龔良飛，張慶明，龍仁榮，張 凱，巨圓圓

（1. 重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3. 國(guó)民核生化災(zāi)害防護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102205；4. 海軍研究院，北京 100161）

超高速碰撞中，固體物質(zhì)在強(qiáng)沖擊作用下，隨著碰撞速度的增加會(huì)發(fā)生多形性相變、熔化、氣化以及等離子體相變，并伴隨從低頻到高頻的電磁輻射。超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)具有頻域?qū)?、短時(shí)、非線性非平穩(wěn)等特點(diǎn)，其形成過(guò)程非常復(fù)雜，與超高速碰撞的力學(xué)過(guò)程如變形、斷裂、破碎、成坑、粒子云化以及相變等緊密耦合在一起[1]。早在20 世紀(jì)50 年代，人們就開始了對(duì)浩瀚宇宙的探索，從登月計(jì)劃實(shí)施以來(lái)，研究范圍從太陽(yáng)系擴(kuò)展到太陽(yáng)系外[2-3]。2005 年7 月，由美國(guó)NASA 噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)施的“深度撞擊”實(shí)驗(yàn)取得成功，實(shí)驗(yàn)用372 kg 的探測(cè)器以10.3 km/s 的速度對(duì)彗星Tempel-1 進(jìn)行斜撞擊。通過(guò)碰撞產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)(主要為碰撞閃光和微波信號(hào))以及中、高分辨率的圖像分析，觀測(cè)彗星內(nèi)部的物質(zhì)組成以及成坑現(xiàn)象，隨后又繼續(xù)開展了對(duì)Tempel-1 碰撞表面演化的研究，其目的在于依據(jù)對(duì)彗星內(nèi)部的了解，獲取更多關(guān)于太陽(yáng)系形成與演化的信息[4-5]。通過(guò)天體碰撞產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)不僅可以得到物質(zhì)的表面特性、內(nèi)部組成、碰撞物質(zhì)相變狀態(tài)，解釋星球的演化、物種的形成與毀滅，還可以揭示由于碰撞產(chǎn)生的一系列自然物理現(xiàn)象，如月球磁場(chǎng)、等離子體產(chǎn)生的電磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)和月球磁場(chǎng)的相互作用等[6]。據(jù)NASA 2020 年2 月的統(tǒng)計(jì)顯示，目前地球軌道上有20 000 個(gè)物體，其中碎片有11 000 個(gè)，碎片總質(zhì)量達(dá)8 000 t，尺寸大于10 cm 的碎片數(shù)量多達(dá)10 000個(gè)，這意味著航天器受到的威脅十分嚴(yán)重[7]。空間碎片對(duì)航天器的的毀傷主要分為機(jī)械毀傷和電磁毀傷。對(duì)于機(jī)械毀傷，早在20 世紀(jì)40 年代，人們就開始陸續(xù)提出并設(shè)計(jì)了不同材料和不同結(jié)構(gòu)的防護(hù)屏用于航天器防護(hù)，如Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)、多層板結(jié)構(gòu)、復(fù)合材料防護(hù)層、梯度材料防護(hù)層和含能材料防護(hù)層等[8-9]。但隨著大尺寸碎片的增多，力學(xué)防護(hù)也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。由于航天器中應(yīng)用了許多低電壓低電流以及復(fù)雜的電路，超高速碰撞電離引起的航天器表面帶電和電磁脈沖很可能會(huì)對(duì)航天器的內(nèi)部電路產(chǎn)生干擾。據(jù)NGDC（national geophysical data center）數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)，截止2015 年，由電磁脈沖引起的航天器事故達(dá)490 起、由靜電放電引起的故障達(dá)1 072 起、受到無(wú)線電干擾的達(dá)到8 起、其他還有2 587 起事故未找到原因[10]。因此，電磁毀傷也是航天器防護(hù)中不可忽視的因素。在評(píng)估武器系統(tǒng)毀傷時(shí)，通過(guò)測(cè)量目標(biāo)被撞擊時(shí)產(chǎn)生的可見光和紅外光譜，可以推斷彈丸對(duì)靶板的破壞情況[11]。在導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中，通過(guò)分析攔截彈撞擊目標(biāo)彈體時(shí)，用不同時(shí)間的電磁波信號(hào)來(lái)評(píng)估攔截彈對(duì)目標(biāo)彈體的毀傷，進(jìn)而確定是否可以對(duì)目標(biāo)彈體進(jìn)行二次發(fā)射[12]。綜上所述，超高速碰撞產(chǎn)生的電磁場(chǎng)、電磁輻射頻譜特性在深空探測(cè)、航天器對(duì)空間碎片的防護(hù)設(shè)計(jì)、武器毀傷評(píng)估等方面具有重要作用。

目前對(duì)超高速碰撞誘發(fā)電磁輻射的研究主要集中在無(wú)線電波和光波段，在接近真空條件下，無(wú)線電波和光波的產(chǎn)生與碰撞產(chǎn)生的等離子體有關(guān)[13-14]；材料在受到超高速撞擊發(fā)生破碎時(shí)也會(huì)產(chǎn)生無(wú)線電波[15]；隨著環(huán)境壓力的不斷增加，光波除了來(lái)自于碰撞產(chǎn)生的等離子體以外，還與碎片的燒蝕有關(guān)[16-17]。本文中首先描述超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射現(xiàn)象，分析碰撞誘發(fā)電磁輻射的時(shí)頻特性，對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生微波、連續(xù)光譜和線譜的輻射模型進(jìn)行總結(jié)，指出超高速碰撞產(chǎn)生電磁輻射研究中存在的不足，并對(duì)未來(lái)的研究方向提出建議。

1 超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射現(xiàn)象

電磁波按發(fā)生機(jī)理不同可以分為γ 射線、X 射線、光波和無(wú)線電波。γ 射線由原子核衰變產(chǎn)生；X 射線是由于原子內(nèi)層電子激發(fā)產(chǎn)生；光波由原子外層電子的躍遷產(chǎn)生；無(wú)線電波由電子的振蕩產(chǎn)生。碰撞產(chǎn)生X 射線和γ 射線需要極高的碰撞速度（電子速度達(dá)到107m/s 以上），在超高速碰撞范圍內(nèi)產(chǎn)生的電磁輻射主要為光波和無(wú)線電波[18]。光波按波長(zhǎng)分為紫外光（ultraviolet light，UVL）、可見光（visible light，VL）、紅外光（infrared light，IL）。無(wú)線電波又可分為微波、超短波（ultrashort wave，USW）、短波（short wave，SW）、中波（medium wave，MW）、長(zhǎng)波（long wave，LW），其中，微波包含了分米波（decimetric wave，DMW）、厘米波（centimeter wave，CMW）、毫米波（millimeter wave，MMW）和亞毫米波（submillimeter wave，SMMW）。各波段電磁波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率如圖1 所示。

圖1 各波段電磁波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率Fig. 1 The wavelength and frequency of electromagnetic wave in each band

超高速碰撞中，彈丸和靶板在強(qiáng)沖擊作用下可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種物質(zhì)狀態(tài)：熱凝聚體(固體碎片和液體顆粒)、氣態(tài)物質(zhì)和等離子體，材料發(fā)生斷裂和破碎等，這些物質(zhì)和力學(xué)狀態(tài)的改變使得碰撞中會(huì)產(chǎn)生不同波長(zhǎng)的電磁輻射。碰撞產(chǎn)生的電磁輻射與碰撞速度、碰撞角度、彈靶材料、彈靶厚度比、彈丸形狀、靶室壓強(qiáng)等多種因素相關(guān)。由于超高速碰撞產(chǎn)生的閃光和無(wú)線電波在深空探測(cè)和航天器防護(hù)領(lǐng)域具有非常重要的作用，因此，美國(guó)Sandia 國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、布朗大學(xué)、斯坦福大學(xué)、日本東京大學(xué)、日本空間和航天科學(xué)研究所、加拿大計(jì)算設(shè)備有限公司和中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心、北京理工大學(xué)、中科院國(guó)家空間科學(xué)中心等機(jī)構(gòu)和單位的學(xué)者對(duì)超高速碰撞中產(chǎn)生的閃光和無(wú)線電波進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論工作，分析了碰撞條件對(duì)電磁輻射能量、輻射強(qiáng)度、信號(hào)特征等的影響[5,12, 14,16-30]。

2 超高速碰撞產(chǎn)生電磁輻射的頻域特性

2.1 不同碰撞條件下微波頻域特征

無(wú)線電波包含了頻率小于10 THz 的電磁波，其中頻率在3 THz 以下的一個(gè)有限帶寬的電磁波稱為微波。由于超高速碰撞產(chǎn)生的無(wú)線電波輻射頻段較廣，測(cè)量難度大，早期對(duì)無(wú)線電波的測(cè)量主要在時(shí)域內(nèi)，隨后又進(jìn)行了頻域內(nèi)的分析，測(cè)量頻段集中在1～30 GHz 的微波段。

張 凱[31]利 用0 ～2 6 G H z 的 喇 叭 天 線 和2 H z ～2 6 G H z 的 實(shí) 時(shí) 頻 譜 分 析 儀，對(duì) 直 徑 為6.4 mm 的鋁合金彈丸以不同速度、不同角度超高速撞擊23 mm 厚的鋁靶產(chǎn)生的微波頻域進(jìn)行了測(cè)量。如圖2(a)所示，碰撞產(chǎn)生的微波輻射功率為?67～?53 dBm，該強(qiáng)度的電磁輻射信號(hào)足以干擾航天器的通信；在低頻段（2 Hz～13 GHz），輻射功率隨碰撞速度略微升高，且出現(xiàn)了多個(gè)峰值；在高頻段（13～26 GHz），輻射功率隨碰撞速度增大的趨勢(shì)更為明顯，尤其當(dāng)速度大于5 km/s 時(shí)，這種突躍非常顯著，此時(shí)，信號(hào)出現(xiàn)峰值的次數(shù)減少。如圖2(b)所示，同樣地，在13 GHz 頻段左右，微波信號(hào)存在突躍；微波輻射功率與碰撞角度正相關(guān)。

圖2 以不同速度和角度碰撞時(shí)產(chǎn)生的微波頻譜[31]Fig. 2 Microwave spectra produced by collision at different velocities and angles[31]

2.2 不同碰撞條件下閃光頻域特征

采用不同波長(zhǎng)范圍的光譜儀，如紅外光譜儀、可見光光譜儀等可以得到光強(qiáng)度在曝光時(shí)間內(nèi)的積分和，從而對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生的發(fā)光現(xiàn)象進(jìn)行定量分析。目前對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生的光譜測(cè)量主要集中在紫外和可見光波段，對(duì)紅外波段的研究較少。

從頻域上來(lái)看，超高速碰撞會(huì)使原子系統(tǒng)、分子以及離子系統(tǒng)中的電子發(fā)生能級(jí)躍遷，從而產(chǎn)生光的吸收和發(fā)射，在光譜中表現(xiàn)為線譜、帶譜以及連續(xù)譜。若是原子或離子中的電子發(fā)生固定能級(jí)之間的躍遷，將產(chǎn)生線譜；若是分子，伴隨著固定能級(jí)之間的電子躍遷，還會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)模態(tài)的變化，并將產(chǎn)生帶狀譜線；此外，由于黑體熱輻射、等離子體中韌致輻射和復(fù)合輻射，譜線中將產(chǎn)生連續(xù)譜線。

如圖3 所示，當(dāng)直徑為6.4 mm 的鋁合金彈丸以6.3 km/s 的速度正碰撞23 mm 厚的鋁靶時(shí)，在200～500 nm 光波段產(chǎn)生了多條鋁原子線譜（Al Ⅰ）、一價(jià)鋁離子線譜（Al Ⅱ）、銅原子（Cu Ⅰ）、鐵原子（Fe Ⅰ）線譜以及連續(xù)譜線[32]，說(shuō)明碰撞過(guò)程中產(chǎn)生了等離子體。

圖3 超高速碰撞厚靶時(shí)產(chǎn)生的閃光光譜[32]Fig. 3 The flash spectra generated by hypervelocity impact on thick targets[32]

Lawrence 等[33]將飛片以不同速度撞擊鋁合金薄靶，發(fā)現(xiàn)在相對(duì)低碰撞速度下（5.6 km/s），譜線中既有鋁原子線譜，也有鋁一價(jià)和鋁二價(jià)離子譜線。Dugger 等[34]通過(guò)200～600 nm 光譜分析，鑒定了鋁彈丸碰撞鋁合金靶板時(shí)產(chǎn)生的鎂和銅的譜線。Reinhart 等[35]運(yùn)用二級(jí)輕氣炮將鋁彈丸加速至5～7 km/s，分別撞擊鋁靶板(E/EV=1，其中E 為沖擊材料增加的內(nèi)能，EV為材料的氣化潛熱)、鈰靶板(E/EV=3)和B 炸藥(E/EV=5)靶板，使用光譜分析儀測(cè)量碰撞過(guò)程中的可見光光譜和近紅外光光譜，并由光譜數(shù)據(jù)分析了閃光溫度。Sugita 等[14]得到了石英彈丸以不同速度（4.7～5.6 km/s）撞擊白云石產(chǎn)生的光譜（150～900 nm）。如圖4 所示，超高速碰撞產(chǎn)生的可見光光譜由黑體輻射、分子帶譜以及原子線譜組成；當(dāng)積分時(shí)間較短時(shí)，即碰撞前期，閃光光譜主要為分子帶譜和原子線譜；通過(guò)光譜頻域信號(hào)，計(jì)算了閃光物質(zhì)的平均溫度為4 000～6 000 K，從而判斷出閃光來(lái)源于射流的形成。隨后，Sugita 等[14]又開展了銅彈丸斜撞擊白云石的超高速碰撞實(shí)驗(yàn)，由光譜計(jì)算了射流溫度、得到了射流中靶板與彈丸的質(zhì)量比隨碰撞角度的變化關(guān)系[21]。

圖4 石英彈丸撞擊白云石產(chǎn)生的光譜[14]Fig. 4 The spectra produced by quartz projectiles impacting on dolomite targets[14]

此外，張凱[31]通過(guò)鋁合金彈丸超高速碰撞鋁厚靶實(shí)驗(yàn)，分析了1 ms 積分時(shí)間內(nèi)碰撞產(chǎn)生的可見光與碰撞速度、碰撞角度的關(guān)系。如圖5(a)所示，碰撞速度越高，線譜和連續(xù)輻射的強(qiáng)度越大，碰撞中線譜出現(xiàn)的波長(zhǎng)位置大致相同；速度越低，線譜越不明顯。圖5(b)表明碰撞角度越小，發(fā)光強(qiáng)度越小，且線譜越弱。石安華等將鋁彈丸以2.8 km/s 的速度分別撞擊鋁合金靶板和黃銅靶板，利用光輻射計(jì)對(duì)波長(zhǎng)為574、672 nm 的光信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，獲取了光強(qiáng)度時(shí)程曲線，并利用瞬態(tài)光譜儀獲得了370～420 nm波段內(nèi)的光譜[36-37]。

考慮環(huán)境壓力時(shí)，Xue 等[28]分析了平頭長(zhǎng)桿彈在100 Pa 環(huán)境壓力下以1.3～3.2 km/s 超高速撞擊鋁薄靶時(shí)產(chǎn)生的光譜頻域特性（2～4 μs 積分時(shí)間），從可見光譜線中分辨出了多條氮、氧原子和離子線譜。

圖5 不同碰撞速度和角度下產(chǎn)生的閃光光譜[31]Fig. 5 Flash spectra at different collisional velocities and angles[31]

從原子物理學(xué)角度看，原子在躍遷過(guò)程中，軌道能量從低到高排序?yàn)?s＜3p＜4s＜3d。對(duì)于金屬鋁原子，基態(tài)電子組態(tài)為1s22s22p63s23p，基態(tài)原子組態(tài)為2p1/2。當(dāng)基態(tài)電子組態(tài)相同時(shí)，考慮不同軌道之間的耦合時(shí)，還存在2p3/2等原子組態(tài)。當(dāng)基態(tài)氣態(tài)鋁原子得到5.99 eV 的能量，會(huì)產(chǎn)生電離，此時(shí)對(duì)應(yīng)的一價(jià)鋁離子基態(tài)電子組態(tài)為1s22s22p63s2，基態(tài)離子組態(tài)為1s0。表1 列出了鋁原子（Al Ⅰ）以及鋁離子（Al Ⅱ）的共振線，可以看到，鋁原子的共振線位于紫外和可見光波段，鋁離子的共振線處于紫外波段。

在Ma 等[24]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，不管環(huán)境壓力如何變化，250～310 nm 紫外波段只測(cè)到了鋁原子的共振線和激發(fā)態(tài)線譜，并沒(méi)有測(cè)到鋁離子的共振線。對(duì)比Lawrence 等[33]和其他[32]真空環(huán)境超高速碰撞實(shí)驗(yàn)光譜同樣可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)到的離子線譜更多為鋁離子的激發(fā)態(tài)線譜，而不是鋁離子的共振線。如圖6(a)所示，當(dāng)環(huán)境壓力增高到990 Pa 時(shí)，從碰撞前1.43 μs 開始后的2 μs 時(shí)間內(nèi)，在紫外波段出現(xiàn)了鋁原子、雜質(zhì)元素原子（鐵、硅、錳、鎂）和環(huán)境氣體的線譜，碰撞后2.57 μs 開始（圖6(b)），雜質(zhì)元素原子和環(huán)境氣體的線譜消失，只剩下鋁原子的共振線和激發(fā)態(tài)譜線。

表1 鋁原子和鋁離子的共振線Table 1 Resonance lines of aluminum atom and aluminum ion

圖6 純鋁超高速碰撞產(chǎn)生的紫外波段的光譜輻射強(qiáng)度[24]Fig. 6 Spectral radiation intensity in ultraviolet band generated by hypervelocity impact of pure aluminum[24]

3 超高速碰撞產(chǎn)生電磁輻射的時(shí)域特性

3.1 不同碰撞條件下微波時(shí)域特征

通過(guò)地面上的超高速碰撞實(shí)驗(yàn)，學(xué)者們對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生的微波進(jìn)行了時(shí)域測(cè)量，除了在地面上模擬超高速碰撞實(shí)驗(yàn)，許多空間測(cè)試裝置對(duì)碰撞產(chǎn)生的1 Hz～1 GHz 范圍內(nèi)的無(wú)線電波進(jìn)行了原位測(cè)量[38-42]。

Takano 等[15]利用二級(jí)輕氣炮將0.21 g 的尼龍彈丸加速到4 km/s，以45°斜撞擊不同厚度的鋁靶，用寬頻接收器和超外差方法測(cè)量得到了頻率在22 GHz 左右的微波時(shí)域信號(hào)。如圖7 所示，微波信號(hào)為脈沖振蕩電壓信號(hào)，持續(xù)時(shí)間為20～40 μs；微波信號(hào)在碰撞之后有1～15 μs 的時(shí)間延遲，靶板越薄，信號(hào)的延遲越長(zhǎng)；信號(hào)峰值之間存在數(shù)微秒的間斷；靶板越厚，脈沖數(shù)越少，信號(hào)幅值越高。此外，Takano 等[22]分別測(cè)量了直徑為7 mm 的尼龍彈丸以3.8 km/s 撞擊1～40 mm 厚度的鋁靶時(shí)產(chǎn)生的2 GHz 和22 GHz頻段的微波輻射功率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大微波輻射功率對(duì)應(yīng)的靶板厚度為8 mm。

圖7 尼龍彈丸撞擊不同厚度鋁靶時(shí)產(chǎn)生的微波時(shí)域特性[15]Fig. 7 Microwave time domain characteristics of nylon projectile impacting aluminum targets with different thickness[15]

Maki 等[43]采用22 GHz 的外差接收機(jī)和低噪聲放大器得到了1.1 g 聚碳酸酯柱形彈丸超高速撞擊（3.8 km/s）2 mm 鋁靶時(shí)產(chǎn)生的微波、利用高速攝影拍攝了碰撞中的閃光過(guò)程。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，微波輻射不同于閃光，前者是一個(gè)脈沖信號(hào)，而后者是一個(gè)連續(xù)過(guò)程(見圖8)，并指出微波的產(chǎn)生與彈丸的撞擊速度、靶板材料密切相關(guān)[44]。撞擊速度越大，信號(hào)強(qiáng)度越大(見圖9(a))，微波輻射能量與碰撞速度的5.7 次方成正比。通過(guò)分析4 種靶板材料(鋁、鋁陶瓷、紅磚、聚氨基甲酸酯橡膠)在受到超高速撞擊（4 km/s）后產(chǎn)生的微波信號(hào)，指出導(dǎo)體產(chǎn)生的微波信號(hào)高于絕緣體（見圖9(b)）。

圖8 微波與閃光信號(hào)的對(duì)比[43]Fig. 8 Contrast between the microwave and flash signals[43]

圖9 微波與撞擊速度和靶板材料的關(guān)系[44]Fig. 9 Relationship between microwave and impact velocity and target material[44]

3.2 不同碰撞條件下閃光時(shí)域特征

超高速碰撞中，采用光電二極管、光電倍增管等測(cè)量手段可以獲得某特定頻域（波長(zhǎng)）上光強(qiáng)度隨時(shí)間的變化。

從Thoma 等[45]拍攝到的直徑為6 mm 的球形鋁合金彈丸超高速撞擊鋁合金Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的閃光過(guò)程來(lái)看(見圖10)，當(dāng)彈丸撞擊薄靶時(shí)，碎片云頭部和反濺碎片云處均會(huì)產(chǎn)生閃光。撞擊厚靶時(shí)，碎片反濺區(qū)會(huì)產(chǎn)生閃光[46]。

在時(shí)域上，超高速碰撞產(chǎn)生的閃光強(qiáng)度從碰撞開始迅速上升至峰值，再緩慢衰減，如圖11 所示，其中強(qiáng)閃光持續(xù)時(shí)間為50～100 μs，加上較長(zhǎng)時(shí)間的黑體輻射，整個(gè)過(guò)程可以持續(xù)到毫秒量級(jí)[47]。

Ernst 等[48]認(rèn)為超高速碰撞產(chǎn)生的閃光強(qiáng)度I 與時(shí)間t 滿足關(guān)系I～tα，其中α 為衰減指數(shù)，與靶板密度呈線性關(guān)系，如圖12 所示。此外，Ernst 等[48]使用耐熱玻璃以不同入射角度碰撞浮石靶板，發(fā)現(xiàn)入射角度越大，碰撞閃光強(qiáng)度越大。

在不同碰撞速度下，光輻射強(qiáng)度I 與碰撞速度v 符合I～vn，其中，冪指數(shù)n 依賴于測(cè)量的波長(zhǎng)，也受彈靶材料的影響，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，n 值還受光學(xué)設(shè)備分辨率的影響，實(shí)驗(yàn)得到n 值在2～9 之間[49]。Burchell 等[50]運(yùn)用van de Graaff 粒子加速器將鐵微粒(10?13～10?17kg)加速度到1～42 km/s，撞擊鋁靶和鉬靶。實(shí)驗(yàn)中，閃光持續(xù)時(shí)間在1 μs 量級(jí)，閃光能量/質(zhì)量（E/m）與碰撞速度（v）的關(guān)系如下：鐵-鋁碰撞質(zhì)能比E/m=α1v3.5，鐵-鉬碰撞質(zhì)能比E/m=α2v3.9，其中α1=3.6、α2=4.4。

圖10 球形鋁彈丸撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的閃光現(xiàn)象[45](6.7 km/s)Fig. 10 The Flash caused by impacting of the spherical aluminum projectile on Whipple protective structure (6.7 km/s)[45]

圖11 閃光時(shí)域特性[47]Fig. 11 Time-resolved characteristic of flash[47]

圖12 閃光衰減指數(shù)與靶板的關(guān)系[47]Fig. 12 The relationship between flash attenuation index and target[47]

以上超高速碰撞實(shí)驗(yàn)中未說(shuō)明靶室壓強(qiáng)時(shí)，均指的是近真空環(huán)境。MacCormack 等[51]指出在較高的靶室壓強(qiáng)下，碰撞形成的碎片云與靶室氣體介質(zhì)摩擦?xí)l(fā)光，隨著靶室壓強(qiáng)的升高，發(fā)光強(qiáng)度會(huì)增大，Eichhorn 等[52]的實(shí)驗(yàn)也證實(shí)靶室壓強(qiáng)對(duì)光輻射會(huì)產(chǎn)生影響。2003 年，Sugita 等[17]獲得了不同環(huán)境壓力下，聚碳酸酯彈丸撞擊水靶板時(shí)產(chǎn)生的碳化合物的分子帶狀譜線和黑體連續(xù)背景輻射，環(huán)境壓力越大時(shí)，輻射強(qiáng)度和溫度越高。Ma 等[24]分析了在不同環(huán)境壓力范圍內(nèi)（0.58～990 Pa），球形純鋁彈丸（1A30）超高速撞擊半無(wú)限純鋁靶（20 mm）時(shí)產(chǎn)生的光譜特征（250～310 nm）。如圖13 所示，光譜演化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)單峰、雙峰和三峰結(jié)構(gòu)；峰值的產(chǎn)生與碰撞參數(shù)如碰撞速度、彈丸直徑和環(huán)境壓力有密切聯(lián)系；當(dāng)碰撞速度較高、環(huán)境壓力較低時(shí)會(huì)出現(xiàn)三峰結(jié)構(gòu)，分別對(duì)應(yīng)彈丸侵徹靶板階段、侵徹完成階段以及碎片云膨脹階段。

圖13 不同碰撞參數(shù)下的光譜演化過(guò)程[24]Fig. 13 Spectral evolution under different collision parameters[24]

4 超高速碰撞產(chǎn)生電磁輻射的理論模型

4.1 超高速碰撞產(chǎn)生微波輻射機(jī)理

4.1.1 材料破碎產(chǎn)生微波輻射模型

超高速碰撞會(huì)對(duì)材料產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞，撞擊厚靶會(huì)產(chǎn)生不同程度的層裂，撞擊薄靶會(huì)形成碎片云。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超高速碰撞中金屬晶格的振動(dòng)[53]、金屬鍵的斷裂以及裂紋的開裂[15,22]會(huì)產(chǎn)生微波輻射。當(dāng)超高速碰撞發(fā)生時(shí)，彈丸與靶板之間的原子碰撞會(huì)改變?cè)械木Ц駹顟B(tài)。Takano 等[22]假設(shè)外層電子云與原子實(shí)會(huì)發(fā)生3 種位置的改變：軌道突躍、碰撞極化、碰撞電離。3 種位置變化均會(huì)導(dǎo)致電磁輻射的產(chǎn)生，當(dāng)前兩種位置變化發(fā)生時(shí)，外層電子仍然處于原子實(shí)的力場(chǎng)中；只有當(dāng)碰撞電離產(chǎn)生時(shí)，外層電子才會(huì)完全成為自由電子，不受原子實(shí)的束縛，如圖14 所示。

將碰撞中原子實(shí)與外層電子發(fā)生位置變化時(shí)產(chǎn)生的電磁輻射等效成一對(duì)電偶極子產(chǎn)生的電磁輻射，Takano 等[22]分別計(jì)算了撞擊薄靶產(chǎn)生碎片時(shí)，原子發(fā)生軌道突躍和碰撞極化時(shí)產(chǎn)生的微波輻射功。由于這兩種情況計(jì)算得到的微波輻射能量遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)值，信號(hào)持續(xù)時(shí)間為納秒，且為單脈沖形式，因此不能解釋實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的微秒多脈沖微波輻射信號(hào)。當(dāng)碰撞電離發(fā)生時(shí)，如圖15 所示，碎片分離的兩個(gè)表面分別帶上等量異號(hào)電荷，電荷的宏觀分離將形成電流，從而產(chǎn)生微波輻射。

圖14 彈丸分子與靶板原子碰撞后原子的電離[22]Fig. 14 The ionization of atoms after collision between projectile molecules and target plate atoms[22]

圖15 材料破碎時(shí)產(chǎn)生微波輻射模型Fig. 15 The model of microwave radiation when materials are damaged

根據(jù)此模型，可以得到在距離電偶極子為r 處p 點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度：

式中：ε0為真空介電常數(shù)。

電偶極子在p 點(diǎn)產(chǎn)生的輻射功率如下：

式中：λ 為電磁輻射波的波長(zhǎng)。

設(shè)定單個(gè)碎片的帶電量以及碎片總數(shù)，Takano 等[22]大致計(jì)算了由于破碎產(chǎn)生的微波輻射功，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果量級(jí)相同。

4.1.2 等離子體產(chǎn)生微波輻射模型

總體來(lái)講，等離子體產(chǎn)生的微波輻射模型主要有2 種（見圖16）：碰撞輻射模型和等離子體膨脹運(yùn)動(dòng)模型。等離子體產(chǎn)生的微波輻射特性由碰撞產(chǎn)生的等離子體參數(shù)決定，微波輻射模型依賴于碰撞產(chǎn)生等離子體的特征參量，如等離子體電子溫度和電子密度。

如圖16(a)所示，E1為單個(gè)基態(tài)原子的能量，E2、E3激發(fā)態(tài)原子能量，當(dāng)原子能量大于0 時(shí)，原子被電離，成為由離子和自由電子組成的系統(tǒng)。等離子體中電子將發(fā)生以下3 種躍遷方式：固定能級(jí)之間的躍遷、自由態(tài)到固定能級(jí)之間的復(fù)合輻射和自由態(tài)到自由態(tài)之間的韌致輻射。

等離子體中，韌致輻射系數(shù)可以表示為[13]：

式中：ne、ni分別表示等離子體中電子和離子數(shù)密度，Z 為離子電荷數(shù)，q 為元電荷，me為電子質(zhì)量，c 為光速，kB為玻爾茲曼常量，T 為電子溫度，h 為普朗克常量，f 為電磁波的頻率，gff為Gaunt 因子。

圖16 等離子體產(chǎn)生微波輻射模型Fig. 16 Model of microwave radiation generated by plasma

只有在等離子體的電子數(shù)密度足夠低時(shí)（小于1016cm?3），當(dāng)電磁輻射波的頻率大于等離子體的截止頻率時(shí)，由式（4）計(jì)算得到的電磁輻射才會(huì)處于微波輻射階段，否則韌致輻射將會(huì)發(fā)出更高頻率的電磁輻射，如紅外和可見光波等[13]。由超高速碰撞實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的等離子體特征參量判斷得知[54-55]，碰撞產(chǎn)生的等離子體中韌致輻射可以產(chǎn)生微波電磁輻射，其輻射頻率應(yīng)大于1 GHz。

等離子體中復(fù)合輻射系數(shù)可以表示為：

式中：ζ 為Biberman 因子。

與韌致輻射相比，將相同的等離子體特征參數(shù)代入式（5），可以得到復(fù)合輻射的電磁輻射頻率更高，可以忽略其對(duì)微波輻射的影響，而能級(jí)躍遷的電磁輻射為可見光波段[56]。因此，在碰撞輻射模型中，只需考慮低電子數(shù)密度的等離子體中韌致輻射對(duì)微波輻射的貢獻(xiàn)。

在等離子體產(chǎn)生微波輻射的兩種機(jī)制中，即韌致輻射和復(fù)合輻射，碰撞速度越高，意味著等離子體特征參數(shù)越大，此時(shí)，由韌致輻射引起的微波輻射越來(lái)越小，微波輻射應(yīng)當(dāng)以等離子體的膨脹為主。

如圖16(b)所示，將等離子體膨脹視為球形對(duì)稱膨脹，由于電子與離子質(zhì)量的差異，使得電子率先脫離正離子向四周膨脹，假設(shè)等離子體的膨脹速度為離子等溫聲速cs，電子相對(duì)于離子的位移ξ 表示如下[20]：

圖17 為超高速碰撞產(chǎn)生等離子體時(shí)，電位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。從圖中可以看到，電子相對(duì)離子的運(yùn)動(dòng)使得電位移在平衡位置附近來(lái)回振蕩，振動(dòng)幅值隨時(shí)間逐漸增大，振動(dòng)頻率隨時(shí)間逐漸降低，正是這種來(lái)回振蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了微波輻射。

其輻射功率可以表示為[20]：

圖17 等離子體中電位移隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig. 17 Time dependence of electric displacement in plasma

式中：N 表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電子數(shù)，c 為光速。

根據(jù)以上等離子體膨脹微波輻射模型，Close 等[20]將微粒子以50 km/s 的超高速碰撞的碰撞參數(shù)代入式（7），經(jīng)傅里葉分析，得到了該碰撞條件下產(chǎn)生的微波輻射功率譜和其振蕩特性。通過(guò)與卡西尼號(hào)上等離子體收集器得到的振蕩信號(hào)對(duì)比，驗(yàn)證了等離子體膨脹輻射模型。

4.2 超高速碰撞下的發(fā)光機(jī)理

圖18 總結(jié)了目前超高速碰撞條件下可能存在的發(fā)光機(jī)理，若超高速碰撞時(shí)產(chǎn)生了等離子體，則其中連續(xù)譜線來(lái)源于凝聚態(tài)物質(zhì)的熱輻射和等離子體中的韌致輻射（電子數(shù)密度較高時(shí)）和復(fù)合輻射，線譜則來(lái)源于氣態(tài)原子和等離子體中原子和離子的能級(jí)躍遷。當(dāng)真空度較高時(shí)，只需考慮由碰撞引起的氣化和等離子體相變，反之，若碰撞時(shí)的環(huán)境壓力較高，則不能忽略氣體與碎片的燒蝕作用[16]。

圖18 超高速碰撞產(chǎn)生可見光的機(jī)理Fig. 18 The mechanism of visible light caused by hypervelocity impact

4.2.1 超高速碰撞產(chǎn)生連續(xù)光譜輻射模型

由4.1.2 節(jié)可知，當(dāng)碰撞中等離子體的電子密度大于1016cm?3時(shí)，其韌致輻射才會(huì)產(chǎn)生光波，在光譜中表現(xiàn)為連續(xù)譜線。將超高速碰撞中凝聚態(tài)物質(zhì)和等離子體的熱輻射看成是理想黑體的熱輻射，則其連續(xù)輻射規(guī)律均可以用普朗克輻射定律表示：

對(duì)于等離子體，以上黑體輻射是計(jì)算等離子體溫度最為簡(jiǎn)單的模型。當(dāng)?shù)入x子體發(fā)生膨脹（見圖16（b）），電子密度會(huì)逐漸降低，等離子體不再是光學(xué)不透明，因此不能將其簡(jiǎn)化為黑體，此時(shí)等離子體的溫度用碰撞產(chǎn)生線譜的方法計(jì)算更為合適[57]?？傮w來(lái)講，黑體輻射假設(shè)適用于碰撞點(diǎn)處等離子體形成的初始時(shí)刻，在膨脹過(guò)程中，利用多條原子或離子特征線譜計(jì)算膨脹中的溫度變化更為合適，這種計(jì)算方法的改變對(duì)于碰撞氣體產(chǎn)物也同樣適用。

4.2.2 超高速碰撞產(chǎn)生線譜輻射模型

真空條件下，超高速碰撞產(chǎn)生氣體或等離子體有兩種來(lái)源：?jiǎn)未螞_擊壓縮使彈丸和靶板產(chǎn)生了相變、碰撞產(chǎn)生射流時(shí)產(chǎn)生了相變。根據(jù)超高速碰撞光譜實(shí)驗(yàn)可知，碰撞產(chǎn)生射流發(fā)生氣化或等離子體相變需要的碰撞速度更低[14,19]。超高速碰撞產(chǎn)生碎片云時(shí)，碎片云的運(yùn)動(dòng)速度基本與碰撞速度處于同一量級(jí)，因此，當(dāng)碎片云未處于真空環(huán)境時(shí)，環(huán)境氣體會(huì)與處于膨脹運(yùn)動(dòng)中的碎片云發(fā)生高速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而燒蝕碎片，使碎片發(fā)生氣化甚至是等離子體相變[16]。

如圖16（a）所示，電子在固定能級(jí)之間的躍遷在光譜中表現(xiàn)為線譜，超高速碰撞閃光中線譜來(lái)源于碰撞產(chǎn)生的氣體和等離子體。為計(jì)算氣體原子、等離子體中原子或離子的平均激發(fā)溫度，方便起見，常采用玻爾茲曼斜率法。

以等離子為例，等離子體中自發(fā)發(fā)射強(qiáng)度表示為：

式中：下標(biāo)u、l 分別表示高能級(jí)和低能級(jí)，λul為線譜的中心波長(zhǎng)，ne為等離子體中電子數(shù)密度，G 為配分函數(shù)，Eu為高能級(jí)能量。

對(duì)式（9）求對(duì)數(shù)，可以得到：

若考慮碎片與環(huán)境氣體的燒蝕作用，欲得到碰撞中光譜輻射強(qiáng)度演化、輻射強(qiáng)度與碰撞條件的關(guān)系，則需要考慮碎片的運(yùn)動(dòng)方程、環(huán)境氣體參數(shù)、燒蝕系數(shù)和阻礙系數(shù)等[16]，目前對(duì)于這方面的研究尚處于發(fā)展階段。

5 展 望

盡管對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射現(xiàn)象已經(jīng)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論工作，對(duì)碰撞產(chǎn)生的微波和閃光的時(shí)頻特性及產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，但由于超高速碰撞過(guò)程非常復(fù)雜，且碰撞中產(chǎn)生的電磁輻射頻段覆蓋非常廣，因此，在超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射研究中仍然存在以下幾個(gè)未解決的問(wèn)題，值得大家關(guān)注：

（1）在真空環(huán)境下的超高速碰撞實(shí)驗(yàn)中，光譜分析表明碰撞會(huì)產(chǎn)生激發(fā)態(tài)離子譜線，從而證明了等離子體相變的產(chǎn)生，但對(duì)于產(chǎn)生等離子體相變的閾值速度或條件并不清楚，且沒(méi)有具體的理論計(jì)算結(jié)果；

（2）隨著超高速碰撞環(huán)境壓力的增大，若考慮碎片云與環(huán)境氣體的相互作用，對(duì)超高速碰撞產(chǎn)生等離子體的閾值、由等離子體誘發(fā)的電磁輻射又有怎樣的影響；

（3）無(wú)線電波頻段較寬，而實(shí)驗(yàn)主要集中在微波輻射的某些頻段范圍內(nèi)，得到了碰撞條件對(duì)其輻射的影響，對(duì)其他頻段的無(wú)線電波特性還并不清楚，因此無(wú)法更全面地評(píng)估超高速碰撞帶來(lái)的電磁毀傷；

（4）當(dāng)產(chǎn)生等離子體相變時(shí)，隨著碰撞條件的改變，在無(wú)線電波的不同頻段范圍內(nèi)，材料破壞和等離子體產(chǎn)生的無(wú)線電波各自占比或者貢獻(xiàn)是怎樣的還不不清楚。

后續(xù)研究將針對(duì)以上提出的問(wèn)題進(jìn)行更深入和細(xì)致的工作，為深刻認(rèn)識(shí)超高速碰撞產(chǎn)生的電磁輻射現(xiàn)象奠定基礎(chǔ)。