王慧雯，薛 曄，薛崇義

(太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山西 太原 030024)

我國煤礦頂板事故是發(fā)生次數(shù)和死亡人數(shù)最多的煤礦生產(chǎn)事故[1]。如何對煤礦頂板事故進(jìn)行科學(xué)有效的預(yù)防一直是一個(gè)重要課題。其難度在于：一是沒有科學(xué)的方法去量化風(fēng)險(xiǎn)因素，風(fēng)險(xiǎn)信息具有模糊性，尤其是在人為因素和管理因素的量化過程中，往往具有很強(qiáng)的主觀偏好；二是人為(人)、設(shè)備(機(jī))、環(huán)境(環(huán))、管理(管)四大因素對煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的作用不是線性相加，而是存在多種類型的耦合作用。因此，如何有效識別重要的風(fēng)險(xiǎn)因素及其耦合類型對煤礦頂板事故的防范具有重要意義。

目前，關(guān)于煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)分析的研究主要有：王琦等[2]從地質(zhì)角度分析了煤礦頂板事故的原因和機(jī)理，提出了基于超前地質(zhì)預(yù)報(bào)的煤礦頂板事故支護(hù)預(yù)案防治方法；姬亞東[3]運(yùn)用聚類分析對煤礦頂板涌水的關(guān)鍵因素進(jìn)行分區(qū)，并進(jìn)一步采用模糊綜合評價(jià)法將煤礦頂板涌水風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級；李博楊等[4]建立了煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)，并集合灰色關(guān)聯(lián)法和集對分析法對頂板事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評價(jià)；高平等[5]利用行為安全“2-4”模型分析了煤礦頂板事故的不安全動(dòng)作，結(jié)果表明“違章指揮”和“未檢查工作環(huán)境”是頂板事故的主要不安全動(dòng)作；李海麗等[6]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法提出了一種礦山頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的分析方法，可以尋找風(fēng)險(xiǎn)防范中的不足；明崯崯等[7]總結(jié)出煤礦頂板事故的24種影響因素，并利用ISM法研究了煤礦頂板系統(tǒng)的多級遞階系統(tǒng)；李賢功等[8]結(jié)合相關(guān)性分析和k2算法，建立了頂板事故原因分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了各因素對頂板事故的影響程度；陳曉勇等[9]基于G1-DEMATEL法定量分析了煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)因素，結(jié)果表明“內(nèi)部管理機(jī)制”和“違章指揮”是煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素。

綜上所述，當(dāng)前關(guān)于煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)分析已取得豐富成果，但是較少能綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)信息模糊性和因素間的交互耦合效應(yīng)，因此筆者利用復(fù)雜系統(tǒng)的通用分析工具N-K模型量化煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)，針對風(fēng)險(xiǎn)信息的模糊性，構(gòu)建基于直覺模糊集和逼近理想求解模型(TOPSIS)的煤礦頂板風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)模型，并對我國2008—2018年發(fā)生的185起典型煤礦頂板事故進(jìn)行實(shí)例分析，以得到影響煤礦頂板事故的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素和主要耦合形式，為煤礦頂板事故的科學(xué)防范提供參考。

1 煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合效應(yīng)

1.1 風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合分析

當(dāng)系統(tǒng)中擁有兩個(gè)或兩個(gè)以上元素時(shí)，如果風(fēng)險(xiǎn)因素相互影響會增加風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度，即使系統(tǒng)中各個(gè)因素的風(fēng)險(xiǎn)線性相加未能突破閾值，也會導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生，這就是風(fēng)險(xiǎn)演化過程中重要的風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)[10]。煤礦生產(chǎn)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的社會技術(shù)系統(tǒng)，在生產(chǎn)過程中有許多煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素，根據(jù)相關(guān)研究成果及事故致因理論[11]，風(fēng)險(xiǎn)因素可分為人為因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素四大類。依據(jù)相關(guān)的研究成果，可將煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合分為單因素耦合、雙因素耦合、多因素耦合3種類型[12]，具體見圖1。由于煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)中單因素耦合風(fēng)險(xiǎn)明顯較低，而4個(gè)因素之間的耦合又涉及到全部風(fēng)險(xiǎn)因素，因此筆者在對各風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)研究中只討論雙因素耦合和三因素耦合情況。

圖1 煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)因素耦合類型

1.2 風(fēng)險(xiǎn)因素耦合N-K網(wǎng)絡(luò)量化模型

N-K網(wǎng)絡(luò)量化模型常用于復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在煤礦的水災(zāi)和瓦斯事故風(fēng)險(xiǎn)分析方面已經(jīng)得到應(yīng)用[13-15]。煤礦頂板事故的引發(fā)也是復(fù)雜系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)因素耦合變化的結(jié)果，因此可以用N-K模型來量化煤礦頂板事故中的風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)。在N-K模型中N是系統(tǒng)中元素的個(gè)數(shù)，K是系統(tǒng)中相互耦合關(guān)系的個(gè)數(shù)，若每個(gè)元素有n種狀態(tài)，則系統(tǒng)共有nN種耦合形式。N-K模型通過計(jì)算N類因素的交互信息T來量化因素耦合后對系統(tǒng)的影響程度。在已發(fā)生的系統(tǒng)故障記錄中，若某種類型耦合形式的頻數(shù)高，則該類型耦合形式引起系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的可能性更大。N-K模型根據(jù)信息理論的知識計(jì)算N類因素的交互信息T，具體公式如下[16]：

(1)

式中：x1,x2,…,xN是系統(tǒng)中包含的N個(gè)因素；I表示各因素的狀態(tài)，每個(gè)因素有n種狀態(tài);PI1PI2…PIN為當(dāng)因素x1在狀態(tài)I1，x2在狀態(tài)I2,…,xN在狀態(tài)IN時(shí)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的概率。

T(x1,x2,…,xN)表示因素x1～xN的N個(gè)因素耦合效應(yīng)評價(jià)值，其值越高，證明此N類因素耦合時(shí)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的概率越高，對系統(tǒng)的整體影響越大。

同理，可計(jì)算該系統(tǒng)中任意N-1,N-2,…,2個(gè)因素耦合效應(yīng)的評價(jià)值。

將N-K模型應(yīng)用到煤礦頂板事故中，設(shè)事故的4類風(fēng)險(xiǎn)因素人、機(jī)、環(huán)和管為xj(j=1,2,3,4)，風(fēng)險(xiǎn)因素xj的狀態(tài)共有兩種，記為Ij，Ij=0表示風(fēng)險(xiǎn)因素xj不存在，Ij=1表示存在風(fēng)險(xiǎn)因素xj，系統(tǒng)共有6種雙因素耦合效應(yīng)類型和4種三因素耦合效應(yīng)類型，根據(jù)N-K模型，各類型耦合效應(yīng)的評價(jià)值T的計(jì)算公式(以T(x1,x2)和T(x1,x2,x3)為例)如下：

(2)

2 煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)

2.1 加權(quán)直覺模糊集決策矩陣建立

煤礦頂板事故的人、機(jī)、環(huán)、管四大影響因素參與的雙因素耦合效應(yīng)和三因素耦合效應(yīng)可被視為因素的兩種屬性，設(shè)煤礦頂板事故的4類風(fēng)險(xiǎn)因素均有2個(gè)屬性oi(i=1,2)，風(fēng)險(xiǎn)因素xj關(guān)于屬性oi的值記為aij，a1j表示風(fēng)險(xiǎn)因素xj參與雙因素耦合效應(yīng)評價(jià)值之和，a2j表示風(fēng)險(xiǎn)因素xj參與三因素耦合效應(yīng)評價(jià)值之和。aij的計(jì)算公式(以a11和a21為例)如下：

(3)

對四大風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)可轉(zhuǎn)換為多屬性決策問題，首先需要構(gòu)建決策矩陣[17]，步驟如下：

1)計(jì)算aij轉(zhuǎn)換后的直覺模糊集Fij〈uij,vij〉，uij和vij計(jì)算公式如下：

(4)

式中:uij和vij為風(fēng)險(xiǎn)因素xj關(guān)于屬性oi的隸屬度和非隸屬度，uij∈[0,1]，vij∈[0,1]，且0≤uij+vij≤1；αi和βi為根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定的參數(shù)，αi∈[0,1]，βi∈[0,1]，且0≤αi+βi≤1。

2)計(jì)算屬性oi的權(quán)重ωi。根據(jù)離差最大化思想，采用直覺模糊集的距離公式計(jì)算各屬性權(quán)重[18]，計(jì)算方法具體如下：

(5)

(6)

式中：d(Fij,Fik)為直覺模糊集Fij〈uij,vij〉與Fik〈uik,vik〉之間的距離；πij為直覺模糊集Fij〈uij,vij〉的猶豫度，πij=1-uij-vij。

(7)

2.2 基于TOPSIS的風(fēng)險(xiǎn)因素評價(jià)模型

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是在多目標(biāo)決策分析中常用的一種模型，其基本思路是根據(jù)現(xiàn)有決策方案得出正理想解和負(fù)理想解，然后通過計(jì)算分析所有決策方案與正理想解的相對逼近程度來得到各種方案的評價(jià)值，因此也稱逼近理想求解法[19]。該模型對樣本量無特別要求，無參考序列干擾，計(jì)算結(jié)果更加客觀，將該模型與直覺模糊集相結(jié)合，使具有模糊性的風(fēng)險(xiǎn)信息得到更加準(zhǔn)確的評價(jià)[20]。故筆者在前文構(gòu)建的加權(quán)直覺模糊集決策矩陣基礎(chǔ)上，基于TOPSIS模型提出了耦合效應(yīng)下煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)方法，具體過程如下：

1)計(jì)算直覺模糊集正負(fù)理想解向量A+和A-。其計(jì)算公式如下：

(8)

2)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因素xj兩個(gè)屬性的評價(jià)值向量Aj與A+、A-的歐幾里得距離d(Aj,A+)與d(Aj,A-):

(9)

3)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因素xj的綜合評價(jià)值φj:

(10)

φj越大，代表風(fēng)險(xiǎn)因素xj兩個(gè)屬性的評價(jià)值向量Aj與最優(yōu)解向量A+的相對貼近度越高，證明風(fēng)險(xiǎn)因素xj對煤礦頂板事故的影響越大。

3 案例分析

3.1 耦合效應(yīng)下的風(fēng)險(xiǎn)因素評價(jià)

根據(jù)國家相關(guān)部門公布的煤礦頂板事故調(diào)查報(bào)告，統(tǒng)計(jì)出我國2008—2018年185起典型煤礦頂板事故的發(fā)生原因，并根據(jù)人、機(jī)、環(huán)、管四大風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行歸類，進(jìn)一步計(jì)算每一類風(fēng)險(xiǎn)因素耦合形式的發(fā)生的次數(shù)f和頻率P，以頻率P的值表示各類風(fēng)險(xiǎn)因素耦合形式引起頂板事故的概率，結(jié)果如表1所示。

表1 煤礦頂板事故中不同風(fēng)險(xiǎn)因素耦合類型的次數(shù)和頻率

1)將表1的數(shù)據(jù)代入式(2)，可計(jì)算得到各風(fēng)險(xiǎn)因素耦合形式的評價(jià)值T(x1,x2,…,xn)：T(x1,x2)=0.046 130，T(x1,x3)=0.027 981，T(x1,x4)=0.009 388，T(x2,x3)=0.027 674，T(x2,x4)=0.043 211，T(x3,x4)=0.030 125，T(x1,x2,x3)=0.085 001，T(x1,x2,x4)=0.082 039，T(x1,x3,x4)=0.077 031，T(x2,x3,x4)=0.086 184。

2)將評價(jià)值T(x1,x2,…,xn)代入式(3)，可計(jì)算得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的屬性值aij，結(jié)果見表2。

表2 各風(fēng)險(xiǎn)因素的屬性值

3)將屬性值aij代入式(4)轉(zhuǎn)換為直覺模糊集，經(jīng)比較判斷選取α1=α2=0.8，β1=β2=0.1，得到初步的直覺模糊集決策矩陣F：

F=(〈uij,vij〉)2×4

4)將決策矩陣F的信息代入式(5)和(6)，計(jì)算得到屬性權(quán)重ω：ω1=0.465，ω2=0.535。

A+=(〈0.372,0.033〉,〈0.428,0.035〉)T；

A-=(〈0.263,0.047〉,〈0.282,0.053〉)T。

d(A1,A+)=0.180，d(A1,A-)=0.022；

d(A2,A+)=0.023，d(A2,A-)=0.182；

d(A3,A+)=0.100，d(A3,A-)=0.137；

d(A4,A+)=0.110，d(A4,A-)=0.132。

8)將d(Aj,A+)與d(Aj,A-)代入式(10)，計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)因素xj的綜合評價(jià)值φj：

φ1=0.891，φ2=0.111，φ3=0.421，φ4=0.455。

因此，影響煤礦頂板事故的四大風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性排序?yàn)棣?>φ4>φ3>φ2。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

1)根據(jù)N-K網(wǎng)絡(luò)量化模型計(jì)算的各風(fēng)險(xiǎn)因素耦合類型的耦合效應(yīng)評價(jià)值T可知，耦合風(fēng)險(xiǎn)因素的增加會增大煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)。在雙因素耦合類型中，人為因素和設(shè)備因素耦合的風(fēng)險(xiǎn)最高，設(shè)備因素與管理因素耦合風(fēng)險(xiǎn)相對較高，表明當(dāng)設(shè)備狀況較差時(shí)，主觀因素(人為操作或管理不當(dāng))容易引起頂板事故。在三因素耦合類型中，設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素耦合的風(fēng)險(xiǎn)最高，設(shè)備因素、環(huán)境因素和人為因素耦合的風(fēng)險(xiǎn)相對較高，表明當(dāng)兩個(gè)客觀因素(設(shè)備狀態(tài)不良和環(huán)境較差)完全耦合時(shí)，任一主觀因素均易引起頂板事故。

2)根據(jù)直覺模糊集和TOPSIS的風(fēng)險(xiǎn)因素綜合評價(jià)值φj可知，人為因素>管理因素>環(huán)境因素>設(shè)備因素。結(jié)合耦合效應(yīng)評價(jià)值T表明，客觀因素是煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)性因素，較少能單獨(dú)引發(fā)煤礦頂板事故；主觀因素是煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的活躍因素，往往和客觀因素耦合時(shí)會增大風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1)根據(jù)N-K模型計(jì)算的不同風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)的評價(jià)值，可以有效地表征風(fēng)險(xiǎn)因素間交互耦合時(shí)的煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢。

2)直覺模糊集可以有效地處理煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定信息，將風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)轉(zhuǎn)換為直覺模糊集多屬性決策問題。

3)根據(jù)TOPSIS模型，建立了耦合效應(yīng)下煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)因素的評價(jià)模型，利用該模型可以有效地評價(jià)各風(fēng)險(xiǎn)因素對煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)防范的重要性。

4)根據(jù)實(shí)例分析結(jié)果，主觀因素，尤其是人為因素是頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的決定性因素，因此要加強(qiáng)頂板安全教育培訓(xùn),規(guī)范相關(guān)安全操作，提高人員自我保護(hù)意識?？陀^因素是頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)性因素，要全方位保障設(shè)備的良好狀態(tài)和環(huán)境的穩(wěn)定性。