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1 引言

城市軌道交通具有運量大、速度快、安全性好、準點率高等諸多優(yōu)點，但地鐵運營中出現(xiàn)了沿線工廠、科研機構(gòu)內(nèi)精密儀器運行受影響，以及周邊建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)二次噪聲超標等環(huán)境振動問題。

軟土地區(qū)含水率大、壓縮性高、剪切波速小，地鐵列車動力作用對周邊環(huán)境振動影響大，且在中低頻范圍內(nèi)振動增加明顯。因此，環(huán)境振動對精密儀器的影響愈發(fā)引起人們的重視，諸多專家學(xué)者針對這一問題進行了大量測試與研究，包括北京地鐵4號線列車運行引起的振動對北京大學(xué)物理樓內(nèi)精密儀器的影響，北京地鐵16號線規(guī)劃通過北京大學(xué)西門對200 m外的實驗樓內(nèi)精密儀器的影響，北京地鐵15號線規(guī)劃下穿清華大學(xué)對校內(nèi)200余臺精密儀器的影響，北京地鐵10號線近距離經(jīng)過中國空間技術(shù)研究院等。以上工程案例均存在環(huán)境振動對精密儀器的影響問題，且難以解決。目前降低環(huán)境振動對精密儀器的影響措施主要為被動隔振措施，但效果十分有限，故研究地鐵線路周邊精密儀器合理的放置距離十分必要。

蘇州地鐵6號線蘇州大學(xué)站—徐家浜站區(qū)段鄰近蘇州大學(xué)某實驗樓，實驗樓中多臺精密儀器受到地鐵振動的影響。蘇州地鐵6號線位于軟土地區(qū)，由其導(dǎo)致的周邊建筑結(jié)構(gòu)振動及其衰減特性尚不明確，需對蘇州地鐵6號線對該建筑（實驗樓）內(nèi)精密儀器的影響程度進行模擬計算評估。

2 環(huán)境振動分析預(yù)測有限元模型

本文結(jié)合蘇州地鐵6號線蘇州大學(xué)站—徐家浜站區(qū)段減振軌道工程案例，基于有限元方法建立包含車輛、軌道、隧道、土體、建筑的動力學(xué)有限元模型。蘇州地鐵6號線采用地鐵B型車，列車運行速度60 km/h，鋼彈簧浮置板軌道板長6 m，鋼彈簧與扣件采用彈簧單元模擬，軌道結(jié)構(gòu)如圖1所示。

有限元模型中軌面至地表距離20 m，在模型中分別考慮隧道中心線距建筑物（內(nèi)有精密儀器）20 m、50 m、100 m 3種工況。模型隧道為單洞單線隧道，隧道直徑6 m，縱向長96 m。隧道襯砌為C50混凝土。建筑物為鋼混結(jié)構(gòu)，共4層（含地下一層），建筑物梁、柱、墻、板均采用C30混凝土，建筑物與周圍土體共結(jié)點綁定。地鐵隧道-建筑物空間位置關(guān)系如圖2所示。

圖1 軌道結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 隧道-建筑物空間位置關(guān)系示意圖（單位：m）

研究表明交通荷載引起的土體動應(yīng)變在10-5以下，在仿真中可忽略土體的塑性變形；有限元分析中，將隧道和土層之間的連接按照共用節(jié)點的方式處理，土體結(jié)構(gòu)采用實體單元模擬，參數(shù)根據(jù)地勘報告取值。

本文采用三維黏彈性人工邊界作為邊界條件，以減少邊界反射帶來的影響。三維黏彈性人工邊界的等效物理系統(tǒng)的切向、法向彈簧系數(shù)和切向、法向阻尼系數(shù)分別為

式（1）～式（4）中，R為振源與人工邊界間的距離；G為介質(zhì)剪切模量；ρ為土體密度；cs為剪切波速；cp為壓縮波速；αT和αN分別為切向和法向黏彈性人工邊界參數(shù)，其取值范圍分別為0.5～1.0和1.0～2.0，結(jié)合文獻[18]，本文取αT=0.67，αN=1.33。

圖3 環(huán)境振動分析預(yù)測模型

本文應(yīng)用ABAQUS顯式算法，建立環(huán)境振動分析預(yù)測模型如圖3所示，模型共包含1 386 000個網(wǎng)格單元，采用美國六級譜作為輪軌激勵。

3 浮置板振動模態(tài)分析

振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性，了解結(jié)構(gòu)的固有屬性是進行結(jié)構(gòu)振動特性分析的重要前提。當外界激勵頻率與結(jié)構(gòu)模態(tài)相近時，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)將顯著增大。本文基于有限元軟件ABAQUS線性攝動分析，采用子空間迭代法分析進行鋼彈簧浮置板模態(tài)分析，得到的鋼彈簧浮置板典型模態(tài)頻率如圖4所示，其中前2階4.86 Hz與12.58 Hz模態(tài)為浮置板縱向上的轉(zhuǎn)動，此為浮置短板的特征模態(tài)，亦為鋼彈簧浮置板主要的運動模態(tài)，其后為1階彎曲，再之后為復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)與高階彎曲模態(tài)。由此可知，鋼彈簧浮置板的主要模態(tài)頻率較低，在外界荷載激勵作用下，鋼彈簧浮置板將難以隔絕低頻振動。

4 動力學(xué)仿真分析

4.1 軌道-隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

為分析振源位置的振動響應(yīng)特性，選取鋼軌、軌道板、隧道壁（高1.2 m處）位置上各1點進行振動加速度時程與振動加速度1/3倍頻程分析，所得結(jié)果如圖 5、圖6所示。由圖5可知，鋼軌峰值加速度為120 m/s2，軌道板峰值加速度為13 m/s2，隧道壁振動加速度峰值為0.05 m/s2；由圖6可知，在12.5 Hz附近出現(xiàn)明顯的峰值，分析原因與浮置板主要的運動模態(tài)相關(guān)。

4.2 地面自由場振動衰減分析

圖4 鋼彈簧浮置板典型模態(tài)頻率

圖5 鋼軌、軌道板、隧道壁振動加速度時程曲線

圖6 鋼軌、軌道板、隧道壁振動加速度1/3倍頻程曲線

為研究列車運行振動引起地表自由場振動衰減規(guī)律，在距隧道中心線0～115 m的范圍內(nèi)選取了一些典型測點，并選擇對遠場影響較大的垂向振動加速度作為研究指標，計算得到距隧道中心線不同距離與垂向振動加速度關(guān)系曲線如圖7所示。由圖7可知，在15 m左右出現(xiàn)明顯的“振動放大區(qū)”，該位置至隧道中心線的距離與地鐵隧道埋深相近；在80～90 m附近出現(xiàn)第2個放大區(qū)；隨著距離的增加，整體上振動加速度呈減小趨勢，最大振動加速度位于距隧道中心線15 m左右位置。

圖7 地表垂向振動加速度與隧道中心線距離關(guān)系曲線

5 建筑結(jié)構(gòu)室內(nèi)振動響應(yīng)與影響評估

本文工程實例中，實驗樓內(nèi)放置有需要滿足VC標準（Generic Vibration Criteria）中VC-D級振動標準的精密儀器。VC標準制定的目的是給出特定工藝和設(shè)備振動標準的下限，VC標準以1組1/3倍頻帶速度譜的形式標記振動標準曲線（VC-A到VC-G），VC-D級標準要求速度均方根值小于6.25 μm/s。計算得到的不同樓層、不同振源距離位置處的速度均方值1/3倍頻程曲線如圖8、圖9所示（圖中紅線表示VC-D振動標準限值），由圖8可知，所有位置速度均方值1/3倍頻程關(guān)系曲線均在4 Hz、12.5 Hz處存在速度均方根值峰值，對比分析圖8、圖9不同振源距離、不同樓層速度均方值1/3倍頻程曲線可知，距振源20 m、50 m的建筑物內(nèi)的振動速度均方值均超過精密儀器對環(huán)境振動的要求限值，距振源100 m的建筑物內(nèi)仍有環(huán)境振動超限的風(fēng)險。

6 結(jié)論及建議

本文通過建立軟土地區(qū)環(huán)境振動分析預(yù)測模型，對蘇州大學(xué)某實驗樓受蘇州地鐵6號線環(huán)境振動影響問題進行分析計算，得到主要結(jié)論如下：

（1）地鐵環(huán)境振動對精密儀器的影響頻率范圍主要是12.5 Hz左右的低頻振動；

（2）地鐵環(huán)境振動在自由場地的傳播中存在部分“振動放大區(qū)”，本文中在距隧道中心線100 m的計算范圍內(nèi)，存在15 m和80 m 2個較為明顯的振動放大區(qū)；

圖8 負一層地板速度均方值1/3倍頻程曲線

圖9 地面地板速度均方值1/3倍頻程曲線

（3）本文中距振源20 m、50 m、100 m 3種工況中，距振源20 m、50 m的建筑物內(nèi)振動超過精密儀器對環(huán)境振動的要求限值，距振源100 m的建筑物內(nèi)仍有振動超限的風(fēng)險；

（4）軟土地區(qū)距離地鐵線路100 m的范圍內(nèi)不應(yīng)放置精密儀器。