楊延鋒，姜根山，許偉龍，姜 羽

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 102206)

聲波誘導(dǎo)的周期性振蕩流可以加強(qiáng)物質(zhì)的擾動(dòng)和摻混，并強(qiáng)化物質(zhì)的傳熱能力[1-2]。因此，探究聲波強(qiáng)化熱、質(zhì)傳輸?shù)臋C(jī)理具有重要意義。

近年來(lái)，利用有源聲學(xué)技術(shù)強(qiáng)化顆粒物的傳熱傳質(zhì)過(guò)程受到廣泛關(guān)注[3-5]，但目前的研究還停留在聲波強(qiáng)化物質(zhì)傳熱速率的參數(shù)化分析階段，而對(duì)聲波促進(jìn)傳熱的內(nèi)在機(jī)理認(rèn)識(shí)不足。研究表明[6]，簡(jiǎn)諧聲波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，將在障礙物外形成2種不同的流場(chǎng)，即與時(shí)間有關(guān)的振蕩流和與時(shí)間無(wú)關(guān)且具有漩渦特性的穩(wěn)定流(也稱聲流)，這2種流場(chǎng)共同決定了障礙物外的流場(chǎng)特性和傳熱行為。聲流主要存在于厚度為δv的黏性邊界層中[7]，通過(guò)動(dòng)量和渦量的傳遞，邊界層內(nèi)聲流可在邊界層外誘導(dǎo)出尺度更大但強(qiáng)度較弱的外渦流[8]。Kotas等[9]通過(guò)粒子示蹤(PIV)技術(shù)對(duì)球形顆粒外聲流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可視化研究。

探究聲波對(duì)單顆粒傳熱的影響是理解復(fù)雜顆粒系統(tǒng)傳熱行為的重要依據(jù)。Sayegh等[10]對(duì)置于振蕩流中單顆粒的傳熱行為進(jìn)行數(shù)值分析，并給出努塞爾數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。Ha等[11-12]對(duì)球坐標(biāo)系下二維非定常質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程進(jìn)行了數(shù)值求解，研究了在有、無(wú)恒定流速的振蕩流中顆粒的傳熱行為。Gopinath等[13]首次利用解析和數(shù)值求解技術(shù)對(duì)流雷諾數(shù)Res較大情況下聲流運(yùn)動(dòng)引起的球體對(duì)流傳熱進(jìn)行了研究。許偉龍等[14-16]計(jì)算出強(qiáng)聲波作用下夾帶在煙氣中單顆粒煤粉的傳熱特性，并搭建了聲波促進(jìn)加熱銅球冷卻的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以進(jìn)一步探究聲波對(duì)傳熱效率的影響。

綜上所述，雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)振蕩流強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了大量研究，但大多只進(jìn)行了特定頻率范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)研究或數(shù)值分析[17-18]，缺乏寬頻率范圍內(nèi)的傳熱研究。因此，筆者結(jié)合銅球黏性邊界層內(nèi)聲流的產(chǎn)生機(jī)理，深度挖掘了聲波強(qiáng)化銅球散熱的物理機(jī)理，為有源聲波技術(shù)在傳熱傳質(zhì)方面的工程應(yīng)用提供參考。

1 理論分析

1.1 銅球?qū)α鱾鳠?/h3>

在球坐標(biāo)系下，一維、非穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源的銅球?qū)嵛⒎址匠蘙19]為：

(1)

式中：ρcop為銅球的密度；cp,cop為銅球的比定壓熱容；λ為銅球的導(dǎo)熱系數(shù)；r為距球心的距離；T為銅球溫度；τ為銅球溫度變化時(shí)間；Φ為銅球單位體積熱源。

為封閉求解式(1)，需結(jié)合相應(yīng)的邊界條件和初始條件。

(2)

T(r,0)=T0

(3)

式中：T(R,τ)為τ時(shí)刻銅球表面的溫度；T(r,0)為初始時(shí)刻銅球內(nèi)部任意點(diǎn)的溫度；Tf為環(huán)境溫度；T0為銅球的初始溫度；Qs為聲波傳遞給銅球的熱量；hc為銅球表面與環(huán)境的對(duì)流傳熱系數(shù)；hr為輻射傳熱系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中銅球加熱溫度低于200 ℃，根據(jù)斯忒藩-玻耳茲曼定律可知，銅球的熱輻射換熱量可忽略。因此，式(2)可簡(jiǎn)化為：

(4)

在上述邊界條件下，銅球內(nèi)部溫度分布受到畢渥數(shù)Bi的影響。

(5)

式中：δ為固體的特征尺度。

當(dāng)Bi?1時(shí)，可認(rèn)為任意時(shí)刻固體內(nèi)溫度隨時(shí)間均勻變化，與維度無(wú)關(guān)。因此，可采用集中參數(shù)法對(duì)式(1)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

(6)

根據(jù)能量守恒定律，銅球散失的熱量應(yīng)等于對(duì)流傳熱帶走的熱量。因此，可將銅球界面上交換的熱量折算為整個(gè)物體的體積熱源：

-ΦV=Ahc[T(τ)-Tf]

(7)

式中：V為銅球體積；A為銅球表面積；T(τ)為任意時(shí)刻銅球的溫度。

因此，結(jié)合式(3)、式(6)和式(7)，可得在聲波影響下銅球傳熱的溫度變化公式。

(8)

即：

(9)

式(9)符合二元一次線性方程形式，因此根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到相應(yīng)的曲線斜率，進(jìn)而求得各工況下的對(duì)流傳熱系數(shù)hc。

聲波對(duì)銅球與空氣對(duì)流傳熱的影響程度可通過(guò)努塞爾數(shù)Nuc來(lái)表征，即：

(10)

式中：k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；d為銅球的直徑。

同時(shí)，努塞爾數(shù)Nuc可表征銅球表面熱黏性邊界層的導(dǎo)熱熱阻與對(duì)流熱阻之比。相比銅球自然對(duì)流散熱過(guò)程，聲波對(duì)銅球散熱的相對(duì)強(qiáng)弱影響可通過(guò)相對(duì)努塞爾數(shù)Nur來(lái)衡量，即：

Nur=Nuc/Nu0=hc/h0

(11)

式中：Nu0為銅球自然對(duì)流散熱過(guò)程中的努塞爾數(shù)；h0為自然對(duì)流傳熱系數(shù)。

1.2 聲流強(qiáng)化傳熱理論

針對(duì)球坐標(biāo)系下不可壓縮Navier-Stokes方程、連續(xù)性方程和能量方程，消除其壓力項(xiàng)p后，引入相應(yīng)的流函數(shù)Ψ，可得到簡(jiǎn)諧聲波誘導(dǎo)振蕩流在銅球外的無(wú)量綱流函數(shù)和能量微分方程[20]。

(12)

(13)

式中：τ1為聲波作用時(shí)間；μ=cosθ,其中θ為周向角度；φ為無(wú)量綱溫度；ε為聲波引起的介質(zhì)位移振幅與銅球直徑之比；Pr為普朗特?cái)?shù)；M為銅球直徑與聲波在銅球外形成的黏性邊界層厚度之比，即M=d/δv。

當(dāng)ε?1時(shí)滿足大振幅波動(dòng)特性，聲波與銅球發(fā)生強(qiáng)非線性相互作用，黏性邊界層內(nèi)的聲流將發(fā)生流動(dòng)分離；當(dāng)ε?1時(shí)滿足小振幅波動(dòng)特性，聲波與銅球發(fā)生弱非線性相互作用，使聲流保持層流狀態(tài)，只有當(dāng)ε?1時(shí)才能簡(jiǎn)化式(12)，得出相應(yīng)的解析解。M表征簡(jiǎn)諧聲波的黏性耗散效應(yīng)在物體表面的擴(kuò)散程度。M較小時(shí)，銅球外可形成較厚的黏性邊界層，這時(shí)邊界層內(nèi)將形成強(qiáng)度較大的聲流運(yùn)動(dòng)；M較大時(shí)，銅球外法線方向的流體經(jīng)過(guò)黏性邊界層后速度快速增大，最終到達(dá)振蕩流區(qū)域，這時(shí)銅球的傳熱主要受邊界層外振蕩流的影響。

理論推導(dǎo)表明，在滿足小振幅條件下，式(12)的解析解包含聲流和振蕩流2部分，即表示為以下形式：

Ψ=Ψs+Ψueiωτ1

(14)

式中：Ψs為聲流流函數(shù)；Ψu為振蕩流流函數(shù)；ω為聲波角頻率。

將式(14)代入式(12)和式(13)中，可得到小振幅條件下聲流的流函數(shù)和能量微分方程。

(15)

(16)

通過(guò)流雷諾數(shù)可以描述聲流的強(qiáng)弱和流場(chǎng)特性。當(dāng)Res?1時(shí)，聲流對(duì)傳熱的影響很小，即振蕩流是影響銅球傳熱行為的主要因素；當(dāng)Res?1時(shí)，銅球外存在范圍廣、強(qiáng)度大的聲流運(yùn)動(dòng)，聲流是強(qiáng)化傳熱過(guò)程的主要因素；當(dāng)Res約等于1時(shí)，銅球的傳熱行為受到邊界層內(nèi)聲流和邊界層外振蕩流的共同影響。由于式(15)和式(16)的耦合性質(zhì)，一旦由式(15)確定了流場(chǎng)，即可根據(jù)式(16)確定給定普朗特?cái)?shù)Pr下的溫度分布。

流努塞爾數(shù)Nus與流雷諾數(shù)Res的關(guān)聯(lián)式[13]為：

(17)

式中：A0、m和n均為常數(shù)。

流雷諾數(shù)Res與銅球的幾何尺寸無(wú)關(guān)，完全由聲波和傳播介質(zhì)的特性決定。

聲壓級(jí)SPL為：

(18)

式中：pe為有效聲壓；pref為參考聲壓，pref=2×10-5Pa；U0為介質(zhì)速度振幅；Uref為參考速度，Uref=4.83×10-8m/s。

根據(jù)流雷諾數(shù)Res的定義，式(18)可改寫為：

SPL=10×lg(ω0Res)

(19)

式中：ω0為無(wú)量綱聲波角頻率。

由式(19)可知，流雷諾數(shù)與聲壓級(jí)呈正相關(guān)，即聲流強(qiáng)度隨聲壓級(jí)的增大而增強(qiáng)。

聯(lián)立式(17)和式(19)，可推導(dǎo)出：

(20)

由式(20)可知，流努塞爾數(shù)Nus與聲壓級(jí)成正比，與無(wú)量綱聲波角頻率成反比，因此低頻高強(qiáng)度聲波作用于物體時(shí)，聲流是影響傳熱行為的主要因素。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1給出了聲波強(qiáng)化銅球散熱的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架示意圖。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由溫度測(cè)量系統(tǒng)、聲測(cè)量系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)架3部分組成。將K型熱電偶插入銅球上0.5 mm的小孔中，由溫度記錄儀每隔1 s記錄銅球的溫度，采集60 s內(nèi)銅球的溫度變化。聲測(cè)量系統(tǒng)由聲發(fā)生裝置和聲接收裝置組成。由聲譜儀產(chǎn)生聲信號(hào)，經(jīng)功率放大器后揚(yáng)聲器產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波信號(hào)。將聲級(jí)計(jì)放置于銅球附近，以采集銅球所受聲壓級(jí)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)成上下左右可調(diào)節(jié)的支架結(jié)構(gòu)。每組實(shí)驗(yàn)先設(shè)定聲頻率和聲壓級(jí)，然后將銅球加熱到(120±3) ℃，并置于揚(yáng)聲器喇叭口平面以上20 cm處，該距離處聲壓級(jí)幾乎衰減至0 dB，因此可認(rèn)為聲波直接作用在銅球上。經(jīng)測(cè)定，環(huán)境溫度為27 ℃。作為對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)中測(cè)定了銅球在無(wú)聲波作用下的自然對(duì)流散熱過(guò)程。實(shí)驗(yàn)中，銅球的直徑d分別為5 mm、10 mm和15 mm；聲壓級(jí)分別為0 dB 、110 dB、120 dB和133 dB；聲頻率范圍為500～3 000 Hz，其中在500～<1 500 Hz范圍內(nèi)步長(zhǎng)為100 Hz，在1 500～3 000 Hz范圍內(nèi)步長(zhǎng)為500 Hz。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test bench

各工況條件均滿足：聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于銅球直徑(λ?d)；聲波引起的振蕩流為小振幅波動(dòng)(ε?1)。此外，實(shí)驗(yàn)在墻壁敷設(shè)有吸聲海綿的封閉空間中進(jìn)行，避免了自然風(fēng)和反射波對(duì)傳熱的影響。以上實(shí)驗(yàn)環(huán)境使銅球僅受行波的直接作用，且在銅球表面熱黏性邊界層內(nèi)可形成穩(wěn)定的聲流結(jié)構(gòu)。

表1給出了銅球和空氣的主要物性參數(shù)。

表1 物性參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 銅球的對(duì)數(shù)無(wú)量綱溫度

圖2給出了聲頻率f為1 000 Hz、不同聲壓級(jí)下的對(duì)數(shù)無(wú)量綱溫度。由圖2可知，銅球?qū)?shù)無(wú)量綱溫度隨時(shí)間τ呈線性變化，且聲壓級(jí)越大，溫度下降越快，表明一定強(qiáng)度的聲波能強(qiáng)化銅球的散熱過(guò)程。結(jié)合圖2(a)～圖2(c)可知，銅球直徑越小，溫度下降越快。這是因?yàn)殂~球直徑越小，將銅球加熱到相同溫度所吸收的熱量越少，因此在相同時(shí)間內(nèi)，小直徑銅球的溫度下降更快。

(a) d=5 mm

(b) d=10 mm

(c) d=15 mm圖2 銅球?qū)?shù)無(wú)量綱溫度的變化曲線Fig.2 Change curve of ln[(T(τ)-Tf)/(T0-Tf)] with τ

圖3給出了聲頻率f為1 000 Hz、不同聲壓級(jí)下銅球(d=5 mm)的散熱量和終溫。由圖3可知，隨著聲壓級(jí)的增大，銅球散熱量呈非線性增大趨勢(shì)，而銅球的終溫降低。這表明聲壓級(jí)大的聲波能顯著強(qiáng)化對(duì)流傳熱過(guò)程。

圖3 銅球散熱量和終溫隨聲壓級(jí)的變化Fig.3 Changes of heat dissipation and final temperature ofcopper sphere with sound pressure level

3.2 銅球?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)

對(duì)圖2中各工況下的離散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，可得到各曲線的斜率，根據(jù)式(9)計(jì)算得到相應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)hc。圖4給出了不同直徑銅球?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)隨聲壓級(jí)的變化趨勢(shì)。由圖4可知，不同直徑下傳熱系數(shù)隨聲壓級(jí)的增大而整體增大，聲壓級(jí)為133 dB時(shí)直徑為5 mm銅球的對(duì)流傳熱系數(shù)最大；聲壓級(jí)相同時(shí)，銅球直徑越小，對(duì)流傳熱系數(shù)越大。

圖4 聲壓級(jí)對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響Fig.4 Influence of sound pressure level on hc

計(jì)算可知，聲壓級(jí)SPL為110 dB、120 dB和133 dB時(shí)介質(zhì)速度振幅U0分別為0.021 m/s、0.069 m/s和0.310 m/s。由此可見，133 dB聲壓級(jí)下的介質(zhì)速度振幅是110 dB聲壓級(jí)下的14倍多，因此聲壓級(jí)為110～133 dB時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)明顯增大；而聲壓級(jí)為0～110 dB時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)增幅較小，即該聲壓級(jí)范圍內(nèi)聲波誘導(dǎo)的振蕩流強(qiáng)度較弱。

3.3 努塞爾數(shù)Nuc

圖5給出了不同工況下Nuc隨聲頻率的變化。由圖5可知，相比銅球的自然對(duì)流散熱，在聲波作用下銅球的對(duì)流傳熱過(guò)程得到強(qiáng)化；存在最佳聲頻率，可使Nuc最大，這與系統(tǒng)共振有關(guān)[21]，且最佳聲頻率隨聲壓級(jí)的增大而提高。隨著聲頻率的提高，不同直徑銅球的Nuc變化規(guī)律不同。如圖5(a)所示，銅球直徑為5 mm時(shí)，隨著聲頻率的提高，Nuc呈先減小后增大再減小的趨勢(shì)，最后趨于穩(wěn)定。由圖5(b)和圖5(c)可知，銅球直徑為10 mm和15 mm時(shí)，隨著聲頻率的提高，Nuc先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定。由圖5可知，在不同聲壓級(jí)下Nuc達(dá)到峰值對(duì)應(yīng)的聲頻率不同。這是因?yàn)槁曨l率一方面直接影響聲流的強(qiáng)弱和擾動(dòng)范圍，另一方面也會(huì)影響振蕩流在球表面發(fā)生流動(dòng)分離而生成漩渦的速率。此外，結(jié)合圖5(a)～圖5(c)可以看出，銅球直徑越大，Nuc越大。給定聲頻率時(shí)，Nuc隨著聲壓級(jí)的增大而增大，說(shuō)明增大聲壓級(jí)是加速銅球散熱的有效手段。

(a) d=5 mm

(b) d=10 mm

整合圖5中不同直徑銅球的數(shù)據(jù)，圖6給出了相對(duì)努塞爾數(shù)Nur隨聲頻率的變化曲線。由圖6可知，不同直徑的銅球在相同聲壓級(jí)下，Nur隨聲頻率的變化規(guī)律基本一致。這表明與銅球自然對(duì)流散熱相比，聲波對(duì)不同直徑銅球?qū)α鱾鳠岬膹?qiáng)化能力相當(dāng)。同時(shí)，圖6也進(jìn)一步說(shuō)明聲壓級(jí)越大，聲波強(qiáng)化銅球?qū)α鱾鳠岬哪芰υ綇?qiáng)。

圖6 相對(duì)努塞爾數(shù)Nur隨聲頻率的變化規(guī)律Fig.6 Variation of Nur with acoustic frequency

3.4 聲波強(qiáng)化銅球傳熱的機(jī)理分析

分析圖5(a)～圖5(c)中聲壓級(jí)為133 dB時(shí)的努塞爾數(shù)Nuc曲線可知，在相同聲壓級(jí)下不同直徑銅球的Nuc變化趨勢(shì)有所不同。根據(jù)聲波在銅球壁面附近的相對(duì)黏性耗散尺度定義(即L=δv/d)，δv表征了黏性邊界層內(nèi)的聲流尺度大小。由此可知，聲波在銅球表面的相對(duì)黏性耗散尺度隨銅球直徑和聲波角頻率的增大而減小，這表明大直徑銅球外形成的聲流運(yùn)動(dòng)范圍相對(duì)較小，而小直徑銅球外可形成擾動(dòng)范圍較大的聲流運(yùn)動(dòng)。因此，相較于振蕩流，小范圍的聲流運(yùn)動(dòng)對(duì)銅球傳熱的影響幾乎可以忽略。以上分析說(shuō)明，在相同聲參數(shù)的聲波作用下，大直徑銅球傳熱行為主要由振蕩流控制，而小直徑銅球傳熱行為還受聲流的影響。聲波在銅球表面黏性邊界層中形成的聲流運(yùn)動(dòng)能持續(xù)擾動(dòng)黏性邊界層并使邊界層厚度減小，這是聲波加速熱、質(zhì)傳輸?shù)闹匾獧C(jī)理。

為分析聲頻率對(duì)銅球各階段傳熱行為的影響機(jī)理，圖7給出了直徑d為5 mm的銅球在133 dB聲壓級(jí)作用下努塞爾數(shù)Nuc、流雷諾數(shù)Res和黏性邊界層厚度δv隨聲頻率的變化曲線。

圖7 聲頻率對(duì)努塞爾數(shù)Nuc的影響Fig.7 Influence of acoustic frequency on Nusselt number

由圖7可知，對(duì)于給定的聲壓級(jí)，聲頻率對(duì)Nuc的影響可分為4個(gè)階段。第1階段為聲流控制區(qū)(<700 Hz)。該階段聲流是影響熱、質(zhì)傳輸?shù)闹饕蛩?，聲頻率低于700 Hz時(shí)聲波可在銅球表面形成較厚的黏性邊界層，層內(nèi)強(qiáng)烈的聲流運(yùn)動(dòng)是加速銅球散熱的主要原因，聲頻率越低，聲流作用越強(qiáng)。第1階段內(nèi)流雷諾數(shù)Res>1，即在該階段聲波強(qiáng)化銅球的散熱過(guò)程中聲流的影響要大于振蕩流，且Nuc、Res和δv均隨聲頻率的提高而減小，這也說(shuō)明低頻區(qū)聲流運(yùn)動(dòng)是影響銅球傳熱的主要原因[2,18]。第2階段為聲流和振蕩流協(xié)同控制區(qū) (700～1 500 Hz)。該階段黏性邊界層內(nèi)的聲流運(yùn)動(dòng)仍起到一定作用，但隨著聲頻率的提高，聲流的影響逐漸減弱，而邊界層外振蕩流的影響逐漸增強(qiáng)。這是因?yàn)殡S著聲頻率的提高，振蕩流引起的流動(dòng)分離現(xiàn)象增強(qiáng)，形成較多的漩渦[22]，而漩渦的脫落能及時(shí)帶走銅球的熱量，因此在第2階段Nuc隨著聲頻率的提高而增大。第3階段為振蕩流控制區(qū)(<1 500～2 000 Hz)。該階段聲流的影響存在于極薄的黏性邊界層內(nèi)，但其擾動(dòng)強(qiáng)度受到極大抑制，可忽略不計(jì)。相反，隨著聲頻率的進(jìn)一步提高，銅球表面漩渦脫落的速度加快，使前1個(gè)即將脫落的漩渦還來(lái)不及對(duì)銅球表面進(jìn)行冷卻就被下1個(gè)生成的漩渦帶走，導(dǎo)致Nuc隨著聲頻率的提高而減小。第4階段為穩(wěn)定區(qū)(>2 000 Hz)。該階段聲波強(qiáng)化銅球傳熱的聲振系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，流動(dòng)分離產(chǎn)生的漩渦速率不再隨聲頻率的變化而改變，該階段流雷諾數(shù)Res?1，且δv?1，即聲流的影響極小，因此該階段嚴(yán)格來(lái)說(shuō)也屬于振蕩流控制區(qū)。

3.5 聲波強(qiáng)化銅球?qū)α鱾鳠岬慕?jīng)驗(yàn)公式

由圖6可知，相對(duì)努塞爾數(shù)Nur受到聲頻率f和聲壓級(jí)SPL的綜合影響，與銅球直徑的關(guān)系不大。因此，以直徑d=5 mm的銅球?yàn)槔槍?duì)圖7中前3個(gè)階段，采用麥夸特法并利用相應(yīng)階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建了對(duì)流傳熱經(jīng)驗(yàn)公式。

第1階段：

(21)

第2階段：

(22)

第3階段：

(23)

式(21)～式(23)的擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.96、0.92和0.97，圖8給出了其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖8 可知，采用式(21)～式(23)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性較高。

(a) 式(21)的預(yù)測(cè)結(jié)果

(b) 式(22)的預(yù)測(cè)結(jié)果

(c) 式(23)的預(yù)測(cè)結(jié)果圖8 相對(duì)努塞爾數(shù)Nur預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison of Nur between predicted values andexperimental results

4 結(jié) 論

(1) 銅球?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)和努塞爾數(shù)受到聲頻率、聲壓級(jí)和物體特征尺度等參數(shù)的綜合影響，而增大聲壓級(jí)是強(qiáng)化物體對(duì)流傳熱最直接有效的手段。

(2) 聲波對(duì)物體傳熱的影響大致可分為4個(gè)階段，即聲流控制區(qū)、聲流和振蕩流協(xié)同控制區(qū)、振蕩流控制區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。

(3) 存在最佳聲頻率，可使聲波強(qiáng)化傳熱能力達(dá)到最強(qiáng)，且最佳聲頻率隨著聲壓級(jí)的增大而提高。

(4) 相對(duì)努塞爾數(shù)受到聲頻率和聲壓級(jí)的綜合影響，而與銅球直徑的關(guān)系不大。