康 凱,趙宇杰,2,張 敬

(1.河北工業(yè)大學經濟管理學院,天津300401;2.北京航空航天大學經濟管理學院,北京100191)

1 引言

隨著經濟的快速發(fā)展,消費者對產品的需求量不斷攀升,制造業(yè)呈現(xiàn)出產品生產量劇增與產品生命周期縮短的逆向態(tài)勢,且引致資源枯竭與環(huán)境惡化等問題.2016年國務院辦公廳印發(fā)了《生產者責任延伸制度推行方案》(下文簡稱“方案”),旨在促進制造商責任延伸至產品全生命周期[1,2].方案側重于產品設計與制造等前端制造環(huán)節(jié)對回收利用率的影響,其實施有助于推動供給側結構性改革和促進制造業(yè)的轉型升級.同時,方案缺乏對廢棄產品回收處置等工作的政策引導,特別是沒有設置強制性懲戒措施,導致制造企業(yè)貫徹落實方案的行動遲緩.為加快推行生產者責任延伸制度,落實產品回收業(yè)務,依據(jù)“政府推進,市場主導”基本原則,各級政府不斷地加強介入力度.例如,2017年國家發(fā)改委發(fā)布了手機回收補貼條令,成都市政府對電商企業(yè)回收紙箱進行獎勵,湖南、浙江和江蘇等省內部分市政府對不履行產品或包裝物回收義務的企業(yè)進行處罰等.

然而,依靠政府與制造商的力量難以推動整個供應鏈的逆向產品流,產品回收系統(tǒng)涉及到政府、制造商、零售商與消費者等多元主體.方案界定了制造商與銷售商的回收責任,明確了“制造商直接回收”、“制造商委托零售商回收”、“制造商與零售商同時回收”和“制造商委托第三方回收”四種回收策略.目前諸多制造商已開通線上與線下的雙渠道回收服務,如家用電器制造商格力不僅構建了直銷渠道的回收系統(tǒng),而且聯(lián)手零售商國美構建了零售渠道的回收系統(tǒng).同時,研究證實消費者偏好是推動回收市場發(fā)展的關鍵因素[3,4].一項調查顯示,64%的受訪者囤積自己最近已退役的手機的原因是由于沒有合適的回收服務,且大部分受訪者認為,回收舊手機的成本應由所有利益相關者分擔(37%)或由生產者獨自承擔(34%)[5].可見,回收市場具有很大的發(fā)展空間,而機遇與挑戰(zhàn)并存.企業(yè)對產品回收產生的經濟、環(huán)境和社會效益的認識不足是阻礙其發(fā)展回收業(yè)務的根本原因[6].如果制造商不回收廢棄產品,雖然節(jié)省了回收成本,但會受到政府的懲罰,甚至由于無法滿足消費者回收需求導致產品的市場競爭力減弱.如果制造商僅通過直銷渠道回收,難以保證廢舊產品的回收量,即無法通過再制造節(jié)省成本.如果制造商與零售商同時回收,作為回收責任主體的制造商需要支付零售商回收費用,承擔較高的回收成本,且不得不面對直銷渠道與零售渠道之間的競爭.在政府獎懲雙向介入與消費者驅動下,制造商如何選擇回收策略,制造商與零售商如何高效協(xié)同地合作是邏輯統(tǒng)一且亟待解決的現(xiàn)實問題.

針對以上問題,本文在政府對企業(yè)規(guī)制和市場補貼的雙向介入以及消費者驅動下,考慮由制造商的直銷渠道以及含有零售商的零售渠道組成的雙渠道供應鏈.制造商在不同的外部壓力下既可選擇回收也可選擇不回收,當制造商選擇回收時,零售商可選擇與制造商進行合作參與回收也可選擇不回收.此時,制造商與零售商的不同回收策略組成了三種策略組合.那么,制造商與零售商在政府介入與消費者驅動下通過反復的博弈最終會做出怎樣的回收策略?回收策略組合是否具有穩(wěn)定性,且是否可作為長期回收策略?回收策略組合下的供應鏈企業(yè)利潤與回收量可否進一步提升? 政府介入與消費者驅動對供應鏈企業(yè)利潤與回收量存在怎樣的影響?以及供應鏈企業(yè)如何應對政府與消費者帶來的影響?解決以上問題對促進供應鏈企業(yè)回收及供應鏈可持續(xù)發(fā)展具有重要意義.

閉環(huán)供應鏈的研究歷經單渠道回收,發(fā)展到多渠道回收[7,10].政府的介入已經被考慮為影響企業(yè)回收業(yè)務發(fā)展的關鍵因素,其介入方向可分為供給側(企業(yè))和需求側(市場).Ma 等[11]研究了政府的市場補貼對雙渠道閉環(huán)供應鏈的影響,發(fā)現(xiàn)補貼有利于促進閉環(huán)供應鏈的發(fā)展,且政府補貼可使供應鏈企業(yè)與消費者均受益.Xie 等[12]在收益共享協(xié)調機制下研究了閉環(huán)供應鏈中的回收率波動問題,并得出供應鏈企業(yè)的最優(yōu)決策.He 等[13]研究了消費者“搭便車”享受線下回收服務對電商企業(yè)的運營影響,并分析了產品整個生命周期的碳排放,研究發(fā)現(xiàn)政府征收電子商務稅可降低消費者“搭便車”的行為并降低碳排放.Dai 等[14]研究了延遲決策下的雙渠道閉環(huán)供應鏈,研究表明政府可通過征收碳稅或進行碳配額補貼有效降低供應鏈碳排放并增加廢舊產品的回收與再制造.李欣然等[15]研究了政府再置換補貼與回收獎懲雙重干預對雙渠道閉環(huán)供應鏈最優(yōu)決策的影響,研究表明政府的雙重干預優(yōu)于單一政策干預,且雙重干預提高了供應鏈企業(yè)利潤和消費者剩余.陳曉紅等[16]基于消費者偏好分析了政府不同補貼方案下的雙渠道閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)決策,并得出不同消費者偏好下的政府的最佳介入政策.上述研究中,供應鏈企業(yè)基于各自的利潤最大化,在定價與回收定價上產生了兩次加價問題,由此產生了雙重邊際效應,需進一步解決.此外,以上研究多注重于政府的介入與市場驅動給企業(yè)回收業(yè)務的發(fā)展帶來的影響,但對于雙渠道供應鏈來說,鮮有研究在政府介入與消費者驅動下對多種回收渠道方案進行探討并對供應鏈企業(yè)長期回收策略進行分析.Li 等[17]建立了雙層閉環(huán)供應鏈決策模型,并基于演化博弈論得出演化穩(wěn)定策略.Zhang[18]在動態(tài)演化博弈模型的基礎上,研究了商業(yè)銀行與閉環(huán)供應鏈企業(yè)博弈均衡的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)隨著企業(yè)規(guī)模的擴大和市場風險的增大,供應鏈閉環(huán)系統(tǒng)本身具有較強的穩(wěn)定性.在考慮供應鏈企業(yè)回收策略組合時,主要為制造商與零售商之間的博弈,且不考慮第三方回收的情況.當“制造商委托零售商回收”時,回收的產品仍會返回到制造商,所以制造商仍為回收的狀態(tài),無法存在制造商“不回收”零售商“回收”的策略組合.故本文所考慮的回收策略組合不包含上述情況.由此,參考謝識予[19]的演化博弈論.演化博弈有效刻畫了“有限理性”人的學習機制與策略演化.本文將供應鏈中的博弈方均考慮為“有限理性”的,即很難一次做出最優(yōu)決策,而是通過學習調整逐漸達到策略均衡.由于回收責任主體企業(yè)為制造商,因此制造商擁有率先選擇權,零售商根據(jù)制造商選擇的結果再進行選擇.因此,本文運用具有決策順序的演化博弈理論——非對稱的演化博弈論[19],研究雙渠道供應鏈系統(tǒng)的回收演化穩(wěn)定策略(evolutionary stable strategy,ESS).

供應鏈協(xié)調可改善雙重邊際效應提升供應鏈企業(yè)的經濟績效,而且助于改善生態(tài)環(huán)境與資源再利用并促進企業(yè)回收業(yè)務穩(wěn)定發(fā)展[20].徐朗等[21]基于改進的成本分擔–收益共享契約研究考慮再制造的雙渠道供應鏈協(xié)調問題,發(fā)現(xiàn)協(xié)調系數(shù)(分擔/共享比例)受交叉需求替代系數(shù)與消費者的減排認知度的影響,且該契約可將供應鏈協(xié)調至集中決策下的利潤水平.Giri 等[22]考慮了產品保修期及綠色水平下的閉環(huán)供應鏈最優(yōu)決策,研究發(fā)現(xiàn)收益共享契約可提高的產品綠化水平并延長保修期.Xie 等[23]研究了單渠道回收雙渠道銷售的閉環(huán)供應鏈中產品回收與再制造決策問題,發(fā)現(xiàn)成本分擔–收益共享契約可提升供應鏈利潤,且分級回收機制可提高回收效率.鄭本榮等[24]研究了專利保護下雙渠道閉環(huán)供應鏈的定價問題,并應用改進的收益共享契約協(xié)調供應鏈.Xu 等[25]在可持續(xù)供應鏈協(xié)調的研究中比較了收益共享與二部定價協(xié)調契約,發(fā)現(xiàn)這兩種契約均可提升供應鏈企業(yè)經濟利潤并降低企業(yè)碳排放,更重要的是二部定價契約可使供應鏈經濟與環(huán)境績效協(xié)調至集中決策水平.因此,本文基于改進的二部收費契約,對供應鏈ESS 協(xié)調以進一步提升供應鏈經濟績效與回收量.

供應鏈企業(yè)在面對回收規(guī)制或市場機遇時,如何積極響應政府號召承擔起企業(yè)回收責任,并滿足消費者回收需求,成為亟待解決的重要問題.首先,本文考慮政府對企業(yè)的規(guī)制和市場的補貼的雙向介入以及消費者驅動,構建了單制造商與單零售商組成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)的三種回收策略組合的決策模型.其次,以供應鏈中制造商為主導者,運用Stackelberg 博弈求解各模型中的最優(yōu)決策,比較并分析了三種回收策略組合下的制造商與零售商的利潤關系.再次,應用非對稱演化博弈論進行分析,得出供應鏈企業(yè)回收演化穩(wěn)定策略.最后,基于改進的二部定價契約對回收演化穩(wěn)定策略下的供應鏈系統(tǒng)進行協(xié)調,并探討協(xié)調契約下政府的雙向介入及消費者偏好對供應鏈企業(yè)的利潤與回收量的影響.

2 不同回收渠道策略下的雙渠道供應鏈模型

2.1 問題描述與假設

以單制造商和單零售商構成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)為研究對象,考慮政府對市場與企業(yè)的雙向介入以及消費者驅動,對供應鏈系統(tǒng)回收策略進行研究.假設政府介入市場的方式為向消費者提供單位產品回收補貼b;政府介入企業(yè)的方式為要求制造商回收量至少達到潛在回收市場的規(guī)模U0,若制造商的實際總回收量U超過U0,則政府獎勵制造商,若低于U0,則政府懲罰制造商,政府對制造商的獎懲單價為g,政府對制造商的獎懲為g(U -U0).

制造商作為回收責任主體企業(yè)是博弈的主導者,首先基于政府政策導向與市場情況選擇是否開通回收業(yè)務,制造商的策略空間為(回收,不回收),其選擇“回收”的概率為x.作為博弈的跟隨者,零售商根據(jù)制造商的決策做出反應,若制造商選擇“回收”,此時零售商的策略空間為(回收,不回收),其選擇“回收”的概率為y.若制造商選擇“不回收”,則零售商在作出回收策略時僅能選擇“不回收”.該非對稱演化博弈的擴展形如圖1所示,當制造商與零售商同時選擇“回收”時為雙渠道回收供應鏈(B),當制造商選擇“回收”零售商選擇“不回收”時為單渠道回收供應鏈(M),當制造商選擇“不回收”時為無回收供應鏈(N).

圖1 回收策略博弈擴展形Fig.1 Extended game model of recycling strategies

當制造商選擇“回收”時,制造商將回收的產品分解并用于再制造.假設單位產品批發(fā)價格加w,單位產品制造成本為c,制造商對回收產品再制造時可以節(jié)省δ的單位成本,則單位產品再制造成本為(c-δ).對于再制造產品與新產品,假設消費者無差別對待.

在定價決策方面,制造商擁有直銷渠道的產品定價權,零售商擁有零售渠道的產品定價權.制造商優(yōu)先在直銷渠道對產品銷售價格pm、回收價格γm和轉移支付價格γt進行決策,其中制造商向零售商所支付的轉移支付價格也為制造商在零售渠道的單位產品回收成本[11];基于制造商的決策,零售商在零售渠道對產品銷售價格pr和回收價格γr進行決策.

對于直銷渠道與零售渠道,本渠道產品銷售量受本渠道及競爭渠道產品價格的影響,假設α為消費者對產品價格的敏感系數(shù),其值越大表示本渠道產品價格每上升1 個單位會降低更多本渠道產品銷量;β為消費者對競爭渠道產品價格敏感系數(shù),且α ＞β,其值越大表示競爭渠道產品價格每上升1個單位會增加更多本渠道產品銷量.制造商直銷渠道銷售量DM=τD0-αpm+βpr,零售渠道銷售量DR=(1-τ)D0-αpr+βpm,其中D0為該產品的潛在銷售市場的規(guī)模,τ為消費者在直銷渠道購買產品的比例.

參考文獻[26,27],假設銷售渠道與回收渠道相對獨立,且消費者獨立對待產品的購買與返回.而對于直銷渠道與零售渠道,本渠道產品回收量受本渠道及競爭渠道回收價格的影響,假設ρ1為消費者對回收產品價格的敏感系數(shù),其值越大表示本渠道回收價格每上升1 個單位會增加更多本渠道回收量;ρ2為消費者對競爭渠道產品回收價格的敏感系數(shù),且ρ1＞ρ2,其值越大表示競爭渠道回收價格每上升1 個單位會降低更多本渠道回收量.制造商直銷渠道回收量UM=η(U0+σb)+ρ1γm -ρ2γr,零售渠道回收量UR=(1-η)(U0+σb)+ρ1γr-ρ2γm,η為消費者在直銷渠道返回產品的比例,σ為消費者對政府的回收補貼的敏感系數(shù),該系數(shù)越大表示政府的回收補貼可以使更多的消費者返回產品.模型中符號及含義匯總如表1.

表1 符號含義匯總表Table 1 Summary of symbol meanings

續(xù)表1Table 1 Continue

基于制造商與零售商不同的回收策略組合,分別考慮以下情形:

1)(不回收,不回收),即制造商選擇“不回收”的無回收供應鏈(N);

2)(回收,不回收),即制造商選擇“回收”與零售商選擇“不回收”的單渠道回收供應鏈(M);

3)(回收,回收),即制造商與零售商均選擇“回收”的雙渠道回收供應鏈(B).

2.2 無回收供應鏈(N)

無回收供應鏈決策結構如圖2所示,制造商的優(yōu)先決策產品銷售價格pm,然后零售商再對產品銷售價格pr進行決策.此時,制造商直銷渠道銷售量為DM=τD0- αpm+βpr,零售渠道銷售量為DR=(1-τ)D0-αpr+βpm.

圖2 無回收供應鏈決策結構Fig.2 Decision-making structure of supply chain with non-recycling

此時,制造商的利潤

其中第一項為直銷渠道產品銷售收入,第二項為產品批發(fā)給零售商的收入,第三項為生產總成本,末項為來自政府的回收懲罰.

零售商的源自產品銷售利潤

根據(jù)逆向遞推法,可得下列結論.本文所有性質、命題和定理的證明將在附錄中給出.

性質1當制造商選擇“不回收”時,制造商的產品銷售價格以及零售商的產品銷售價格均衡解分別為

性質2 給出了制造商選擇“不回收”時制造商與零售商的最優(yōu)決策,將式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)可得下列結論.

性質2當制造商選擇“不回收”時,制造商和零售商的最優(yōu)利潤為

性質2 給出了當制造商選擇“不回收”時制造商與零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利潤.此時由于制造商與零售商均不回收,因此最優(yōu)利潤不受消費者對產品回收價格的敏感系數(shù)ρ1以及競爭渠道產品回收價格的敏感系數(shù)ρ2的影響.由于制造商沒有達到政府的最低回收量U0的要求,因此會受到政府的懲罰,即制造商的最優(yōu)利潤會受到政府獎懲(實際為懲罰)單價g的影響.

2.3 單渠道回收供應鏈(M)

單渠道回收供應鏈決策結構如圖3所示,制造商的優(yōu)先決策產品銷售價格pm和回收價格γm,然后零售商再對產品銷售價格pr進行決策.此時,制造商直銷渠道銷售量為DM=τD0-αpm+βpr,回收產品數(shù)量為UM=U0+σb+ρ1γm;零售渠道銷售量為DR=(1-τ)D0-αpr+βpm.

圖3 單渠道回收供應鏈決策結構Fig.3 Decision-making structure of supply chain with single-channel recycling

此時,制造商的利潤為

其中第一項為直銷渠道產品銷售收入,第二項為產品批發(fā)給零售商的收入,第三項為回收節(jié)省的總成本,第四項為回收總成本,第五項為生產總成本,末項為來自政府的回收獎懲.

零售商源自產品銷售的利潤

同樣地,根據(jù)逆向遞推法,可得下列結論.

性質3當制造商選擇“回收”,零售商選擇“不回收”時,制造商的產品銷售價格、回收價格以及零售商的產品銷售價格的均衡解分別為

性質3 給出了制造商選擇“回收”,零售商選擇“不回收”時的最優(yōu)決策,將式(9)～式(11)代入式(7)和式(8)可得下列結論.

性質4當制造商選擇“回收”零售商選擇“不回收”時,制造商與零售商的最優(yōu)利潤為

性質4 給出了當制造商選擇“回收”與零售商選擇“不回收”時制造商與零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利潤.此時由于零售商不參與回收,因此在回收上不存競爭渠道,故最優(yōu)利潤不受消費者對競爭渠道產品回收價格的敏感系數(shù)ρ2的影響.

2.4 雙渠道回收供應鏈(B)

雙渠道回收供應鏈決策結構如圖4所示,根據(jù)問題描述,制造商優(yōu)先決策產品銷售價格pm、回收價格γm和轉移支付價格γt,然后零售商再對產品銷售價格pr和回收價格γr進行決策.制造商直銷渠道銷售量為DM=τD0-αpm+βpr,回收產品數(shù)量為UM=η(U0+σb)+ρ1γm-ρ2γr;零售渠道銷售量為DR=(1-τ)D0-αpr+βpm,回收產品數(shù)量為UR=(1-η)(U0+σb)+ρ1γr-ρ2γm.

圖4 雙渠道回收供應鏈決策結構Fig.4 Decision-making structure of supply chain with dual-channel recycling

此時,制造商的利潤

其中第1 項為直銷渠道產品銷售收入,第2 項為產品批發(fā)給零售商的收入,第3 項為回收節(jié)省的總成本,第4 項為向零售商轉移支付總額(零售渠道回收總成本),第5 項為直銷渠道回收總成本,第6 項為生產總成本,末項為來自政府的回收獎懲.

零售商源自產品銷售的利潤

其中第1 項為產品銷售利潤,第2 項為產品回收凈收入.根據(jù)逆向遞推法,可得下列結論.

性質5當制造商與零售商都選擇“回收”時,制造商的產品銷售價格、回收價格、轉移支付價格以及零售商的產品銷售價格、回收價格的均衡解分別為

性質5 給出了制造商與零售商都選擇“回收”時的最優(yōu)決策,這些決策變量依賴于消費者對產品價格的敏感系數(shù)α、對競爭渠道產品價格敏感系數(shù)β、對回收產品價格的敏感系數(shù)ρ1、對競爭渠道產品回收價格的敏感系數(shù)ρ2、對政府回收補貼的敏感系數(shù)σ,以及政府單位產品回收補貼b和政府獎懲單價g的影響.

進一步,可得下列結論.

命題1當制造商與零售商都選擇“回收”時,有

命題1 中,1)表明如果消費者對產品價格敏感度越高,制造商與零售商的定價策略就越需謹慎,以免引起較高的市場動蕩,此時低價策略會帶來更好的效果,且低價策略中的產品價格應隨敏感度的升高趨于平穩(wěn);如果消費者對競爭渠道產品價格敏感度較高時,制造商與零售商應采取提高產品價格的策略,以爭奪市場份額,競爭渠道敏感度越高,越可制定更高產品價格.2)表明如果消費者對回收價格敏感度越高,制造商與零售商越需提高回收價格,以快速爭奪回收市場份額,以此(降低制造成本)提升利潤,但隨著回收價格敏感度的提高,回收價格的提高額度應越小,以平穩(wěn)回收市場,帶來長久利益;如果消費者對競爭渠道回收價格敏感度越高,制造商與零售商應降低回收價格,以降低競爭渠道回收產生的影響,且隨著競爭渠道回收價格敏感度的提高,回收價格的減少額度應越大.3)表明政府補貼與消費者對補貼的敏感度的增加,使得政府的補貼效應增加,驅動了消費者的回收行為,進而提升了回收量,此時制造商與零售商需付出更多的回收成本,因而需降低產品回收價格;政府獎懲單價的增加使參與回收的制造商與零售商可獲得來自政府的獎勵或減少來自政府的懲罰,因此其擁有更多資金投入到回收業(yè)務中,進而需提升回收價格滿足消費者的回收需求.

將式(16)～式(20)代入式(14)和式(15),可得下列結論.

性質6當制造商與零售商都選擇“回收”時,制造商與零售商的最優(yōu)利潤為

性質6 給出了當制造商與零售商都選擇“回收”時制造商與零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利潤,由式(21)和式(22)可知,制造商與零售商的最優(yōu)利潤受消費者敏感度和政府獎懲與補貼的綜合影響.進一步的分析將在后文中給出.

2.5 不同回收策略組合下最優(yōu)利潤比較與模型分析

命題3消費者對雙渠道的回收價格敏感度相差較小時,政府提高回收補貼或降低回收獎懲可使雙渠道回收下的制造商利潤大于其它回收情況下的利潤;消費者對雙渠道的回收價格敏感度相差較大時,政府提高回收獎懲或降低回收補貼可使雙渠道回收下的制造商利潤大于其它回收情況下的利潤.

命題3 表明,政府可通過評估消費者敏感度調整回收補貼與獎懲提升制造商的利潤,以促進制造商進行回收.

3 回收渠道策略博弈的非對稱演化均衡

上述模型應用了Stackelberg 博弈理論對決策變量進行求解,但在實際中,供應鏈企業(yè)之間的博弈往往是重復的且會朝著利潤更大的方向進行演進.演化博弈可有效地模擬供應鏈企業(yè)決策者經過不斷學習和修正,最終實現(xiàn)動態(tài)平衡的過程,彌補了傳統(tǒng)博弈論中的諸多缺陷.在雙渠道供應鏈系統(tǒng)中,制造商是回收責任主體企業(yè)并占據(jù)主導地位,回收決策順序先于零售商.非對稱演化博弈強調決策順序,即兩個博弈方既不是同時選擇,且選擇和適應度情況也不對稱[16].綜上,應用非對稱演化博弈理論對供應鏈企業(yè)的不同回收策略組合進行進一步分析,以得出穩(wěn)定策略,并為供應鏈企業(yè)提供更長期的回收策略.表2 用利潤顯示了供應鏈企業(yè)不同回收策略下的適應度.

表2 供應鏈企業(yè)適應度Table 2 Fitness of supply chain enterprises

假設制造商與零售商可獨立隨機地選擇是否進行回收,且不斷地進行重復博弈.制造商選擇“回收”與“不回收”的概率分別為x和(1-x),零售商選擇“回收”與“不回收”的概率分別為y和(1-y).則制造商選擇“回收”時的利潤適應度

制造商選擇“不回收”時的適應度

制造商的平均適應度

零售商選擇“回收”時的適應度

零售商選擇“不回收”時的適應度

零售商的平均適應度

制造商回收概率的復制動態(tài)方程

零售商回收概率的復制動態(tài)方程

將兩復制動態(tài)方程聯(lián)立可得二維動力系統(tǒng)I為

定理1系統(tǒng)I的平衡點為(0,y),(1,0),(1,1).

定理1 表明了系統(tǒng)具有多個穩(wěn)定點,但其是否具有穩(wěn)定性需進一步分析.根據(jù)定理1 和命題2,首先對制造商回收概率的復制動態(tài)方程(32)進行分析.y在區(qū)間[0,1]內取任意值時有以下關系,即由此可得制造商的博弈復制動態(tài)相位圖,如圖5所示,x=0 和x=1 為兩個穩(wěn)定狀態(tài),其中x*=1 為ESS,即制造商選擇“回收”.由此可得下列結論.

圖5 制造商博弈復制動態(tài)相位Fig.5 Game replication dynamic phase of the manufacturer

定理2系統(tǒng)I的ESS 點為(1,1).

定理2 表明了系統(tǒng)最終的演化結果.進一步,將兩相位圖以概率x,y為坐標在二維平面圖上表示,可得復制動態(tài)關系圖,如圖6所示.實際情況下零售商的選擇受制造商的影響,制造商選擇“回收”的概率是零售商“回收”的最大概率,因此圖6 中實線部分為實際的復制動態(tài)關系,虛線部分為根據(jù)相位圖得出的非實際對稱復制動態(tài)關系.

圖6 復制動態(tài)關系Fig.6 Replication dynamic relationship

根據(jù)定理2 可得以下結論.

結論1雙渠道供應鏈系統(tǒng)的回收演化穩(wěn)定策略為(回收,回收),即制造商和零售商同時進行回收(雙渠道回收).

結論1 表明制造商與零售商通過不斷試錯與改進的最終回收策略.由于使用了利潤代表其適應度,所以演化穩(wěn)定策略下制造商與零售商能達到各自的滿意利潤.

4 雙渠道回收供應鏈演化穩(wěn)定協(xié)調

基于上一節(jié)的結論,設計改進的二部收費契約——統(tǒng)一定價回收–二部收費協(xié)調契約(下稱U-2 契約’)對演化穩(wěn)定策略雙渠道回收(B)供應鏈進行協(xié)調,其決策結構如圖7所示.該協(xié)調契約的主要目標為:在不損失供應鏈中企業(yè)任何一方利潤的情況下,同時提升制造商和零售商的利潤.U-2 契約設計的基本思想與卡爾多-希克斯改進類似,供應鏈雙渠道的回收定價γb由制造商進行統(tǒng)一決策,此時雖然剝奪了零售商在零售渠道下進行回收定價的權力,但統(tǒng)一回收定價不僅減少了雙重邊際效應而且可以降低回收渠道之間的價格競爭,必然會提升制造商的利潤.在統(tǒng)一定價回收后,制造商對零售商進行補償,補償金額F應至少達到零售商由于被剝奪回收定價權力導致的利潤下降額,若制造商仍有盈余,說明供應鏈整體利潤增加,此時達到卡爾多-?？怂垢倪M.綜上,U-2 契約下的制造商和零售商的利潤函數(shù)表示為

圖7 U-2 契約下的雙渠道回收供應鏈決策結構Fig.7 Decision-making structure of dual-channel recycling supply chain under U-2 contract

根據(jù)逆向遞推法,可得如下結論.

性質8U-2 契約下制造商的產品銷售價格、回收價格以及零售商的產品銷售價格的均衡解分別為

性質8 給出了U-2 契約下制造商與零售商的最優(yōu)策略,相關因素(α,β,ρ1,σ,b,g)對決策變量(產品定價pm和pr,回收定價γb)的影響與命題1 所得的結論相同.

將以上最優(yōu)決策代入式(35)和式(36)可得如下結論.

性質9U-2 契約下制造商與零售商的最優(yōu)利潤分別為

性質9 給出了U-2 契約下制造商與零售商在的最大利潤,由式(40)和式(41)可知,制造商與零售商的最優(yōu)利潤受補償金額F以及消費者敏感度和政府獎懲與補貼的綜合影響.通過分析補償金額F的影響可得如下結論.

命題4存在合理補償范圍和,有下列結論:

1)當Θ3＞0 且時,或當Θ3＜0 且時,可在雙渠道回收情況下同時提升制造商與零售商的利潤.

2)當Θ3＞0 且時,或當Θ3＜0 且時,可在雙渠道回收情況下同時提升制造商與零售商的利潤.

命題4 表明了U-2 契約下制造商對零售商的合理補償范圍,由于不同消費者敏感度以及政府獎懲與補貼下,制造商的利潤順序不同,因此產生了兩個基于制造商與零售商均大于能達到的最大利潤所確定的合理補償范圍.通過分析政府獎懲與補貼的影響可得如下結論.

命題5隨著政府市場回收補貼b和消費者對回收補貼敏感系數(shù)σ的增加而增加,且增加程度越來越大.

命題5 表明,政府通過向消費者進行補貼回收可提升制造商的利潤,且補貼力度越大,制造商利潤提升就越明顯.政府通過向消費者進行回收補貼可有效地促進消費者返回產品,進而節(jié)省制造商的再制造成本,增加制造商的利潤.此外,制造商利潤的增加可使其有更多的資金投入到回收業(yè)務中,進一步擴展回收業(yè)務,因此政府介入回收市場對供應鏈企業(yè)回收業(yè)務的發(fā)展具有明顯促進作用.另一方面,消費者對回收補貼的敏感系數(shù)越高,政府的市場介入效果越明顯.消費者的回收意識是影響該敏感系數(shù)的關鍵因素,因此政府通過倡導產品回收、傳播環(huán)保知識或投放公益廣告等途徑提升消費者對補貼的敏感度,促進消費者返回產品,節(jié)省再制造成本,增加制造商的利潤.補貼敏感系數(shù)越大,制造商利潤提升也就越明顯.制造商作為回收責任主體可向公眾倡導回收再利用,以提升產品回收帶來的利潤.綜上,制造商利潤受政府和市場的雙重影響,但當政府介入回收市場時,制造商也需即時作出反應,以抓住回收市場帶來的機遇.

命題6政府回收獎懲單價g對制造商利潤以及回收量UU2有如下關系:

1)存在政府回收獎懲單價g0使最小,且當g ＜g0時,隨著政府回收獎懲單價g的增加而減少,當g ＞g0時,隨著政府回收獎懲單價g的增加而增加.

2)UU2隨著政府回收獎懲單價g的增加而增加.

命題6 表明,政府施加回收獎懲制度可有效管控制造商的回收量與利潤.政府獎懲單價的提高對制造商的回收業(yè)務發(fā)展具有更大的影響,一方面制造商需評估政府的獎懲單價與單位產品再制造節(jié)省成本的關系以確定回收是否可以帶來更好的收益.另一方面政府為促進企業(yè)回收業(yè)務的發(fā)展,獎懲單價的制定應高于g0,此時獎懲單價g的提高有助于提升回收總量和制造商利潤,但這也需要政府需要投入更多的獎勵金以鼓勵制造商在回收上所做的努力.綜上,政府介入企業(yè)可提升企業(yè)回收績效,進一步增加回收企業(yè)的利潤.

5 算例分析

為進一步驗證模型的有效性與合理性,通過算例對上述命題和結論進行分析.基于問題描述與假設,參考國內外相關文獻[10,11,14,19],對參數(shù)進行賦值,α ←2,β ←0.5,w ←180,c ←150,δ ←125,τ ←0.6,η ←0.55,D0←1 000,U0←200,σ ←2.

政府的回收補貼b對供應鏈利潤的影響如圖8所示,此時取ρ1=3,ρ2=0.5,制造商的利潤關系為結果顯示出無回收供應鏈利潤很大程度地低于其他回收情況,這反映出供應鏈企業(yè)考慮回收是實現(xiàn)利潤進一步最大化的發(fā)展方向.雙渠道回收供應鏈利潤優(yōu)于單渠道回收的供應鏈利潤.U-2 協(xié)調契約可使雙渠道回收的供應鏈利潤進一步提升至.回收情況下的供應鏈總利潤與隨政府的回收補貼的增加而增加,這是因為政府補貼刺激了回收市場,進而增加了總回收量和總節(jié)約的成本.圖9 顯示了回收補貼對總回收量U的影響,結果顯示出政府補貼對消費者回收行為的刺激作用,政府補貼力度越大,總回收量越大.雙渠道回收量UB大于單渠道回收量UM,且U-2 契約可進一步提升總回收量至UU2.此外,考慮回收的供應鏈均滿足政府的最低回收量要求U0.

圖8 回收補貼對供應鏈利潤的影響Fig.8 Impact of recycling subsidies on supply chain profits

圖9 收補貼對總回收量的影響Fig.9 Impact of recycling subsidies on total recycling amount

政府的回收獎懲單價g對供應鏈利潤的影響如圖10所示,此時取ρ1=4,ρ2=0.5,討論制造商的利潤關系為時的情況,結果仍顯示出無回收供應鏈利潤很大程度地低于回收情況下的供應鏈利潤,且隨著獎懲單價的提高無回收供應鏈利潤會下降,回收情況下的供應鏈利潤會提高,這是由于供應鏈企業(yè)在不進行回收時由于沒有達到政府設定的最低的回收量要求而受到的懲罰,該懲罰會隨著懲罰單價的增加而增加,反之當供應鏈企業(yè)進行回收時會滿足且超過政府的最低回收要求,因此受到了政府的獎勵,該獎勵隨著獎勵單價的增加而增加.此外,結果也顯示出雙渠道回收比單渠道回收的供應鏈擁有更多的利潤,且U-2 契約仍可進一步提升雙渠道回收的供應鏈利潤.政府獎懲單價對總回收量的影響如圖11所示,總回收量隨政府的獎懲單價增加而增加,且U-2 契約下的雙渠道回收量優(yōu)于無協(xié)調契約下的雙渠道回收量,更優(yōu)于單渠道回收量.

圖10 獎懲單價對供應鏈利潤的影響Fig.10 Impact of unit reward and punishment price on supply chain profits

圖11 獎懲單價對總回收量的影響Fig.11 Impact of unit reward and punishment price on total recycling amount

從圖8～圖11,可得以下結論:

結論2雙渠道回收供應鏈利潤大于單渠道回收的供應鏈利潤,且回收情況下的供應鏈利潤遠大于無回收供應鏈的利潤.

結論3政府的雙向介入可有效促進供應鏈企業(yè)的利潤與回收,且雙向介入的力度越大,供應鏈利潤和回收量就越大.

結論4U-2契約在政府補貼下作為一種有效的協(xié)調方案既可增加供應鏈利潤,又可進一步使供應鏈企業(yè)滿足政府回收的要求.

結論2 說明雙渠道回收即(回收,回收)是最優(yōu)的回收策略,同時也驗證了利潤最優(yōu)是ESS 的必要因素,雙渠道回收供應鏈的更多利潤促使供應鏈企業(yè)雙方的回收策略不斷向(回收,回收)發(fā)展.雖然制造商在雙渠道和單渠道回收供應鏈下的利潤大小關系是不確定的,但雙渠道回收總可使供應鏈總利潤更大.結論3 表明政府的介入會帶來的積極影響,但政府介入力度越大必然會消耗更多的資金,因此政府需考慮財政平衡選取合適且能承受的補貼和獎勵單價.雙渠道回收是供應鏈利潤驅動的結果,結論4 進一步說明考慮合理補償范圍的U-2 契約可進一步促進供應鏈企業(yè)的回收業(yè)務的發(fā)展、提升企業(yè)利潤、滿足政府回收要求和消費者的回收需求、促進了廢舊產品的回收利用、降低資源消耗與污染,提升社會的整體福利.接下來,討論關于U-2 契約下制造商對零售商的合理補償范圍.

由命題4 得知U-2 契約下的合理補償范圍,它是基于供應鏈企業(yè)雙方均大于能達到的最大利潤確定的,由命題2 可知雙渠道回收時零售商的利潤最大,但由于受到消費者對回收價格敏感度等因素的影響,制造商在雙渠道和單渠道回收供應鏈下的利潤大小關系是不確定的,因此才會出現(xiàn)兩個合理的補償范圍.選取這兩種不同的情況,算例結果如圖12 和圖13所示,其中左縱坐標為制造商利潤參考坐標,右縱坐標為零售商利潤參考坐標.

圖12 補償費用的閾值Fig.12 Threshold of compensation fees(

圖13 補償費用的閾值Fig.13 Threshold of compensation fees

圖12 中,雙渠道回收供應鏈下的制造商利潤大于單渠道回收的情況,由與的交點所確定的合理補償范圍上限為0.793 萬元,由與的交點所確定的合理補償范圍下限為0.397 萬元.圖13 中,雙渠道回收供應鏈下的制造商利潤小于單渠道回收的情況,由與的交點所確定的合理補償范圍上限為0.580 萬元,由與的交點所確定的合理補償范圍下限為0.340 萬元.總結上述討論可得以下結論.

圖14 零售商博弈復制動態(tài)相位Fig.14 Game replication dynamic phase of the retailer

結論5合理補償范圍下的U-2 契約可同時提升制造商與零售商利潤.

結論5 對制造商的管理啟示為制造商在與零售商制定契約時要充分考慮在統(tǒng)一回收定價時剝奪零售商在回收定價上的權利帶來的影響,合理的補償可促進供應鏈企業(yè)合作,進而共同提升雙方的利潤.U-2 契約作為一種靈活的契約,可作為制造商激勵零售商回收的方案,較高的補償可促進零售商在回收業(yè)務(如回收宣傳或回收服務)上的努力,進而增加回收量并節(jié)省制造成本.

表3 顯示了消費者的各敏感度對供應鏈企業(yè)利潤和回收量的影響.消費者在本渠道和競爭渠道的產品價格敏感度α和β對供應鏈企業(yè)利潤的影響是相反的,本渠道產品價格敏感度越高供應鏈企業(yè)利潤越低,競爭渠道產品價格敏感度越高供應鏈企業(yè)利潤越高,此外兩者都不會影響回收量.同樣地,消費者在本渠道和競爭渠道的回收價格敏感度ρ1和ρ2對供應鏈企業(yè)利潤的影響也是相反的,本渠道產品價格敏感度越高供應鏈企業(yè)利潤和回收量就越高,競爭渠道產品價格敏感度越高供應鏈企業(yè)利潤和回收量就越低.消費者對政府補貼的敏感度σ越高供應鏈企業(yè)利潤和回收量就越高.通過比較各表3 中各項結果數(shù)據(jù)可知消費者對本渠道敏感度變化產生的影響大于對競爭渠道敏感度變化產生的影響.

表3 消費者敏感系數(shù)靈敏度分析(F=5 000)Table 3 Sensitivity analysis of consumer sensitivity coefficient(F=5 000)

綜上,制造商和零售商應注重各自銷售渠道中的消費者敏感度的變化,積極進行市場調查,明確消費者對產品價格和回收價格的態(tài)度.當消費者產品價格敏感度較高時,企業(yè)應分析產品對消費者心理的主要影響因素,增加消費者的價值感知;當產品價格敏感度較低時,企業(yè)更應注重產品質量與售后回收服務以維持消費者忠誠度.當消費者對回收價格的敏感度較高時,企業(yè)需抓住機遇加強回收宣傳與服務,并可適當提升回收價格以增加更多的市場占有率,良好的售后服務可提升品牌價值,提升消費者認可度;回收價格敏感度較低時,企業(yè)仍需維持渠道內消費者忠誠度,提升回收服務,如上門回收等優(yōu)質服務.

總之,消費者的高敏感度對企業(yè)來說是一種可以提升市場占有率的機遇,此時企業(yè)需加大營銷力度;而低敏感度意味著企業(yè)需關注渠道內的消費者為他們提供更優(yōu)質的產品與服務.此外,競爭渠道價格敏感度變化對企業(yè)利潤影響較小,企業(yè)仍需要提升產品售前與售后回收服務,以鞏固本渠道內的消費者忠誠度,以降低競爭渠道帶來的負面影響.消費者對政府補貼的敏感度是政府介入回收市場影響力的關鍵,政府可對產品回收補貼進行推廣,宣傳產品回收帶來的經濟、環(huán)境和社會的積極影響,引導消費者將廢棄產品進行返回可增加消費者對回收補貼的敏感度,從而加強政府市場介入的影響力更有效的促進各企業(yè)開展回收業(yè)務.

6 結束語

本文以單制造商與單零售商組成的二級供應鏈為研究對象,探討了政府對企業(yè)和市場的雙向介入和消費者驅動下的供應鏈企業(yè)回收策略.以制造商為市場主導者,應用Stackelberg 博弈求解制造商與零售商三種回收策略組合下的最優(yōu)決策,并應用非對稱演化博弈得到了雙渠道供應鏈系統(tǒng)的回收演化均衡策略,最后對回收演化穩(wěn)定策略下的供應鏈系統(tǒng)進行協(xié)調,討論了消費者敏感度變化帶來的影響和應對策略.本研究在繼承文獻[16]政府介入與消費者因素對雙渠道閉環(huán)供應鏈決策影響思想基礎上,探討了供應鏈企業(yè)長期回收策略、供應鏈協(xié)調和政府介入偏向等問題.結果表明,制造商和零售商同時回收是該供應鏈系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定回收策略,且協(xié)調契約可進一步增加演化穩(wěn)定策略下供應鏈企業(yè)的利潤與回收量;政府根據(jù)消費者回收價格敏感度調整偏向可使雙渠道回收下的制造商利潤優(yōu)于其它回收情況.

本研究為政府介入下的雙渠道供應鏈提供了一種有效的回收策略,并為供應鏈企業(yè)回收業(yè)務的可持續(xù)發(fā)展提供了參考依據(jù),進一步拓展了雙渠道閉環(huán)供應鏈控制理論的應用范疇.但本研究未考慮回收產品質量的參差不齊等問題對再制造成本及其它因素的影響,因此在本研究基礎上可進一步考慮回收產品質量、再制造策略和環(huán)境影響等問題.

附錄