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      導(dǎo)學(xué)啟思——促進數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)生長”的學(xué)習(xí)干預(yù)

      2021-03-11 21:47:36陳峰
      天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年9期
      關(guān)鍵詞:開平一元二次方程方程

      陳峰

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2011)》對教學(xué)的建議中提到“……注重啟發(fā)學(xué)生積極思考,發(fā)揚教學(xué)民主,當(dāng)好學(xué)生教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,激發(fā)學(xué)生的潛能、鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐……”數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底的是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式發(fā)現(xiàn)和提出問題,分析和解決問題。筆者提出“導(dǎo)學(xué)啟思”的教學(xué)觀點,意為通過教師對學(xué)生積極的學(xué)習(xí)干預(yù),引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動,喚醒學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗和策略,激發(fā)學(xué)生的求知欲,促進學(xué)生核心素養(yǎng)不斷生長、發(fā)展,營造生動活潑、相互促進、自然生成、共同發(fā)展的課堂。

      一、教學(xué)案例

      (為了使預(yù)設(shè)達到預(yù)期的效果,本節(jié)課沒有要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。)

      環(huán)節(jié)1:

      任務(wù)1:填空:()2=1;(引導(dǎo)學(xué)生回憶平方根的意義。)

      任務(wù)2:判斷:方程x2=1是一元二次方程嗎?

      追問1:你能求出此方程的根嗎?

      追問2:你是怎么求出來的?說說你的理由。

      教學(xué)解讀:有效的問題設(shè)計,是學(xué)生核心素養(yǎng)生長的土壤,教師通過精心設(shè)計問題,把學(xué)生自然帶進某個情境,使數(shù)學(xué)新知置于整個與之相關(guān)的知識體系中,激發(fā)學(xué)生主動追尋知識的本源,探索解決問題的方法,理清知識間的聯(lián)系,揭示問題本質(zhì)。

      環(huán)節(jié)2:

      提問:此一元二次方程的根有幾個根?

      追問:你能寫出類似的一元二次方程讓大家求根嗎?

      提問:你能求出一元二次方程x2-4=0的根碼?

      追問1:x2-5=0呢?

      追問2:你還能寫出類似的一元二次方程用直接開平方法解嗎?

      此時,有位學(xué)生說出了x2+7=0這個方程。

      追問3:你能求一下這個方程的根嗎?

      討論:為什么沒有根?你覺得怎樣能使這個一元二次方程有根?(學(xué)生立刻反應(yīng)過來,改為x2-7=0)

      提問:誰還能寫出不同運算的一元二次方程,前提是能用直接開平方法解?

      學(xué)生1:2x2=1.

      追問1:說說你的想法,并求出它的根?…

      接著,學(xué)生2:3x2=12,兩邊同時除以3;學(xué)生3:2x2-8=1,先移項,再化系數(shù)為一;學(xué)生4:2x2+3=0.(此刻,課堂不安靜起來,大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題…)

      鼓勵追問:仔細看看,是否有問題?(學(xué)生立刻反應(yīng)過來…)

      繼續(xù)鼓勵學(xué)生嘗試:

      學(xué)生5:3x2-2=1+x2(驚喜)

      追問:說說你是怎么想到的?(我想到通過移項時,可以把x2項和常數(shù)項進行合并,然后就可以解了.)

      學(xué)生6:(x+1)2=3(意料之外).

      追問:這個方程中含有括號,能用直接開平方法解嗎?(安靜幾秒,有幾位學(xué)生舉手)

      活動1:學(xué)生嘗試解方程(x+1)2=3,在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生把能x+1當(dāng)做一個整體直接開平方;有些學(xué)生去括號后做不下去了,還有幾個學(xué)生不會做

      活動2:小組合作交流求方程(x+1)2=3的方法,后由學(xué)生展示,講解,學(xué)生能說出把x+1當(dāng)做一個整體和前面一樣用直接開平方法解.

      (后續(xù)又出現(xiàn)了(x-1)2=6;(x+2)2+5=3;(x+2)2-5=3;(x-2)2+1=4;2(x-2)2=15等一元二次方程,對于方程(x+2)2+5=3學(xué)生在嘗試求根時很快發(fā)現(xiàn)問題,并重新修改為(x+2)2-5=3.)

      教學(xué)解讀:學(xué)生在觀察——思考——實踐——質(zhì)疑——創(chuàng)新等一系列活動中,掌握用直接開平方法解一元二次方程的技能,獲得一元二次方程(直接開平方法)的模型,學(xué)生在模仿中完成了知識的遷移,創(chuàng)新,在思考和實踐中獲得了能力、素養(yǎng)。

      二、“導(dǎo)學(xué)啟思”的教學(xué)體會

      1、促進學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)生長”

      本節(jié)課,學(xué)生愿學(xué)、會學(xué),從引起思考——進入思考——參與思考——主動思考,這是“核心素養(yǎng)生長”在真正發(fā)生。筆者認為:教學(xué)中把新知識置于整個數(shù)學(xué)知識體系中,順應(yīng)它的生長與延伸,讓自己的教學(xué)思路和學(xué)生的想法融合在一起,促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思考,使靜態(tài)的知識呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的建構(gòu)過程,應(yīng)是數(shù)學(xué)好課堂的基本樣態(tài)。

      2、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

      本課教師引導(dǎo)學(xué)生從模仿開始,經(jīng)歷質(zhì)疑,達到創(chuàng)新,通過對基礎(chǔ)知識的理解、挖掘、應(yīng)用,最后實現(xiàn)學(xué)生技能的獲得和學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成,在這樣的教學(xué)中,學(xué)生的應(yīng)變能力、創(chuàng)新能力都能得到培養(yǎng)和發(fā)展。本節(jié)課的嘗試不僅落實了教學(xué)目標(biāo),完成了教學(xué)任務(wù),更重要的是促進了學(xué)生的核心素養(yǎng)的生長.

      參考文獻:

      [1]杜育林.讓學(xué)引思,讓數(shù)學(xué)思維自然生長——以“一元一次方程章復(fù)習(xí)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬),2018.6,20-23.

      1344501705373

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