紀孫航， 史艷莉， 王文達

(蘭州理工大學 土木工程學院，蘭州 730050)

鋼管混凝土不僅具有優(yōu)越的力學性能和良好的施工性能，與鋼結構相比，鋼管混凝土由于鋼管與混凝土之間的互補作用使得其具有良好的耐火性能和火災后修復性能[1]。該類構件被廣泛應用于高層及超高層結構、大跨結構、橋梁結構和交通樞紐站臺等結構或構筑物中[2]。在結構服役過程中，除需要面臨常規(guī)荷載外，往往面臨著火災、地震和撞擊等荷載的威脅。自2001年“9·11”事件后，結構或構件等在火災、爆炸和撞擊等荷載作用下性能引起廣泛關注和研究。

鋼管混凝土結構在服役期間不可避免地可能會遭受撞擊荷載，如結構倒塌造成的沖擊，交通工具對站臺柱等的撞擊，恐怖襲擊造成的沖擊等。目前關于鋼管混凝土構件的側向撞擊性能研究較多。Wang等[3-5]均對鋼管混凝土構件進行了側向撞擊試驗，結果表明鋼管混凝土具有良好的抗側向撞擊性能。Wang等[6-9]對不同截面形式的鋼管混凝土組合構件進行了側向撞擊性能研究。Zhao等[10-11]對不銹鋼管混凝土組合構件進行了側向撞擊性能研究，結果表明該類組合構件的抗撞擊性能優(yōu)于普通鋼管混凝土。

火災往往會造成巨大的損失，嚴重威脅人類的生命和財產(chǎn)安全，隨著現(xiàn)代建筑結構的高層化和功能復雜化，建筑火災的問題也日益嚴峻。鋼管混凝土結構在遭受火災后往往面臨著修復問題，需要對結構火災后的性能做出評估。因此除鋼管混凝土結構的耐火性能外，對其火災作用后的性能進行研究也十分必要。Han等[12-13]先后對標準火災作用后不同截面形式的鋼管混凝土柱進行了火災后剩余承載力試驗，并在參數(shù)分析的基礎上給出構件剩余承載力的計算方法。林曉康等[14-15]對火災作用后的鋼管混凝土和中空夾層鋼管混凝土構件進行了滯回試驗研究。受火后的鋼管混凝土構件在使用過程中也可能遭受撞擊荷載，因此有必要對其抗撞擊性能進行研究。任曉虎等[16]對高溫作用后鋼管混凝土短柱進行軸向撞擊試驗，結果表明高溫作用后的鋼管混凝土仍具有良好的抗軸向撞擊性能和完整性。目前關于鋼管混凝土火災作用后基本力學性能的研究較多，對該類構件在火災作用后的側向撞擊性能研究極少。

為此，本文建立了火災作用后鋼管混凝土構件的側向撞擊數(shù)值模型，分別對已有火災作用后鋼管混凝土構件的壓彎試驗和常溫下的鋼管混凝土側向撞擊試驗進行模擬，以驗證本文模型的準確性。比較了不同受火時間后構件的撓度、撞擊力和截面彎矩的時程曲線，以及受火后構件的彎矩和剪力分布形態(tài)。通過吸能系數(shù)、截面動態(tài)極限彎矩和火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)對火災作用后構件的抗撞擊性能進行量化分析，并基于“塑性鉸”簡化模型，給出火災作用后構件跨中最大撓度計算公式。

1 有限元模型

1.1 鋼材的本構關系模型

溫度對鋼材的性能影響明顯，高溫下鋼材強度顯著降低，但當受火鋼材的溫度降至常溫后，鋼材的力學性能有所恢復。本文高溫作用后的鋼材采用雙線性模型，其應力(σ)-應變(ε)關系式為

(1)

(2)

與靜態(tài)荷載相比，動態(tài)荷載作用下鋼材強度明顯提高，其應變率效應不可忽略。采用Cowper-Symonds模型考慮鋼材在不同應變率下的動態(tài)屈服強度，具體表達式為

(3)

1.2 混凝土的本構關系模型

混凝土采用塑性損傷模型，高溫作用后圓鋼管混凝土中核心混凝土采用韓林海研究中建議的應力-應變關系模型，具體表達式為

(4)

式中：ξ為約束效應系數(shù)；β與q為參數(shù)；x=ε/εo；y=σ/σo，σo和εo為考慮了溫度影響修正后的混凝土極限應力和極限應變，具體確定方法見韓林海的研究。

動態(tài)荷載作用下混凝土的應變率效應明顯，目前多采用CEB-FIP中的模型考慮混凝土抗壓強度提高的現(xiàn)象，具體表達式如式(5)所示。由于火災作用后混凝土溫度恢復至常溫，且目前沒有關于火災作用后混凝土動態(tài)強度模型的研究，故本文采用式(5)計算混凝土的動態(tài)抗壓強度

(5)

1.3 構件的尺寸與邊界

在ABAQUS/standard中建立構件的溫度場模型，采用ISO-834標準升溫曲線作為構件的升溫模型，構件受火均勻，通過瞬態(tài)熱傳遞完成構件的溫度場分析。在ABAQUS/Explicit中建立構件的動態(tài)撞擊模型，構件的鋼管和混凝土網(wǎng)格尺寸與溫度場模型保持一致，以便將溫度場的分析結果作為初始狀態(tài)導入撞擊模型中。構件長度為1 200 mm，截面直徑為120 mm，鋼管壁厚為3 mm，鋼材屈服強度為345 MPa，混凝土抗壓強度為50 MPa，落錘寬度為30 mm。當落錘質(zhì)量和撞擊速度選取合適時才能獲得完整的撞擊力時程曲線，參考已有常溫下鋼管混凝土的側向撞擊試驗的質(zhì)量和速度取值，經(jīng)多次試算與調(diào)整，最終確定落錘質(zhì)量為240 kg，撞擊速度為6 m/s。構件的邊界條件與網(wǎng)格劃分，如圖1所示。落錘的位置定義在構件上表面1 mm處，并賦予落錘質(zhì)量和初始速度。落錘與鋼管采用“硬接觸”，鋼管與混凝土之間法向采用“硬接觸”，切向采用“面面接觸”。內(nèi)外鋼管的網(wǎng)格劃分保持一致，網(wǎng)格大小為15 mm。

圖1 邊界條件與網(wǎng)格劃分Fig.1 Boundary conditions and element division

2 模型驗證

由于目前沒有鋼管混凝土構件在火災作用后的側向撞擊試驗，為驗證本文模擬方法的合理性與準確性，分別對已有的火災作用后鋼管混凝土構件的壓彎試驗和常溫下的鋼管混凝土側向撞擊試驗進行數(shù)值模擬。

2.1 鋼管混凝土構件火災作用后模型驗證

火災作用下鋼材的強度隨著溫度升高逐漸降低，但當溫度降為常溫后，鋼材強度有所恢復，而混凝土的材性只與經(jīng)歷的歷史最高溫有關?；馂淖饔煤箐摴芑炷翑?shù)值模擬的關鍵是構件經(jīng)歷的溫度與其不同溫度材性對應的準確性。因此，為驗證火災作用后數(shù)值模擬方法的準確性，對火災作用后圓鋼管混凝土柱剩余承載力試驗進行模擬?；馂淖饔煤笤嚰囼炐畔⑷绫?所示，試件截面直徑為108 mm，鋼管壁厚為4.32 mm。表中：L為試件長度；e為荷載偏心距；to為受火時間；Nt為實測的火災后剩余承載力值；Np為模擬火災后剩余承載力值。

表1 火災后試件試驗信息表Tab.1 Information of tested post-fire specimens

試件試驗荷載-位移曲線與模擬曲線的對比情況，如圖2所示。模擬火災后剩余承載力值與實測值之比的平均值為0.98，均方差為0.083，可見，模擬結果與試驗結果吻合良好，說明火災作用后鋼管混凝土構件模擬方法準確。

圖2 荷載-撓度曲線模擬與試驗結果對比Fig.2 Comparison between predicted and experimental load versus deflection curves

2.2 常溫下鋼管混凝土側向撞擊試驗模擬

為驗證鋼管混凝土構件在側向撞擊荷載作用下模擬方法的準確性，對已有鋼管混凝土側向撞擊試驗[17]進行數(shù)值模擬，試件具體信息如表2所示，試件長度均為1 200 mm，鋼管截面直徑均為114 mm。表中，ts為鋼管壁厚，H為落錘高度，vo為落錘速度。

表2 試件信息表Tab.2 Information of tested specimens

圖3給出試件典型的模擬撞擊力時程曲線與試驗曲線對比情況?？梢钥闯觯M的撞擊力時程曲線與試驗曲線整體吻合良好，試件的撞擊力時程曲線均有明顯的平階段，可分為峰值階段、平臺階段和卸載階段。圖4為試件的模擬結果與試驗結果的對比情況，撞擊力平臺值、跨中撓度和撞擊時程模擬結果與試驗結果之比的平均值分別為1.03，1.08和0.99，其均方差分別為0.099，0.092和0.063?？梢?，模擬結果與試驗結果吻合良好，說明鋼管混凝土構件的側向撞擊模擬方法合理準確。

圖3 模擬撞擊力時程曲線與試驗曲線對比Fig.3 Comparison between tested and calculated timehistory curves of impact force

圖4 模擬結果與實測結果對比情況Fig.4 Comparison between predicted and experimental results

3 受火后構件的撞擊過程分析

3.1 構件的溫度場

對不同受火時間后鋼管混凝土構件的側向撞擊性能進行分析，除受火時間外，所有構件的撞擊條件均相同。構件C0，C3，C6，C9，C12和C15的受火時間分別為0 min，30 min，60 min，90 min，120 min和150 min。構件C3，C9和C15典型的截面節(jié)點溫度分布如圖5所示。可以看出，對不同受火時間后的構件，外鋼管的溫度分布均勻，隨著受火時間增加，外鋼管溫度升高。核心混凝土節(jié)點溫度沿環(huán)向分布均勻，節(jié)點溫度由混凝土外表面向核心區(qū)逐漸降低，出現(xiàn)明顯的溫度梯度，這與混凝土的熱惰性和導熱能力有關。構件C3，C9和C15的混凝土核心區(qū)域溫度分別達到260 ℃，630 ℃和700 ℃左右。

圖5 構件截面的溫度分布Fig.5 The distribution of sectional temperature on the members

3.2 構件的撓度與整體變形

不同構件的跨中撓度(u)時程曲線如圖6所示?？梢钥闯觯芑饡r間對構件的跨中撓度影響明顯，隨著受火時間增加，撓度快速增大。構件C0，C3，C6，C9，C12和C15對應的極限撓度分別為24.8 mm，28.0 mm，34.1 mm，37.1 mm，39.5 mm和42.0 mm，與未受火相比，受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后撓度增長的幅度分別為13%，38%，50%，59%和69%。對于不同受火時間的構件，前期撓度時程曲線基本重合，表明構件撓度發(fā)展速度基本一致。當撓度達到極限值后，又小幅降低，并保持在一定的值附近波動，其原因為落錘與構件分離后構件發(fā)生震蕩，構件部分變形恢復，撓度有所減小。不同構件最終的整體撓度曲線如圖7所示，l為距離構件跨中的距離，uf為構件最終殘余撓度。可以看出，不同構件撞擊后的最終撓度曲線均呈“弓”形，表明構件最終的破壞形態(tài)為彎曲變形，且隨著受火時間增加，構件的整體變形逐漸增大。

圖6 不同構件的跨中撓度時程曲線Fig.6 Time history curves of mid-span deflection on different members

圖7 構件的整體變形曲線Fig.7 Overall deformation curves of different members

3.3 撞擊力時程曲線

不同構件的撞擊力(F)時程曲線如圖8所示。可以看出，不同受火時間后構件的撞擊力時程曲線與未受火構件的撞擊力時程曲線形態(tài)基本一致，其撞擊力時程曲線有明顯的三個階段。以構件C9為例，其撞擊過程可分為：峰值階段(OC)、平臺階段(CD)和卸載階段(DE)，其中A點為撞擊力峰值點，B點為撞擊力最低點。此外，隨著受火時間增加，構件的撞擊力峰值大幅降低，撞擊時程變長。構件C0，C3，C6，C9，C12和C15對應的撞擊力峰值分別為289 kN，231 kN，165 kN，139 kN，123 kN和115 kN，其相應的撞擊時程分別為0.012 6 s，0.014 4 s，0.017 3 s，0.018 9 s，0.020 s和0.021 2 s。其原因為受火時間越長，外鋼管與核心混凝土強度降低的程度越嚴重，落錘與構件的接觸剛度和構件的整體剛度均降低，導致撞擊力峰值減小，接觸時間變長。鋼管混凝土構件撞擊力時程曲線“平臺階段”的平臺值與構件的抗彎能力有關，同時也可以反映構件的抗撞擊性能。由圖8可以看出，隨著受火時間增加，構件的撞擊力平臺值逐漸降低。構件C0，C3，C6，C9，C12和C15的撞擊力平臺值分別為159 kN，149 kN，122 kN，110 kN，103 kN和93 kN，與未受火相比，受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后降低的幅度分別為6%，23%，31%，35%和42%。這表明隨著受火時間增加，構件的抗撞擊能力和抗彎能力降低，因此也會產(chǎn)生更大的變形，這與3.2節(jié)跨中撓度隨著受火時間增加的結論一致。

圖8 不同構件的撞擊力時程曲線Fig.8 The time history curves of impact force on different members

3.4 跨中截面的彎矩時程曲線

不同構件跨中截面的彎矩(MTd)時程曲線如圖9所示?？梢钥闯?，跨中截面的彎矩時程曲線沒有峰值階段，但有明顯的平臺階段。當截面彎矩達到某一極值左右時，彎矩較長的一段時間內(nèi)保持相對穩(wěn)定，該值為構件的截面動態(tài)極限彎矩[18]，本文采用該值作為構件截面的動態(tài)極限彎矩(即構件在側向撞擊荷載作用下平臺階段的截面彎矩平均值)。此外，隨著受火時間增加，構件的動態(tài)極限彎矩大幅降低，撞擊時程變長。構件C0，C3，C6，C9，C12和C15的跨中截面動態(tài)極限彎矩分別為25.7 kN·m，23.8 kN·m，18.6 kN·m，16.9 kN·m，15.7 kN·m和14.7 kN·m，與構件C0相比，構件受火30 min，60 min，90 min，120 min和150 min后跨中截面動態(tài)極限彎矩降低的幅度分別為7%，28%，34%，39%和43%。表明構件的抗彎能力隨著受火時間的增加逐漸降低。

圖9 構件跨中截面的彎矩時程曲線Fig.9 The time history curves of sectional moment atmid-span on different members

3.5 構件的彎矩和剪力分布

由于慣性力的存在，在撞擊荷載作用下構件的彎矩分布會發(fā)生明顯變化[19]，以構件C9為例對火災作用后構件的彎矩和剪力分布情況進行分析。圖10為構件C9不同撞擊時刻彎矩沿著構件長度方向的分布形態(tài)。可以看出，構件跨中和兩端區(qū)域的彎矩在整個撞擊過程中逐漸增加，零彎矩點由構件跨中漸向兩端移動。在峰值階段的初始期(約1 ms之前)，由于慣性力和撞擊力的影響，在構件L/4和3L/4區(qū)域附近產(chǎn)生明顯的負彎矩，這與相應的靜態(tài)荷載作用時彎矩分布不同。隨著撞擊時間增加，當撞擊力經(jīng)過峰值階段的最低點(圖8中的B點，該點對應時刻為2 ms)后，構件彎矩分布變化逐漸減小，呈“V”型分布，彎矩分布形態(tài)與靜態(tài)荷載作用時基本一致。在2 ms后至15 ms撞擊過程中，彎矩分布形態(tài)保持穩(wěn)定，僅正、負最大彎矩在某一彎矩值附近穩(wěn)定變化，這與從圖9中的彎矩時程曲線得到的結論一致。這表明慣性力對構件彎矩分布的影響主要在“峰值階段”，慣性力和撞擊力會明顯改變該階段構件的彎矩分布形態(tài)。

圖10 構件C9的彎矩分布Fig.10 The distribution of the moment on C9 member

構件C9支座反力(FR)的時程曲線如圖11所示?？梢钥闯?，支座反力時程曲線的形態(tài)與撞擊力時程曲線基本類似，但曲線在撞擊初期有明顯的負支座反力。其原因為：在撞擊初期，受慣性效應影響，構件有相對向上運動的趨勢，從而產(chǎn)生了反向的支座反力。此外，支座反力在撞擊開始至0.3 ms左右為零，但此時撞擊力達到了約91 kN，撞擊力和支座反力的變化存在一個時間間隔，這是因為應力波從跨中傳向兩端需要一定的時間[20]。

圖11 構件C9的支座反力時程曲線Fig.11 The time history curve of reaction force on C9 member

構件C9不同撞擊時刻剪力(V)沿著構件長度方向的分布情況，如圖12所示?？梢钥闯?，在初始階段約0.1 ms之前，剪力較大區(qū)域主要集中在跨中撞擊區(qū)域兩側，同時在構件兩端有明顯的反向剪力區(qū)，且剪力分布不均勻，這與相應的靜態(tài)荷載作用時明顯不同。其原因為受到慣性力和撞擊力的影響，這與圖11中支座處出現(xiàn)反向支座反力的現(xiàn)象一致。此外，隨著撞擊時間增加，反向剪力逐漸消失，剪力向試件兩端發(fā)展，且逐漸分布均勻，分布形態(tài)逐漸與靜態(tài)荷載作用時一致。這表明慣性力僅對構件在“峰值階段”的剪力分布有明顯影響，對“平臺階段”的分布沒有明顯影響。

圖12 構件C9的剪力分布Fig.12 The distribution of shear force on C9 member

4 構件抗撞擊性能分析

4.1 撞擊力-撓度曲線與吸能系數(shù)

不同構件的撞擊力-撓度關系曲線如圖13所示?？梢钥闯?，在峰值階段，撞擊力達到峰值后迅速降低，該階段撓度發(fā)展較小。進入平臺階段后，撞擊力保持在相對穩(wěn)定的值，撓度迅速增大，構件的變形發(fā)展主要在該階段。進入卸載階段后，構件撞擊力迅速減小至零，撓度有所減小。Eg構件的撞擊力-撓度曲線圍成的面積表示由構件整體變形所吸收的能量，Eg可由式(6)求得

圖13 構件的撞擊力-撓度曲線Fig.13 Impact force versus deflection curves of different members

(6)

式中：uf為構件跨中的殘余撓度；F(u)為撞擊力隨著構件跨中撓度變化的函數(shù)。

計算求得構件C0，C3，C6，C9，C12和C15對應的Eg分別為3 778 J，3 644 J，3 651 J，3 626 J，3 602 J和3 622 J，落錘的初始動能(E0)即為撞擊的總能量，E0為4 320 J。構件的Eg/E0分別為0.87，0.84，0.85，0.85，0.83和0.84，可見，約85%初始動能由構件整體變形吸收，其余少部分能量通過落錘的剩余動能、構件的局部變形吸收，以及構件的震蕩等形式耗散。這表明整體變形是受火后構件在側向撞擊荷載作用下的主要耗能機制。

吸能系數(shù)(μ)可以反映構件變形時的吸能能力[21]。μ的表達式為

(7)

式中：Ea為構件變形所吸收的能量；m為構件的質(zhì)量；g為重力加速度值；ut為構件跨中截面的全部撓度(即構件跨中頂部表面的撓度)，其表達式為

ut=uf+δ

(8)

式中，δ為構件跨中截面的局部變形。由于構件整體變形吸收了約85%的初始動能，局部變形較小，由局部變形耗散的能量較少，故計算時忽略掉局部變形所耗散掉的能量，構件的Ea值采用構件整體變形所吸收的能量Eg。

不同受火時間(to)后構件的吸能系數(shù)如圖14所示。可以看出，隨著受火時間增加，構件的μ快速降低，當受火時間超過60 min后，μ降低的幅度逐漸減小。與未受火的構件C0相比，構件在受火60 min后μ降低了33%，構件在受火150 min后μ降低了47%。這表明受火時間的增加會嚴重降低構件的抗撞擊能力，其原因為：隨著受火時間增加，鋼管與混凝土的強度退化加重，構件產(chǎn)生了更大的變形。但當受火時間超過某一范圍后，構件抗撞擊性能隨著受火時間增加而降低的幅度逐漸減小。

圖14 構件的吸能系數(shù)(μ)Fig.14 The energy absorption capacity (μ) of the members

4.2 構件的動態(tài)極限彎矩與動態(tài)彎矩提高系數(shù)

受火時間對構件跨中截面動態(tài)極限彎矩分配的影響如圖15所示?？梢钥闯?，隨著受火時間增加，鋼管與混凝土承擔的動態(tài)極限彎矩均降低，但外鋼管和混凝土各自承擔的動態(tài)極限彎矩之比增大。這表明受火時間越長，鋼管對構件抗彎承載力的貢獻越大。如未受火的構件C0的外鋼管承擔了構件69%的動態(tài)極限彎矩，受火150 min后，構件C15外鋼管承擔了構件91%的動態(tài)極限彎矩。其原因為受火后當溫度恢復至常溫時，鋼材的強度有所恢復，但混凝土的強度不能恢復，受火時間較長后，混凝土幾乎喪失全部強度。

圖15 構件跨中截面的動態(tài)極限彎矩分配Fig.15 The distribution of the dynamic ultimate moment on the members at mid-span

韓林海的研究給出圓鋼管混凝土構件截面的靜態(tài)極限彎矩(Mu)的計算公式，具體表達式如式(9)～式(13)

Mu=γm·Wscm·fscy

(9)

γm=1.1+0.48ln(ξ+0.1)

(10)

fscm=(1.14+1.02ξ)·fck

(11)

Wscm=π·D3/32

(12)

(13)

式中：γm為抗彎強度承載力計算系數(shù)；fscy為鋼管混凝土的軸壓強度承載力指標；Wscm為構件的截面抗彎模量；D為圓鋼管混凝土的截面直徑；ξ為鋼管混凝土的約束效應系數(shù)；As為鋼管的截面面積，Ac為核心混凝土的截面面積；fy為鋼材的屈服強度值；fck為混凝土的標準抗壓強度值。

采用動態(tài)彎矩提高系數(shù)可以反映構件截面動態(tài)極限彎矩與靜態(tài)極限彎矩之比[22]。為反映溫度對構件截面動態(tài)極限彎矩的影響，定義火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)RT，以反映構件在火災作用后的截面動態(tài)極限彎矩與常溫下靜態(tài)極限彎矩之比，具體表達式為

RT=MTd,u/Mu

(14)

式中，MTd,u為受火后構件的截面動態(tài)極限彎矩，該值可由數(shù)值計算得到。不同構件的火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)RT如圖16所示，可以看出，隨著受火時間增加，RT快速減小，當受火時間超過90 min后，RT逐漸小于1.0，即構件的動態(tài)極限彎矩小于其靜態(tài)極限彎矩，表明構件的抗彎承載力損失嚴重。在受火30～60 min，RT下降速度明顯，其原因為構件抗彎承載力損失主要在該受火時間段。

圖16 構件的火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)RTFig.16 Post-fire dynamic increase factor of flexural capacity(RT) of the members

4.3 火災作用后構件跨中最大撓度的計算公式

構件C9被撞擊后外鋼管的等效塑性應變和混凝土的應變?nèi)鐖D17所示，其中混凝土云圖上的矢量表示最大主應變的大小和方向?？梢钥闯?，外鋼管在跨中撞擊區(qū)域和兩端區(qū)域產(chǎn)生明顯的塑性變形，但跨中與端部之間區(qū)域沒有塑性變形，表明構件在跨中與兩端區(qū)域形成三處塑性鉸?；炷恋闹饕冃螀^(qū)域也集中在構件跨中和兩端。已有研究均表明兩端固支的鋼管混凝土構件在側向撞擊荷載作用下在兩端和跨中共形成三處塑性鉸。瞿海雁等的研究提出兩端固支的鋼管混凝土構件在側向撞擊荷載作用下的等效“塑性鉸”模型，如圖18所示?？缰薪孛娴乃苄糟q繞兩端轉動的角度θ表達式為

圖17 構件C9撞擊后的塑性變形Fig.17 Plastic deformation of the member C9 after impact

圖18 三處“塑性鉸”簡化分析模型Fig.18 The simplified analysis model of three “plastic hinge”

(15)

式中：Ke為撞擊的動能，Mp為跨中截面的動態(tài)極限彎矩。

本文采用該簡化分析模型計算火災作用后構件在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度(wmax)?？缰袚隙?w)與θ的關系采用式(16)計算

(16)

式中：L為構件的長度。wmax計算的表達式可表示為

(17)

構件跨中最大撓度的模擬值與計算值對比情況如圖19所示，umax/wmax的平均值為1.01，均方差為0.018，可見，計算值與模擬值吻合良好，說明該公式可以很好地計算火災作用后構件在撞擊荷載作用下跨中的最大撓度，也進一步反映了模擬的火災作用后構件跨中截面動態(tài)極限彎矩的準確性。

圖19 公式計算最大撓度與模擬值對比Fig.19 Comparison between calculated and predicted maximum deflections

5 結 論

通過比較不同受火時間后鋼管混凝土構件在撞擊荷載作用下跨中撓度、撞擊力和跨中截面彎矩的時程曲線，對構件彎矩和剪力分布形態(tài)、撞擊力-撓度曲線、吸能系數(shù)、截面動態(tài)極限彎矩和火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)進行分析，并給出火災作用后構件跨中最大撓度計算公式，在本文研究范圍內(nèi)，得出以下結論。

(1) 受火時間對構件的跨中撓度和撞擊時程影響明顯，隨著受火時間增加，火災后構件的跨中撓度大幅度增加，撞擊時程變長，構件的破壞形態(tài)為整體彎曲變形。

(2) 火災作用后構件的撞擊力時程曲線可分為峰值階段、平臺階段和卸載階段。隨著受火時間增加，構件的撞擊力平臺值和截面動態(tài)極限彎矩逐漸下降，表明構件的抗撞擊能力和抗彎能力降低。慣性力對構件彎矩和剪力分布的影響主要在“峰值階段”，會明顯改變彎矩和剪力的分布形態(tài)。

(3)構件主要通過整體變形吸收落錘的動能，隨著受火時間增加，構件的吸能系數(shù)逐漸降低，但當受火時間超過某一范圍后，構件的吸能系數(shù)下降的幅度逐漸減小。

(4)受火時間對構件截面動態(tài)極限彎矩的分配影響明顯，隨著受火時間增加，外鋼管與混凝土各自承擔的動態(tài)極限彎矩之比增大，表明鋼管對構件抗彎承載力的相對貢獻逐漸增大。構件的火災后動態(tài)彎矩提高系數(shù)隨著受火時間增加逐漸降低。

(5) 基于等效“塑性鉸”簡化分析模型，給出火災作用后的構件在側向撞擊荷載作用下跨中最大撓度的計算公式，公式計算的最大撓度值與模擬的最大撓度吻合良好。