李海濤

（中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

中低速磁浮列車是一種有廣泛應(yīng)用前景的新型城市軌道交通工具。車輛依靠電磁吸力懸浮于軌道上，不與軌道接觸，具有安全可靠、線路適應(yīng)性強、安靜舒適和環(huán)境友好的特點。懸浮電磁鐵是懸浮控制系統(tǒng)的執(zhí)行元件，用于提供完成懸浮、導(dǎo)向功能所需要的電磁力，其所提供的懸浮力大小直接決定車輛的承載能力，限制懸浮電磁鐵電磁力的因素有很多，如磁路結(jié)構(gòu)、導(dǎo)磁材料、安匝數(shù)、懸浮間隙大小、漏磁等，此外，電磁鐵在設(shè)計時還需考慮到與F軌的匹配性。

本文在現(xiàn)有單個電磁鐵模塊長度不變的情況下，通過對現(xiàn)有電磁鐵電磁特性進(jìn)行分析研究，提出電磁鐵內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，進(jìn)而提升懸浮性能，提高懸浮電磁鐵在故障工況下的冗余能力。

1 理論分析

工程設(shè)計時磁路一般計算方法[1-2]：假設(shè)軌道與電磁鐵正對且沒有俯仰運動的情況下，忽略繞組漏磁通，不計鐵芯及軌道磁阻，即視磁勢均勻降在氣隙上，同時不考慮材料的磁飽和特性，認(rèn)為二維軌道-電磁鐵模型截面在z方向連續(xù)，如圖1所示。

圖1 二維軌道-電磁鐵模型

設(shè)N為電磁鐵繞組匝數(shù)；L為電磁鐵的長度；W1為電磁鐵極面的寬度；i(t)為控制線圈電流；Wm為磁場能量；為懸浮電磁鐵的懸浮間隙；為真空中磁導(dǎo)率；Hm為磁場強度；Bm為磁感應(yīng)強度。得到氣隙中磁場能量[3]：

根據(jù)磁路歐姆定律，氣隙磁通為：

根據(jù)虛功原理，電磁力為氣隙磁場儲能對位移的導(dǎo)數(shù)：

將式（1）、（3）代入式（4），得靜態(tài)場下電磁鐵電磁力F為：

考慮到基礎(chǔ)制動裝置安裝、磁極澆注工藝、散熱性能等方面[4]，工程實用中懸浮電磁鐵一般結(jié)構(gòu)如圖2所示?？梢钥闯鲨F芯在電磁鐵長度方向是非連續(xù)的，通過三維有限元電磁仿真得到電磁鐵長度方向氣息磁密分布情況如圖3所示。從圖3中看出，在鐵芯不連續(xù)處，氣息磁密出現(xiàn)明顯下降，這導(dǎo)致懸浮電磁鐵實際電磁吸力與理論計算值出現(xiàn)較大偏差，工程實用時往往根據(jù)經(jīng)驗選取漏磁系數(shù)加以修正。

圖2 懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)

圖3 氣息磁密分布

2 鐵芯長度對電磁鐵電磁吸力影響研究

以中低速磁浮列車典型懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)為研究對象，設(shè)計參數(shù)如下：（1）電磁鐵長度為2720mm，長度方向分布4個鐵芯勵磁線圈，單個鐵芯長度l為400mm，極板寬度為28mm；（2）電磁鐵與導(dǎo)軌之間額定懸浮間隙為8mm，電磁鐵額定工況下工作電流為35A。在現(xiàn)有懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，改變4個鐵芯的長度參數(shù)，其余參數(shù)不變，通過有限元計算得到不同鐵芯長度下氣息磁密分布如圖4（a）所示，電磁力三維結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 各鐵芯長度下氣息磁密及懸浮力值

從圖4可以看出：鐵芯長度增加有效降低了鐵芯不連續(xù)出氣息磁密的下降趨勢，并使得極板長度方向整體氣息磁密提高；隨著鐵芯長度增加，電磁吸力也隨之增加，且在電磁鐵極板長度一定的情況下，電磁鐵吸力與鐵芯長度成正比關(guān)系。因此，對于式（5）而言，我們可以考慮引入修正系數(shù)k，定義其值為鐵芯總長度lo與極板長度NI的比值，，則有：

圖5為整理式（5）、式（6）、三維電磁場有限元仿真值及試驗結(jié)果的電磁鐵吸力值對比。由圖5可以看出，在小電流情況下，式（5）計算值與三維仿真值及試驗值較為接近，隨著電流增大，特別是在額定工作點在35A附近，相較于式（5），利用式（6）計算得到電磁吸力結(jié)果與三維仿真值及試驗值更為接近，當(dāng)勵磁電流為35A時，式（6）計算值相比有限元計算結(jié)果較試驗值誤差更小，與試驗值僅相差0.2kN。

圖5 理論計算值、仿真值與試驗值對比圖

根據(jù)修正后的電磁鐵電磁吸力計算式（6）可知，欲提高懸浮電磁鐵額定工況下懸浮性能，電磁鐵本身可通過以下幾個方面進(jìn)行優(yōu)化：（1）增大懸浮電磁鐵極面與軌道正對面積S；（2）提高勵磁線圈安匝數(shù)NI；（3）提高系數(shù)k。

在單模塊電磁鐵長度不變的情況下，增大S只能通過增加極板面寬度來實現(xiàn)，目前中低速磁浮列車軌道與電磁鐵極寬相互匹配，極寬增加會導(dǎo)致軌道成本增加。此外，懸浮電磁鐵還提供側(cè)向力，為車輛提供導(dǎo)向功能，極寬增加會導(dǎo)致車輛整體側(cè)向剛度降低，增加車體蛇形運動幅度[5]，影響整車動力學(xué)性能。此外，提高勵磁線圈安匝數(shù)雖可在一定程度上提高氣息磁密，但同時會加劇鐵芯局部飽和程度，而無鐵芯連接處極板區(qū)域磁密較低，這種不均勻的磁密分布現(xiàn)象會導(dǎo)致漏磁增加，且線圈繞線窗口難以輕易變更，因此不可取。

在現(xiàn)有電磁鐵結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提高系數(shù)k，提高極板磁回路利用率，是增加懸浮電磁鐵電磁吸力簡單且行之有效的方法，并有著較大的優(yōu)化空間。

3 電磁鐵優(yōu)化設(shè)計及有限元分析

單模塊懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)沿電磁鐵長度方向布置4個鐵芯線圈裝置，左側(cè)兩個繞組串聯(lián)，形成一個勵磁回路，與一個懸浮傳感器及一個車載懸浮控制器，共同形成一個懸浮控制點，右側(cè)同理?；诘?小節(jié)分析，在不改變現(xiàn)有懸浮控制方式情況下，本文擬通過將懸浮電磁鐵單個勵磁回路的兩個鐵芯線圈裝置合并為一個，形成新的兩線包結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，具體如圖6所示，并對優(yōu)化前后懸浮電磁鐵性能進(jìn)行對比分析，懸浮電磁鐵參數(shù)前后對比如表1所示。

圖6 懸浮電磁鐵優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意

表1 優(yōu)化前后參數(shù)對比表

3.1 優(yōu)化前后懸浮力對比

圖7為電磁鐵極板與F軌正對時，現(xiàn)有方案與兩線包方案下懸浮吸力三維仿真值對比，可以看出當(dāng)電流較小時（小于20A），兩種方案下吸力值均隨著電流呈二次方增加且大小基本一致。在電磁吸力線性增長區(qū)間，兩線包方案吸力增長速率明顯高于現(xiàn)有方案，且電磁吸力線性增長區(qū)間明顯變寬。

圖7 優(yōu)化前后懸浮吸力三維仿真值對比

由于鐵芯長度的增加，鐵芯截面積增加，不僅有效緩解了鐵芯磁飽和現(xiàn)象，延緩了材料磁化特性曲線非線性導(dǎo)致的懸浮力-電流變化曲線斜率的下降，而且極大地提高了大電流下懸浮電磁鐵的懸浮能力，提高懸浮電磁鐵在故障工況下的冗余能力。當(dāng)電流大于40A時，兩線包方案電磁吸力較現(xiàn)有方案提升超過20%。

3.2 優(yōu)化前后導(dǎo)向能力對比

當(dāng)車輛在過曲線或橫風(fēng)工況下，電磁鐵極板與F軌橫向發(fā)生相對位移，產(chǎn)生側(cè)向力使車輛始終沿軌道前進(jìn)。當(dāng)電磁鐵極板面偏移中心線時，懸浮力隨著偏移量的增加而減小，導(dǎo)向力隨著偏移量的增加而增大[6]，為了保證垂向足夠的懸浮力，維持懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定，懸浮電磁鐵勵磁電流會顯著增大，因而研究大電流下的導(dǎo)向性能更有意義。

圖8為電磁鐵分別通入35A、45A、55A電流時，兩種方案在不同橫向偏移量下導(dǎo)向力三維有限元計算值，可以看出，在各電流激勵下，兩線包方案電磁鐵提供的導(dǎo)向力均大于現(xiàn)有方案，在偏移量4mm時，35A電流下導(dǎo)向力提升13.7%、45A電流下為26.1%、65A電流下為37.8%?？梢婋S著電流不斷增加，導(dǎo)向力提升效果越明顯，這有利于增強現(xiàn)有磁浮車輛曲線通過性及抵抗橫風(fēng)能力，提高車輛運行品質(zhì)。

圖8 優(yōu)化前后導(dǎo)向力三維仿真值對比

4 結(jié)論

本文針對中低速磁浮列車懸浮電磁鐵電磁特性進(jìn)行研究，分析了鐵芯長度對電磁鐵氣息磁密及電磁吸力的影響，提出適用于工程設(shè)計時電磁鐵電磁吸力計算式，并以提升懸浮電磁鐵懸浮性能為目標(biāo)，給出優(yōu)化后懸浮電磁鐵方案，計算結(jié)果表明：優(yōu)化后懸浮電磁鐵有效緩解了鐵芯磁飽和現(xiàn)象，懸浮導(dǎo)向能力明顯提升，當(dāng)電流大于40A時，優(yōu)化方案電磁吸力較現(xiàn)有方案提升超過20%。