李 雪，李 芳

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展、社會的進(jìn)步，顧客不再只滿足于低價格的產(chǎn)品需求，這使得產(chǎn)品消費市場日趨個性化發(fā)展，也要求制造商在以較低的成本為客戶提供高質(zhì)量產(chǎn)品的同時，還要盡可能地滿足客戶對產(chǎn)品的個性化需求。傳統(tǒng)的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式(mass customization, MC)，以其靈活和快速的生產(chǎn)特點，滿足了經(jīng)濟(jì)市場對消費產(chǎn)品日趨多樣化與定制化的需求，也使其為制造企業(yè)的變革提供了新方向，逐漸成為制造業(yè)發(fā)展的新趨勢[1]。但是，MC 生產(chǎn)過程中所要求的大批量、低成本、速度快和定制化卻又相互矛盾。產(chǎn)品個性化的提高往往導(dǎo)致產(chǎn)品無法形成大批量生產(chǎn)，從而間接影響到企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的成本以及時間，因此，如何在滿足客戶個性化產(chǎn)品需求的同時，使產(chǎn)品形成批量以減少生產(chǎn)成本與生產(chǎn)時間的增加，是大規(guī)模定制發(fā)展過程中需要解決的問題。而由李伯虎等[2-4]、張霖等[5]、魏宏靜等[6]和肖瑩瑩等[7]所提出的“分散資源集中使用，集中資源分散服務(wù)”的云制造思想，旨在通過云平臺的運行，實現(xiàn)對分散資源的集中使用，同時滿足客戶、制造企業(yè)和資源供應(yīng)企業(yè)各自的需求，并對其提供各自所需的服務(wù)，從而實現(xiàn)低成本高效率的產(chǎn)品生產(chǎn)，減少相應(yīng)的資源浪費。云制造中這種資源聚集的思想可以有效解決MC生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的個性化不足導(dǎo)致無法形成生產(chǎn)批量的問題。因此，本文結(jié)合云制造的生產(chǎn)環(huán)境對傳統(tǒng)大規(guī)模定制生產(chǎn)模式進(jìn)行改進(jìn)并描述，重點對其中的資源配置問題進(jìn)行研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對云制造進(jìn)行了大量的研究，主要包括云制造服務(wù)構(gòu)架[8]、云制造技術(shù)和模式的創(chuàng)新[9]、資源服務(wù)的優(yōu)化組合[10-12]等方面，而對云制造環(huán)境下大規(guī)模產(chǎn)品定制發(fā)展的相關(guān)問題研究較少。劉計良等[13]從生產(chǎn)管理和供應(yīng)鏈管理角度，構(gòu)建基于云平臺信息協(xié)調(diào)方面的供應(yīng)鏈模型，并提出資源匹配過程中的供應(yīng)商選擇的方法，對云制造環(huán)境下大規(guī)模定制的有效實施進(jìn)行相關(guān)的研究。童曉薇等[14]對云環(huán)境下大規(guī)模定制生產(chǎn)模式進(jìn)行了創(chuàng)新，并對其中涉及的需求轉(zhuǎn)換進(jìn)行建模分析，但是對于該模式創(chuàng)新后對大規(guī)模定制的意義沒有進(jìn)行詳細(xì)闡述和驗證。楊文偉等[15]基于大規(guī)模定制快速響應(yīng)的特點，考慮裝配同時度和交貨準(zhǔn)時度，建立生產(chǎn)調(diào)度模型，并使用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解，驗證所建模型的合理性。但是研究過程沒有涉及云制造這一大背景。

綜上所述，目前對于云環(huán)境下的大規(guī)模定制的研究還有很多不足之處。因此，本文在云環(huán)境下，針對大規(guī)模定制生產(chǎn)中大批量、低成本、短周期和個性化之間相互矛盾的問題，首先闡述云環(huán)境下大規(guī)模定制模式的運行過程；然后，通過建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)模型以及使用NSGA-Ⅱ算法對其進(jìn)行求解，對其中的資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行研究；最后，通過航模發(fā)動機這一算例對資源優(yōu)化配置的過程進(jìn)行應(yīng)用展示與驗證。

1 云環(huán)境下大規(guī)模定制生產(chǎn)模式

傳統(tǒng)的大規(guī)模定制化生產(chǎn)過程主要由4個階段構(gòu)成，如圖1所示。

在該生產(chǎn)過程中，如何把多種個性化需求轉(zhuǎn)化為批量生產(chǎn)，以及怎樣進(jìn)行資源配置才能得到兼顧時間、成本與質(zhì)量最優(yōu)化的生產(chǎn)方案，是本文對云環(huán)境下大規(guī)模定制中資源配置過程研究的主要內(nèi)容。

對于如何在需求配置時將多種個性化需求轉(zhuǎn)換為批量生產(chǎn)的問題，使用本文所提模式可以得到解決。該模式由客戶需求方、云制造平臺和資源供應(yīng)商三方構(gòu)成，主要涉及到3個過程：需求收集過程、需求分解與重組過程及需求分配過程，具體如圖2所示。

在該過程中，云平臺對客戶需求進(jìn)行收集，然后按照產(chǎn)品制造所需要的工藝流程把每個產(chǎn)品需求都進(jìn)行分解，形成多個制造任務(wù)需求；之后，根據(jù)不同產(chǎn)品子任務(wù)中的相似零部件構(gòu)成，對所分解的任務(wù)進(jìn)行歸類重組，最終形成多個制造子任務(wù)，方便后續(xù)資源配置過程中最優(yōu)資源供應(yīng)商的選擇。在整個資源配置的過程中，云平臺既是客戶與制造企業(yè)的信息交互平臺，又是制造企業(yè)與資源供應(yīng)商交流的媒介。本文所涉及的云平臺主要包含6層服務(wù)構(gòu)架:用戶層、應(yīng)用層、核心服務(wù)層、基礎(chǔ)設(shè)施層、服務(wù)構(gòu)造層和物理資源層[16]，支撐該云平臺的關(guān)鍵技術(shù)主要有資源管理、協(xié)同設(shè)計和Qos管理等，具體如圖3所示。云平臺通過用戶層與交互層實現(xiàn)對客戶制造需求的收集，然后，云平臺再對不同產(chǎn)品需求所包含的制造子任務(wù)進(jìn)行分解、重組，將具有相似性的標(biāo)準(zhǔn)件制造任務(wù)和個性件任務(wù)分別進(jìn)行歸類整合，以減少制造子任務(wù)的種類，使原本需求數(shù)量較少的制造子任務(wù)形成批量的規(guī)模化生產(chǎn)，達(dá)到節(jié)約時間成本的目的。

云環(huán)境下大規(guī)模定制模式可以將多種個性化產(chǎn)品需求轉(zhuǎn)換為批量生產(chǎn)，而對于產(chǎn)品制造時如何進(jìn)行資源配置，則可以通過建立多目標(biāo)優(yōu)化模型來解決。

圖 1 大規(guī)模定制化生產(chǎn)過程Figure 1 Mass customization process

圖 2 云環(huán)境下大規(guī)模定制模式與資源配置圖Figure 2 Mass customization organization model diagram in cloud manufacturing environment

圖 3 云制造平臺服務(wù)構(gòu)架圖Figure 3 Service architecture of cloud manufacturing platform

2 資源優(yōu)化配置模型

對于該資源配置過程的研究，主要通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行。本文所建數(shù)學(xué)模型主要包含時間、成本、質(zhì)量3個多目標(biāo)函數(shù)，對于資源配置中涉及到的其他影響因素，本文通過以下假設(shè)進(jìn)行控制：

1) 資源配置過程中，資源供應(yīng)商各自獨立，不同制造子任務(wù)對應(yīng)資源供應(yīng)商沒有交叉；

2) 只考慮同時接收到的制造需求的資源配置過程，而不考慮現(xiàn)有任務(wù)生產(chǎn)過程中突發(fā)訂單任務(wù)；

3) 所有制造子任務(wù)的生產(chǎn)可同時進(jìn)行；

4) 供選擇的資源供應(yīng)商的生產(chǎn)條件及生產(chǎn)能力都可滿足需要。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

制造企業(yè)通過云平臺在接收到n種產(chǎn)品制造需求之后，對制造任務(wù)進(jìn)行分解與重組操作，把隸屬于不同制造任務(wù)的相似制造子任務(wù)進(jìn)行合并，記為F={CMSTnim}。其中，編號i表示產(chǎn)品初次分解后的任務(wù)，i ∈N+，編號m代表重組后的子任務(wù)，m∈N+。本文主要考慮時間、成本、質(zhì)量3個方面來建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。決策變量為

j表示資源供應(yīng)商編號。

2.1.1 產(chǎn)品總生產(chǎn)時間

每種產(chǎn)品總生產(chǎn)時間指其所含有的每個子任務(wù)的制造時間、所產(chǎn)生的相關(guān)運輸時間與裝配時間之和。每種產(chǎn)品的總制造時間tn表達(dá)式如下

云平臺同一時間接收的所有產(chǎn)品制造需求的總制造時間為

2.1.2 產(chǎn)品總生產(chǎn)成本

每種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本指其所含有的每個子任務(wù)的制造成本、裝配成本以及完成不同子任務(wù)的供應(yīng)商產(chǎn)生的物流運輸成本之和。每種產(chǎn)品的總制造成本 cn表達(dá)式如下

2.1.3 產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量

質(zhì)量反映的是資源供應(yīng)商的制造服務(wù)能夠滿足產(chǎn)品制造需求的程度。云平臺的虛擬資源池中包含每個供應(yīng)商對產(chǎn)品制造的各種參數(shù)，其中，涉及的產(chǎn)品可靠性、制造精度、產(chǎn)品粗糙度等方面，可以用來衡量該供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量好壞。對于第m個制造子任務(wù)，第j個供應(yīng)商質(zhì)量計算公式為為第j個供應(yīng)商在第k個質(zhì)量指標(biāo)下的平臺歷史評價值， k為總的歷史評價次數(shù)[17]。因此，組合后的某產(chǎn)品總質(zhì)量評價值為

其中， wi為權(quán)重系數(shù)。

2.2 約束條件

2.2.1 時間約束

每種產(chǎn)品的總生產(chǎn)時間不能超過產(chǎn)品的限定完成時間為

其中， tn為產(chǎn)品n總生產(chǎn)時間； Tn表示客戶要求的產(chǎn)品n的限定完成時間。

2.2.2 總成本約束

每種產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本不能超過產(chǎn)品的限定完成成本為

其中，Cn表示客戶對產(chǎn)品n限定的成本。

2.2.3 質(zhì)量評價值約束

產(chǎn)品n的質(zhì)量不能小于客戶對其的期望質(zhì)量為

其中， Qn表示客戶對產(chǎn)品n的期望質(zhì)量。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

由所有產(chǎn)品制造時間總和、制造總成本和總合格率的目標(biāo)函數(shù)組成最終目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式如下

表示在滿足客戶需求的情況下得到使產(chǎn)品總制造時間最短、總制造成本最低、質(zhì)量最高的方案。

3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)

本文所建立的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)模型，屬于NPHard問題，這種問題的求解十分復(fù)雜，目前，NAGA-Ⅱ算法被廣泛應(yīng)用于求解類似的問題。NSGA-Ⅱ算法是由遺傳算法中的NSGA 算法改進(jìn)得來，在保留了NSGA 原有算法非支配分層優(yōu)點的同時，引入精英策略，擴(kuò)大了種群采樣的空間，在更新種群時保留父代種群，與其產(chǎn)生的子代種群共同競爭，從而產(chǎn)生新一代種群，這樣可以保證種群更新過程中父代種群里面的優(yōu)良個體不被淘汰，進(jìn)而提高優(yōu)化結(jié)果的精度。NSGA-Ⅱ算法的計算流程如圖4所示。

圖 4 NSGAS-Ⅱ算法流程圖Figure 4 Flow chart of NSGAS-II algorithm

3.1 編碼方法

在初始化種群過程中，首先需要對種群個體的染色體進(jìn)行編碼，以便后續(xù)的算法計算。遺傳算法中常見的染色體編碼方式有：二進(jìn)制編碼、實數(shù)編碼、矩陣編碼等方法。其中，實數(shù)編碼具有意義明確，表達(dá)范圍廣泛，尋優(yōu)空間大等優(yōu)點，更適合用來解決復(fù)雜優(yōu)化的問題，根據(jù)本文研究問題的特點，選取多層實數(shù)編碼方法對種群染色體進(jìn)行編碼。在編碼時，整個染色體由兩部分組成，前端部分存儲制造任務(wù)的編號信息，后端部分存儲資源供應(yīng)商編號信息，整體長度為品n中的i子任務(wù)，ji表示i子任務(wù)所選擇的資源供應(yīng)商。

3.2 擁擠度計算以及個體選擇

算法首先根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(9)對初始種群中的個體進(jìn)行適應(yīng)度計算，得到Pareto 解，并按優(yōu)勝級別排序劃分不同Pareto 解集層級，適應(yīng)度越高的種群個體所在的解集層級越低。由于種群空間是有限的，處在較低層級的種群個體可以優(yōu)先全部進(jìn)入，處在后端層級的種群個體要想進(jìn)入種群空間進(jìn)行后續(xù)的計算，則需要比較它們的擁擠距離，選取擁擠距離大的種群個體進(jìn)入，以保證種群的多樣性和算法的高效性。個體i的擁擠度計算公式[18]如式(10)所示，其中，fp表示式(9)中的各個目標(biāo)函數(shù)，例如p=1時，fp=f1表示式(9)中第1個目標(biāo)函數(shù)。

3.3 個體交叉及變異

在對種群進(jìn)行快速非支配排序以及擁擠度計算后，種群空間內(nèi)的個體已經(jīng)更新。在此基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行交叉和變異操作，最終形成新一代種群，進(jìn)行后續(xù)計算。

進(jìn)行變異操作時，隨機選擇變異個體，選擇變異位置1和位置2，最后把個體位置1和位置2對應(yīng)的子任務(wù)以及可供供應(yīng)商編號進(jìn)行調(diào)換，得到變異個體，變異的概率一般設(shè)置在0.1～0.001之間，具體過程如圖6所示。

圖 5 染色體交叉操作Figure 5 Chromosome crossover

圖 6 變異操作Figure 6 Variant Operation

經(jīng)過選擇、交叉、變異操作之后，繼續(xù)對新一代種群進(jìn)行計算，最終迭代運算至設(shè)定值，得到滿意解，也是資源配置的最優(yōu)生產(chǎn)方案。

4 算法的實例應(yīng)用與分析

某航模發(fā)動機生產(chǎn)公司同時收到了4種類型的制造訂單，但是由于其生產(chǎn)能力不足，通過云平臺向資源供應(yīng)商提出制造請求，制造訂單的要求(使用傳統(tǒng)生產(chǎn)制造時的經(jīng)驗數(shù)據(jù))與候選資源供應(yīng)商的具體生產(chǎn)參數(shù)如表1和表2所示。該公司必須對資源供應(yīng)商進(jìn)行選擇才能在滿足訂單要求的同時，得到最優(yōu)的生產(chǎn)方案。

表 1 發(fā)動機名稱編號以及子任務(wù)組成Table 1 Engine name number and subtask composition

表 2 任務(wù)名稱、編號及候選供應(yīng)商參數(shù)Table 2 Task name, number and candidate vendor parameters

顯然，表1中的制造任務(wù)及其參數(shù)對應(yīng)的就是本文所建資源配置模型的約束條件，計算時，只需把相應(yīng)數(shù)據(jù)分別代入式(6)、(7)和(8)中。表2中數(shù)據(jù)則是進(jìn)行資源配置的重要計算依據(jù)，在計算過程中，依次代入目標(biāo)函數(shù)式(9)中，即可得出計算結(jié)果，也是該情況下的最優(yōu)資源配置方案。計算過程使用matlab仿真軟件進(jìn)行，初始種群數(shù)量設(shè)置為200，種群迭代次數(shù)設(shè)置為200，個體交叉概率為0.9，變異概率設(shè)置為0.03。經(jīng)過計算可得到：目標(biāo)函數(shù)值minT=141 d，minC=131 700元。經(jīng)資源優(yōu)化配置后，每種任務(wù)及其最優(yōu)供應(yīng)商選擇結(jié)果如表3，每種產(chǎn)品在經(jīng)過資源優(yōu)化配置后，所獲得的最優(yōu)生產(chǎn)方案中的時間、成本和質(zhì)量計算結(jié)果見表4。

表 3 制造任務(wù)及其所選最優(yōu)供應(yīng)商Table 3 Selected suppliers and their parameters

表 4 資源優(yōu)化配置后產(chǎn)品生產(chǎn)參數(shù)Table 4 Calculations for each product

該公司使用本文所提資源優(yōu)化配置模型計算獲得最優(yōu)生產(chǎn)方案，與按照傳統(tǒng)制造方式制造時，其產(chǎn)品生產(chǎn)所用時間、成本、質(zhì)量的差異對比如表5所示。從表中可以看出，使用該資源配置模型得到的生產(chǎn)方案，使得生產(chǎn)總成本相較使用前節(jié)省了2 800元，生產(chǎn)總時間節(jié)約128工時，每種產(chǎn)品的質(zhì)量也都滿足要求甚至更高，反映了該資源優(yōu)化配置模型的合理性與有效性。

表 5 資源配置前后產(chǎn)品成本、時間、質(zhì)量對照表Table 5 Comparison of cost, time and quality before and after using this model

5 結(jié)束語

本文為了解決大規(guī)模定制發(fā)展過程中，產(chǎn)品高個性化與批量生產(chǎn)之間的矛盾問題，結(jié)合云制造的制造業(yè)發(fā)展趨勢，提出云環(huán)境下大規(guī)模定制產(chǎn)品的生產(chǎn)模式。并在此背景下，通過建立包含總生產(chǎn)時間、總生產(chǎn)成本和產(chǎn)品總質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)模型，對所涉及的供應(yīng)商選擇的資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行研究，并使用NSGA-Ⅱ算法計算獲得最優(yōu)的資源優(yōu)化配置結(jié)果。通過代入航模發(fā)動機這一算例的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，模擬所提資源配置模型的計算過程，并得出計算結(jié)果驗證該模型的有效性，反映其具有一定的現(xiàn)實意義。