陳加倫 鄒騰躍 張伯琰

摘要：針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境監(jiān)測過程中，錯誤的節(jié)點信息對數(shù)據(jù)融合結(jié)果準(zhǔn)確性造成的影響，根據(jù)環(huán)境參數(shù)在時域與空間域上所擁有的不可突變的物理特性，提出了一種基于時空關(guān)聯(lián)性的無線傳感網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法。通過使用最小二乘法多項式擬合對當(dāng)前時刻的參數(shù)進行估計，利用傳感器節(jié)點的位置信息以及兄弟節(jié)點數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)聯(lián)性，得到節(jié)點間空間相關(guān)支持度。通過仿真驗證提出的數(shù)據(jù)融合算法可以有效增加數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：無線傳感網(wǎng)絡(luò); 數(shù)據(jù)融合; 時空關(guān)聯(lián)性; OPNET軟件

中圖分類號：TP393? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）36-0064-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Wireless Sensor Network Data Fusion Algorithm based on Spatio-temporal Correlation

CHEN Jia–lun， ZOU Teng–yue*， ZHANG Bo–yan

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350001， China）

Abstract： Aiming at the impact of incorrect node information on the accuracy of data fusion results in the process of wireless sensor network environmental monitoring， according to the non-mutable physical characteristics of environmental parameters in the time and space domains， a wireless sensor network data fusion algorithm based on time-space correlation is proposed. By using the least squares polynomial fitting to estimate the parameters at the current moment， the position information of the sensor nodes and the spatial correlation between the data of the sibling nodes are used to obtain the spatial correlation support between nodes. It is verified by simulation that the proposed data fusion algorithm can effectively increase the accuracy of the data fusion results.

Key words： wireless sensor network; data fusion; time-space correlation; software of OPNET

1 數(shù)據(jù)融合技術(shù)

數(shù)據(jù)融合技術(shù)指的是通過對各種傳感器及人工觀測信息的分析與處理，將不同傳感器在不同維度上互補并將有效的信息依據(jù)某種規(guī)則組合起來，得到對所觀察對象的解釋或描述[1-3]。國內(nèi)外有很多學(xué)者針對數(shù)據(jù)融合過程中采用的算法進行了研究與優(yōu)化：宋蕾提出了一種基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無線傳感數(shù)據(jù)融合算法，根據(jù)蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計算簇頭與簇內(nèi)節(jié)點的能耗，選擇最低能耗的簇頭采集數(shù)據(jù)，并引入融合因子作為參數(shù)，最終實現(xiàn)了對低能耗且高精度簇內(nèi)節(jié)點的動態(tài)選取[4]。龐維慶等人采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)融合算法，對卡爾曼濾波后的傳感器信號進行融合，提出了一種自適應(yīng)調(diào)控方法，與其他調(diào)控方法相比，有效減小了調(diào)控誤差，降低了調(diào)控系統(tǒng)的能量消耗[5]。陳志國等人，根據(jù)傳感節(jié)點與異常事件發(fā)生地之間的距離定義可信度，只傳輸可信度滿足要求的信息，從距離、能量質(zhì)量三方面定義傳感器節(jié)點權(quán)重，在數(shù)據(jù)傳輸過程中選擇權(quán)重最高的節(jié)點作為父節(jié)點，有效降低了平均能耗[6]。

但是他們主要將重心放在數(shù)據(jù)融合機制上，并沒有考慮到傳感器節(jié)點采集數(shù)據(jù)的真實性，本文依據(jù)環(huán)境參數(shù)所擁有的物理特性，提出一種基于時空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法。

1.1 時間相關(guān)性

當(dāng)數(shù)據(jù)采集頻率足夠密集的時候，環(huán)境參數(shù)這種物理信息在時域上應(yīng)該是一條連續(xù)、平滑的曲線。在一小段時間內(nèi)，溫度的變化可以近似看作某條曲線的一部分，因此可以利用前幾個時刻的數(shù)據(jù)，通過最小二乘法多項式擬合，得到當(dāng)前時刻的參數(shù)估計值并對當(dāng)前時刻的參數(shù)監(jiān)測值進行修正。

1.1.1 最小二乘多項式擬合

最小二乘多項式擬合在這里指的是對傳感器節(jié)點前幾個時刻獲取到的數(shù)據(jù)組[xi，yii=1，2，…，n]，求[m]次多項式[m<n]即：

P[m]（[x]）[=][a0+a1x+a2x2]+...+[am][xm] ? ? ? ? ? ? ?（1）

[i=1nδ2i=i=1nyi-Pmxi2=Fa0，a1，…，am] （2）

式中的[m]為多項式的階數(shù);[a0]、…[am]為多項式的系數(shù)。使得它的誤差平方和即式（2）最小，所獲得的[Pmx]則稱為這組數(shù)據(jù)的最小二乘法[m]次擬合多項式。

由多元函數(shù)的極值條件可得方程組：

[?F?aj=-2i=1nyi-k=0makxkixji=0? ? j=0，1，…，m]? （3）

移項展開后可得：

[na0+a1i=1nxi+a2i=1nx2i+…+ami=1nxmi=i=1nyia0i=1nxi+a1i=1nx2i+a2i=1nx3i+…+ami=1nxm+1i=i=1nyixi……a0i=1nxmi+a1i=1nxm+1i+a2i=1nxm+2i+…+ami=1nx2mi=i=1nyixmi] （4）

這就是最小二乘擬合多項式的系數(shù)[akk=0，1，…，m]所需要滿足的方程組，稱為正則方程組或者法方程組。該方程組的解所對應(yīng)的多項式[Pmx]為給定數(shù)據(jù)組[xi，yii=1，2，…，n]的最小二乘[m]次擬合多項式。

1.1.2 時間相關(guān)修正系數(shù)

利用主元素法求解方程組（4）即可獲得所給定數(shù)據(jù)組[Dt-n，…，Dt-2，Dt-1]（前[n]個時刻的環(huán)境參數(shù)）的最小二乘[m]次擬合多項式，通過系數(shù)回代并計算即可獲得當(dāng)前時刻的環(huán)境參數(shù)估計值[Dt∧]。時間相關(guān)修正系數(shù)[Wt]可由下式計算得到：

[Wt=? ? ? ? ? ? 1;? ? ? ? ? ? ? Dt-Dt∧≤Kt1-Dt-Dt∧Dmax-Dmin;? ? Dt-Dt∧>Kt] （5）

式中[Dt]為當(dāng)前時刻的環(huán)境參數(shù)采集值、[Dt∧]為當(dāng)前時刻的環(huán)境參數(shù)估計值、[Dmax]為環(huán)境參數(shù)的最大值、[Dmin]為環(huán)境參數(shù)的最小值。當(dāng)采集值與估計值之差小于設(shè)定的閾值[Kt]時忽略估計值[Dt∧]，傳感器節(jié)點的時間相關(guān)修正系數(shù)配置為1，即數(shù)據(jù)融合時直接使用當(dāng)前時刻的采集值。

1.2 空間相關(guān)性

當(dāng)無線傳感器節(jié)點部署足夠密集的時候，環(huán)境參數(shù)作為物理信息在空間域上則應(yīng)該是一個連續(xù)、光滑的曲面[7]。當(dāng)某個傳感器節(jié)點讀取到錯誤數(shù)據(jù)的時候，該傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)對于周圍節(jié)點的數(shù)據(jù)來說在空間上會凸顯出來，因此可以利用傳感器節(jié)點沿周圍節(jié)點方向參數(shù)變化率的關(guān)系，判斷該節(jié)點數(shù)據(jù)是否發(fā)生錯誤。

1.2.1 傳感器節(jié)點組

假設(shè)節(jié)點k為需要進行空間相關(guān)判斷的無線傳感器節(jié)點，節(jié)點i與節(jié)點j分別為與節(jié)點k擁有同一父節(jié)點的兄弟節(jié)點，那么以節(jié)點k為中間節(jié)點這三個節(jié)點的夾角計算方式如下。

[∠ikj=Rikj=ri-rj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中[ri]為i-k方向與x軸的夾角、[rj]為j-k方向與x軸的夾角。當(dāng)節(jié)點i或j位于節(jié)點k的下方時，夾角[r]為負(fù)數(shù)，反之為正數(shù);對于節(jié)點i來說，通過遍歷尋找滿足使[∠ikj]最接近0°或者180°的節(jié)點j，此時的節(jié)點i與節(jié)點j被稱為以節(jié)點k為中心節(jié)點的屬于節(jié)點i的傳感器節(jié)點組，[∠ikj]被稱為傳感器節(jié)點組的夾角，計算傳感器節(jié)點組的夾角與直線的偏差角[R]：

[R=-Rikj-π;? ? ?Rikj≥π2 Rikj;? ? ? ? ? Rikj<π2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中R的符號為正時代表節(jié)點i與節(jié)點j處于節(jié)點k的相同方向，反之代表處于不同方向，當(dāng)[R>π/6]時認(rèn)為沒有搜索到傳感器節(jié)點組，此時[R]置為[π]。

并且根據(jù)偏差角[R]設(shè)置閾值：

[Kp=Kmin+KaddRRmax]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式中[Kmin]為設(shè)置的最小閾值、[Kadd]為閾值的最大增量、[R]為當(dāng)前傳感器節(jié)點組的偏差角、[Rmax]為視為接近直線的最大偏差角。其中[Rmax]的大小可以根據(jù)需求自行設(shè)置，當(dāng)前情況設(shè)置為[π6]。

1.2.2 空間相關(guān)支持度

當(dāng)節(jié)點k沿i-k方向的參數(shù)變化率與延k-j方向的參數(shù)變化率之差小于閾值[Kp]時，認(rèn)為該傳感器節(jié)點組支持節(jié)點k的數(shù)據(jù)，此時[Nreliable]加一，當(dāng)[R]的值不為[π]時[Nline]加一。接下來進行空間相關(guān)支持度的計算，計算公式如下：

[Wp=1-e-（NreliableSp）/Nline]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中[Nreliable]為參數(shù)變化率之差小于閾值的傳感器節(jié)點組數(shù)量、[Nline]為搜索到的傳感器節(jié)點組數(shù)量、[Sp]為空間支持度調(diào)整系數(shù)。其中[Sp]的作用是調(diào)整空間支持度對[Nreliable]以及[Nline]的敏感程度。

1.3 數(shù)據(jù)融合公式

數(shù)據(jù)融合的過程如下所示：

[Dfusion=i=1NDsensor，iWt，iWp，iNdata，ii=1NWt，iWp，iNdata，i] ? ? ? ? （10）

式中[Dsensor，i]為當(dāng)前時刻第i個子節(jié)點的傳感器采集值、[Wt，i]為當(dāng)前時刻第i個子節(jié)點的時間相關(guān)修正系數(shù)、[Wp，i]為當(dāng)前時刻第i個子節(jié)點的空間相關(guān)支持度、[Ndata，i]為當(dāng)前時刻第i個子節(jié)點的數(shù)據(jù)豐富度。節(jié)點的數(shù)據(jù)豐富度與子節(jié)點的數(shù)量有關(guān)，當(dāng)子節(jié)點數(shù)量越多時，該節(jié)點數(shù)據(jù)在融合過程中所占的比重就越大。因為包含本地數(shù)據(jù)，所以節(jié)點的數(shù)據(jù)豐富度通常為子節(jié)點數(shù)量加一。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本課題所提出的數(shù)據(jù)融合算法的有效性，利用OPNET仿真平臺對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)建模并進行了仿真。仿真過程中部署了4個場景，分別為100、200、300以及400個傳感器節(jié)點以設(shè)置的最小距離為原則，隨機地分布在100m×100m的正方形場景內(nèi)。在仿真模型中分別實現(xiàn)了三種不同的數(shù)據(jù)融合算法：均值數(shù)據(jù)融合算法、基于改進支持度的數(shù)據(jù)融合算法[8]以及本課題提出的基于時空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法。

2.1 數(shù)據(jù)融合結(jié)果的穩(wěn)定性

為了讓仿真結(jié)果更加具有真實性并且考慮到傳感器誤差，設(shè)置在仿真過程中傳感器節(jié)點在獲取數(shù)據(jù)時會在±0.5℃的范圍內(nèi)隨機波動，并且設(shè)定節(jié)點數(shù)據(jù)有0.1%的概率出現(xiàn)錯誤，在0～20℃范圍內(nèi)隨機增加。圖1所示即為200個傳感器節(jié)點場景下仿真運行的數(shù)據(jù)融合結(jié)果，其中a）所示為仿真運行4～6個小時內(nèi)數(shù)據(jù)融合結(jié)果，b）所示為運行5個小時起20分鐘內(nèi)的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。

從圖1中我們可以發(fā)現(xiàn)最下一條線最為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)較為明顯的波動，并且計算得到的數(shù)據(jù)融合值要略小于另外兩種數(shù)據(jù)融合算法，這是因為提出的數(shù)據(jù)融合算法能夠有效剔除錯誤信息，使數(shù)據(jù)融合結(jié)果更加接近真實數(shù)據(jù)。中間一條有些許波動，相較于最上一條有較大幅度的波動要有著更好的表現(xiàn)。因為均值數(shù)據(jù)融合算法沒有對錯誤信息進行有效識別;基于改進支持度的數(shù)據(jù)融合算法在剔除錯誤信息時，人為設(shè)置的閾值會導(dǎo)致誤差增大;而所提出的數(shù)據(jù)融合算法聯(lián)合了時域以及空間域的信息，可以有效剔除錯誤信息，將錯誤信息對數(shù)據(jù)融合的結(jié)果的影響降至最低。

2.2 數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性

本課題通過式（11）計算數(shù)據(jù)融合結(jié)果與原始真值之間的方差，計算結(jié)果用于表示數(shù)據(jù)融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[s2=k=1ni=16xk，i-xfusion2n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中[xk]表示當(dāng)前時刻第k個節(jié)點的第i個數(shù)據(jù);n表示當(dāng)前數(shù)據(jù)數(shù)量總和;[xfusion]表示當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)融合結(jié)果。方差越小表明當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)融合結(jié)果越接近原始真值。圖2所示即為三種數(shù)據(jù)融合算法在200個節(jié)點場景下的方差隨時間的變化曲線。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的數(shù)據(jù)融合算法的融合結(jié)果始終處于一個穩(wěn)定的狀態(tài)，具有最高的穩(wěn)定性，其次是改進支持度數(shù)據(jù)融合算法，均值數(shù)據(jù)融合算法的穩(wěn)定性最差。同時提出的數(shù)據(jù)融合算法的方差在仿真過程中總是低于其他兩種算法，這意味著提出的數(shù)據(jù)融合算法在提升融合結(jié)果的準(zhǔn)確性方面有著比較優(yōu)越的性能。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)隨著節(jié)點數(shù)量的增加，三種數(shù)據(jù)融合算法的準(zhǔn)確性都有了較大的提升，這是因為隨著部署在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)節(jié)點數(shù)量的增加，逐漸增多的節(jié)點信息會降低錯誤信息的影響。但是隨著節(jié)點數(shù)量的繼續(xù)增加，準(zhǔn)確性的提升趨勢越來越平緩，因為過多的節(jié)點信息對融合結(jié)果準(zhǔn)確性的提升有限，并且會增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，提升無線傳感網(wǎng)絡(luò)成本。

3 結(jié)束語

針對目前大部分無線傳感網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法沒有關(guān)注到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性這一問題，本文根據(jù)環(huán)境參數(shù)在時域與空間域不發(fā)生突變的物理特性，提出了基于時空關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)融合算法，依據(jù)環(huán)境參數(shù)在時間序列上的相關(guān)性，利用最小二乘法二次多項式擬合計算當(dāng)前時刻的參數(shù)估計值，并得到當(dāng)前時刻的時間相關(guān)修正系數(shù)。依據(jù)環(huán)境參數(shù)的空間相關(guān)性，利用周圍節(jié)點的坐標(biāo)以及監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算得出當(dāng)前節(jié)點的空間相關(guān)支持度。并通過OPNET網(wǎng)絡(luò)仿真平臺建模并仿真分析，仿真結(jié)果表明所提出的數(shù)據(jù)融合算法相比較其他兩種算法在穩(wěn)定性以及準(zhǔn)確性上都具有不錯的表現(xiàn)。

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