應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位研究

徐偉證 ,康國華,*,彭攀 ,周宏濤,劉宗強,趙騰

1. 南京航空航天大學 航天學院，南京 210016 2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109

為了進一步推動多模GNSS系統(tǒng)兼容和互操作，中國從2012年啟動國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)(International GNSS Monitoring & Assessment System, iGMAS)建設。iGMAS旨在建立我國自主的BDS、GPS、GLONASS和Galileo導航衛(wèi)星全弧段、多重覆蓋的全球近實時跟蹤網(wǎng)，監(jiān)控GNSS導航衛(wèi)星的運行狀況、信號質(zhì)量和服務性能[1-2]。iGMAS能夠向全球用戶提供精密星歷、鐘差、地球定向參數(shù)等產(chǎn)品，為衛(wèi)星導航技術(shù)試驗提供支持，服務于科學研究以及各類應用，包括精密單點定位(Precious Point Positioning, PPP)技術(shù)[3]。

相對于事后處理的精密單點定位，實時精準定位才能滿足5G、物聯(lián)網(wǎng)和無人駕駛等技術(shù)發(fā)展的需求，其中高質(zhì)量精密星歷、鐘差改正產(chǎn)品的實時獲取和應用是難點之一[4]。目前國際上開展實時PPP應用主要基于IGS實時、近實時產(chǎn)品，包括IGS實時定位服務(real-time service)、IGDG(Internet-Based Global Differential GPS)實時產(chǎn)品和BNC(BKG Ntrip Client)軟件等，以及西班牙GMV公司、Trimble公司等推出的商業(yè)實時PPP服務[5-7]。與國際上比較成熟的IGS系統(tǒng)相比，我國主導的iGMAS建設周期短，跟蹤站、分析中心和數(shù)據(jù)中心數(shù)量相對較少，因此iGMAS產(chǎn)品(特別是超快速產(chǎn)品)的實際應用仍需進一步發(fā)展。

目前，國內(nèi)外應用iGMAS超快速產(chǎn)品開展的實時精密單點定位研究，主要依靠跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)模擬實時PPP解算[6, 8, 9]，未能解決iGMAS超快速數(shù)據(jù)的實時獲取和普遍實用問題。針對iGMAS產(chǎn)品的應用推廣和實時PPP對超快速精密數(shù)據(jù)的需求，本文對iGMAS超快速星歷產(chǎn)品精度和穩(wěn)定性進行分析，并通過高精度的IGS最終產(chǎn)品進行評估。本文以評估結(jié)果作為依據(jù)選擇精密改正數(shù)，設計了iGMAS-Download實時下載程序和實時PPP算法，通過NovAtel雙頻接收機驗證了其在實時PPP中的性能，為iGMAS產(chǎn)品的應用提供借鑒思路。

1 iGMAS超快速星歷質(zhì)量分析

1.1 超快速星歷精度分析

iGMAS和IGS衛(wèi)星精密軌道均包括三種不同精度和時延的數(shù)據(jù)，即超快速、快速和最終產(chǎn)品。其中超快速產(chǎn)品包含24 h觀測數(shù)據(jù)和24 h預測數(shù)據(jù)，更新頻率為6 h，分別于當日03、09、15、21時左右發(fā)布，雖然存在約3h滯后時間，但基本可以滿足實時定位的需求[10]。

IGS 已經(jīng)在全球建立507個跟蹤站，建有充足的分析中心、全球關(guān)聯(lián)分析中心、區(qū)域關(guān)聯(lián)分析中心及分析中心協(xié)調(diào)組織來協(xié)同處理數(shù)據(jù)，其最終產(chǎn)品軌道精度約2.5 cm，鐘差精度約0.075 ns[4,8]。本文以精度較高的IGS MGEX(The Multi-GNSS Experiment)最終產(chǎn)品為參考標準，結(jié)合實時精密單點定位需求，選取iGMAS和IGS系統(tǒng)在2019年7月7日至13日(北斗周0705)的精密星歷數(shù)據(jù)，計算一周時間內(nèi)iGMAS超快速星歷相對IGS最終產(chǎn)品參考真值的均方根誤差(Root Mean Square, RMS)，評估其數(shù)據(jù)的精度和穩(wěn)定性。其中IGS最終產(chǎn)品從CDDIS(The Crustal Dynamics Data Information System)獲取，iGMAS超快速產(chǎn)品從武漢數(shù)據(jù)中心獲取[11, 12]。

iGMAS超快速軌道、鐘差產(chǎn)品和IGS最終產(chǎn)品采樣間隔均為15 min，但IGS產(chǎn)品采用GPS時間系統(tǒng)(GPST)，iGMAS產(chǎn)品采用BDS時間系統(tǒng)(BDT)，進行質(zhì)量評估需進行時間基準的協(xié)調(diào)。本研究在精密軌道和鐘差計算時以GPST作為時間基準，BDT與GPST的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[13]：

GPST=BDT+14+τUTC(USUN)-UTC(NTSC)

(1)

其中τUTC(USUN)-UTC(NTSC)表示GPS時和北斗時維持的協(xié)調(diào)世界時之間的微小量差值。從精度、階數(shù)和歷元間隔三方面衡量，9階擬合多項式求解GPS衛(wèi)星坐標可達毫米級精度，且效果最好[14]。因此本文采用9階切比雪夫多項式擬合來計算軌道數(shù)據(jù)，選取北斗周0705期間內(nèi)iGMAS超快速星歷與IGS最終星歷。

本文計算iGMAS超快速軌道與IGS最終軌道RMS差值，計算方式如下式所示[15]：

分別對iGMAS超快速星歷和IGS最終星歷合對GPS、GLONASS、BDS和Galileo系統(tǒng)在北斗周0705期間的軌道數(shù)據(jù)，各顆衛(wèi)星軌道誤差RMS和系統(tǒng)整體誤差結(jié)果如圖 1所示。

1)GPS/GLONASS/Galileo/BDS(MEO/IGSO)/BDS(GEO)和系統(tǒng)在北斗周0705期間，系統(tǒng)軌道誤差均值分別為5.7 cm、9.8 cm、14.2 cm、18.0 cm、393.7 cm；BDS(GEO)衛(wèi)星相對地面站空間幾何構(gòu)型較差，參數(shù)相關(guān)性強而很難精確求解，故精度較低。

2)由圖1(a)～(e)可見，各系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道誤差RMS分布較為均勻，系統(tǒng)軌道精度依次是GPS、GLONASS、Galileo、BDS(MEO/IGSO)、BDS(GEO)； GPS衛(wèi)星軌道精度穩(wěn)定在厘米級，且誤差RMS更為集中，主要得益于目前IGS地面跟蹤站較多，更為豐富的觀測數(shù)據(jù)有助于減小隨機誤差。

3)由圖1(b)(e)可知，iGMAS數(shù)據(jù)目前提供的北斗衛(wèi)星精密數(shù)據(jù)遠少于實際在軌北斗衛(wèi)星數(shù)，且系統(tǒng)間衛(wèi)星軌道精度較為離散。主要原因是北斗導航系統(tǒng)近兩年衛(wèi)星部署較多，在軌調(diào)試需要時間，而iGMAS跟蹤站數(shù)量少且分布集中，對北斗導航系統(tǒng)的監(jiān)測質(zhì)量和完善仍有待提升。

圖1 iGMAS超快速星歷與IGS星歷各系統(tǒng)軌道差值Fig.1 Four navigation systems orbit error between iGMAS ultra-fast ephemeris and IGS final product

通過對四大導航系統(tǒng)iGMAS超快速星歷的評估，可見GPS衛(wèi)星星歷精度在厘米級。衛(wèi)星鐘差同樣是影響實時精密單點定位的重要因素，因此本文針對GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道和鐘差做了進一步誤差分析，各顆衛(wèi)星在ECEF坐標系下X、Y、Z和3D方向誤差如圖 2所示，各顆衛(wèi)星和系統(tǒng)均值的鐘差如圖 3所示。在評估周期內(nèi)，各顆衛(wèi)星的X、Y、Z方向的軌道誤差RMS均在2.0～5.5 cm范圍內(nèi)，且Z方向軌道誤差略優(yōu)于X、Y方向，各顆衛(wèi)星3D誤差均值為5.78 cm。各顆GPS衛(wèi)星的鐘差集中在2.94～3.1 ns區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)均值優(yōu)于3 ns，需要基于超快速軌道對鐘差進一步估計才能滿足厘米級定位需求。

圖2 iGMAS超快速與IGS最終產(chǎn)品GPS衛(wèi)星差值RMSFig.2 GPS orbit error between iGMAS Ultra-fast and IGS final product

圖3 iGMAS超快速與IGS最終產(chǎn)品的GPS衛(wèi)星鐘差Fig. 3 GPS satellite clock error between iGMAS Ultra-fast and IGS final product

1.2 超快速星歷穩(wěn)定性分析

實時PPP應用性能與精密星歷的穩(wěn)定性緊密相關(guān)。本文主要從系統(tǒng)軌道精度在一定周期內(nèi)的變化趨勢，以及超快速星歷觀測和預報部分的精度變化趨勢來評估其數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

在北斗周0705期間四大導航系統(tǒng)每天衛(wèi)星及星座軌道誤差RMS，在擬合期間變化趨勢如圖 4所示，圖 5表示GPS衛(wèi)星軌道變化。

1)由圖4可見在擬合周期內(nèi)GPS星座系統(tǒng)穩(wěn)定性最優(yōu)，軌道整體誤差和仿真周期內(nèi)波動均相對最??；GLONASS穩(wěn)定性次之，存在小范圍波動，應與當日觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)；BDS(MEO/IGSO)以及Galileo導航系統(tǒng)相對波動較大。

2)由圖4可見在擬合周期內(nèi)，GPS、GLONASS和Galileo系統(tǒng)不同衛(wèi)星的軌道誤差RMS變化趨勢相同，軌道誤差同步增大或減??；BDS(MEO/IGSO)存在系統(tǒng)間定軌精度離散性相對較大的情況，更說明iGMAS需要建設全球分布監(jiān)測站或低軌星基監(jiān)測站，以提升北斗導航系統(tǒng)整體穩(wěn)定性。

3)由圖5可見GPS衛(wèi)星在擬合周期內(nèi)，所有衛(wèi)星的軌道誤差范圍均在3.4～8.2 cm，不同衛(wèi)星在同一天的軌道誤差差別較小，誤差范圍集中且系統(tǒng)整體定軌精度高；GPS系統(tǒng)有完善的全球分布的跟蹤站，可以實現(xiàn)衛(wèi)星的全弧段多重覆蓋。

圖4 四系統(tǒng)軌道誤差在擬合周期內(nèi)的變化趨勢Fig.4 GPS、GLONASS、BDS(MEO/IGSO)、Galileo orbit error

圖5 iGMAS超快速軌道相對IGS最終軌道差值變化Fig.5 Orbit difference changes between iGMAS ultrafast orbit and IGS final product(GPS)

iGMAS超快速星歷在一周擬合周期內(nèi)GPS系統(tǒng)定軌精度在厘米級且最穩(wěn)定，目前依靠iGMAS超快速星歷開展實時精密單點定位試驗可優(yōu)先選取GPS衛(wèi)星觀測值參與定位解算，衛(wèi)星數(shù)量不足的情況下，可以用GLONASS系統(tǒng)聯(lián)立組合精密單點定位。

iGMAS超快速星歷觀測和預測部分相對IGS最終產(chǎn)品的誤差分別如圖6(a)(b)所示。在擬合周期內(nèi)，觀測部分星歷相對精度高且穩(wěn)定，除個別衛(wèi)星外，X、Y、Z方向誤差大致在±6 cm范圍內(nèi)。預測部分的軌道誤差相對較大，部分衛(wèi)星超過10 cm范圍，且隨預測時間越長軌道精度越低，因此實時PPP試驗需要實時獲取最新的iGMAS超快速星歷，以實現(xiàn)最優(yōu)精度的衛(wèi)星端誤差消除。

圖6 iGMAS超快速星歷觀測、預測部分與IGS 最終精密星歷差值變化Fig.6 Error change of iGMAS ultra-fast ephemeris observation, prediction part and IGS final ephemeris

2 基于iGMAS產(chǎn)品的實時 PPP定位

2.1 實時PPP定位方案設計

iGMAS超快速星歷的評估結(jié)果分析表明，目前GPS衛(wèi)星精度最高且穩(wěn)定性好，GLONASS次之，BDS(MEO/IGSO)和Galileo系統(tǒng)均存在一定范圍的波動，BDS(MEO/IGSO)各顆衛(wèi)星定軌精度較為離散。iGMAS超快速星歷觀測部分精度和穩(wěn)定性優(yōu)于預測部份，且隨預測時間越長精度越低，選取最近的超快速星歷有助于降低衛(wèi)星軌道和時鐘誤差。因此，本文設計iGAMS產(chǎn)品實時/事后下載軟件iGMAS-Download，實時獲取最新的超快速星歷，采用NovAtel雙頻接收機獲取GPS衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)開展實時精密單點定位應用研究，以驗證iGMAS超快速星歷在PPP試驗中的實用性能。

本研究采用的實時PPP定位驗證方案如圖 7所示，通過自主設計的iGMAS-Download應用程序聯(lián)網(wǎng)實時獲取最新的iGMAS超快速星歷、鐘差。NovAtel OEM 617接收機雙頻偽距、載波相位觀測數(shù)據(jù)、廣播星歷和原始定位結(jié)果，實時經(jīng)串口轉(zhuǎn)USB通道輸入到計算機中，計算機進行觀測數(shù)據(jù)預處理、精密數(shù)據(jù)擬合以及實時PPP算法，實時輸出PPP定位結(jié)果。最后以北斗伴侶M2 RTK固定解為參考真值，結(jié)合接收機原始定位結(jié)果和實時PPP定位結(jié)果進行多通道定位結(jié)果的誤差對比分析，從而驗證iGMAS超快速星歷在實時PPP應用中的性能和可用性。

圖7 實時PPP技術(shù)方案設計Fig.7 Real-time PPP technology solution

2.2 iGMAS數(shù)據(jù)實時獲取和應用

iGMAS已建成長沙、武漢、西安3個數(shù)據(jù)中心，用戶可通過任一數(shù)據(jù)中心或直接通過iGMAS官網(wǎng)(http：∥124.205.50.178)獲取相關(guān)產(chǎn)品。實時PPP技術(shù)應用需要獲取最新的超快速精密星歷產(chǎn)品，為了滿足本研究實時PPP算法的需求以及推廣iGMAS數(shù)據(jù)產(chǎn)品的實際應用，本文基于Windows平臺設計了實時/事后下載iGMAS精密數(shù)據(jù)的應用程序iGMAS-Download，程序下載文件的流程設計如圖 8所示。該程序包括實時和事后下載兩種模式，實時下載數(shù)據(jù)主要面向iGMAS超快速星歷，其文件命名格式為isuwwwwd_HH.sp3/clk.Z(wwww為北斗周；d為星期，0為星期日，1～6表示星期一至六；HH為小時，分為00，06，12，18；sp3/clk分別表示星歷和鐘差文件)。程序?qū)崟r刷新iGMAS數(shù)據(jù)中心產(chǎn)品列表，根據(jù)系統(tǒng)時間匹配最新的超快速產(chǎn)品文件，下載到指定文件夾并自動解壓，以備實時PPP算法讀取應用。事后模式可以根據(jù)用戶需求批量下載其他產(chǎn)品，包括衛(wèi)星軌道鐘差、跟蹤站地心坐標、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、大氣環(huán)境參數(shù)、頻間偏差信息、電離層閃爍指數(shù)、民用監(jiān)測評估結(jié)果、完好性產(chǎn)品等。

圖8 iGMAS數(shù)據(jù)實時下載程序設計流程Fig.8 iGMAS data download program flowchart

2.3 實時PPP算法設計

本文采用PPP常規(guī)模型進行解算，采用雙頻偽距、載波相位觀測值的無電離層組合作為函數(shù)模型，其基礎模型表達式為[16-17]：

(2)

為保證高精度定位的質(zhì)量，本文首先剔除低高度角衛(wèi)星，并依靠高度角權(quán)重模型進行定權(quán)，定權(quán)模型如式(3)所示[18]：

δ2(e)=δ2/sin2(e)

(3)

式中：δ2是天頂方向的非差消電離層相位觀測值的方差；δ2(e)是在高度角e處的相位觀測值的方差。偽距觀測值也在得到天頂方向觀測值方差后，采用式(3)進行任意高度角映射，進而計算觀測值權(quán)陣[18]。對觀測數(shù)據(jù)進行實時預處理時，先剔除觀測值存在粗差的衛(wèi)星，再進行鐘跳探測與修復，避免將接收機鐘跳引起的觀測值跳變誤判為周跳。然后聯(lián)合使用寬巷Melbourne-Wubbena(MW)和Geometry-Free(GF)組合法進行周跳探測，對于出現(xiàn)周跳的衛(wèi)星進行模糊度初始化。通過數(shù)據(jù)的實時預處理，來消除異常觀測數(shù)據(jù)對PPP定位結(jié)果的影響[19-20]。

本文采用擴展卡爾曼濾波進行參數(shù)估計，待估參數(shù)為X=(x,y,z,dtr,zpd,Ni(i=1～n))T，依次為接收機位置參數(shù)、接收機鐘差、天頂對流層濕延遲、可見衛(wèi)星模糊度參數(shù)。精密軌道和鐘差等產(chǎn)品采用iGMAS超快速產(chǎn)品，衛(wèi)星和接收機端天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)分別使用IGS ANTEX文件進行改正。實時定位過程同步使用IGS超快速產(chǎn)品進行數(shù)據(jù)處理和結(jié)果對比。各項誤差采用模型進行處理，具體策略如表 1所示[9, 17]。

表1 PPP各項誤差處理方法

3 實時PPP試驗與分析

3.1 實時PPP定位試驗環(huán)境搭建

2019年7月28日14:00-17:30在南京航空航天大學明故宮校區(qū)操場開展了實測數(shù)據(jù)采集和靜態(tài)精密單點定位試驗。當日天氣狀況良好，實驗環(huán)境視野開闊無遮擋，數(shù)據(jù)采樣間隔為1秒。使用NovAtel OEM617雙頻接收機(單點定位精度：水平5 m，高程10 m)實時接收GPS觀測數(shù)據(jù)，截止高度角設為15°，使用北斗伴侶M2 RTK固定解(定位精度：水平0.02 m，高程0.04 m)作為定位結(jié)果參考標準。在定位參考點的設計上，通過將NovAtel天線和北斗伴侶M2架設到兩臺三腳架并調(diào)整抵消其高度差，預先測量水平和高度誤差并在算法中予以修正。實驗過程同步使用兩臺筆記本電腦進行數(shù)據(jù)讀取和程序運算，以提高程序運算結(jié)果的可靠性。

3.2 PPP試驗結(jié)果分析

本文使用iGMAS超快速星歷和鐘差產(chǎn)品，對GPS實測數(shù)據(jù)進行實時精密單點定位實驗，其定位結(jié)果與NovAtel接收機自身定位誤差對比如圖 9所示，分別使用iGMAS和IGS超快速星歷的實時PPP定位結(jié)果相對于參考真值在ENU坐標系下收斂情況如圖 10、圖11所示。

圖9 iGMAS超快速星歷實時PPP與接收機定位誤差對比Fig.9 Comparison of positioning error between iGMAS ultra-fast ephemeris real-time PPP and receiver

圖10 iGMAS超快速星歷實時PPP定位誤差收斂情況Fig.10 iGMAS ultra-fast ephemeris real-time PPP convergence

圖11 IGS超快速星歷實時PPP定位誤差收斂情況Fig.11 IGS ultra-fast ephemeris real-time PPP positioning error convergence

1)由圖 9可知，NovAtel接收機自身定位誤差波動大，且方程方向誤差較大；與接收機原始定位相比，應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位可以有效提升定位精度和穩(wěn)定性。

2)由圖 10和圖 11可見，分別使用iGMAS和IGS超快速星歷進行精密單點定位試驗，其收斂時間和定位精度接近，連續(xù)觀測約20 min后，PPP定位誤差即可收斂到分米級，最終可收斂到20 cm以內(nèi)。

3)由圖 10和圖 11，以及表 2可知，iGMAS超快速星歷在實時PPP試驗中可實現(xiàn)與IGS超快速星歷相近的定位結(jié)果，應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位可以有效提升定位精度和穩(wěn)定性，驗證了iGMAS超快速星歷的實用性能。

表2 接收機和實時PPP定位誤差均方根統(tǒng)計

4 結(jié)束語

衛(wèi)星精密星歷是實現(xiàn)PPP的基礎數(shù)據(jù)，其精度和可用性直接影響導航定位的性能。本文以IGS最終產(chǎn)品為參考標準，評估了iGMAS超快速星歷的精度和穩(wěn)定性，設計了iGMAS-Download應用程序?qū)崟r獲取最新的iGMAS超快速星歷，以其中精度和穩(wěn)定性較高的GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，結(jié)合NovAtel雙頻接收機開展了實時PPP定位算法研究和試驗，得到如下結(jié)論：

1)iGAMS超快速星歷中，GPS衛(wèi)星精度和穩(wěn)定性最高，具有較高的可用性，GLONASS次之，BDS(MEO/IGSO、GEO)和Galileo系統(tǒng)均存在一定范圍的波動。GPS衛(wèi)星星歷得益于數(shù)量眾多且全球分布的IGS跟蹤站支持，可以通過全弧段多重覆蓋的觀測數(shù)據(jù)來提高精度。

2)北斗導航系統(tǒng)精密改正數(shù)據(jù)，存在衛(wèi)星數(shù)量不足、衛(wèi)星精度相對較低(特別是GEO衛(wèi)星)，以及系統(tǒng)間衛(wèi)星軌道誤差離散性較大的問題。未來有望通過建設更多全球分布的地面監(jiān)測站或低軌星基監(jiān)測站，以及星間鏈路技術(shù)來提升北斗產(chǎn)品的精度。

3)本文設計的iGMAS-Download軟件可以實時獲取最新iGMAS超快速星歷，基于該數(shù)據(jù)的GPS實時PPP算法在結(jié)合NovAtel雙頻接收機試驗中，與應用IGS超快速星歷定位精度和收斂時間接近，驗證了iGMAS超快速產(chǎn)品的應用性能，有助于推動我國iGMAS產(chǎn)品的實際應用。