馬 麗， 劉曉磊

（新疆巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆庫爾勒 841000）

從結(jié)構(gòu)工程學(xué)角度出發(fā)，體育器材一般分為三個大類：手持型器材、支撐型器材、負荷型器材。手持型器材包括各類球拍、球棒、跳高桿、格斗器材等，此類器材要求輕質(zhì)、高強度、彈性適中，從而實現(xiàn)其用于擊打、蓄力、保護等功能；支撐型器材包括自行車、賽艇、滑翔傘等運動用乘具、單雙杠等體操器材等，此類器材結(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜，牽扯到運動員的人身安全保障，所以要求輕質(zhì)、高強度、高可用性和復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性；負荷型器材包括啞鈴杠鈴、沙袋沙包等，這些器材的設(shè)計目的在于給運動員可定量的體能負荷，所以對其重量控制、可靠性安全性等方面有設(shè)計要求[1]。綜合上述體育器材的設(shè)計思路，除負荷型器材外，大部分器材均有對輕質(zhì)、高強度、可控彈性等方面有要求，而負荷器材的支撐連接部件，也有此類要求[2]。所以，目前大部分相關(guān)研究均指向?qū)p質(zhì)、高強度、可控彈性等方面的材料學(xué)研究，而目前技術(shù)條件下實現(xiàn)該需求的主要技術(shù)路徑，是使用碳纖維復(fù)合材料取代鋁材、合成塑料等材料[3]。

該研究對不同構(gòu)成模式下的碳纖維材料制備工藝進行比較，分析其制備工藝對其質(zhì)量、強度、彈性的影響。此研究并未針對特定體育器材進行研究，而是通過相關(guān)試驗分析碳纖維相關(guān)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)對管狀碳纖維構(gòu)建的質(zhì)量、強度、彈性影響，從而對大部分體育器材的實現(xiàn)模式提供數(shù)據(jù)支持[4]。

1 碳纖維試件的制備

當(dāng)前技術(shù)條件下，一般的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)通過在內(nèi)置模具的支撐條件下，使用碳纖維對其進行纏繞包覆，在結(jié)構(gòu)膠的支持下實現(xiàn)碳纖維材料的固化，脫模后，在碳纖維結(jié)構(gòu)外浸涂保護膠，最終在保護膠固化后，形成碳纖維管狀結(jié)構(gòu)。不同成型目標(biāo)下，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的制備工藝具有顯著差異，本文研究為了簡化該過程，將研究用試件進行簡化，制備等直徑的碳纖維管狀材料試件進行相關(guān)試驗。該制備過程首先構(gòu)建PVC 內(nèi)置型可拆模具，構(gòu)建不同直徑、不同厚度、不同膠層的碳纖維管，其制備過程如圖1 所示。

圖1 碳纖維試件制備過程示意圖Fig.1 Preparation process of carbon fiber specimen

圖1 中，該制備過程主要包括3 個構(gòu)成部分：

首先，使用亞克力3D 打印技術(shù)構(gòu)建內(nèi)置型模具，模具表面使用凡士林脫模膏進行表面處理。該模具為圓柱形，其模具外徑控制碳纖維結(jié)構(gòu)管的內(nèi)徑d。

其次，在模具表面進行碳纖維纏繞成型，其厚度B控制碳纖維結(jié)構(gòu)管外徑d+2B。最終形成碳纖維結(jié)構(gòu)為管狀，管壁厚度為B，管內(nèi)徑為d，管外徑為d+2B，管長度H，為確保試驗過程的結(jié)構(gòu)統(tǒng)一性，所有管長度H=15·(d+2B)；該纏繞成型過程中使用的結(jié)構(gòu)膠視為碳纖維材料的一部分，并不進行單獨研究。研究相關(guān)膠黏結(jié)構(gòu)對其結(jié)構(gòu)力學(xué)特征的影響時，僅考慮碳纖維結(jié)構(gòu)外的保護膠固化層對其的影響[5]。

最后，實現(xiàn)脫模后，在碳纖維結(jié)構(gòu)管表面浸涂一層保護膠層，膠層成型厚度為B'。則浸涂膠層后，管內(nèi)徑為d-2B'，管外徑為d+2(B+B')，管壁厚為B+2B'，管長度為H=15·(d+2B)+2B'。保護膠經(jīng)過24h 養(yǎng)護完全固化后，認為試件制備完成[6]。

2 質(zhì)量輕質(zhì)化試驗及其結(jié)果

碳纖維材料的輕質(zhì)化目標(biāo)，通過控制碳纖維材料的密度實現(xiàn)。為了在試驗中充分控制該密度，采用體積質(zhì)量法精確測量其密度，其計算方案如下。

采用公式（1）計算管狀結(jié)構(gòu)體積：

式（1）中：SD、Sd分別為管狀結(jié)構(gòu)外圓形成的面積和內(nèi)圓形成的面積；其他數(shù)學(xué)符號含義如前文所述。

考慮到碳纖維材質(zhì)與保護膠材質(zhì)的密度各有不同，所以在上述管狀結(jié)構(gòu)體積的基礎(chǔ)上，再計算結(jié)構(gòu)中碳纖維結(jié)構(gòu)的體積，如公式（2）：

式（2）中：S'D、S'd分別為管狀結(jié)構(gòu)外圓形成的面積和內(nèi)圓形成的面積。

此時，保護膠層的體積可以從上述兩個體積的差值中獲得，如公式（3）：

式（3）中Vg：

V'為結(jié)構(gòu)中膠層物質(zhì)的總體積； 為結(jié)構(gòu)中碳纖維材料的體積；V為結(jié)構(gòu)總體積；該計算模式在假定保護膠未向碳纖維結(jié)構(gòu)滲入的前提下有效。

綜上，假定碳纖維材料的密度為ρ'，則碳纖維材料的總質(zhì)量為V'ρ'，假定保護膠的固化后密度為ρg，則保護膠層固化后的總質(zhì)量為V gρg，那么材料總密度可以寫作公式（4）：

此時，因為V'、Vg的比例直接影響到結(jié)構(gòu)最終密度ρ，而V'、Vg的比例與碳纖維管狀結(jié)構(gòu)壁厚B和保護膠固化后厚度B' 的比值有關(guān)，即如式（5）函數(shù)：

所以，在試驗中實測該函數(shù)曲線，可以得到圖2。

圖2 膠層厚度與碳纖維材料厚度比值與結(jié)構(gòu)總密度的關(guān)系Fig.2 Relationship between the ratio of adhesive layer thickness to carbon fiber thickness and the total density of structure

圖2 中，膠層厚度占比越大，結(jié)構(gòu)總密度接近線性增加，即減少膠層厚度占比，可以有效降低碳纖維材料的總密度，實現(xiàn)碳纖維材料的輕質(zhì)化。分析其核心原因，保護膠固化后密度略高于碳纖維結(jié)構(gòu)密度，但此變化在保護膠層厚度占比為0.3～0.7 的大范圍變化中，對材料總密度的影響范圍約為10.5%[7]。所以，應(yīng)考慮其他實驗結(jié)果要求，在最大限度確保保護膠占比最小的情況下保障其他參數(shù)的最大表達。

3 材料相關(guān)結(jié)構(gòu)因子對其強度與彈性的影響結(jié)果

該試驗采用橫向切壓法測試結(jié)構(gòu)強度與彈性，試驗裝置如圖3 所示。

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device

圖3 中，在固定式框型支架底座上固定2 個簡支架，簡支架距離為 ，對試件外圓包覆50%，簡支架連線中心點與試件長度中心點吻合；在試件長度中心點位置上方布置壓力夾，壓力夾對試件外圓包覆50%，使用液壓管均勻給力，以實現(xiàn)對試件的橫向切力。液壓管上部與固定式框型支架上梁鉸接。使用激光點云法測定試件在不同液壓壓力下的彎折水平并記錄屈服點[8]。

采用一次壓潰法，測定試件屈服變形量及其壓潰點情況，針對試件的壁厚與內(nèi)徑之間的關(guān)系 進行分析，其中 的表達式如公式（6）：

式（6）中數(shù)學(xué)符號含義如前文。

分析該關(guān)系因子τ條件下壓力P與形變s之間的關(guān)系，得到圖4。

圖4 不同τ 值下的彈性強度表現(xiàn)Fig.4 Elastic strength performance under differentτ values

圖4 中，在壓潰點之前，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)持力的作用發(fā)生彈性形變，在壓潰點之后，碳纖維管在塑性交聯(lián)鍵力的持力下發(fā)生塑性形變[9]。發(fā)現(xiàn)不同τ值下，壓潰點在壓強軸上的位置有所不同，在形變軸上的位置也有所不同，該差異性表現(xiàn)見表1。

表1 橫向切壓試驗結(jié)果Table 1 Results of transverse shear compression test

表1 中，當(dāng)τ值從0.05 提升到0.10，即其提升100%時，壓潰點s值（系統(tǒng)最大形變）提升21.8%，P值（液壓系統(tǒng)壓力值）提升10.8%，τ值進一步從0.10 提升到0.15，即其提升50% 時，壓潰點s值提升30.6%，P值提升3.4%。即當(dāng)τ值增加，其s值增加幅度增大，而P值增加幅度收斂。詳細考察τ值與s、P值關(guān)系，得到圖5[10]。

圖5 τ 值與s、P 值關(guān)系圖Fig.5 The relationship betweenτ value and s, P value

圖5 中，當(dāng)τ值提升時，在0.25 以內(nèi)，s值的提升效率逐漸提升，即增大管狀結(jié)構(gòu)壁厚與管徑的比值，可以有效增加管狀結(jié)構(gòu)的彈性，而當(dāng)當(dāng)τ值提升時，在0.25以內(nèi)，P值的增加效率逐漸收斂，可以認為當(dāng)τ值達到0.13 以上時，系統(tǒng)的強度不會再因為τ值的增加而獲得足夠的提升效率。圖5（b）中，當(dāng)τ值達到0.13 時，P值約為9.41MPa，而當(dāng)τ值達到0.25 時，P值約為9.44，在τ值提升92.3%后，表達結(jié)構(gòu)強度的P值僅提升0.3%。

τ=0.13 條件下，考察 與上述s值和P值的關(guān)系，得到圖6。

圖6 B'/B 與s 值、P 值的關(guān)系圖Fig.6 The relationship between s value and s, P value

圖6 中有兩個較為顯著的特點：

（1）圖6（a）中，當(dāng)B'/B達到0.5 之前，其彈性快速下降，從約5.1 快速下降到2.7，之后下降過程逐漸收斂。即B'/B＜0.5 時，結(jié)構(gòu)彈性表現(xiàn)較為顯著，但當(dāng)B'/B＞0.5 時，其逐漸失去結(jié)構(gòu)彈性。

（2）圖6（b）中，當(dāng)B'/B增加，結(jié)構(gòu)強度呈現(xiàn)增加狀態(tài)，但當(dāng)B'/B＜0.45 時，提升B'/B，可以獲得較高的結(jié)構(gòu)強度增加趨勢，而當(dāng)B'/B＞0.45 時，該趨勢逐漸收斂，逐漸失去增加B'/B獲得結(jié)構(gòu)強度的經(jīng)濟性。

4 體育器材用碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案

綜合前文分析，因為不同B'/B對應(yīng)的結(jié)構(gòu)密度相差并不顯著，所以，考察相關(guān)B'/B值和τ值對碳纖維管狀結(jié)構(gòu)應(yīng)用較廣的手持器材和支撐型器材的影響。其中考慮：

（1）τ值增大時系統(tǒng)彈性快速增加，在τ＜0.13 時，值增大結(jié)構(gòu)強度快速增大，之后τ值增大結(jié)構(gòu)強度的增大幅度收斂，但保持增大趨勢。

（2）B'/B值增大時，系統(tǒng)彈性減小，但系統(tǒng)強度增大，該彈性變化趨勢存在B'/B=0.50 的分界線，強度變化趨勢存在B'/B=0.45 的分界線，分界線之前變化趨勢較為明顯，分界線之后變化趨勢顯著放緩。

（3）B'/B值增大，系統(tǒng)密度略有增加，但變化趨勢不顯著。

基于此實驗結(jié)果，對相關(guān)的手持型器材和支撐型器材的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。

4.1 球拍相關(guān)的手持器材

球拍類器材的密度較小，以實現(xiàn)輕質(zhì)化、增加彈性為核心需求，而強度要求次之。所以，球拍類器材的碳纖維管狀結(jié)構(gòu)，通過增加τ值，即增加管壁厚度獲得更強的彈性表達，同時，應(yīng)適度減少B'/B值，即減少保護膠的固化厚度以增加彈性，該彈性不應(yīng)減少過多，以防止B'/B值過小而影響其強度。

綜合上述分析，球拍類器材的τ值應(yīng)選擇在0.10～0.13 之間，B'/B值應(yīng)選擇在0.40～0.45 之間，具體取值，應(yīng)根據(jù)實際器材功能設(shè)計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.2 球棒相關(guān)的手持器材

球棒類器材要求適當(dāng)增加重量以增加擊打效果，因為碳纖維材料的密度范圍有限，所以可以通過增加管狀結(jié)構(gòu)內(nèi)襯物的方式實現(xiàn)。而其碳纖維材料的成分選擇應(yīng)傾向于給其提供最大彈性和較大強度，且其強度也可以通過內(nèi)襯物實現(xiàn)。所以，其設(shè)計過程應(yīng)充分考慮碳纖維材料的彈性屬性。所以，其τ值應(yīng)足夠大，而B'/B值應(yīng)足夠小[11]。

綜合上述分析，球棒類器材的τ值應(yīng)選擇在0.20以上，B'/B值應(yīng)選擇在0.30～0.35 之間，具體取值，應(yīng)根據(jù)實際器材功能設(shè)計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.3 支撐型器材

支撐型器材應(yīng)在足夠輕質(zhì)化的基礎(chǔ)上，最大限度提升系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強度，所以其τ值和B'/B值的選擇目標(biāo)，應(yīng)與球棒型手持器材的選擇目標(biāo)相反。如果最大限度增加系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強度，則τ值應(yīng)足夠大，而B'/B值也應(yīng)足夠大。增大B'/B值可能抵消增大τ值獲得的結(jié)構(gòu)彈性，但可以使雙方對結(jié)構(gòu)強度的增加效果相互加強。

綜合上述分析，支撐型器材的τ值應(yīng)選擇在0.20以上，B'/B值應(yīng)選擇在0.50 以上，具體取值應(yīng)根據(jù)實際器材功能設(shè)計需求，對其實際取值進行專門分析和仿真實驗。

4.4 體育器材碳纖維管狀材料選型的數(shù)據(jù)總結(jié)

綜合上述分析結(jié)果，體育器材使用的碳纖維管狀材料相關(guān)參數(shù)的選型結(jié)果見表2。

表2 體育器材使用的碳纖維管狀材料相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of carbon fiber tubular materials used in sports equipment

表2 中，τ值為管壁厚與管外徑的比值，B'/B值為保護膠固化后厚度與碳纖維結(jié)構(gòu)初始壁厚之間的比值，該二者均為無量綱數(shù)據(jù)。不同類型的器材對相關(guān)數(shù)據(jù)的選型結(jié)果有所影響，在進行具體器材設(shè)計時，該數(shù)據(jù)具有一定的參考意義，但仍需要根據(jù)具體器材的設(shè)計需求，對其他相關(guān)參數(shù)進行針對性試驗以確定其他參數(shù)[12]。

5 總結(jié)

本文所述試驗為實驗室試驗而非計算機仿真實驗，其試驗結(jié)果存在一定誤差，但更接近體育器材用碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的實測數(shù)據(jù)。通過試驗分析，碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的管壁厚度、保護膠層厚度等結(jié)構(gòu)因子對其密度、彈性、強度等參數(shù)有直接影響，且具有顯著的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，根據(jù)該規(guī)律，可以確定球拍類、球棒類手持器材和支撐型器材的管狀結(jié)構(gòu)特征。分析驗證了碳纖維管狀結(jié)構(gòu)可以在上述體育器材中有較強的適應(yīng)能力。后續(xù)進行針對特定體育器材的具體設(shè)計時，還需要通過對應(yīng)性試驗對碳纖維管狀結(jié)構(gòu)的具體直徑、管壁厚度、保護膠層厚度進行詳細設(shè)計。