關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的思考

劉梅

摘要：高中階段的數(shù)學(xué)難度高、知識點多，但是每個年級的知識內(nèi)容都有其重點和難點，教師的教學(xué)能力對于學(xué)生是否能夠吸收所學(xué)知識有直接的關(guān)系。高中導(dǎo)數(shù)與函數(shù)都是重點，而且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重視知識的整合性，將這兩部分聯(lián)合教學(xué)是不錯的效果。本文就高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)展開論述并提出相關(guān)的建議策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)教學(xué);建議策略

引言：

高中階段數(shù)學(xué)必修知識瑣碎，而且重難點很多。其中導(dǎo)數(shù)教學(xué)是必備的考點同時這也是對于整個高中階段非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但是導(dǎo)數(shù)這一節(jié)課比較抽象，或許有的同學(xué)就是不明白導(dǎo)數(shù)是什么含義，因此當下出現(xiàn)了很多有關(guān)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)這節(jié)課的問題。有的支教者采取灌輸式教學(xué)，直白的告訴學(xué)生沒有為什么，這顯然是不正確的，學(xué)生做題也半知不解。同時高中整個學(xué)科知識都是聯(lián)會貫通的，有關(guān)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)當下很多教師也存在著單獨模塊的教學(xué)模式。下面就關(guān)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)提出幾點建議。

一、強化定義，理解鞏固

定義法教學(xué)是數(shù)學(xué)中常見的教學(xué)方法，也是最基礎(chǔ)的教學(xué)方法。抽象的理論知識是學(xué)生解決問題的根本，同時這些數(shù)學(xué)定義都比較抽象概括，適用于局域范圍內(nèi)的全部題型，僅僅依靠記憶是不夠的，更需要加強理解，能夠活學(xué)活用。

以人教版A版選修1-1教材第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中，首先是以物理中瞬時速度來引入課堂，教材中說明了運動員在第二秒以及第三秒時落水的速度，說明了函數(shù)y=f（x）在x=x′處瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。這是以后做題的基礎(chǔ)，在高考最后的綜合題中，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)往往會結(jié)合在一起出題。在第二節(jié)里面《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》里面涉及到了斜率k，知道了斜率k以后y′就能夠運用△x以及時間t來運算出來。y′代表的是瞬時變化率，圖像在固定時間內(nèi)是如何變化的。比如：在課本中往往出現(xiàn)圖像結(jié)合的題目，如下圖：

圖像結(jié)合的題是常見易錯題。第一幅圖里面圖像呈下降趨勢，可以得到y(tǒng)′<0;第二幅圖里面圖像呈上升的趨勢，y′>0;第三幅圖里面是先下降后上升，所以要分情況討論，當x<0時，y′<0，x>0時，y′>0。這樣的做題過程就是根據(jù)對y′數(shù)學(xué)意義來解決題目，能夠正確區(qū)分斜率k與y′的異同點，這兩個可以對比著來記。在比如在《導(dǎo)數(shù)的計算》這一章節(jié)日也是結(jié)合函數(shù)來講解的。課題是以幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)引入正課，在常用的函數(shù)中舉出了常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及基本初等函數(shù)等，將兩者結(jié)合講解，做到了知識整合，促進學(xué)生理解。

二、借用科技，巧妙結(jié)合

數(shù)字化時代成為一種時代必然趨勢，教育也緊跟時代步伐，教育現(xiàn)代化、科技網(wǎng)絡(luò)化在當下教育教學(xué)生活中不曾缺席。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)過程中，有一些細微的變化，無法用粉筆以及口述來講解，可以借助網(wǎng)絡(luò)科技來輔助教學(xué)，給學(xué)生提供一個更好的課堂體驗。

以人教版A版選修《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》為例對科技在教學(xué)中的應(yīng)用展開論述。導(dǎo)數(shù)在高中教學(xué)是重要知識點，其中在高中階段主要是與函數(shù)進行結(jié)合。在本章探討了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值，其中函數(shù)的單調(diào)性和極值的求解都是借助導(dǎo)數(shù)來完成的。教材中給出了單調(diào)性和導(dǎo)函數(shù)的正負關(guān)系，同時也規(guī)定了在規(guī)定區(qū)間內(nèi)，不能沒有前提條件。如下題：

這是課本上的原題，再求單調(diào)性上并不難，但是做題要深入理解，執(zhí)教者可以借助課件穿插動畫的形式來展示導(dǎo)數(shù)在定義域內(nèi)的圖像變化。第一題里面f（x）求單調(diào)區(qū)間主要有兩種解法，其一可以將原函數(shù)的圖像畫出來（求對稱軸、求交點），能夠從圖像中很清晰的知道圖像的變化趨勢。其二可以將原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出來，利用導(dǎo)數(shù)公式求解，得到f′（x）=3x2+3。把導(dǎo)函數(shù)的圖像畫出來，求出與x軸的交點，在圖像上方的就是遞增區(qū)間，圖像下方就是遞減區(qū)間。其中第三題涉及到了初等函數(shù)里面的三角函數(shù)，sinx是一個周期性的函數(shù)，可以借助課件來顯示正弦函數(shù)的原型，同時復(fù)習(xí)一下正弦函數(shù)的定義域以及圖像在定義域內(nèi)的變化情況。再結(jié)合題目給出的區(qū)間范圍進行解題。本題還涉及到了一個公式f′（sinx）=cosx，x′=1，結(jié)合以上兩個導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)數(shù)在（0，π）上與0的大小關(guān)系。再比如可以給出一副圖像，讓學(xué)生反映出導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)與零的大小關(guān)系變化。

這道題目是常見的一個圖，圖像整體是上升的趨勢，但是變化率是不一樣的。執(zhí)教者可以選擇用動畫的方式來一點點的呈現(xiàn)出作圖的過程，幫助學(xué)生體會這個圖像的平緩變化過程。聯(lián)系到導(dǎo)數(shù)，體會變化率的大小。

三、加強練習(xí)，手腦結(jié)合

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了理解理論知識以外，更重要的是能夠做題解題，將所學(xué)的理論知識應(yīng)用到實際應(yīng)用題中。在當代科技網(wǎng)絡(luò)發(fā)達的時代下，手腦并用的教學(xué)模式逐步淡化，但是不可否認的是手腦耳并用是最有效的學(xué)習(xí)方式。因此，在教學(xué)過程中可以多采用這種教學(xué)方法。

結(jié)語：

關(guān)于高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)本文針對當下高中教學(xué)現(xiàn)狀提出了幾點針對策略，以此能促進學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)，通過“強化定義，理解鞏固”、“借用科技，巧妙結(jié)合”以及“加強練習(xí)，手腦結(jié)合”的方式來提升教學(xué)質(zhì)量，促進教育進步。

參考文獻：

[1]薛梅.探析高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（12）：17-18.

[2]邢志科.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].高考，2020（28）：88-89.

[3]于智鋒.小題小做，大題巧做——高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題分析與教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2020（7）：53-54.

[4]鄭玉蘭.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題方法及策略探微[J].教育界，2020（2）：55-56.

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