初中物理中常用的幾種數(shù)學(xué)方法

許云國(guó)

摘 要：數(shù)學(xué)和物理作為理科中的兩大重要學(xué)科，它們之間有著緊密的聯(lián)系。在當(dāng)今這個(gè)教育教學(xué)不斷發(fā)展的趨勢(shì)下，學(xué)生們更要學(xué)會(huì)多學(xué)科綜合學(xué)習(xí)，多學(xué)科交互學(xué)習(xí)。物理學(xué)的任何知識(shí)，無(wú)論是現(xiàn)象、事實(shí)、概念、規(guī)律、理論，都必然涉及三個(gè)基本因素：實(shí)驗(yàn)、物理思維、數(shù)學(xué)。實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)，一個(gè)是基礎(chǔ)，一個(gè)是工具。

關(guān)鍵詞：初中物理;數(shù)學(xué)方法;實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)只保留了純物理量間的數(shù)量關(guān)系和空間形式，表達(dá)物理規(guī)律和定律時(shí)，要注意規(guī)律和定律的適用條件，這樣才能防止概念混淆和亂套公式等錯(cuò)誤思維。以下是初中物理常用到的一些數(shù)學(xué)方法。

一、運(yùn)用不等式組巧解凸透鏡焦距范圍

例：物體到凸透鏡焦距為10cm時(shí)，成倒立放大的實(shí)像，當(dāng)物體到該透鏡的焦距為18cm時(shí)，成倒立縮小的實(shí)像，則該凸透鏡的焦距f的范圍是（?? ）該題利用了物理知識(shí)凸透鏡成像原理，但解題過(guò)程中要用到數(shù)學(xué)知識(shí)不等式組。下面我們來(lái)看一下解答過(guò)程。

解：根據(jù)第一個(gè)條件：倒立放大的實(shí)像，可知此時(shí)物距u在一倍和二倍焦距之間，可列出：f<10cm<2f，根據(jù)第二個(gè)條件：倒立縮小的實(shí)像，可知此時(shí)物距u在二倍焦距以外，可列出：2f<18cm，聯(lián)立為不等式組，求解可得5<f<9：。

根據(jù)一定條件求凸透鏡焦距的取值范圍，對(duì)于大部分初中生來(lái)說(shuō)有一定的困難，但運(yùn)用不等式（組）來(lái)求透鏡焦距就輕而易舉了。

二、運(yùn)用一次函數(shù)巧解

例：有一支溫度計(jì)，讀數(shù)不準(zhǔn)但刻度均勻。一同學(xué)將這支溫度計(jì)放入冰水混合物中時(shí)，讀數(shù)是5℃;放入沸水中時(shí)，讀數(shù)是95℃.他用這支溫度計(jì)測(cè)量當(dāng)時(shí)的氣溫讀數(shù)是32℃。由上可知，當(dāng)時(shí)實(shí)際氣溫為（ ?）

解：該題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的一次函數(shù)求解，根據(jù)題意，可得兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)為（5，0）（95，100），設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，帶入兩個(gè)點(diǎn)為，求解可得，表達(dá)式為：，將x=32帶入表達(dá)式可得y=30，所以當(dāng)時(shí)實(shí)際溫度為30°。

三、利用方程或方程組解決物理問(wèn)題

例：如圖電路中電源電壓不變，電流表的量程是0—3A，電阻R2=12Ω，當(dāng)K閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片P滑到中點(diǎn)，此時(shí)電流表的讀數(shù)為1.5A;當(dāng)P滑到b點(diǎn)時(shí)，電流表的讀數(shù)是1A。試求：變阻器的總電阻和電源電壓U。

解：R2與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，K閉合，當(dāng)滑片P在變阻器中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)，由于電源電壓不變，故有：解之得：R1=12Ω;U=6V。

綜上所述，物理和數(shù)學(xué)的結(jié)合受到越來(lái)越多教師的重視，數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用對(duì)于物理教學(xué)來(lái)說(shuō)意義重大。在用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題中，多注重方法的正確性和靈活性，那么學(xué)習(xí)物理將事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

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