梁晨

中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081

鐵路限界是行車安全的基本保證，用限界約束機車車輛、建筑物、設(shè)備的位置和尺寸，確保機車車輛在路網(wǎng)內(nèi)暢通無阻。限界與工程建設(shè)、運營安全、鐵路運輸?shù)让芮邢嚓P(guān)，因此，限界是鐵路各部門都必須遵循的基本技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

鐵路限界包括機車車輛限界和建筑限界。其中機車車輛限界是與線路中心線垂直的，限制機車車輛外形尺寸的極限橫斷面輪廓。建筑限界是與線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，此輪廓內(nèi)除機車車輛和與機車車輛有相互作用及相關(guān)的設(shè)備外，其他設(shè)備或建筑均不得侵入［1］。建筑限界過大會增加施工成本，建筑限界過小又會降低鐵路貨物運輸能力，影響列車運行安全，所以合理制定鐵路建筑限界至關(guān)重要。隧道、橋梁、站臺等鐵路建筑物受人為因素和自然環(huán)境影響較大，處于動態(tài)變化過程中，因此需要定期測量鐵路建筑限界尺寸［2］。為保證建筑限界測量結(jié)果準(zhǔn)確，對建筑限界測量設(shè)備進(jìn)行量值溯源也非常重要。

1 制定鐵路建筑限界須考慮的因素

1.1 機車車輛限界

建筑限界與機車車輛限界相互制約。制定建筑限界時須確保即使機車車輛處于滿載狀態(tài)，也不會因傾斜或偏移逾越建筑限界。

1.2 列車偏移量

列車運行過程中隨著列車蛇行運動和機車車輛結(jié)構(gòu)彈性變形，車體中心線會偏離線路中心線，產(chǎn)生偏移量。列車偏移量可分為靜態(tài)偏移量和動態(tài)偏移量［3］。引起列車靜態(tài)偏移的原因主要有輪軌磨耗、軌距誤差、車體制造誤差等。引起列車動態(tài)偏移的原因主要是軌道不平順和曲線段離心力。按列車靜態(tài)、動態(tài)偏移量最不利組合得出列車運行時的總偏移量。

1.3 安全空間

安全空間（圖1 中陰影部分）是考慮施工誤差、會車壓力波等因素的影響而在建筑限界和機車車輛限界之間留有的區(qū)域。預(yù)留該區(qū)域是為了適應(yīng)列車運行過程中的橫向偏移和豎向振動，防止列車與鄰近的建筑物或設(shè)備發(fā)生碰撞，影響列車安全。

圖1 安全空間尺寸（單位：mm）

我國鐵路建筑限界的基本尺寸是在鐵路機車車輛限界的基礎(chǔ)上考慮列車運行時的總偏移量，再加上至少200 mm的安全余量。

2 曲線段鐵路建筑限界加寬的計算方法

因軌道內(nèi)部幾何參數(shù)（包括軌距、超高、軌向、高低等）的改變會使機車車輛產(chǎn)生傾斜和偏移，故鐵路建筑限界以軌道為基準(zhǔn)。為保證安全空間，需要在特定區(qū)段加寬鐵路建筑限界。

曲線段車體縱向兩端點偏向曲線外側(cè)，車體中間點偏向曲線內(nèi)側(cè)，而外軌超高又使車體向曲線內(nèi)側(cè)傾斜，因此曲線段建筑限界在內(nèi)外兩側(cè)分別加寬。曲線段建筑限界總加寬量W的計算公式為

式中：W1、W2分別為曲線內(nèi)側(cè)、外側(cè)加寬量，mm；R為曲線半徑，m；H為計算點距軌面的垂直距離，mm；h為曲線外軌超高，mm。

式（3）可見，W由2 項組成。84 500∕R是由于曲線段車體偏移引起的加寬量，（H∕1 500）h是由外軌超高引起的加寬量。《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中規(guī)定：200 km∕h 客運專線曲線半徑最小值為2 km。由此算出由車體偏移引起的加寬量為42.25 mm。350 km∕h無砟軌道高速鐵路最小曲線半徑為5.5 km，算出由車體偏移引起的加寬量為15.36 mm?？梢娪绍圀w偏移引起的鐵路建筑限界加寬量與至少200 mm 的安全空間相比可忽略不計。

曲線段主要考慮因外軌超高引起的加寬量。加寬方法采用兩段階梯式遞增法。第一段從直緩點外22 m 處到緩中點階梯式加寬至最終加寬量的1∕2，第二段從緩中點到緩圓點逐漸加寬至最終的加寬量［4］。

3 鐵路建筑限界的測量

3.1 測量內(nèi)容

測量內(nèi)容包括隧道、橋梁、線路、安裝在線路上的各種安全檢測裝置和靠近建筑限界的其他建筑物、設(shè)備的斷面［5］。用限界橫向、垂向尺寸來表示建筑限界斷面。限界橫向、垂向尺寸分別指在垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，被測建筑物內(nèi)輪廓點距軌頂連線中垂線的橫向距離、距軌頂面的垂向距離［6］。

3.2 測量坐標(biāo)系的建立

根據(jù)基準(zhǔn)不同鐵路建筑限界測量方法有兩種：①以軌道為基準(zhǔn)，直接得到鐵路建筑限界實測值。該方法不用在軌道基準(zhǔn)和大地基準(zhǔn)間轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，既提高了測量效率，又減少了計算量和誤差。②以大地或軌平面上一點為基準(zhǔn)，間接得到鐵路建筑限界實測值。先測量測點相對于大地基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，再通過坐標(biāo)系平移或旋轉(zhuǎn)換算得到以軌道為基準(zhǔn)的建筑限界實測值。

1）坐標(biāo)系平移

在測點A所在的垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，將以任意點為原點的二維坐標(biāo)系Oxy平移到原點在線路中心線的二維大地坐標(biāo)系O′x′y′。建筑限界測量坐標(biāo)系平移過程如圖2所示。

圖2 建筑限界測量坐標(biāo)系平移過程示意

在Oxy坐標(biāo)系中A點坐標(biāo)為（L0，H0），在O′x′y′坐標(biāo)系中A點坐標(biāo)為（L1，H1），O點坐標(biāo)為（Δx，Δy），坐標(biāo)以向右向上為正，則

2）坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

在垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，二維軌面坐標(biāo)系以相同里程左右軌頂連線中點為坐標(biāo)原點，軌頂連線為x軸，通過坐標(biāo)原點且與軌頂連線垂直的直線為y軸。軌面坐標(biāo)系O″x″y″不同于大地坐標(biāo)系O′x′y′，當(dāng)軌道超高（水平）不為0時，二者之間存在一定的夾角。假設(shè)外軌超高使得兩個坐標(biāo)系x軸出現(xiàn)夾角θ，則須對建筑限界測量坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖3 為測點A位于曲線內(nèi)側(cè)的情況。大地坐標(biāo)系O′x′y′中A點坐標(biāo)為（L1，H1），軌面坐標(biāo)系O″x″y″中A點坐標(biāo)為（L，H），坐標(biāo)以向右向上為正。坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的目標(biāo)是將大地坐標(biāo)系中限界數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到軌面坐標(biāo)系中。

圖3 建筑限界測量坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)示意

L和H的轉(zhuǎn)換公式為

式中：L、H的絕對值分別為實測的鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸，mm；θ為兩個坐標(biāo)系的夾角，θ=arctan(h∕1500)，以逆時針方向轉(zhuǎn)動為正。

同理可得測點A 位于曲線外側(cè)時，H的轉(zhuǎn)換公式［同式（6）］和L的轉(zhuǎn)換公式

根據(jù)式（5）、式（6）、式（7）即可實現(xiàn)從大地坐標(biāo)系向軌面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

坐標(biāo)系經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后，最終坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

當(dāng)測點在曲線內(nèi)側(cè)時

當(dāng)測點在曲線外側(cè)時

4 鐵路建筑限界測量設(shè)備

目前鐵路建筑限界的測量設(shè)備主要包括便攜式限界測量儀、移動測量小車和動態(tài)限界檢查車。

4.1 測量原理

鐵路建筑限界測量設(shè)備主要測量鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸。測量方法有接觸式和非接觸式兩種。

便攜式限界測量儀采用接觸式靜態(tài)測量。移動測量小車采用無荷載動態(tài)非接觸式測量，通過激光反射原理測距［7］。動態(tài)限界檢查車采用有荷載動態(tài)非接觸式測量，以激光三角法［8］輔助攝影測量技術(shù)測距。

移動測量小車的測量裝置由激光測距儀、平面鏡、步進(jìn)電機和傾角儀共同組成［9］，以小車中軸線為基準(zhǔn)，激光測距儀發(fā)射激光到平面鏡中心點，經(jīng)平面鏡反射到建筑限界相應(yīng)測點，在該測點形成漫反射。由激光測距儀上的光電探測器接收漫反射的光信號并轉(zhuǎn)換成電信號，得到激光發(fā)射點距測點的距離。步進(jìn)電機帶動平面鏡旋轉(zhuǎn)一周，激光掃描被測建筑物的一個橫斷面，測出距離和角度值，然后根據(jù)三角運算關(guān)系得出每個測點到軌頂連線中垂線和軌頂面的距離。

動態(tài)限界檢查車使用多個線式激光器將激光光帶照射到被測建筑物表面，形成全斷面輪廓。應(yīng)用三角測量原理，由激光照射平面、建筑物斷面輪廓和相機鏡頭構(gòu)成三角關(guān)系，通過高速相機獲取光帶的相對位置，再通過模型計算得出輪廓線的二維坐標(biāo)，結(jié)合軌距、超高、里程等數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到被測建筑物尺寸。

4.2 測量設(shè)備的特點

便攜式限界測量儀具有成本低、操作簡單、準(zhǔn)確度高、定位精確等優(yōu)點，但影響因素較多，如測頭靈敏度、測量力等，且每個測點都須人工重新定位和水準(zhǔn)校對，導(dǎo)致測量效率低，在實際測量中應(yīng)用較少。

移動測量小車上的測量裝置由可編程邏輯控制器進(jìn)行控制，在小車以不大于5 km∕h 的速度沿軌道行走過程中完成數(shù)據(jù)的采集和計算。測量一個斷面所需的時長較短（一般小于1 min），且后處理軟件功能強大，準(zhǔn)確度較高，所以在短距離檢測中應(yīng)用廣泛。

動態(tài)限界檢查車一般由激光測距系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、車體等組成，具有圖像顯示、超限預(yù)警等功能。動態(tài)限界檢查車檢測效率比移動測量小車至少提高60%，可實時采集數(shù)據(jù)并自動存儲，方便查詢和匯總，所以在長距離檢測中應(yīng)用普遍。但準(zhǔn)確度比前兩種設(shè)備低，成本高，而且動態(tài)限界檢查車是在車體快速運行過程中進(jìn)行測量，對數(shù)據(jù)處理能力要求高。

三種鐵路建筑限界測量設(shè)備對比見表1。

表1 三種鐵路建筑限界測量設(shè)備對比

4.3 測量設(shè)備的組合應(yīng)用

實際工作中普查性、例行性檢測以高效率的動態(tài)檢測為主，若發(fā)現(xiàn)問題，再以動靜態(tài)相結(jié)合的方式對問題區(qū)段或位置進(jìn)行檢測。

短距離鐵路建筑限界測量對準(zhǔn)確度的需求大于對測量效率的需求。先用移動測量小車對線路進(jìn)行動態(tài)檢測，在檢測結(jié)果中找出建筑限界實測值與建筑限界設(shè)計值有偏差的位置。因便攜式限界測量儀精度高且定位精確，再在這些位置采用便攜式測量儀精確測定偏差，復(fù)核移動測量小車的檢測結(jié)果。

長距離鐵路建筑限界測量對測量效率的需求大于對準(zhǔn)確度的需求。一般采用效率高的動態(tài)限界檢查車進(jìn)行整體檢測，發(fā)現(xiàn)問題后再用便攜式限界測量儀或移動測量小車對問題區(qū)段和特定位置進(jìn)行復(fù)核。

5 鐵路建筑限界測量設(shè)備量值溯源

5.1 量值溯源方法

量值溯源的目的是確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，一般采用檢定、校準(zhǔn)、比對等方法。

對于便攜式限界測量儀和移動測量小車，以傳統(tǒng)的靜態(tài)檢定或校準(zhǔn)為主，在專用檢定臺架上進(jìn)行。

便攜式限界測量儀的檢定項目主要包括限界尺寸示值誤差和重復(fù)性、兩端搭軌面的共面性、軌距測頭測量面對搭軌面的垂直度等內(nèi)容。移動測量小車的檢定項目主要包括限界尺寸示值誤差和重復(fù)性、軌頂平面定位輪工作母線的共面性、定位輪和測量輪工作面對自身轉(zhuǎn)動軸線的跳動量等內(nèi)容。

限界尺寸示值誤差的檢定方法是利用檢定臺架模擬被測建筑物，用兩臺經(jīng)緯儀進(jìn)行前方交會測量，得到模擬建筑物限界尺寸的標(biāo)準(zhǔn)值。然后分別用便攜式限界測量儀和移動測量小車測量模擬限界，將得到的限界尺寸實測值與標(biāo)準(zhǔn)值分別作差，即為便攜式限界測量儀和移動測量小車限界尺寸的示值誤差。

動態(tài)限界檢查車檢測時涉及的參數(shù)眾多，有些參數(shù)間還具有較強的相關(guān)性，難以采用傳統(tǒng)的靜態(tài)方法對全參數(shù)的量值進(jìn)行溯源。為保證其測量的準(zhǔn)確度，可先對各參數(shù)單獨溯源，然后在檢查車之間進(jìn)行定期比對，實現(xiàn)動態(tài)限界檢查車之間量值的統(tǒng)一。

5.2 檢定結(jié)果分析

以便攜式限界測量儀對限界尺寸示值誤差的不確定度分析為例，驗證便攜式限界測量儀的可靠性。

JJF 1094—2002《測量儀器特性評定》規(guī)定，測量儀器示值誤差的不確定度U與其最大允許誤差區(qū)間長度M需滿足U≤M∕6。便攜式限界測量儀最大允許誤差：橫向（-6.0～0）mm，垂向（-4.5～0）mm，即橫向Mh為6.0 mm，垂向Mv為4.5 mm，最終得到橫向目標(biāo)不確定度U′h=1.00 mm，垂向目標(biāo)不確定度U′v=0.75 mm。

影響限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的因素眾多，可通過試驗得到各影響因素的測量結(jié)果，進(jìn)而得到由各影響因素引入的限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量數(shù)值，見表2、表3。

表2 限界橫向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

表3 限界垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

橫向合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh、垂向合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uv分別為

橫向擴展不確定度Uh、垂向擴展不確定度Uv分別為

式中：k為包含因子，置信概率近似95%時k=2［10］。

可以看出：Uh＜U′h，Uv＜U′v，即限界橫向、垂向尺寸示值誤差的擴展不確定度均小于目標(biāo)不確定度，證明便攜式限界測量儀滿足量值傳遞要求。

6 鐵路建筑限界測量存在的問題及發(fā)展方向

6.1 存在的問題

①測量過程和數(shù)據(jù)處理自動化程度低。建筑限界測量設(shè)備需要人員操作，受人員技術(shù)水平影響較大。我國建筑限界種類多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要采集的數(shù)據(jù)量龐大，有些人工記錄的數(shù)據(jù)不便于管理、存儲和處理。②對建筑限界數(shù)據(jù)的管理缺乏統(tǒng)一性。各鐵路局都有各自的限界數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，管理方式依據(jù)各自業(yè)務(wù)需求，沒能實現(xiàn)建筑限界數(shù)據(jù)的共享和跨局統(tǒng)一化管理。

6.2 發(fā)展方向

①研究自動化測量和數(shù)據(jù)處理技術(shù)。整個測量過程由計算機統(tǒng)一管理，自動處理海量限界數(shù)據(jù)，提升測量的整體效率。②建立建筑限界數(shù)據(jù)管理大平臺，對繁雜的限界數(shù)據(jù)統(tǒng)一化管理，通過建立限界分析模型全面掌握限界結(jié)構(gòu)狀態(tài)，指導(dǎo)限界的維護(hù)工作。

7 結(jié)語

本文首先介紹了建筑限界須考慮的因素、曲線段建筑限界加寬方法。然后介紹了鐵道建筑限界的測量內(nèi)容、測量坐標(biāo)系的建立以及測量原理，從準(zhǔn)確度和測量效率兩方面對比了便攜式限界測量儀、移動測量小車和動態(tài)限界檢查車的優(yōu)缺點，給出了鐵路建筑限界測量設(shè)備的量值溯源方法。最后分析了鐵路建筑限界測量存在的問題及今后的發(fā)展方向。