基于小波包變換和SVM的三電平逆變器故障診斷*

時維國，吳 寧

(大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引 言

中性點(diǎn)箝位型(NPC)三電平逆變器常用于大功率逆變場合，與兩電平逆變器相比，不僅降低了開關(guān)的應(yīng)力，而且提高了輸出電壓質(zhì)量。此外，三電平逆變器還具有開關(guān)損耗小、電壓利用率高、電磁干擾小等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但是，三電平逆變器由更多的功率管和二極管組成，開關(guān)數(shù)量的翻倍會導(dǎo)致逆變器發(fā)生故障的概率更高，降低了系統(tǒng)的可靠性，甚至可能造成嚴(yán)重的事故或經(jīng)濟(jì)損失，因此準(zhǔn)確定位和識別逆變器中發(fā)生的故障至關(guān)重要[2-3]。

對于NPC型三電平逆變器的故障診斷，需要解決2個關(guān)鍵問題：(1) 故障特征提取，即用信息分析和處理的方法提取不同類型故障的有效信息；(2) 故障識別，即根據(jù)提取的故障特征對故障位置進(jìn)行定位。針對特征提取問題，文獻(xiàn)[4]介紹了用于故障特征提取的頻譜法，頻譜法的實(shí)質(zhì)是傅里葉變換，雖然方法簡單，但會丟失分析信號的時域信息。文獻(xiàn)[5]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法引入到故障診斷中，提取故障信號的特征信息，該方法屬于遞歸式分解，存在模態(tài)混頻和端部效應(yīng)，易出現(xiàn)模態(tài)混疊，影響故障診斷的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]提出復(fù)合故障特征提取技術(shù)，從故障信號中提取2種故障特征，該方法有效地提高了故障診斷的準(zhǔn)確率，但是過于繁瑣。文獻(xiàn)[7-8]采用小波分析方法提取故障信號的特征信息，該方法是一種時頻分析方法，可以同時獲得信號的時域信息和頻域信息，計(jì)算出重構(gòu)信號的能量作為特征向量，克服了頻譜法丟失分析信號時域特征信息的缺陷。

針對故障識別問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[9]采用決策樹的故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了多模式逆變器故障診斷，但故障情況分析不全面，僅實(shí)現(xiàn)少部分故障分類。文獻(xiàn)[10-12]提出了逆變器故障診斷的反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法，該方法具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力，在模式識別和分類中得到了廣泛的應(yīng)用，然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，算法效率低。支持向量機(jī)(SVM)在解決小樣本、非線性和高維問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，文獻(xiàn)[13-15]采用SVM的故障診斷方法對故障類型進(jìn)行了準(zhǔn)確識別，仿真證明，該方法提高了診斷的精度，但高維特征值的輸入需要大量的存儲空間，因此提取有效特征值、尋找高效的分類器并調(diào)節(jié)合適的超參數(shù)是故障診斷的關(guān)鍵所在。

綜上所述，為了特征提取簡單且有效，本文引入小波包變換法(WPT)對三相電流進(jìn)行特征提取，將原始信號分解到不同的頻段上，再進(jìn)行重構(gòu)信號作為故障特征向量，從時域中的故障信息提取出24維特征值，構(gòu)成三電平逆變器的故障特征向量，并采用SVM方法用于故障識別。與決策樹和梯度提升樹進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明SVM故障識別率最高。

1 三電平逆變器故障分析

圖1為NPC三電平逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。逆變器由A、B、C三相橋臂組成，以A相橋臂為例，包括4個電源開關(guān)Sa1～Sa4、4個二極管和2個箝位二極管，每個二極管與電源開關(guān)反并聯(lián)連接，為電流提供反向傳導(dǎo)回路。鉗位二極管用于連接電源開關(guān)和直流側(cè)電容器的中點(diǎn)，逆變器輸出的三相電壓信號經(jīng)LC濾波器濾波后為負(fù)載供電。三相橋臂由12個電源開關(guān)組成，每個電源開關(guān)的狀態(tài)由相應(yīng)的門信號控制，當(dāng)門信號為1(高電平)時，電源開關(guān)打開；當(dāng)門信號為0(低電平)時，電源開關(guān)關(guān)閉。逆變器的開關(guān)模式由調(diào)制策略決定，常用的調(diào)制策略有脈寬調(diào)制(PWM)、正弦脈寬調(diào)制(SPWM)、空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)等，其中SVPWM策略具有諧波分量小、直流利用率高等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用SVPWM調(diào)制策略來控制門極信號。

圖1 NPC型三電平逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在實(shí)際運(yùn)行過程中，NPC三電平逆變器的功率開關(guān)在高頻開關(guān)和復(fù)雜環(huán)境條件下容易發(fā)生故障，大多數(shù)故障與電源開關(guān)故障有關(guān)，包括電源開關(guān)開路故障和短路故障。一般來說，電路中存在保護(hù)電路可以避免短路故障的發(fā)生，一旦電源開關(guān)發(fā)生短路故障，保護(hù)電路將迅速斷開，最終將短路故障轉(zhuǎn)換為開路故障，由于短路故障持續(xù)時間短，可以很快轉(zhuǎn)化為開路故障。本文僅針對NPC三電平逆變電源開關(guān)的開路故障進(jìn)行診斷。

NPC三電平逆變電源開關(guān)由12個絕緣柵雙極晶體管(IGBT)器件，由于故障電源開關(guān)的位置和數(shù)量均是隨機(jī)的，因此可能存在多種類型的開路故障。除系統(tǒng)正常工作的模式外，3個或3個以上的電源開關(guān)同時發(fā)生斷路故障的可能性很小，單管故障的情況下有12種故障類型，雙管故障情況下有66種故障類型，其中同一橋臂相同半橋2個發(fā)生故障的情況有6種，三相電流特征與單個IGBT故障情況相同，因此本文不對這6種情況進(jìn)行診斷。另外，將正常的工作模式定義為一種特殊故障類型。因此整個樣本集共有73種故障類型。

2 基于小波包的三電平逆變器故障特征提取

小波包分解是目前故障特征提取技術(shù)中較為常用的一種方法，其思想是將故障信號利用小波包分解法在頻域上分解為若干個頻段。由于開路故障的位置不同會產(chǎn)生具有各自的時頻特征的故障波形，經(jīng)過小波包分解后，不同原始故障信號的頻段能量不同，因而故障特征向量可以由小波包分解后的各節(jié)點(diǎn)能量構(gòu)成。圖2為3層小波包分解示意圖。

圖2 3層小波包分解示意圖

圖2中，S(0，0)為原始信號，S(i，j)(i=0，1，2，3；j=0，1，…，7)為分解樹第i層的第j個節(jié)點(diǎn)，利用小波包對故障原始信號進(jìn)行特征提取的步驟如下：

(1) 采集發(fā)生故障時三電平逆變器的相電流，并進(jìn)行p層小波包分解，提取信號特征，小波包分解的遞推公式為

(1)

(2) 重構(gòu)小波包分解系數(shù)，提取第p層各頻帶的小波系數(shù)，其重構(gòu)遞推公式為

(2)

式中:h(p-2k)、g(p-2k)分別為小波重構(gòu)的低通、高通濾波器系數(shù)。

(3) 求各頻帶信號的能量，令Ep,j為第p層j節(jié)點(diǎn)小波包分解系數(shù)序列S(p,j)的能量，那么：

(3)

式中：dj,k(j=0，1，2，…，7；k=1，2，…，n)為節(jié)點(diǎn)S(p,j)的小波包系數(shù)。

(4) 利用所求能量構(gòu)造故障特征向量作為SVM的輸入量，即：

E=[Ep,0,Ep,1,…，Ep,2p-1]

(4)

3 基于SVM的故障識別

在提取信號的特征信息后，需要根據(jù)提取的特征信息準(zhǔn)確識別故障類型，本文采用SVM來進(jìn)行故障識別。SVM具有魯棒性和良好的泛化能力，在分類和回歸問題中得到了廣泛的應(yīng)用，其基本思想是構(gòu)造一個超平面作為決策面，將2類數(shù)據(jù)樣本之間的分離距離最大化，如圖3所示。

圖3 最優(yōu)分類超平面

假設(shè)給出一組線性可分的樣本集：

{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈{+1,-1},i,=1,2,…,l}

(5)

則有分類超平面：

(ω·x)+b=0,x∈Rn,b∈R

(6)

使得訓(xùn)練集中的2種樣本分別位于超平面的兩側(cè)，即滿足下面不等式：

yi[(ω·xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,l

(7)

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1-ξi,

ξi≥0,i=1,2,…,l

(8)

式中：C>0為對錯誤樣本的懲罰系數(shù)，C可以調(diào)控被錯誤分類的訓(xùn)練樣本個數(shù)。

由于本文的原始故障信號屬于非線性信號，對于非線性問題，引入核函數(shù)：

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)

(9)

式中：φ(xi)、φ(xj)分別代表輸入量變量xi、xj到高維Hilbert空間中的映射。

此時非線性SVM的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

常用的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。核函數(shù)的選擇目前還沒有理論依據(jù)，徑向基核函數(shù)的通用性最好，因此選用徑向基核函數(shù)：

(11)

式中：σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)，其作用是控制函數(shù)的徑向作用范圍，影響樣本在高維空間分布的復(fù)雜程度。

基于小波包變換和SVM的NPC三電平逆變器故障診斷步驟如下：(1)建立NPC三電平逆變器仿真模型，模擬各種故障類型；(2)對三相電流信號進(jìn)行采樣；(3)使用小波包變換提取能量特征；(4)按比例分配訓(xùn)練樣本與測試樣本；(5)用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練SVM得到多類SVM模型；(6)利用測試樣本進(jìn)行預(yù)測，比較SVM的實(shí)際輸出和預(yù)測輸出，分析故障診斷的正確率。

故障診斷流程如圖4所示。

圖4 故障診斷流程圖

4 仿真分析

基于Simulink建立了NPC三電平逆變器的仿真模型，負(fù)載為三相對稱阻感負(fù)載，P=50 kW，fN=50 Hz，T=0.2 s。

正常運(yùn)行時，NPC三電平逆變器輸出端的相電流為正弦信號，相位差為120°，如果電源開關(guān)發(fā)生故障，逆變器輸出端的電流信號將發(fā)生改變，不同類型的故障會產(chǎn)生不同的相電流信號，相電流信號包含反映故障特征的重要信息，通過對三相電流信號的分析，可以間接診斷故障。本文采用三相電流信號作為特征信號，利用小波包變換提取三相電流信號在不同故障類型下的故障特征信息，用SVM方法進(jìn)行故障識別，對逆變器的故障進(jìn)行診斷。

4.1 故障特征提取

故障信息采集中的每組樣本由A相電流Ia、B相電流Ib、C相電流Ic3種樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，一個樣本有2 000個數(shù)據(jù)點(diǎn)，為了驗(yàn)證故障診斷的有效性，將三相電流的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行60次蒙特卡洛分析，得到60組按概率分布的電流參數(shù)。

對采集的三相電流Ia、Ib和Ic進(jìn)行db3 3層小波包分解，分別提取第3層從低頻到高頻8個頻帶成分的小波包分解系數(shù)。A相電流信號經(jīng)過db3小波3層分解后的結(jié)果如圖5所示。

圖5 Sa1發(fā)生故障A相電流信號小波包分解結(jié)果

對分解后的電流信號進(jìn)行重構(gòu)，提取各頻帶的能量并進(jìn)行歸一化處理，部分故障能量如表1所示。部分故障之間的能量區(qū)分度較小，因此由能量譜組成特征向量進(jìn)行訓(xùn)練。

使用小波包變換分別提取出8個頻帶的能量特征，將每種故障模式下的三相電流能量特征組合在一起，構(gòu)成24維故障特征向量，將其作為故障分類模型輸入向量。

4.2 訓(xùn)練與測試

使用SVM對NPC三電平逆變器進(jìn)行故障診斷，需要對核函數(shù)參數(shù)g及懲罰因子參數(shù)C進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，本文采用交叉驗(yàn)證法(CV)驗(yàn)證分類器性能。將原始數(shù)據(jù)分成2組，一組作為訓(xùn)練集，對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到最佳的模型參數(shù)；另一組作為驗(yàn)證集，驗(yàn)證訓(xùn)練得到的模型，最后分類結(jié)果作為評價分類器的性能指標(biāo)。

構(gòu)造多類分類器后，利用多類SVM進(jìn)行故障類型識別。SVM的輸入為故障特征向量，即對原始信號進(jìn)行小波包變換，輸出為故障類型標(biāo)簽。首先，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。然后，利用訓(xùn)練樣本對SVM進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練模型。最后，利用該模型對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測的標(biāo)簽與實(shí)際的標(biāo)簽進(jìn)行比較，得到故障診斷的正確率。

表1 部分故障能量

SVM的輸入端為故障信號的特征向量，即小波包變換提取的24維能量值，73種故障標(biāo)簽分別設(shè)定為1，2，3，…，73。每類故障有60組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集總數(shù)為4 380組，隨機(jī)抽取總數(shù)據(jù)的2/3設(shè)定為訓(xùn)練集，剩余的1/3設(shè)定為測試集，設(shè)置SVM核函數(shù)的類型為RBF，采用交叉驗(yàn)證的方法得到的參數(shù)C和g分別為891.443 8和0.010 309。SVM仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 SVM仿真結(jié)果

從圖6可以看出，故障識別率為99.21%(1 445/1 460)，結(jié)果表明小波包變換提取出的24維特征向量可以達(dá)到很好的辨識效果，交叉驗(yàn)證尋找最優(yōu)參數(shù)的方法能夠取得理想的結(jié)果，是目前應(yīng)用較為普遍的一種方法，該方法易于實(shí)現(xiàn)，但是計(jì)算量大，尤其對于大樣本問題。

在仿真試驗(yàn)中，使用決策樹、梯度提升樹與SVM進(jìn)行對比分析，輸入同樣是小波包變換提取出的24維特征向量，數(shù)據(jù)集中的2/3設(shè)定為訓(xùn)練集，剩余的1/3設(shè)定為測試集，不同故障診斷方法的診斷結(jié)果如表2所示。

表2 診斷結(jié)果對比

通過對不同方法的比較，發(fā)現(xiàn)小波包變換與SVM相結(jié)合的方法對NPC三電平逆變器的故障診斷具有最高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 語

本文針對NPC三電平逆變器開路故障診斷問題，提出了一種基于小波包變換和SVM的故障診斷方法。采用3層小波包變換對故障原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、重構(gòu)得到24維故障特征向量作為SVM的輸入量，運(yùn)用交叉驗(yàn)證的方法獲得最優(yōu)參數(shù)，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集得到多類SVM模型，方法簡單易于實(shí)現(xiàn)。結(jié)果表明，采用小波包變換的故障數(shù)據(jù)處理方法，提升了故障類型的識別精度，尤其適用于NPC三電平逆變器故障類型較多的情況，能夠很好地滿足逆變器故障診斷的需要。