基于支持向量機(jī)的露天礦爆破效果預(yù)測方法研究

張耿城，廖耀福，王建文

（鞍鋼礦業(yè)爆破有限公司，遼寧 鞍山 114051）

在露天礦山開采過程中，爆破作為礦巖破碎的最主要手段，占礦山總破碎量的90%以上，爆破質(zhì)量對礦石質(zhì)量的利用以及后續(xù)工藝生產(chǎn)效率與經(jīng)濟(jì)效益都有直接的影響[1-3]。我國目前的礦山爆破設(shè)計主要是通過經(jīng)驗(yàn)公式，爆破效果與礦山安全、經(jīng)濟(jì)、高效的標(biāo)準(zhǔn)有差距，因此，如何提升爆破效果，減少爆破成本，找到一種有效的露天礦山爆破效果預(yù)測方法是礦山目前急需解決的關(guān)鍵問題。隨著現(xiàn)代技術(shù)的迅速發(fā)展以及交叉學(xué)科的迅速崛起，將人工智能技術(shù)應(yīng)用于露天礦山爆破預(yù)測中，對于有效、科學(xué)、準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)礦山爆破效果的預(yù)測，具有重要的理論與實(shí)際意義。

目前，與爆破相關(guān)的人工智能算法主要有：支持向量機(jī)[4-5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]等，但在露天礦山爆破效果預(yù)測方面的研究相對較少。Danial Jahed Armaghani 運(yùn)用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于預(yù)測爆破現(xiàn)場的地面振動和邊坡穩(wěn)定性[10]；Ebrahim Ghasemi 等采用人工智能替代傳統(tǒng)方法，利用人工智能技術(shù)開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯2 種預(yù)測模型，用于預(yù)測伊朗Sungun銅礦的飛石距離[11]。實(shí)際效果反應(yīng)結(jié)果表明：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在影響因素較少、地質(zhì)條件相對較為簡單的情況下效果較好，對于條件復(fù)雜的礦山來說，其作用就會受到很大的限制，表現(xiàn)為預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率低、訓(xùn)練收斂速度慢等缺點(diǎn)；而支持向量機(jī)通過不同的核函數(shù)可以擬合任意的非線性函數(shù)，處理復(fù)雜問題優(yōu)勢較為明顯，并具有很快的收斂速度，因此，通過機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)方法建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適合于露天爆破效果的預(yù)測。為此，通過對某露天鐵礦現(xiàn)場爆破試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，挖掘規(guī)律，并對其爆破效果進(jìn)行預(yù)測。

1 支持向量機(jī)的基本原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）簡稱SVM屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方式，該方法在1998 年由Cortes 和Vapnik 首次提出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，同時結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)理論而提出的一種數(shù)學(xué)方法[12-13]。該方法是在有限的樣本條件下，把待解決的問題轉(zhuǎn)至較高維空間，通過尋找一個滿足要求的最優(yōu)分類超平面，此時支持向量機(jī)以其置信范圍值的最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，通過與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法訓(xùn)練的誤差較小?；诖耍瑱C(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)方法的爆破預(yù)測效果能力明顯優(yōu)于其它傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

支持向量機(jī)的原理可以表示為：

式中：xi為第i 個物征向量；yi為類標(biāo)記。

其超平面的方程表示為：

式中：w 為權(quán)向量；b 為偏置。

權(quán)向量w 可以是某樣本數(shù)據(jù)組合的表示：

式中：ai為拉格朗日乘子；n 為樣本的數(shù)量。

2 支持向量機(jī)預(yù)測模型

2.1 支持向量機(jī)預(yù)測模型核函數(shù)

核函數(shù)的作用主要是用來實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)中的某個特征空間到另外一個特征空間的映射，將高維向量的內(nèi)積轉(zhuǎn)為了求低維向量的內(nèi)積問題。目前常用的核函數(shù)見表1，通過對線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF）以及Sigmoid 核函數(shù)的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。根據(jù)泛化能力的判斷標(biāo)準(zhǔn)[14]以及與訓(xùn)練結(jié)果相對比，徑向基核函數(shù)（RBF）作為支持向量機(jī)預(yù)測模型的核函數(shù)回歸，相比其他的核函數(shù)效果更加明顯。為此，支持向量機(jī)預(yù)測模型的核函數(shù)采用RBF 函數(shù)。

表1 核函數(shù)類型

2.2 支持向量機(jī)核函數(shù)輸入?yún)?shù)

露天礦山在爆破過程中，影響爆破效果的因素非常多，將已知的全部影響元素通過隨機(jī)森林的算法進(jìn)行篩選，得出重要的影響參數(shù)作為支持向量機(jī)模型的輸入?yún)?shù)。

隨機(jī)森林算法的原理是利用其模型中的特征屬性來篩選主要影響因素，利用其隨機(jī)性給予每個特征隨機(jī)的權(quán)重，在每次選取一定的數(shù)量特征時，與之前的交集進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，經(jīng)過不斷的循環(huán)，最后可以確定剩余的因素特征對于分類任務(wù)的影響程度。

利用隨機(jī)森林算法對影響因素進(jìn)行分析，得到炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線4 個相對重要的影響因素，選擇這4 個影響因素作為核函數(shù)的輸入?yún)?shù)影響因素影響程度圖如圖1。

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果比較

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有集體運(yùn)算能力的非線性網(wǎng)絡(luò)，是由簡單的處理單元按一定的方法連接而成的。其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由WeKa 中的Multilayer Perception 算法實(shí)現(xiàn)的一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要是由輸入層、輸出層以及隱含層3 部分組成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。其算法的特征是在一定的范圍內(nèi)使用1 個隱含層就可以完成不同維之間的映射。他最大的優(yōu)勢在于其非線性逼近的能力，因此應(yīng)用廣泛。通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行爆破預(yù)測時采取3 層結(jié)構(gòu)即可。爆破效果的主要影響因素由輸入層的每個神經(jīng)元表示，爆破預(yù)測結(jié)果由輸出層的每個神經(jīng)元表示?；诖?，根據(jù)工程實(shí)踐和算法理論，通過計算確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，計算隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量是由Kolmogorov 定理[15]來實(shí)現(xiàn)的。

3.2 支持向量機(jī)

雖然支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是非線性分類模型，但支持向量機(jī)是單隱含層，其主要是通過核函數(shù)的技巧實(shí)現(xiàn)非線性分類。由于支持向量機(jī)的根本是統(tǒng)計學(xué)理論，因此擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摵蛿?shù)學(xué)思想，可以克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法避免的問題，同時支持向量機(jī)也有相對較強(qiáng)的逼近能力和泛化能力，支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)圖

3.3 訓(xùn)練結(jié)果與比較

對某露天鐵礦爆破現(xiàn)場收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分為訓(xùn)練集和測試集，將需要訓(xùn)練的訓(xùn)練集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，之后將測試集輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，然后與實(shí)際效果作比較，選出較為合適的方法進(jìn)行爆破效果預(yù)測。選取15 組某露天鐵礦獲取的有效爆破數(shù)據(jù)見表2。其中，0 表示爆破效果良好，1 表示爆破效果較好，2 表示爆破效果一般。

表2 樣本數(shù)據(jù)表

將訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并于實(shí)際情況做對比。比較結(jié)果見表3。

表3 爆破效果預(yù)測

4 結(jié)語

1）通過隨機(jī)森林算法從影響露天礦爆破效果的眾多因素中，最終選取炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線這4 個指標(biāo)作為輸入?yún)?shù)，并以爆破效果作為評價指標(biāo)，創(chuàng)立了基于支持向量機(jī)的露天礦爆破效果預(yù)測模型。

2）基于支持向量機(jī)建立的露天礦爆破效果預(yù)測模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的露天礦爆破效果預(yù)測模型相比表明：支持向量機(jī)的預(yù)測模型平均誤差較小、分類精密度較高、訓(xùn)練時間較短、擬合度較好。