蔡艷輝，章 煒，閆慶慶，王曉迪，白 金，馬 旭

（1. 國家測繪產(chǎn)品質量檢驗測試中心，北京 100830；2. 自然資源部 地理信息管理司，北京 100034）

0 引言

導航電子地圖的空間位置精度既是重要的質量指標，也是涉及安全的關鍵指標。作為1種公開版的地理信息產(chǎn)品，導航電子地圖空間位置需進行強制性技術處理[1]，同時，公開表示的地理信息內容也需要進行審查。因此，導航電子地圖在地圖表現(xiàn)形式和地圖功能上，都不同于普通地圖，其中最主要的就是，導航電子地圖與地物之間不再是純地圖投影關系，在地圖上直接進行空間分析將帶來很大的誤差。

由于公開版的導航電子地圖引入了人為的非線性位置偏轉，所以在導航電子地圖質量標準中，一般都并未將空間位置精度作為質量元素[2-3]。導航電子地圖相關的學術研究中，涉及空間位置精度的分析也相對較少。但在導航電子地圖后臺服務系統(tǒng)提供的查詢、線路規(guī)劃、實時導航、緩沖區(qū)分析等各種地理信息應用中，實際上都需要考慮數(shù)據(jù)精度問題。為了客觀準確地評價公開版導航電子地圖的空間位置精度以及相關的應用，本文從地圖數(shù)據(jù)和地圖服務兩個方面，定義了導航電子地圖圖面位置偏差和導航電子地圖用戶可獲得定位服務精度的概念，同時，提出1種基于安卓（Android）平臺架構的導航電子地圖位置精度檢測方法。

1 導航電子地圖的空間位置精度概念

1.1 地圖位置精度

對于傳統(tǒng)的紙質地圖，通常人眼能分辨的兩點間的最小距離是約0.1 mm，把地形圖上0.1 mm所能代表的實地水平距離稱為比例尺精度[4-5]，因此，只要測量地物的位置精度小于比例尺精度，就能滿足該比例尺地圖制圖的數(shù)據(jù)源要求。另一方面，地形圖制作是1個復雜的過程，從大地控制點成果、航測成圖到編繪、印刷出版整個過程中的每一道工序，都可能存在誤差，因此，最后成圖的地圖位置精度，定義為地圖上某一地點或地物輪廓點偏離它們真實位置的程度, 其值大小通常表示為

1.2 導航電子地圖生產(chǎn)和服務

導航電子地圖屬于服務于大眾的公開版地圖，其生產(chǎn)流程除了傳統(tǒng)的地圖生產(chǎn)環(huán)節(jié)外，還需進行地圖安全技術處理、地圖內容的審查和出版登記。其中：地圖安全技術處理包括對矢量地圖數(shù)據(jù)的空間位置進行非線性的位置偏轉，實現(xiàn)人為位置精度的降低處理，其數(shù)據(jù)變換流程如圖1所示。

圖1 導航電子地圖數(shù)據(jù)變換

地圖投影為

非線性變換為

式中：b、l為地面點的經(jīng)緯度坐標；x=f x(b,l)、y=f y(b,l)為地圖投影函數(shù)；x′=g x(x,y)、y′=g y(x,y)為非線性位置偏轉函數(shù)；x′、y′為最終公開版地圖空間位置坐標。

導航電子地圖數(shù)據(jù)的非線性偏轉處理由專門機構研發(fā)，以應用程序編程接口（application programming interface, API）的方式發(fā)布，授權使用。在實際應用中，各地圖生產(chǎn)廠商都需要通過API插件進行數(shù)據(jù)變換后，才能為用戶提供服務。

1.3 導航電子地圖的空間位置精度

由于導航電子地圖制作過程中增加了地圖空間位置的人為偏轉，最終的地圖數(shù)據(jù)已不再是測繪學意義下的地圖投影變換數(shù)據(jù)，實際上演變?yōu)?種廣義的映射地圖。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，導航電子地圖服務一般都需要后臺服務系統(tǒng)支持，因此，導航電子地圖的空間位置精度可以從兩個方面來定義：

1）地圖圖面位置偏差。地圖圖面位置偏差定義為地圖圖面坐標與實測位置的偏差，本質上就是將導航電子地圖視為傳統(tǒng)地圖，按1.1節(jié)的概念定義地圖位置精度，將人為的非線性偏轉偏移量視為地圖空間位置的點位誤差，按照圖面圖解坐標與實測坐標的差值統(tǒng)計地圖的精度。所以，地圖上一點的圖面位置偏差包含了地圖本身的位置誤差和非線性偏轉引入的誤差。即

式中：ΔiD為地圖上第i點的位置偏差；Δdi為第i點的地圖本身的位置誤差；Δgi為第i點非線性偏轉偏差。

由于人為的非線性偏差在一定的范圍內表現(xiàn)為系統(tǒng)性偏差，而非隨機誤差，且數(shù)值遠大于地圖本身的位置精度；因此采用“偏差”比“誤差”更能準確表達其本質。在 Δdi＜＜Δgi時，Δdi可忽略，ΔDi近似等于Δgi。

盡管非線性位置偏轉后的坐標可以公開，但導航電子地圖圖面一般不支持用戶直接獲取坐標，用戶只能通過導航電子地圖服務系統(tǒng)提供的專用接口獲取偏轉后的地圖位置坐標數(shù)據(jù)。

2）用戶可獲得定位服務精度。用戶可獲得位置服務精度的定義為，導航電子地圖及其服務系統(tǒng)為用戶提供的用戶可獲得的定位服務精度，該指標由導航電子地圖數(shù)據(jù)和支持服務系統(tǒng)共同決定。

導航電子地圖的導航服務與地圖數(shù)據(jù)通常都是集成在一起提供的，用戶使用導航電子地圖時，實際上是使用導航電子地圖軟件系統(tǒng)提供的、基于地圖數(shù)據(jù)的分析服務，導航電子地圖所展示的僅僅是地圖數(shù)據(jù)和分析結果的綜合提示信息。因此，用戶可獲得定位服務精度是從用戶應用的角度來定義的導航電子地圖位置精度。

導航電子地圖定位服務實際上是1個大系統(tǒng)，當用戶啟用全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）定位時，導航電子地圖軟件系統(tǒng)將獲得當前實際位置坐標，并將位置信息發(fā)送到后臺云端服務器，通過云計算完成相關空間數(shù)據(jù)分析，然后將結果發(fā)送到導航電子地圖軟件前端顯示，導航電子地圖顯示的位置與用戶實際位置之間存在一定偏差，如圖2所示。

圖2 導航電子地圖用戶可獲得定位服務精度示意

根據(jù)定位導航服務的全過程，導航電子地圖圖面顯示點的位置精度可表示為

式中：σAll為導航電子地圖圖面檢測點的位置精度；σMap為導航電子地圖用戶可獲得定位服務精度；σGNSS為GNSS測量的位置精度；σothers導航電子地圖定位服務云系統(tǒng)的其他誤差影響。

當采用高精度GNSS定位時，可忽略GNSS定位誤差和系統(tǒng)處理導致誤差的條件，因此用戶獲得的定位服務精度就是用戶所在位置與用戶圖面顯示位置之間差值的統(tǒng)計均方差。

2 導航電子地圖精度檢測方法

2.1 地圖圖面位置偏差檢測方法

在導航電子地圖上選取一些道路特征點和興趣點（point of interest, POI）作為檢測點，通過高精度參考數(shù)據(jù)或外業(yè)實地測量的方式，獲得檢測點的絕對坐標。同時通過導航電子地圖軟件接口，獲取監(jiān)測點的圖面坐標，采用式（1）計算相同樣本點之間的位置差值，統(tǒng)計評估導航電子地圖圖面的均方差為

式中：Δdi為實測坐標和圖解坐標的距離，本質上包含地圖本身的誤差和非線性偏轉引入的誤差；為地圖圖面位置偏差值的均方差。

2.2 用戶可獲得定位服務精度檢測方法

用戶可獲得定位服務精度檢測，需要通過導航電子地圖軟件系統(tǒng)的定位服務進行采樣來完成。

在導航電子地圖上選取道路及重要設施的特征點，如道路交叉點、建筑拐角、公交車站、天橋樓梯轉角等作為特征點，在選取的特征點上，通過手機的GNSS定位軟件（如圖3所示）實地獲取手機GNSS接收機的定位結果，同時記錄導航電子地圖軟件定位的位置，由于導航電子地圖上特征點的位置與特征點實地位置存在一定偏差，通過手持測距儀、皮尺、測量桿等方式，測量距離偏差。

圖3 手機版導航電子地圖特征點測量

為了降低GNSS定位誤差，需進行多次測量，對多組測量結果取平均值，獲得檢測點的平均定位結果和偏差平均值。實際應用中，每個檢測點的測量次數(shù)不少于20次[6]，通過觀測數(shù)據(jù)取平均，計算最終的精度。通常手機GNSS定位精度約為5 m[7-10]，則測量20次平均值的精度相比而言，GNSS定位誤差可忽略。由式（5）可得地圖精度為

在Android系統(tǒng)下，應用軟件都通過虛擬接口訪問系統(tǒng)平臺GNSS設備，因此在靜止條件下，通過GNSS定位軟件獲取的位置坐標與導航電子地圖獲取的位置信息是同源的，相當于將相同的數(shù)據(jù)分別送到了不同的應用系統(tǒng)，等同于獲取了導航電子地圖使用的絕對位置坐標。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證本文的方法，選擇了國內4個較有影響的導航地圖產(chǎn)品（地圖1、地圖2、地圖3、地圖4），測試硬件統(tǒng)一采用了Android系統(tǒng)的三星平板電腦（portable Android device, PAD）為硬件平臺，PAD內置有GNSS定位模塊，安裝有4家的手機地圖軟件，并集中下載采樣區(qū)的數(shù)據(jù)到三星PAD中。

測試的樣本數(shù)據(jù)覆蓋大城市、省會、地縣級城市。在全國范圍內，選擇了8個檢測樣區(qū)，每個檢測樣區(qū)內不少于20個點，每個檢測點需獨立測量20次，同時采用高精度衛(wèi)星影像對地面特征點的坐標進行檢校，進一步消除PAD定位的粗差。

3.2 地圖圖面位置偏差檢測結果

通過4家地圖廠商提供的API接口，分別獲取各個檢測點的開放坐標，按式（1）計算偏差值，統(tǒng)計結果如圖4所示。

圖4 各樣區(qū)地圖絕對位置偏差

從圖4可以看出：地圖1的公開坐標的平均偏差為1 305.3 m；地圖2的公開坐標的平均偏差平均為552.0 m；地圖3的公開坐標的平均偏差平均為553.8 m；地圖4的公開坐標的平均偏差平均為552.7 m。地圖2、地圖3及地圖4的位置偏差相近，地圖1的位置偏差明顯大于其他3家。各家在樣區(qū)6和樣區(qū)8的位置偏差都明顯低于其他檢測樣區(qū)。

地圖圖面位置偏差檢測結果表明：

1）不同城市導航電子地圖圖面位置偏差表現(xiàn)出較大的變化，樣區(qū)5結果與樣區(qū)8結果相差達到400多米。

2）不同廠商的導航電子地圖產(chǎn)品圖面位置偏差變化具有相關性，盡管不同樣區(qū)的偏差大小互異，但整體具有一致的變化特性。

3）地圖1與地圖2、地圖3、地圖4具有顯著的偏差量，另外3家地圖產(chǎn)品的圖面位置偏差的幅度基本一樣。

測試結果也表明，地圖圖面位置偏差值主要是非線性變換引入的偏差值，且各家采用的非線性變換算法具有相似性。由于其偏移幅度遠大于地圖本身的隨機誤差，整體表現(xiàn)為系統(tǒng)性偏差，由于該偏差是人為引入的，不能反映導航電子地圖本身的地圖精度特性。

3.3 用戶可獲得定位服務精度檢測結果

用三星PAD進行現(xiàn)場測量并記錄數(shù)據(jù)，采用式（6）計算用戶可獲得定位服務精度，忽略導航電子地圖服務系統(tǒng)運算導致的誤差影響，統(tǒng)計分析結果如圖5所示。

圖5 用戶可獲得服務精度

從圖5可以看出：地圖1的用戶可獲得定位服務精度平均為5.0 m；地圖2的用戶可獲得定位服務精度平均為6.4 m；地圖3的用戶可獲得定位服務精度平均為6.0 m；地圖4的用戶可獲得定位服務精度平均為5.9 m。各家導航電子地圖提供用戶可獲得的定位服務精度相當。

用戶可獲得定位服務精度檢測結果表明：

1）同一地圖廠商的數(shù)據(jù)在不同城市之間，用戶可獲得定位服務精度分布具有隨機性；

2）不同廠商的用戶可獲得定位服務精度分布，在不同樣區(qū)之間具有一致變化特性；

3）盡管地圖1圖面位置偏差很大，但地圖1與其他3家地圖產(chǎn)品的用戶可獲得定位服務精度平均值基本一致，約為6 m。

實測結果也表明，用戶可獲得定位服務精度反映了導航電子地圖數(shù)據(jù)本身的精度特性，從用戶的角度上看，4個地圖提供給用戶的導航體驗基本一樣，各家沒有本質區(qū)別。另一方面，盡管公開版導航電子地圖都增加了人為的非線性偏轉變換，空間位置存在較大的偏移，但由于有后臺的導航服務系統(tǒng)的支持，用戶仍然可以獲得較高精度的定位服務。采用用戶可獲得定位服務精度的概念及其檢測方法，能夠有效回避非線性偏轉的影響，準確反映地圖數(shù)據(jù)及其服務的精度特征。

4 結束語

導航電子地圖的精度是提供高質量導航服務的基礎，本文從導航電子地圖的數(shù)據(jù)和應用的角度，定義了導航電子地圖圖面偏差和用戶可獲得服務精度概念，對我國公開版導航電子地圖的位置精度特性進行描述，結合當前導航電子地圖應用的實際，給出了1種基于Android平臺的導航電子地圖位置精度檢測方法。實測數(shù)據(jù)結果顯示，本文的方法能夠較好地反映當前導航電子地圖空間位置精度的情況，可以服務于導航電子地圖數(shù)據(jù)質量及安全監(jiān)管。