謝良喜，曾文豪，劉婧蓉，江志剛，向 峰，趙 剛

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院機(jī)械國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081）

0 引言

護(hù)舷是應(yīng)用于碼頭或船舶邊緣的一種彈性緩沖裝置，目前多采用普通橡膠制作而成。其主要通過(guò)大變形來(lái)吸收動(dòng)能，并保證船舶與碼頭之間的最大反力小于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)允許值，從而避免船舶或碼頭的損壞［1］。聚氨酯作為一種新型橡膠材料，具有比傳統(tǒng)橡膠更好的耐磨、耐切割、抗撕裂性能，用聚氨酯護(hù)舷取代目前廣泛應(yīng)用的傳統(tǒng)橡膠護(hù)舷，具有廣闊的應(yīng)用前景［2-3］。但聚氨酯材料與傳統(tǒng)橡膠材料具有不同的力學(xué)屬性，若直接沿用傳統(tǒng)橡膠護(hù)舷的截面形狀生產(chǎn)聚氨酯護(hù)舷產(chǎn)品，其反力與吸能指標(biāo)能否達(dá)到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，尚需要進(jìn)一步研究［4］。

傳統(tǒng)橡膠護(hù)舷結(jié)構(gòu)多采用經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，有一定的局限性。目前，愈來(lái)愈多的學(xué)者將有限元方法融入到護(hù)舷設(shè)計(jì)與分析中。張建等［5］根據(jù)材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果，采用OGDEN 三階模型定義橡膠的超彈性特性，建立鼓型橡膠護(hù)舷非線性有限元分析模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證和性能分析。趙維立等［6］采用有限元法對(duì)船舶與橋梁防撞護(hù)舷碰撞的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，得到了不同護(hù)舷的吸能結(jié)果。付遠(yuǎn)超等［7］采用試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)仿真相結(jié)合的方法，研究復(fù)合材料防撞護(hù)舷在沖擊荷載作用下的動(dòng)力學(xué)特性，為今后防撞護(hù)舷結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。綜上所述，已有不少學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)橡膠材料的護(hù)舷產(chǎn)品進(jìn)行有限元仿真分析并取得良好成果。本文針對(duì)GD300H-1000L等型號(hào)規(guī)格的聚氨酯護(hù)舷產(chǎn)品開(kāi)展了基于有限元仿真及回歸分析的產(chǎn)品截面結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，并設(shè)計(jì)了聚氨酯護(hù)舷有限元分析及性能測(cè)試綜合教學(xué)實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)聚氨酯試樣進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，建立材料本構(gòu)模型；其次應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)聚氨酯護(hù)舷進(jìn)行有限元分析，獲取其反力與吸能理論數(shù)據(jù)；最終通過(guò)對(duì)護(hù)舷實(shí)物樣品的性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，與仿真分析結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。該綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，將有限元虛擬仿真與性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的理論知識(shí)與實(shí)踐動(dòng)手能力［8-9］。

1 聚氨酯材料性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

根據(jù)《GBT 7757—2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應(yīng)力-應(yīng)變性能的測(cè)定》和《GBT 528—2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力-應(yīng)變性能的測(cè)定》等相關(guān)規(guī)范，對(duì)聚氨酯材料進(jìn)行單軸拉伸與單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)如圖1、2 所示。

圖1 聚氨酯拉伸試驗(yàn)圖

圖2 聚氨酯壓縮試驗(yàn)圖

試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)20 314 組，其中19 250 組為拉伸試驗(yàn)，其余1 064 組為壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)。從中各篩選出100組有效數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合。圖3 所示為拉伸、壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖3 試樣拉伸、壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合應(yīng)力σ-應(yīng)變?chǔ)徘€

2 聚氨酯材料本構(gòu)模型

聚氨酯材料屬于非線性材料，其本構(gòu)模型對(duì)于有限元分析結(jié)果具有重要影響［10］。本文根據(jù)單軸拉伸、壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用4 種模型構(gòu)建材料的本構(gòu)模型。圖4 和圖5 分別為單軸壓縮和單軸拉伸材料評(píng)估圖。

圖4 單軸壓縮材料評(píng)估圖

圖5 單軸拉伸材料評(píng)估圖

結(jié)果表明，二階多項(xiàng)式模型（POLY_N2）擬合出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明該本構(gòu)模型可以較為精確地描述聚氨酯材料的力學(xué)性能；Mooney-Rivlin模型［11］（POLY_N1）、三階Ogden 模型［12］（OGDEN_N3）和YEOH 模型［13］（R_POLY_N3）擬合出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大，不適合用于描述聚氨酯彈性體的力學(xué)性能。因此，選用POLYO2模型描述該配方聚氨酯彈性體的本構(gòu)關(guān)系，此模型的具體系數(shù)如下：D1＝0.000 0，D2＝0.000 0，C10＝-21.258 0，C20＝0.404 5，C01＝28.856 3，C11＝-2.319 4，C02＝9.686 1。

3 聚氨酯護(hù)舷有限元建模及分析

對(duì)聚氨酯護(hù)舷進(jìn)行非線性分析時(shí)，需要考慮3 種因素：①護(hù)舷在與船體碰撞時(shí)會(huì)發(fā)生較大變形，最大變形量可達(dá)到52.5%，更有甚者會(huì)超過(guò)52.5%；②聚氨酯材料為不可壓縮的超彈性材料；③護(hù)舷內(nèi)部自接觸不連續(xù)。因此，該有限元分析面臨材料非線性、接觸非線性和大變形非線性三重非線性問(wèn)題。

化工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HGT 2866—2016［14］規(guī)定了橡膠護(hù)舷的分類、規(guī)格、尺寸、力學(xué)性能要求以及檢驗(yàn)試驗(yàn)規(guī)則。結(jié)合此標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)參考資料，建立了型號(hào)規(guī)格為GD300H-1000L 的聚氨酯護(hù)舷的有限元模型，如圖6所示。該護(hù)舷總高度為300 mm，底部厚度為40 mm，護(hù)舷底部寬度為540 mm。首先分配材料屬性，其中上端紅色線段代表碼頭或船體，其彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聚氨酯橡膠，采用解析剛體，并采用ABAQUS 內(nèi)部模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分［15-17］；其次將護(hù)舷底部固定，在剛體與護(hù)舷頂部設(shè)置接觸并對(duì)護(hù)舷內(nèi)圓部分設(shè)置自接觸；最后對(duì)解析剛體施加垂直X軸向下的位移壓縮護(hù)舷并分析求解最終結(jié)果。其中不可壓縮聚氨酯材料采用CPS4R單元模擬，解析剛體采用CPS3 單元模擬，整體模型的單元數(shù)為1 740，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 953。

圖6 聚氨酯護(hù)舷的有限元模型示意圖

分析不同壓縮變形量下聚氨酯護(hù)舷的反力，得到反力-變形量的關(guān)系如圖7 所示。圖8 所示為聚氨酯護(hù)舷在壓縮變形時(shí)的應(yīng)力分布云圖。

圖7 有限元分析得到的聚氨酯護(hù)舷性能曲線

圖8 護(hù)舷變形過(guò)程應(yīng)力云圖

由圖7 可知，在護(hù)舷壓縮變形量0%～50%過(guò)程中，吸能量快速增加至25.47 kN·m，反力先快速增大，在變形量超過(guò)40%后，反力增速逐漸趨于平緩，在變形量為50%時(shí)，反力最大為136.11 kN。依據(jù)前述標(biāo)準(zhǔn)，要求吸能應(yīng)超過(guò)15 kN·m，反力應(yīng)小于386 kN。由此可見(jiàn)，有限元分析得到的反力與吸能兩項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。

由圖8 可看出，受壓后MISES 應(yīng)力主要集中在內(nèi)圓水平方向直徑處，最大應(yīng)力值僅為18.51 MPa，遠(yuǎn)小于聚氨酯材料的許用應(yīng)力47 MPa，表明該護(hù)舷產(chǎn)品在壓縮過(guò)程中雖出現(xiàn)應(yīng)力集中，但斷裂失效風(fēng)險(xiǎn)較低。

4 聚氨酯護(hù)舷反力與吸能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

測(cè)試裝置如圖9 所示，包括：聚氨酯護(hù)舷樣品，夾具，滑軌，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，電液伺服油源控制系統(tǒng)。測(cè)試原理為：通過(guò)夾具將聚氨酯護(hù)舷樣品固定在測(cè)試平臺(tái)的底板上，通過(guò)滑軌將底板送入加壓區(qū)域，采用電液伺服油源控制系統(tǒng)施加載荷，最終通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)監(jiān)控反力、位移、施加載荷速度等信號(hào)，將檢測(cè)相關(guān)信號(hào)傳輸?shù)綄?shí)驗(yàn)電腦上，實(shí)驗(yàn)人員通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。

圖9 聚氨酯護(hù)舷測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

圖10（a）為聚氨酯護(hù)舷性能測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖，圖10（b）為GD300H-1000L型聚氨酯護(hù)舷樣品。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的加載速度為70 mm／min，標(biāo)準(zhǔn)高度為300 mm，最大載荷為400 kN，設(shè)計(jì)變形為50%，變形位移為149.513 mm，極限變形為160 mm。圖11 為不同壓縮率狀態(tài)下的聚氨酯護(hù)舷。

圖10 聚氨酯護(hù)舷性能測(cè)試裝置及樣品

圖11 不同壓縮率狀態(tài)下的聚氨酯護(hù)舷

從上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以看出，聚氨酯護(hù)舷在壓縮率0%～50%過(guò)程中，其變形情況與前文有限元仿真得到的變形量大致相同，且未出現(xiàn)裂痕和破損的情況。通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提取實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制其反力與吸能曲線如圖12 所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)得到的聚氨酯護(hù)舷性能曲線

由圖可見(jiàn)，在壓縮率達(dá)到50%時(shí)，聚氨酯護(hù)舷的最大吸能量約為21 kN·m，最大反力為121.10 kN，平均反力為37.86 kN，均符合標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)比有限元分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在吸能上，有限元分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)偏差4.6 kN·m；在最大反力上，有限元分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)偏差14.91 kN；在質(zhì)量上偏差為0，具體數(shù)據(jù)如圖13 所示。

圖13 GD300H-1000L聚氨酯護(hù)舷仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在偏差的原因包括：聚氨酯材料性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)所用樣品與產(chǎn)品性能測(cè)試時(shí)所用樣品不屬于同一批次，且成形工藝有所不同，導(dǎo)致材料本構(gòu)模型與產(chǎn)品實(shí)際模型略有偏差；測(cè)量過(guò)程中，沒(méi)有對(duì)產(chǎn)品底部完全固定，與有限元分析的邊界條件有一定不同。但總體來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果都證實(shí)了該型號(hào)聚氨酯產(chǎn)品的反力與吸能兩項(xiàng)指標(biāo)都符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，兩者誤差尚在可接受范圍之內(nèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)新型聚氨酯護(hù)舷產(chǎn)品進(jìn)行了性能研究，完成了聚氨酯材料性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并建立了其本構(gòu)模型?；贏BAQUS軟件對(duì)型號(hào)規(guī)格為GD300H-1000L的聚氨酯護(hù)舷進(jìn)行建模分析，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)聚氨酯護(hù)舷產(chǎn)品樣品進(jìn)行了性能測(cè)試，得到其吸能與反力數(shù)據(jù)，與仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論分析的正確性。據(jù)此設(shè)計(jì)的聚氨酯護(hù)舷有限元分析及性能測(cè)試綜合教學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠加深學(xué)生對(duì)聚氨酯材料、聚氨酯護(hù)舷產(chǎn)品的了解，提高同學(xué)們運(yùn)用有限元方法進(jìn)行虛擬仿真分析能力，增強(qiáng)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)操作技能，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的熱情，拓展學(xué)生創(chuàng)新思維能力和理論聯(lián)系實(shí)際的思維方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研實(shí)踐綜合能力。