溶劑萃取槽內(nèi)流體混合特性的計(jì)算模擬

周利黔，劉 藝，杜 忠

(1.貴陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550081； 2.上海理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200093)

溶劑萃取法是分離高純度稀土元素的常用方法。該方法基于不同稀土元素在特定萃取體系中具有不同分配比的原理，經(jīng)過“萃取—洗滌—反萃取”工藝最終得到高純度稀土。稀土萃取工藝具有分離效果好、產(chǎn)品純度高、生產(chǎn)能力大、生產(chǎn)過程連續(xù)高效、易于自動控制等優(yōu)點(diǎn)[1]。

萃取分離設(shè)備根據(jù)結(jié)構(gòu)不同可分為混合澄清萃取器、塔式萃取器及離心式萃取器等[2]，其中混合澄清萃取器因穩(wěn)定性強(qiáng)、相間接觸好、級效率高、易于連續(xù)生產(chǎn)、可操作性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用十分廣泛?；旌铣吻遢腿∑鲗儆诘湫偷闹鸺壗佑|式萃取器，主要由混合室和澄清室組成?；旌鲜覂?nèi)設(shè)有攪拌器，利用旋轉(zhuǎn)式攪拌器進(jìn)行攪拌，將兩相充分混合。澄清室主要用于兩相靜置分相。常見的混合澄清萃取器一般為多級結(jié)構(gòu)，整套設(shè)備含有若干個混合室和澄清室。

混合澄清萃取器內(nèi)部流場屬于復(fù)雜的強(qiáng)湍流流動，混合室內(nèi)的流動混合狀況對萃取槽的萃取性能有十分重要的影響。目前，不同結(jié)構(gòu)的混合 澄清萃取器已有大量仿真研究[3-6]，主要涉及不同結(jié)構(gòu)混合室內(nèi)流速分布、壓力分布、湍動能分布、混勻時間等內(nèi)容，而對于萃取槽內(nèi)死區(qū)體積分?jǐn)?shù)等方面的研究較為缺乏。運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)Fluent軟件，對自行設(shè)計(jì)的萃取槽內(nèi)三維流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了攪拌器安裝高度對萃取槽內(nèi)流場、混勻時間及死區(qū)體積的影響，以期為稀土萃取分離設(shè)備的研發(fā)提供參考。

1 試驗(yàn)部分

1.1 稀土萃取槽的幾何模型

用GAMBIT軟件建立萃取槽(計(jì)算區(qū)域只含混合室)的三維幾何模型如圖1所示。

圖1 萃取槽的幾何模型

混合室尺寸為500 mm ×500 mm×600 mm，底部設(shè)有φ=70 mm 的出口，內(nèi)裝自行設(shè)計(jì)的傾斜式四葉片攪拌器；攪拌器葉片焊接到其頂部圓盤上，圓盤厚度10 mm，有效外徑160 mm；葉片與z軸正向夾角10°，葉片高度100 mm、厚度10 mm、寬度75 mm；攪拌器以順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速180 r/min。

1.2 流場計(jì)算主要控制方程

模擬計(jì)算求解的主要控制方程有質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程(Navier-Stokes equations)，質(zhì)量傳輸方程，k-ε湍流方程等[7]。

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)主要考察萃取槽內(nèi)攪拌器安裝高度對萃取槽萃取性能的影響，1#～5#方案分別取攪拌器高度(攪拌器底端距混合室底部的高度，見圖1)h=50、 150、250、350、450 mm。

1.4 模擬過程及主要參數(shù)

1)網(wǎng)格劃分

在三維幾何模型基礎(chǔ)上對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]到模擬計(jì)算需要采用多重參考系模型，所以將整個計(jì)算區(qū)域劃分為旋轉(zhuǎn)流動槳葉區(qū)和靜止槳外區(qū)。指定Elements(網(wǎng)格類型)為Tet/Hybrid，劃分網(wǎng)格方案為TGrid(四面體混合網(wǎng)格)，槳葉動區(qū)和槳外靜區(qū)的網(wǎng)格尺寸(interval size)均為10 mm，體網(wǎng)格數(shù)約100萬。

2)流體屬性

水相密度998 kg/m3，黏度為1.0×10-3Pa·s；有機(jī)相為酸性磷型萃取劑P507，20 ℃時的密度為930～960 kg/m3(本模擬取950 kg/m3)，黏度3.3×10-3Pa·s。

3)邊界條件及操作條件

攪拌器和混合室各壁面設(shè)為固壁邊界(wall)，槳葉動區(qū)與槳外靜區(qū)交界處設(shè)置3對Interface 面，設(shè)定底部出口速度v=0 m/s。槳葉動區(qū)設(shè)置轉(zhuǎn)速ω=180 r/min，流體在z軸正向所受重力加速度gz=9.81 m/s2。

4)求解器設(shè)置

采用simple算法求解流場及壓力場，收斂標(biāo)準(zhǔn)為各控制方程的殘差均小于10-3。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 萃取槽內(nèi)流態(tài)分析

3#方案萃取槽內(nèi)流線如圖2所示。可以看出：流體在攪拌葉片作用下沿?cái)嚢枞~片剪切力方向作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；而由于攪拌葉片與豎直方向有一定夾角，所以可同時使流體產(chǎn)生沿z軸方向的分速度(見圖3)，從而使流體在水平方向旋轉(zhuǎn)的同時也沿z軸方向流動。這有利于促進(jìn)兩相的充分混合。

圖2 3#方案萃取槽內(nèi)流線

圖3 z=-0.3 m處的截面速度矢量(3#方案)

2.2 萃取槽內(nèi)速度場分析

模擬得到的萃取槽內(nèi)不同高度水平截面的典型速度矢量分布如圖4所示?？梢钥闯觯狠腿〔蹆?nèi)不同高度截面上均能觀察到由攪拌葉片旋轉(zhuǎn)引起的旋流流動特征；其中，z=-0.45 m截面上，由于靠近攪拌葉片所在高度，流體流速明顯較高，特別是靠近攪拌葉片附近流體流速明顯高于其他區(qū)域，并有逐漸向四周遞減趨勢；其他各截面上流速分布規(guī)律與z=-0.45 m截面類似，但由于遠(yuǎn)離攪拌葉片所在高度，所以流速大小均有不同程度衰減?？梢?，在萃取槽內(nèi)不同高度截面上流速分布是不同的。

圖4 各截面上的速度矢量分布(5#方案)

2.3 萃取槽內(nèi)死區(qū)體積分?jǐn)?shù)

死區(qū)體積分?jǐn)?shù)是指萃取槽內(nèi)流動緩慢的區(qū)域占整個萃取槽體積的比例，對萃取槽混合過程有重要影響，死區(qū)體積分?jǐn)?shù)越大，傳質(zhì)及混合過程越差。為比較各方案下的死區(qū)體積分?jǐn)?shù)，取各方案下流體區(qū)域中最大平均速度的0.2%作為臨界速度，萃取槽內(nèi)流速低于臨界速度的區(qū)域歸結(jié)為死區(qū)。據(jù)此計(jì)算得到的各方案下死區(qū)體積分?jǐn)?shù)，見表1。

表1 各方案死區(qū)體積分?jǐn)?shù)

由表1看出，各方案下死區(qū)體積分?jǐn)?shù)介于1.31% ～9.68%范圍內(nèi)：其中，1#方案死區(qū)體積分?jǐn)?shù)最大，為9.68%，混合效果最差；4#方案死區(qū)體積分?jǐn)?shù)最小，僅1.31%，混合效果最好。

2.4 萃取槽內(nèi)流體混勻時間

為獲得不同方案下萃取槽內(nèi)流體混勻時間(tm)，在萃取槽內(nèi)瞬間釋放示蹤劑，啟動非穩(wěn)態(tài)模型，激活物質(zhì)傳遞模型(species model)，模擬示蹤劑的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，同時監(jiān)測和記錄位于不同高度的監(jiān)測點(diǎn)處示蹤劑濃度隨時間的變化。示蹤劑的加入位置是以(0.15,0,-0.02)為球心、0.15 m為半徑的球形區(qū)域。設(shè)定5個監(jiān)測點(diǎn)Pa～Pe，監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.2,0,z)，其中z分別取d/12、3d/12、5d/12、7d/12、9d/12(d為萃取槽總高度)。

由于模擬計(jì)算中只考慮物理混合過程，所以不激活反應(yīng)項(xiàng)。時間步長一般應(yīng)小于轉(zhuǎn)速倒數(shù)的1/10[8]， 本模擬轉(zhuǎn)速為180 r/min，故時間步長取0.1 s， 每個時間步最大迭代步數(shù)設(shè)為500步，迭代計(jì)算收斂殘差設(shè)置為10-3。計(jì)算得到的典型的示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時間變化曲線(w-t曲線)如圖7所示。

圖5 3#方案各監(jiān)測點(diǎn)的w-t曲線

由圖5看出：不同監(jiān)測點(diǎn)處獲得的w-t曲線形狀大致相同，但質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化趨勢有差別；其中，Pa和Pb監(jiān)測點(diǎn)高度接近攪拌葉片高度，其示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0迅速增大到峰值，之后緩慢降低，最終趨于穩(wěn)定；而Pc、Pd及Pe點(diǎn)處示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)一直上升，直至趨于穩(wěn)定，不存在明顯的濃度峰值，可見萃取槽內(nèi)不同高度上流動混合狀況不盡相同。這與2.2節(jié)中的分析相吻合，模擬結(jié)果符合客觀實(shí)際。

為了計(jì)算各監(jiān)測點(diǎn)處的混勻時間，將不同方案下各監(jiān)測點(diǎn)處所得到的w-t曲線對t求導(dǎo)數(shù)，其導(dǎo)數(shù)接近于0的點(diǎn)所對應(yīng)的時間即為其混勻時間。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 各方案不同監(jiān)測點(diǎn)處的混勻時間

由圖6看出，不同方案下各監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間介于15.1～25.9 s之間：同一方案下不同監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間存在明顯差別，其中，Pa監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間明顯低于其他監(jiān)測點(diǎn)，而Pb監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間總體上高于其他監(jiān)測點(diǎn)。對比不同方案下同一監(jiān)測點(diǎn)處的混勻時間可以發(fā)現(xiàn)，3#和4#方案各監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間均較短。總體上講，3#方案混勻時間最短，混合效果最好。

2.5 萃取槽內(nèi)混合狀況綜合分析

為全面客觀評價不同方案下萃取槽的綜合性能，將模擬得到的各方案的單指標(biāo)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)評分，然后將同一方案各指標(biāo)評分取加權(quán)平均得到總評分。具體算法如式(1)所示。

(1)

按上述評分算法得到各指標(biāo)評分和總評分，結(jié)果見表2。

表2 各指標(biāo)評分及總評分

由表2看出：1#方案總評分最低，綜合性能最差；2#和5#方案總評分高于1#方案，但明顯低于3#和4#方案，特別是3#方案總評分最高。因此，3#方案綜合性能最好。綜合考慮，模擬條件下，3#方案的萃取槽綜合性能最優(yōu)。

3 結(jié)論

采用傾斜式四葉片攪拌器，萃取槽內(nèi)流體存在明顯的z軸方向分速度，有利于促進(jìn)萃取槽內(nèi)兩相的充分混合。

攪拌器底端距混合室底部的高度不同，萃取槽內(nèi)死區(qū)體積分?jǐn)?shù)不同，試驗(yàn)條件下，死區(qū)體積分?jǐn)?shù)介于1.31%～9.68%之間，其中,攪拌器底端距混合室底部的高度為350 mm條件下，死區(qū)體積分?jǐn)?shù)最低，為1.31%。

不同高度下各監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間在15.1～25.9 s之間，其中攪拌器底端距混合室底部的高度為250 mm條件下，各監(jiān)測點(diǎn)處混勻時間最短，效果最好。