朱百慶

（北京汽車股份有限公司 生技中心，北京 101300）

0 引 言

某車型模具開(kāi)發(fā)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度嚴(yán)重不足，用手輕微觸摸即可發(fā)生彈性變形，用油石檢驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)輕微外觀缺陷，如圖1 所示。如果汽車行駛在顛簸路上，嚴(yán)重時(shí)能觀察到發(fā)動(dòng)機(jī)蓋抖動(dòng)的情況。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度不足

1 常規(guī)解決方案及效果驗(yàn)證

目前行業(yè)內(nèi)解決此類問(wèn)題最常用的方法是通過(guò)增加拉深充分性提高成形零件的剛度。針對(duì)此案例，考慮滑移線問(wèn)題，左右兩側(cè)方向的拉深程度不能進(jìn)行調(diào)整，由于發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板前側(cè)剛度不存在問(wèn)題，不進(jìn)行調(diào)整。最后對(duì)拉深模的工藝補(bǔ)充部分進(jìn)行改造，將前風(fēng)擋側(cè)的凹槽加深20 mm，圖2 所示為改善前的工藝補(bǔ)充，圖3 所示為改善后的工藝補(bǔ)充，通過(guò)增加拉深減薄率來(lái)提高發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的剛度。CAE 分析結(jié)果顯示，拉深減薄率有1%的提升，但實(shí)際驗(yàn)證此方案并沒(méi)有使零件剛度得到有效改善，用手輕微觸摸依然發(fā)生了彈性變形。

2 原因分析

2.1 剛度分析

剛度是指物體受到外力時(shí)抵抗彈性變形的能力，是物體產(chǎn)生單位變形所需的外力值[1]。描述發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的剛度時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板簡(jiǎn)化為一個(gè)截面為圓弧的簡(jiǎn)支梁，如圖4 所示。P為零件所受到的外力，W為彈性變形的撓度，P/W為物體產(chǎn)生單位彈性變形所需的外力值，即剛度，P/W的數(shù)值越大，說(shuō)明零件的剛度越高。

圖2 改善前的工藝補(bǔ)充

圖4 簡(jiǎn)支梁受力

（1）影響剛度的因素。由材料力學(xué)知識(shí)可以推導(dǎo)P/W=48EIx/L3（其中E為材料的彈性模量，Ix為零件截面對(duì)中性軸的Y向慣性矩，L為零件長(zhǎng)度），由公式可以看出剛度與材料彈性模量、幾何形狀（慣性矩Ix）、邊界支持情況以及外力作用形式有關(guān)。發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度大小與其材料的剛性（彈性模量）及截面慣性矩Ix成正比，與其長(zhǎng)度（或跨度）成反比，而其截面慣性矩Ix與其截面面積成正比，截面面積與其厚度成正比。

其中彈性模量E是工程材料重要的性能參數(shù)，金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對(duì)彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對(duì)其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)[2]。

（2）拉深充分性與發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度的關(guān)系。當(dāng)充分拉深發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板后，其減薄率增加，即厚度變薄，截面慣性矩變小，其剛度會(huì)隨之降低，因此實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的剛度會(huì)隨著減薄率的增加而降低，如圖5所示。

圖5 剛度與減薄率的關(guān)系

2.2 強(qiáng)度分析

強(qiáng)度是指物體受到外力時(shí)抵抗塑性變形或破壞性變形的能力[3]。零件強(qiáng)度除了與零件的形狀（截面慣性矩）有關(guān)外，還與零件材料的屈服強(qiáng)度有關(guān)，零件的屈服強(qiáng)度會(huì)隨加工硬化程度的增加而增大，金屬材料屈服強(qiáng)度曲線如圖6所示。

圖6 金屬材料屈服強(qiáng)度曲線

（1）影響強(qiáng)度的因素。由材料力學(xué)知識(shí)可以推導(dǎo)零件所能承受的最大外力Pmax=Fε=2σIy/L[4]，發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板強(qiáng)度與其截面對(duì)中性軸的慣性矩和屈服強(qiáng)度成正比，與其長(zhǎng)度成反比。而屈服強(qiáng)度會(huì)由于加工硬化的原因隨拉深減薄率的增加而增大，其關(guān)系如下式所示。

其中，σ為屈服強(qiáng)度；ε為應(yīng)變（可以理解為減薄率）；n為硬化指數(shù)；K1、K2、K3為硬化系數(shù)。

可以推導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系：Pmax=Fε=2K1εnIx/LYmax。而慣性矩Ix與減薄率關(guān)系為Ix=（1-ε）k2，因此強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系可以簡(jiǎn)化成Pmax=Fε=K3[εn-ε(n+1)]。

（2）拉深減薄率與發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度的關(guān)系。冷沖壓鋼板的n值一般為0.19～0.22，因此發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的強(qiáng)度和減薄率的關(guān)系可以描述成圖7所示的曲線Fε。雖然增大拉深減薄率可以通過(guò)加工硬化來(lái)增加材料強(qiáng)度，但是增加拉深減薄率會(huì)使板料厚度減薄，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板整體強(qiáng)度隨減薄率增加而先增大后降低。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板強(qiáng)度與減薄率的關(guān)系

通過(guò)對(duì)沖壓件拉深減薄率與零件剛度及強(qiáng)度之間關(guān)系的分析發(fā)現(xiàn)，增加拉深減薄率并不能使沖壓件的剛度提升，反而會(huì)使剛度下降；而強(qiáng)度由于加工硬化和厚度變化綜合作用的原因，會(huì)隨著減薄率的增加而先增大后降低。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

抗凹性是指汽車覆蓋件在受力作用下抵抗變形的能力?？拱夹园? 個(gè)方面：一是局部凹痕抗力，指抵抗塑性變形的能力，反映外覆蓋件的強(qiáng)度；另一個(gè)是抗凹剛度，指抵抗彈性變形的能力，反映外覆蓋件的剛度。

為了驗(yàn)證減薄率與發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度和強(qiáng)度的關(guān)系，可以通過(guò)抗凹性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?？拱夹允菣z驗(yàn)汽車外覆蓋件性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，可以按照外力加載的形式進(jìn)行靜態(tài)或動(dòng)態(tài)抗凹性試驗(yàn)，分別模擬汽車外覆蓋件受到靜態(tài)載荷（如用手按壓）或動(dòng)態(tài)載荷（如飛石、飛砂撞擊）時(shí)所表現(xiàn)的抵抗局部凹痕抗力的能力。

3.1 AutoForm模擬抗凹試驗(yàn)

通過(guò)運(yùn)用AutoForm 軟件模擬靜態(tài)抗凹試驗(yàn)，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板在不同情況下進(jìn)行抗凹剛度試驗(yàn)，驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度的理論分析是否正確。

鑒于頂蓋的曲率半徑較大，采用直徑為φ25.6 mm 凸模，以每次2 mm 的位移增量對(duì)頂蓋尾部頂面P點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)加載與卸載，重復(fù)10次，如圖8所示。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板靜態(tài)抗凹模擬試驗(yàn)

3.2 減薄率對(duì)抗凹剛度的影響

分別以0.6%、2%、3%的減薄率進(jìn)行了3 組模擬試驗(yàn)，得到的抗凹剛度曲線如圖9所示。1%減薄率的發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的抗凹剛度比2%減薄率的強(qiáng)，而2%減薄率的發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的抗凹剛度比3%減薄率的強(qiáng)，說(shuō)明隨著拉深充分性的增加（減薄率增加），零件的抗凹剛度降低。

圖9 不同減薄率的抗凹剛度曲線

3.3 曲率半徑對(duì)抗凹剛度的影響

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的曲率進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整，分別以曲率半徑為R10 000、R9 000、R8 000 mm 進(jìn)行3組試驗(yàn)，得到的抗凹剛度曲線如圖10所示。隨著曲率半徑的減小，發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的抗凹剛度增加。

圖10 不同曲率半徑的抗凹剛度曲線

綜上所述，隨著拉深充分性的增加，其抗凹剛度降低，通過(guò)減小零件的曲率半徑可以有效增大零件的抗凹剛度，試驗(yàn)結(jié)果與之前理論分析一致。

4 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板剛度提升方案

發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的剛度與強(qiáng)度都與截面對(duì)中心軸的慣性矩成正比，慣性矩與材料厚度成正比，同時(shí)與截面形狀有關(guān)，將發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板垂直車身X軸的截面擬合成一段圓弧，如圖11所示。

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板截面

由慣性矩公式Ix= ∫Ay2dA，可知該截面對(duì)中心軸慣性矩與截面面積和截面Y向長(zhǎng)跨度成正比，而截面面積與材料的厚度成正比。假定發(fā)動(dòng)機(jī)蓋板兩側(cè)邊界不變，Y向的跨度與預(yù)期截面的半徑成反比。一般情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板厚度均為0.7 mm，因此決定其剛度和強(qiáng)度的關(guān)鍵因素是截面曲率半徑R。通過(guò)比較多個(gè)車型，發(fā)現(xiàn)R＜8 500 mm 時(shí)，其剛度滿足評(píng)判要求。

該發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的前風(fēng)擋附近垂直車身X軸的截面半徑為R10 050 mm，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，垂直車身X軸的截面半徑為R8 500 mm，如圖12 所示。模具經(jīng)過(guò)重新加工后，發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板的剛度提升明顯。

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板改善方案

5 結(jié)束語(yǔ)

零件的剛度與厚度、形狀（截面慣性矩）及彈性模量成正比，與材料的屈服強(qiáng)度無(wú)關(guān)。增加拉深減薄率會(huì)增大材料的屈服強(qiáng)度，同時(shí)會(huì)減小截面慣性矩，因此無(wú)法提升零件剛度，該方法不能解決沖壓件剛度弱的問(wèn)題。設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)蓋外板時(shí)要充分考慮外板剛度，通過(guò)提升造型曲率來(lái)增大截面慣性矩，保證成形零件剛度。