周 蜜 丁文漢 王建國 蔡 力 樊亞東

閃電連接高度對地面電場波形的影響

周 蜜 丁文漢 王建國 蔡 力 樊亞東

（武漢大學電氣與自動化學院 武漢 430072）

傳統(tǒng)回擊模型認為回擊從地面始發(fā)往云層發(fā)展，最新針對閃電連接過程的觀測事實表明，閃電的先導連接過程發(fā)生在地面以上高度，先導連接后閃電連接高度處會產生上行回擊電流和下行回擊電流，并沿通道分別向云層和地面發(fā)展。該文提出考慮閃電連接高度的回擊發(fā)展模型，計及在連接高度處的回擊電流雙向傳輸模式，利用該模型計算分析距閃電通道不同距離（50km、5km、50m）的地面電場。結果發(fā)現(xiàn)，地面電場波形受回擊電流波前陡度的影響，下行回擊的存在可能導致電場強度波形在上升階段出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。用電場初始尖峰過沖百分比來描述電場尖峰過沖程度，進一步分析連接高度、回擊電流波前陡度和下行回擊速度對電場初始尖峰過沖程度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著閃電連接高度的增加，電場初始尖峰過沖增大，持續(xù)時間增加；回擊電流波前陡度增大，電場初始尖峰過沖增大；下行回擊速度增大，電場初始尖峰過沖增大，但持續(xù)時間縮短。10m內較低閃電連接高度下，波前陡度為20～60kA/ms的電流在下行回擊速度大范圍變化下，電場強度波形中無明顯初始尖峰。相比傳統(tǒng)回擊發(fā)展模型，考慮閃電連接高度回擊發(fā)展模型的地面電場計算結果與觀測事實更吻合，揭示了閃電連接高度對地面電場初始尖峰形成的影響機制。

雷電流 閃電連接高度 電場初始尖峰 傳輸線模型 電流波前陡度 回擊速度

0 引言

雷電回擊模型在研究閃電電磁場與電氣系統(tǒng)或通信線路的耦合情況、決定雷電激發(fā)的感應電壓以及雷電定位等方面發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)的傳輸線回擊發(fā)展模型，如M. A. Uman等提出的回擊電流發(fā)展過程中不衰減的傳輸線（Transmission-Line, TL）模型[1]、C. A. Nucci等提出的回擊電流在空間呈指數衰減的傳輸線（Modified Transmission-Line with Exponential current decay, MTLE）模型[2]和V. A. Rakov等提出的回擊電流在空間呈線性衰減的傳輸線（Modified Transmission-Line with Linear current decay, MTLL）模型[3]，均假定回擊從地面始發(fā)沿通道向上發(fā)展，未考慮閃電連接高度及連接高度處的回擊雙向傳輸問題。

閃電的下行先導發(fā)展到離地面一定高度時，在地面誘發(fā)上行先導，下行先導和上行先導在空中存在連接過程，閃電連接點距離地面的高度稱為連接高度。最新關于地閃回擊雷電起始過程的觀測結果表明，當下行先導與上行先導在連接高度處相遇時，發(fā)生強烈的回擊放電過程，通道中先導連接高度處會產生上行回擊電流和下行回擊電流，沿著已經電離的先導通道分別向云層和地面發(fā)展[4-6]。根據Wang Daohong等、N. Tsukamoto等、V. A. Rakov等和J. D. Hill等對人工觸發(fā)閃電和自然雷電中連接過程的研究，可知典型繼后回擊的連接高度范圍在10～30m之間，電流峰值大的回擊連接高度更高[4-9]。此外，閃電連接高度與閃電擊距密切相關，上行連接先導從地面始發(fā)時，將下行先導距離地面的高度定義為雷擊地面的擊距。因此，回擊電流峰值越大，閃電擊距越大[10-12]。

使用閃電回擊模型計算地表電磁場，與實測電磁場結果對比可反演雷電放電參數，并進一步估算回擊通道電流的時空衰變現(xiàn)象[13-14]，對研究閃電電磁場與電氣系統(tǒng)的耦合效應[15-19]、雷電激發(fā)的感應電壓[20-24]等具有重要意義。值得注意的是，閃電回擊電場實測資料中，常在波形初始上升階段呈現(xiàn)數微秒的緩前沿和快變化[8-9, 25]，隨后出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。Lin Yuntao等在距離回擊通道50km處[26]、 J. C. Willett等在20km處[27]以及M. A. Haddad等在數十千米至數百千米的電場波形中[28]均觀察到了初始尖峰。J. C. Willett等和C. Weidman等在距 離通道5.15km、J. Howard等在百余米處以及C. Leteinturier等在50m處的電場波形中也發(fā)現(xiàn)了該初始尖峰[27-31]。已有的同步測量閃電通道底部電流均未發(fā)現(xiàn)存在相似的初始尖峰。針對這一差異，J. C. Willett等和C. Weidman等都推測過閃電回擊可能發(fā)生在地面上方一定高度的連接點處[27, 29]，但對于電場初始尖峰的具體物理形成機制，目前尚不清楚。

雷電定位系統(tǒng)依據測量的電場峰值可將雷電的回擊進行分類并確定各種回擊極性和峰值電流[32]?；負敉ǖ罃登字獾碾妶霾ㄐ沃?，初始尖峰峰值往往是電場波形最大峰值。因此，對電場初始尖峰特征及成因的研究，對閃電探測和定位系統(tǒng)有十分重要的參考價值。

本文提出了考慮閃電連接高度的回擊發(fā)展模型，計及在連接高度處的回擊電流雙向傳輸模式，利用兩種不同的通道底部電流分別模擬首次回擊和繼后回擊電流，分析了不同觀測距離時上行回擊和下行回擊的地面電場。開展不同閃電連接高度對地面電場波形影響的研究，研究了不同連接高度時回擊電流波前陡度和下行回擊速度對電場初始尖峰的影響規(guī)律，揭示了閃電連接高度對地面電場初始尖峰形成的影響機制。

1 方法

1.1 計算模型

圖1 考慮閃電連接高度處的回擊電流雙向傳輸模型

式中，0為真空介電常數；f為回擊發(fā)展速度；為光速；B()、T()分別為時刻通道底部和頂部的高度。式（1）右側的時域回擊垂直電場依次為靜電場分量、感應場分量和輻射場分量。

從P點觀測到的上行回擊前沿的高度為up()，根據

求解得up()為

從P點觀測到的下行回擊前沿高度為down()，根據

求解得down()為

常用的傳輸線（TL、MTLL、MTLE）模型的電流衰減因子、、表達式見表1。傳輸線模型中回擊電流波發(fā)展速度與回擊前沿速度相等，即=u，=d。表1中，tot為回擊通道總長度，為MTLE模型的衰減因子。

表1 不同傳輸線模型、和

Tab.1 F, , and for different transmission line models

Tab.1 F, , and for different transmission line models

模型上行回擊下行回擊 F(-hri)F(hri-) TL1vu1vd MTLL1-(-hri)/Htotvu1-(hri-)/Htotvd MTLEexp[-(-hri)/l]vuexp[-(hri-)/l]vd

值得注意的是，電流波沿通道無衰減發(fā)展的TL模型是最簡單的傳輸線模型，不論觀測距離遠近，該模型都能夠相對較好地模擬閃電回擊前幾微秒的電場強度波形特征[27, 33]。本文閃電連接高度處的上行、下行回擊均采用TL模型進行計算，后文計算結果僅呈現(xiàn)初始數微秒的地面電場波形。

1.2 連接點通道電流

采用單Heidler函數模擬雷電流，其具備=0時刻電流及其變化率為0，以及電流峰值、電流變化率和轉移電荷量基本相互獨立地由函數中各項參數控制等優(yōu)點，但不能展現(xiàn)電流波形起始部分的緩前沿（尤其是首次回擊）。為克服以上缺陷，本文采用多重Heidler函數模擬連接點通道回擊電流。

考慮了兩種多重Heidler函數表示的連接點通道電流，分別對首次回擊和繼后回擊進行模擬，可體現(xiàn)電流波形起始的緩前沿部分和之后的快變化特征，所采用的多重Heidler函數表達式為

式中，0k為控制電流幅值；n為控制波形起始部分陡度；1k為波前時間常數；2k為衰減時間常數；為幅值修正系數。

多重Heidler函數的參數見表2，是A. De Conti等和W. R. Gamerota等在大量實測閃電電流特性上總結得到的典型回擊電流[34-35]，對應生成的電流波形如圖2所示。首次回擊電流峰值為31kA，最大波前陡度為25kA/ms，10%～90%上升時間為5.2ms。繼后回擊電流峰值為11kA，最大波前陡度為100kA/ms，10%～90%上升時間為0.6ms。由圖2a可知，所取首次回擊電流波形具有十分明顯的緩前沿，繼后回擊的緩前沿在幅值上比首次回擊小，持續(xù)時間比首次回擊短。

表2 多重Heidler函數計算連接點通道電流的參數

Tab.2 Parameters of the multiple Heidler functions used to represent the channel current at the junction height

圖2 首次回擊及繼后回擊連接點通道電流及電流陡度波形

2 結果與分析

2.1 不同觀測距離r下電場分量波形特征

回擊的發(fā)展速度很快，一般為光速的1/3～2/3[14, 36]，下行回擊發(fā)展速度通常比上行回擊速度 小[4-5]。使用圖2電流研究不同觀測距離（=50km, 5km, 50m）時地面電場及各分量波形特征，上行回擊速度為2×108m/s，下行回擊速度為1×108m/s，連接點高度為20m。

2.1.1 觀測距離=50km

觀測距離=50km時，首次回擊和繼后回擊引發(fā)的地面垂直電場及各分量的波形如圖3所示。圖3中，下行回擊引發(fā)的電場主要是輻射場分量，波形表現(xiàn)為一尖峰，峰值時刻記為dmax；上行回擊電流引發(fā)電場也主要是輻射場分量，OA段為上行回擊輻射場波形的緩前沿部分，AB段為快變化部分，BC段為快變化結束后部分。

圖3 r =50km垂直電場（前10ms）

圖3b繼后回擊引發(fā)電場的下行輻射場分量具有較大峰值和陡度，疊加在上行回擊輻射場分量快變化結束后的部分，即圖3b中dmax對應BC段，因此，繼后回擊引發(fā)電場波形的上升沿部分存在尖銳的初始尖峰。圖3a首次回擊下行輻射場分量的尖峰幅度和陡度很小，疊加在上行回擊輻射場分量的快變化部分，即圖3a中dmax對應AB段，因此引發(fā)電場的波形中無明顯尖峰。

用電場初始尖峰過沖百分比來描述電場波形中尖峰部分的過沖程度，電場初始尖峰過沖百分比為s/a×100%（見圖3b），s為電場波形中尖峰部分的幅度，a為尖峰跌落后電場正常部分波形幅值。圖3b中，繼后回擊引發(fā)電場的初始尖峰過沖百分比為32.1%。

圖3首次回擊和繼后回擊引發(fā)的電場波形主要為輻射場分量，靜電場分量和感應場分量相對微弱，對電場波形無影響。電場波形緩前沿部分具有和相應電流波形一樣的特征，電場緩前沿的持續(xù)時間和峰值時間與對應電流大致相同。50km時電場波形緩前沿主要來自上行回擊的輻射場分量，幾乎不含下行回擊的電場分量。

已有距離閃電通道數十千米遠的地面電場波形中出現(xiàn)上述類似初始尖峰的研究，如Lin Yuntao等測量了50km處負極性地閃回擊的電場波形，發(fā)現(xiàn)首次回擊和繼后回擊對應的電場波形均存在初始尖峰[26]。J. C. Willett等在距離閃電通道20km處測量不同閃電繼后回擊引發(fā)的電場波形，也發(fā)現(xiàn)了此類尖峰，如圖4所示[27]。M. A. Haddad等在距離負極性自然雷電回擊通道10～330km范圍內，測量了265次首次回擊和349次繼后回擊引發(fā)的電場，在電場波形中大多數能觀察到此類初始尖峰[28]。

圖4 J. C. Willett等測量的20km處電場波形

2.1.2 觀測距離=5km

觀測距離=5km時由首次回擊和繼后回擊引發(fā)的地面垂直電場及各分量的波形如圖5所示。相比圖3，圖5地面電場波形在快變化后存在緩慢上升，該變化來自上行回擊的靜電場、感應場分量的增加。電流的緩前沿部分也可在電場波形中再現(xiàn)，該緩前沿主要由上行回擊的輻射場分量組成，包含少量感應場分量。與上行回擊引發(fā)電場的波形相比，下行回擊對緩前沿的影響基本可以忽略。觀測距離為5km時，地面電場依然主要為輻射場分量，但此時感應場分量作用開始增加。與圖3a一樣，圖5a首次回擊引發(fā)的電場中無明顯初始尖峰。根據圖5b，繼后回擊引發(fā)的電場波形因下行回擊輻射場分量導致波形出現(xiàn)明顯初始尖峰，持續(xù)時間約200ns，過沖百分比為30.9%，而由圖2可知，相應的繼后回擊電流波形不存在此類尖峰。

J. C. Willett等和C. Weidman等測量了人工觸發(fā)閃電距離通道5.15km的電場和對應的通道底部電流，發(fā)現(xiàn)在電場波形中可觀察到初始尖峰，對應的同步通道底部電流波形中卻無法觀測到相似的初始尖峰[27, 29]。圖6為C. Weidman等測量的5.15km電場波形及對應通道底部電流[29]。J. C. Willett等測量的電場初始尖峰持續(xù)時間約200～500ns[27]，圖5b繼后回擊引發(fā)的電場波形初始尖峰持續(xù)時間約200ns，與J. C. Willett等測量結果接近。J. C. Willett等和C. Weidman等都推測過雷電回擊可能發(fā)生在地面上方一定高度的連接點處，下行與上行先導在連接點相遇，兩條回擊電流波以特定的幅值分別向兩個方向發(fā)展，導致了初始尖峰的存在[27, 29]，這一推測在本文考慮閃電連接高度計算的地面電場波形中得到了驗證。

圖6 C. Weidman等測量的5.15km處電場和通道電流

2.1.3 觀測距離=50m

首次回擊和繼后回擊電流在觀測距離=50m時引發(fā)的地面垂直電場及各分量波形如圖7所示，圖中上行回擊和下行回擊引發(fā)的靜電場分量極性相反，數微秒后，靜電場分量遠大于感應場和輻射場分量，電場主要由上、下行回擊的靜電場分量組成。繼后回擊引發(fā)電場的初始尖峰主要來自上、下行回擊的輻射場分量，也包含靜電場和感應場分量（見圖7b）。繼后回擊的電場波形存在明顯傾角，電場初始尖峰呈現(xiàn)肩狀結構波形。

圖7 r =50m處垂直電場（前10ms）

電場極性與下行回擊的靜電場及感應場極性相同，表明觀測距離為50m時下行回擊（波速為1×108m/s）比上行回擊（波速為2×108m/s）對總場影響更大。若下行回擊和上行回擊的速度均取2×108m/s，下行回擊貢獻的電場所占總場的比重會更大。因此，當觀測距離為50m時，更接近地面的下行回擊電流的影響占據主導地位。

C. Leteinturier等測量人工觸發(fā)閃電50m處電場時，發(fā)現(xiàn)了初始尖峰的存在，但對應電流無初始尖峰，如圖8所示[31]，與本文計算結果一致。此外，J. Howard等報道的一次負極性自然地閃回擊，在距離閃電通道195m處的電場波形中，上升階段也存在肩狀結構尖峰[30]。

圖8 C. Leteinturier等測量的50m處電場及通道電流

2.2 連接高度對初始尖峰的影響

在上述三種不同觀測距離下，連接高度為20m時，下行回擊的存在均導致繼后回擊引發(fā)的電場波形出現(xiàn)尖銳的初始尖峰。根據Wang Daohong等對閃電連接過程的觀測，閃電連接高度約為數十米[4-6]。圖9為上行、下行回擊速度分別為2×108m/s和1×108m/s時，使用圖2電流在觀測距離=50km時計算的地面電場，連接高度ri考慮了10m、20m和50m。作為對比，回擊從地面沿著垂直通道向上發(fā)展，波速為2×108m/s的傳統(tǒng)TL模型計算結果也一并包含在圖9中。

圖9 不同連接高度下r=50km處垂直電場

根據圖9a，首次回擊引發(fā)的電場波形在連接高度為10m和20m處無初始尖峰，連接高度增加至50m時，下行回擊引發(fā)電場的尖峰對應時刻dmax增大，峰值也增大，疊加在上行回擊引發(fā)電場波形的BC部分（見圖3a），因此，電場波形出現(xiàn)過沖百分比為7.5%的初始尖峰。圖9b中閃電連接高度越高，初始尖峰的幅值越大，持續(xù)時間也越長。

值得注意的是，圖9中，基于回擊從地面始發(fā)的傳統(tǒng)TL模型計算的電場波形無法觀察到初始尖峰。引言和2.1節(jié)中已經提及，該尖峰存在于閃電回擊電場的測量波形?？紤]閃電連接高度后，利用模型計算的電場結果可以展現(xiàn)實際測量的電場初始尖峰。因此，相比傳統(tǒng)TL模型，考慮閃電連接高度的回擊發(fā)展模型計算地面電場的結果與觀測事實更吻合，針對回擊電場的計算，有必要考慮閃電連接高度的存在。

2.3 電流最大波前陡度對初始尖峰的影響

電流陡度是閃電回擊電流的重要參數，常通過測量通道底部電流時間變化率d/d，利用d/d對時間積分來獲取通道底部電流波形[9, 29, 31]。C. Leteinturier等測量了人工觸發(fā)閃電的通道底部電流，得到電流最大波前陡度絕大多數在22～186kA/ms之間[31]。M.A. Uman統(tǒng)計了負極性繼后回擊最大波前陡度典型值，發(fā)現(xiàn)90%的繼后回擊電流最大波前陡度在12～120kA/ms之間[32]。

在式（8）中，改變陡度控制因子生成不同波前陡度的繼后回擊電流，分別取1=10, 22, 34, 45, 57，相應回擊電流最大波前陡度分別為20kA/ms、40kA/ms、60kA/ms、80kA/ms和100kA/ms。圖10為這些不同最大波前陡度電流下，觀測距離為50km的地面電場波形，上行、下行回擊速度分別為2×108m/s和1×108m/s，考慮了10m、20m和50m三種連接高度的影響。表3統(tǒng)計了圖10中不同電流波前陡度下電場初始尖峰過沖百分比。

根據圖10a，若連接高度為10m，電流最大波前陡度為20kA/ms時，電場波形中無初始尖峰；最大波前陡度40kA/ms時，電場初始尖峰不明顯，其尖峰過沖為1.7%；電流最大波前陡度為60～100kA/ms時，電場波形出現(xiàn)明顯初始尖峰，對應的電場初始尖峰過沖均超過10%，不同電流波前陡度下電場初始尖峰過沖統(tǒng)計見表3。根據圖10b，連接高度為20m，電流最大波前陡度為40kA/ms或更大時，電場波形出現(xiàn)明顯的初始尖峰，電流波前陡度越大，相應電場初始尖峰幅度越大，尖峰過沖越大。

圖10 不同電流波前陡度下r =50km處垂直電場（前4ms）

表3 不同電流波前陡度下電場初始尖峰過沖百分比統(tǒng)計

Tab.3 Sharp initial peak overshoot of electric field generated by current with various wavefront steepnesses

圖10c連接高度為50m時，最大波前陡度為20kA/ms的回擊電流在50km處電場也能觀察到明顯的初始尖峰，尖峰過沖可達21.1%。對比圖10a和圖10c可知，電場的初始尖峰隨電流陡度增大而增大的現(xiàn)象受連接高度的影響十分明顯。根據表3統(tǒng)計結果，連接高度為50m時，電流波前陡度大于40kA/ms的回擊電流引發(fā)的電場，電場初始尖峰過沖隨電流陡度增大并沒有顯著增大。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是在下行回擊電流引發(fā)的電場波形中，dmax對應的電場峰值是由閃電連接高度處的下行回擊初始幾微秒發(fā)展的一定長度的通道內電流決定的，隨著連接高度的增加，并且大于該段通道長度后，下行回擊電流引發(fā)的dmax對應的電場峰值不再變化。因此，電場初始尖峰過沖隨電流波前陡度增大而增大的趨勢在閃電連接高度為50m時不明顯。

2.4 下行回擊速度對初始尖峰的影響

除通道電流外，回擊發(fā)展速度是回擊模型的另一項基本輸入參數。根據Wang Daohong等研究的閃電發(fā)展過程，4次測量得到下行回擊發(fā)展速度的回擊中，第1次回擊的下行發(fā)展速度為2.2×107m/s，比另外3次下行回擊發(fā)展速度低5～10倍[5]。J. D. Hill等研究了3次火箭觸發(fā)閃電的下行回擊發(fā)展速度，在4.3×107～1.6×108m/s之間[9]。以上結果均表明下行回擊電流速度在較大范圍內變化。

圖11為觀測距離=50km，上行回擊速度為2×108m/s，連接高度分別為10m、20m和50m時，由圖2繼后回擊電流引發(fā)的地面電場波形，下行回擊速度分別取0.2×108m/s、1×108m/s、2×108m/s和2.99×108m/s，同樣對比了傳統(tǒng)TL模型計算的回擊電場波形。表4統(tǒng)計了圖11中不同下行回擊速度時電場初始尖峰過沖百分比。根據圖11b和圖11c，連接高度為20m和50m時，下行回擊速度增大，電場初始尖峰的幅值增大，持續(xù)時間縮短，產生的初始尖峰更為尖銳，表4電場初始尖峰過沖百分比也增大。

表4 不同下行回擊速度時初始尖峰過沖百分比統(tǒng)計

Tab.4 Sharp initial peak overshoot of electric field for various downward return stroke speeds

根據表4，連接高度為10m時，初始尖峰過沖隨下行回擊速度增大而增大的趨勢受到抑制。如表4中下行回擊速度由1×108m/s增大至2×108m/s時，對應的尖峰過沖僅增大1%，下行回擊速度為2.99×108m/s時尖峰過沖略微減小到23.3%。因此，連接高度較?。ㄈ?0m）時，回擊速度的增加導致尖峰過沖的增加受到抑制，原因是隨著回擊速度增大，下行回擊輻射場尖峰的峰值雖增大，但峰值時刻dmax減小，尖峰疊加在上行回擊電場快變化部分（見圖3b中AB段），電場尖峰部分s增加不明顯，以致電場初始尖峰過沖百分比變化受到抑制。

連接高度為20m和50m時，下行回擊輻射場尖峰的峰值時刻dmax較大，尖峰部分s疊加在上行回擊電場快變化結束后的部分（見圖3b中BC段），因此，連接高度較大時，電場初始尖峰過沖隨速度增大而增大的趨勢更明顯。

2.5 初始尖峰過沖分析

由2.3節(jié)和2.4節(jié)可知，電場初始尖峰隨電流波前陡度和下行回擊速度增大而增大的現(xiàn)象受連接高度的影響。取上行回擊速度為2×108m/s，連接高度分別為10m、20m和50m，研究連接高度、電流波前陡度和下行回擊速度對電場初始尖峰的共同作用，計算50km處電場初始尖峰過沖百分比，結果如圖12所示，初始尖峰過沖百分比臨界線也包含在圖12中。

圖12 三種連接高度下尖峰過沖變化

圖12中，電場初始尖峰過沖百分比臨界線右上方區(qū)域的尖峰過沖大于該臨界值。對比圖12a～圖12c，連接高度增大，電場初始尖峰過沖百分比增大，電場初始尖峰過沖百分比為10%和20%臨界線，沿電流波前陡度和下行回擊速度減小的方向移動。根據圖12a，連接高度為10m，電流波前陡度大于70kA/ms，且下行回擊速度大于0.4×108m/s時，電場初始尖峰過沖大于10%；電流波前陡度為20～60kA/ms時，在下行回擊速度大范圍變化下，電場初始尖峰過沖百分比很小，電場波形無法觀察到明顯初始尖峰。圖12b對應連接高度為20m的電場初始尖峰過沖百分比，初始尖峰過沖為10%時，電流波前陡度和下行回擊速度的臨界值分別約為40kA/ms和0.3×108m/s。若連接高度為50m（見圖12c），對于波前陡度為20～100kA/ms的電流，回擊速度大于0.2×108m/s時，電場初始尖峰過沖超過10%。

2.4節(jié)中已經提及，連接高度為10m時，尖峰過沖隨下行回擊速度增大而增大的趨勢受到抑制。結合圖12a，連接高度為10m時，在某一電流最大波前陡度（如100kA/ms）下，尖峰過沖隨下行回擊速度增大的變化趨勢為先增大后減小，且在下行回擊速度達到光速前，尖峰過沖已經開始減小。

3 結論

本文提出了考慮閃電連接高度的回擊發(fā)展模型，計及在連接高度處的回擊電流雙向傳輸模式，分析了不同觀測距離地面電場及各分量波形特征，研究了閃電連接高度、電流波前陡度和下行回擊速度對電場波形初始尖峰的影響，得出主要結論如下：

1）計算結果顯示，下行回擊的存在可能導致數十米、數千米和數十千米處等不同距離的地面電場波形的上升段中出現(xiàn)明顯的初始尖峰，與地表電場觀測事實吻合。觀測距離超過數千米時，電場初始尖峰主要是下行回擊的輻射場分量；觀測距離為數十米時，電場初始尖峰由輻射場、靜電場和感應場分量共同作用，解釋了電場波形初始尖峰的形成機制。

2）假定電流從地面始發(fā)的傳統(tǒng)TL模型不能模擬出電場初始尖峰，考慮閃電連接高度的地面電場波形存在初始尖峰，更符合實際測量結果。閃電連接高度增加，地面電場波形的初始尖峰幅度增大，電場初始尖峰過沖百分比增大，持續(xù)時間更長。

3）電流波前陡度增大時，地面電場初始尖峰過沖幅度增大，電場初始尖峰過沖增大的趨勢在閃電連接高度較高（如50m）時不明顯。

4）下行回擊速度增大，地面電場初始尖峰過沖幅度增大，持續(xù)時間縮短，電場初始尖峰過沖增大的趨勢在閃電連接高度較低（如10m）時被抑制。

5）閃電連接高度較低（如10m）時，波前陡度較?。ㄈ?0～60kA/ms）的回擊電流在下行回擊速度大范圍的變化下，下行回擊的存在也不能使電場波形中出現(xiàn)明顯的初始尖峰。

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Effect of Lightning Junction Height on Ground Electric Field Waveform

（School of Electrical Engineering and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China）

It was assumed by traditional return stroke models that the return stroke originates from the ground and develops towards the cloud. However, recent observation results show that, at the junction height, the lightning return stroke will generate bidirectional currents to the cloud and to the ground, respectively. Combined with the recent observation results about the lightning initiation process, an extended return stroke model incorporating bidirectional propagation of the return stroke at the junction height is proposed. Then, the ground electric field at different distances (50km, 5km, 50m) is calculated. The results show that, depending on the wavefront steepness of the current, the existence of the downward return stroke may generate a sharp initial peak in the rising portion of the electric fields. The sharp initial peak overshoot is defined to represent the extent of sharpness. The influence of junction height, current wavefront steepness and downward return stroke speed on overshoot is further analyzed. It can be seen that, as the junction height increases, the amplitude and duration of the sharp initial peak increase. Besides, a larger wavefront steepness and a larger downward return stroke speed tend to produce a larger initial field peak overshoot. The increase of downward return stroke speed results in a shorter duration of initial field peak. The electric field waveforms calculated by the proposed return stroke model are more consistent with the measured ones than the conventional models, revealing the physical mechanism of sharp initial electric field peak.

Lightning current, lightning junction height, initial sharp electric field peak, trans- mission line model, wavefront steepness of current, return stroke speed

TM865

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191805

國家自然科學基金（51877155，51807144，41775007）和某重大基礎科研計劃（2019207029）資助項目。

2019-12-24

2020-05-07

周 蜜 男，1986年生，博士，副教授，研究方向為雷電防護和接地技術。E-mail: zhoumi927@whu.edu.cn

王建國 男，1968年生，教授，博士生導師，研究方向為雷電防護與接地技術、高電壓絕緣與測量技術等。E-mail: wjg@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）