馮 號,黎 英,蔡星全

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

磁阻電機(jī)屬于同步電機(jī)。磁阻電機(jī)僅使用硅鋼片疊壓而成不存在稀土材料的消耗，降低了電機(jī)的造價，且由于磁阻電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)，使其具有結(jié)構(gòu)簡單、耐高溫、轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)點。但磁阻類電機(jī)缺點是轉(zhuǎn)矩脈動過大，難以滿足精密行業(yè)的應(yīng)用需求[1]。磁阻類電機(jī)的典型代表是開關(guān)磁阻電機(jī)和同步磁阻電機(jī)，同步磁阻電機(jī)的概念提出是在20世紀(jì)初[2]，限制于當(dāng)時電機(jī)制造的工藝水平，很難做出滿意的結(jié)構(gòu)凸極比，與相同容量的感應(yīng)電機(jī)相比，同步磁阻電機(jī)的體積過大，且轉(zhuǎn)矩更加不穩(wěn)定。目前，同步磁阻電機(jī)要達(dá)到滿意的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性和體積的合理性，不僅需要配備復(fù)雜的控制環(huán)境，而且在必要的情況下，需使用永磁體鑲嵌在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條空缺處以提高電機(jī)性能，與磁阻電機(jī)低廉可靠的基本屬性背道而馳。開關(guān)磁阻電機(jī)已經(jīng)取得了豐富的應(yīng)用場景，但雙凸極結(jié)構(gòu)、電感特性的復(fù)雜多變使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩難以平穩(wěn)且效率較低[3]。

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)主要作用于電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩，控制拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡易，通過控制電壓矢量來形成磁鏈和轉(zhuǎn)矩的雙閉環(huán)控制[4]。文獻(xiàn)[5]探討了DTC是否可以與異步電機(jī)一樣應(yīng)用在磁阻類電機(jī)中，以此為基礎(chǔ)，在控制轉(zhuǎn)速不變的情況下，改變磁鏈參考值，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動明顯，說明磁鏈參考值的設(shè)定尤為重要[6-7]。

目前，電機(jī)設(shè)計類軟件種類眾多且各自的側(cè)重點不同，這對于電機(jī)研發(fā)是有利的。但是，缺點是不同的軟件互不相通，不利于電機(jī)的聯(lián)合開發(fā)調(diào)試。由此，本文以Simplorer為基準(zhǔn)點，耦合Motor-CAD、Maxwell、MATLAB/Simulink 3款軟件，進(jìn)行新型磁阻電機(jī)的聯(lián)合仿真、調(diào)試驗證。結(jié)果表明，3款軟件基于Simplorer是可以進(jìn)行耦合仿真。

1 設(shè)計思路

基于引言部分的闡述，本文從電機(jī)幾何結(jié)構(gòu)、控制以及多款軟件的耦合使用來展開論述。

在已有成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一款36/12結(jié)構(gòu)的磁阻電機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)是：定子為隱極式結(jié)構(gòu)，定子槽型為梨形槽，定子繞組按分布式繞組纏繞，節(jié)距和極距均為3，轉(zhuǎn)子為凸極結(jié)構(gòu)。

下列是本文所作流程。

(1) 數(shù)學(xué)模型分析。

(2) 基于Motor-CAD軟件快速建立磁阻電機(jī)基本模型。

(3) 應(yīng)用有限元仿真軟件Maxwell對磁阻電機(jī)基本模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化尋求最優(yōu)解，并確定新型磁阻電機(jī)的主要尺寸。

(4) 基于Simplorer建立電機(jī)驅(qū)動電路。

(5) 基于MATLAB/Simulink軟件建立DTC主電路。

(6) 以Simplorer為基準(zhǔn)點，耦合MATLAB/Simulink、Maxwell進(jìn)行聯(lián)合仿真。

2 新型磁阻電機(jī)理論分析

2.1 新型磁阻電機(jī)基本工作原理

磁阻類電機(jī)運行遵守“磁阻最小原理”[8]，磁阻電機(jī)通電產(chǎn)生磁場，磁力線沿磁阻最小路徑閉合。當(dāng)定子繞組某一相通電時，如果定子的磁極中心線與轉(zhuǎn)子的d軸不重合，磁力線扭曲，而磁力線的閉合回路磁阻應(yīng)是最小，此時就會有磁阻性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩作用于轉(zhuǎn)子，迫使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，直至磁力線不再存在扭曲現(xiàn)象，磁阻力消失。

2.2 新型磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

磁阻電機(jī)因為電感特性具有非線性關(guān)系和磁路飽和嚴(yán)重，所以難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。但對于電機(jī)運行特性和電磁性能的分析研究，數(shù)學(xué)模型的建立又是至關(guān)重要的。因此，為了簡化磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立多因素影響，本文提及“理想電機(jī)”概念，即電機(jī)應(yīng)符合：(1)忽略相與相之間磁耦合現(xiàn)象;(2)硅鋼片疊壓而成的定、轉(zhuǎn)子磁路不存在飽和現(xiàn)象;(3)剩磁、集膚效應(yīng)、渦流效應(yīng)等在一定程度忽略不計;(4)定、轉(zhuǎn)子齒槽表面光滑，氣隙磁密隨正弦變化[9]。

2.3 三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

本文所建立的新型磁阻電機(jī)符合“單元電機(jī)”的定義，因此以下闡述均以單元電機(jī)講解。圖1為“單元”磁阻電機(jī)示意圖，三相互差120°的定子繞組分別是x軸、y軸、z軸，按電機(jī)慣例電流與電壓方向相反。由磁阻類電機(jī)基本運行原理以及上述描述，規(guī)定磁力線最小閉合路徑為d軸，反之為q軸。

圖1 “單元”磁阻電機(jī)示意圖

在上述規(guī)定下，基于三相靜止坐標(biāo)系建立新型磁阻電機(jī)電壓矩陣方程式：

(1)

式中：ux、uy、uz為相電壓瞬時值；Rs為相電阻；ix、iy、iz為電流瞬時值；λx、λy、λz為磁鏈瞬時值。

DTC中參考磁鏈的設(shè)置極其重要。新型磁阻電機(jī)繞組磁鏈具體表達(dá)式為

(2)

式中:Lx、Ly、Lz為繞組自身電感；Lxy、Lxz、Lyx、Lyz、Lzx、Lzy為A相與B相、B相與C相、C相與A相之間的電感。

基于傅里葉分析，電機(jī)選取定子36極，轉(zhuǎn)子12極，可以避免高次諧波電感分量對電機(jī)性能產(chǎn)生不利影響，且36/12結(jié)構(gòu)的新型磁阻電機(jī)也符合“單元”電機(jī)的概念，便于分析。

3 新型磁阻電機(jī)本體建模

模型建立階段所使用軟件的側(cè)重點在Motor-CAD中。在Motor-CAD中搭建磁阻電機(jī)幾何模型并確定電機(jī)主要尺寸初值。

首先，定義電機(jī)基本類型為磁阻同步電機(jī)，在徑向界面下設(shè)置電機(jī)定子的槽數(shù)、定子鐵心直徑、定子內(nèi)徑、齒寬、槽深等具體數(shù)據(jù)，電機(jī)轉(zhuǎn)子的極數(shù)、氣隙、轉(zhuǎn)軸直徑等具體數(shù)據(jù)。在軸向界面下檢查徑向界面設(shè)置的電機(jī)各個結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的合理性；然后，在繞組排布下的徑向接線，結(jié)合具體的線圈視圖，依次按照A相、B相、C相的順序設(shè)置繞組為分布式以及每相具體匝數(shù)，驗證繞組銅滿率(槽面積)、繞組占滿率以及端部繞組每匝平均長度的合理性。之后，賦予電機(jī)定、轉(zhuǎn)子材料均為M350-50A，線圈繞組材料為銅，如果電機(jī)符合“單元”電機(jī)概念，設(shè)置電機(jī)對稱系數(shù)為4，由此減少軟件對于電腦資源的占用并節(jié)省時間。確定磁阻電機(jī)線電流、驅(qū)動方式及轉(zhuǎn)速等參數(shù)并求解。最后，查看求解結(jié)果，導(dǎo)出工程文件為vbs格式。

表1為磁阻電機(jī)主要尺寸的具體數(shù)據(jù)。圖2為磁阻電機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖。圖3為磁阻電機(jī)繞組的線圈視圖。圖4為基于Motor-CAD建立的磁阻電機(jī)模型。

表1 磁阻電機(jī)主要尺寸的具體數(shù)據(jù)

圖2 磁阻電機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 磁阻電機(jī)繞組的線圈視圖

圖4 基于Motor-CAD建立的磁阻電機(jī)模型

基于Motor-CAD建立模型后，在Maxwell軟件中運行vbs腳本并同時自動求解，以省略Maxwell軟件對于36/12結(jié)構(gòu)磁阻電機(jī)參數(shù)優(yōu)化的一系列操作，但要注意的是本文在Simplorer中所控制的對象是使用ECE提取而來。

在進(jìn)行Simplorer與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真時，若控制對象是從Maxwell軟件直接導(dǎo)入到Simplorer中，基于此進(jìn)行聯(lián)合仿真時會耗費大量時間，極不利于聯(lián)合仿真的靈活性。由此，采用ECE等效電路模型，用于電機(jī)整體驅(qū)動系統(tǒng)性能調(diào)試。ECE等效電路模型是基于表格的電路模型，表格參數(shù)來源于有限元計算，即一個基于查詢表數(shù)據(jù)的等效電路模型，查詢表數(shù)據(jù)取自于提前計算好的場量結(jié)果數(shù)據(jù)，包括基于查詢表輸入變量插值的所有外部激勵和運動部件位置組合工作狀態(tài)。

ECE等效電路模型是基于Maxwell外電路提取的?，F(xiàn)介紹具體實現(xiàn)方式，首先，在Maxwell文件中采用外電路作為三相線圈的激勵。其次，在外電路中分別添加ground模塊、ECE3_Model模塊以及ECER_Model模塊。最后，需要特別注意的是ECE3_Model模塊和ECER_Model模塊中繞組的名稱和Maxwell中的繞組名稱須一致。

4 主電路及驅(qū)動電路建模

4.1 驅(qū)動電路建模

基于Simplorer搭建磁阻電機(jī)驅(qū)動電路，如圖5所示。其中，控制對象是ECE等效電路模型。R1、R2、R3均為1.272 Ω，L1、L2、L3均為0.033 5 H。傳統(tǒng)DTC中通過開關(guān)表會產(chǎn)生IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷信號，而MATLAB和Simplorer 2款軟件之間并無直接相接接口，信號無法直接傳遞至電壓型逆變器IGBT中，圖5左側(cè)顯示的1～6分別為6個輸入端口，具有將MATLAB中IGBT導(dǎo)通與關(guān)斷信號傳遞至Simplorer中電壓型逆變器的作用。SimulinkData模塊主要負(fù)責(zé)Simplorer與MATLAB/Simulink的數(shù)據(jù)交換[10]。Simplorer中元器件VM_ROT1、SM_ROT1和FM_ROT1等可以實時獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)矩等參數(shù)。

4.2 主電路建模

耦合Simplorer模塊的DTC如圖6所示。

圖5 耦合MATLAB模塊的驅(qū)動電路

圖6 耦合Simplorer模塊的DTC

Ansoft模塊是基于S-Function模塊建立，主要用于MATLAB/Simulink與Simplorer之間的數(shù)據(jù)交換。DTC的工作原理：參考轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速作差通過PI模塊之后產(chǎn)生實時轉(zhuǎn)矩值，實時轉(zhuǎn)矩值和實際轉(zhuǎn)矩比較通過轉(zhuǎn)矩滯環(huán)形成S2開關(guān)信號，參考磁鏈和磁鏈轉(zhuǎn)矩觀測器比較之后通過轉(zhuǎn)矩滯環(huán)形成S1開關(guān)信號，由S1、S2開關(guān)信號共同控制開關(guān)表，開關(guān)表產(chǎn)生Ansoft模塊所需要的1～6具體狀態(tài)，以應(yīng)用于電壓型逆變器三相橋臂的開通和關(guān)斷，逆變器通過開關(guān)狀態(tài)形成電機(jī)運行所需要的電壓波形[11]。

5 聯(lián)合仿真結(jié)果分析

基于DTC中的Ansoft模塊及驅(qū)動電路中的SimulinkData模塊，Simplorer和MATLAB 2款軟件至此互為耦合，但須注意的是2款軟件的仿真時間、最小步長及最大步長要一致。參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000 r/min，參考磁鏈設(shè)置為0.25 Wb，電壓型逆變器電源設(shè)置為380 V。進(jìn)行MATLAB/Simulink、Simplorer和Maxwell 3款軟件聯(lián)合仿真計算。

由圖7可見，新型磁阻電機(jī)磁力線均勻分布在每個轉(zhuǎn)子齒上且漏磁少，轉(zhuǎn)子的每個齒都均勻受到磁力線扭曲所產(chǎn)生的切向磁拉力，正因為如此，新型磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動才會更加平穩(wěn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值處于0.001 6～0.001 9 Wb/m之間。

圖7 磁力線分布

由圖8可見，新型磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動處于平穩(wěn)狀態(tài)時最大值為42.478 6 N·m，最小值為27.276 1 N·m，平均電磁轉(zhuǎn)矩為30.841 3 N·m，根據(jù)公式計算可知[7]，新型磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)為0.493。

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩

在MATLAB/Simulink中建立傳統(tǒng)DTC模型，在Maxwell中建立新型磁阻電機(jī)本體模型，通過S-Function模塊與SimulinkData模塊可以使2款軟件相結(jié)合，以解決MATLAB仿真過程中不能反映電機(jī)電磁實時變化的短板。說明可以通過磁力線分布圖觀察電機(jī)仿真時間過程中，任意時刻磁力線具體分布。

6 結(jié) 語

本文以新型磁阻電機(jī)建模與DTC電路圖搭建為載體，詳細(xì)闡述了Maxwell、Simplorer與MATLAB 3款軟件耦合使用過程，Motor-CAD建立模型雛形的流程以及ECE等效電路模型的提取過程，旨在為電機(jī)設(shè)計者提供更加有效和便捷的途徑。

通過Motor-CAD快速建立磁阻電機(jī)基本模型，在Maxwell中進(jìn)行一系列參數(shù)優(yōu)化在短時間內(nèi)尋求到電機(jī)主要尺寸最優(yōu)解。在新型磁阻電機(jī)有限元仿真過程中，電機(jī)剖分較細(xì)的電機(jī)模型，對于計算機(jī)硬件要求較高，特別在聯(lián)合調(diào)試的情況下，很難達(dá)到理想的仿真速度，這對于電機(jī)的研發(fā)周期極其不利。為此，本文采用ECE等效電路模型，提高了仿真速度，且仿真精度高。