高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀光學系統(tǒng)設計

王保華 李可 唐紹凡 張秀茜 王媛媛

高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀光學系統(tǒng)設計

王保華 李可 唐紹凡 張秀茜 王媛媛

（北京空間機電研究所，北京 100094）

針對高空間分辨率、高光譜分辨率和大幅寬成像的遙感應用需求，提出了高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀技術方案，分析確定了成像光譜儀光學系統(tǒng)指標，設計了空間成像光學系統(tǒng)和光譜成像光學系統(tǒng)?？臻g成像光學系統(tǒng)采用自由曲面離軸三反設計方案，實現(xiàn)了大視場、大相對孔徑像方遠心設計，系統(tǒng)相對畸變小于0.02%；光譜成像光學系統(tǒng)的狹縫長度超過90mm，采用新型離軸透鏡補償型Offner設計方案，實現(xiàn)了長狹縫高保真光譜成像設計，譜線彎曲和色畸變均小于1/10像元尺寸。設計結果表明，高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀光學系統(tǒng)簡單緊湊，成像品質接近系統(tǒng)衍射極限，滿足星載高光譜對地成像的數(shù)據(jù)應用要求。

成像光譜儀 光學系統(tǒng)設計 自由曲面 凸面光柵 航天遙感

0 引言

成像光譜儀是一種將成像技術與光譜技術相結合的新型光學遙感儀器，可以同時采集目標的空間信息、輻射信息和光譜信息，形成譜像合一的數(shù)據(jù)立方體，在大氣、陸地、海洋、農林、應急減災、水土和礦產資源調查等領域具有重要應用價值[1-3]。

國內外星載對地成像光譜儀通常采用推掃成像方式，選用面陣探測器件，利用光譜分光結合衛(wèi)星平臺沿軌方向的推掃實現(xiàn)空間維和光譜維成像，具有體積小、結構簡單、信噪比高等優(yōu)點。國外典型的推掃式星載對地成像光譜儀主要有美國在軌運行的Hyperion[4]、COIS[5]以及在研的HyspIRI[6]等，Hyperion和COIS光譜儀的空間分辨率為30m，光譜分辨率為10nm，幅寬分別為7.5km和30km；HyspIRI光譜儀的空間分辨率為60m，光譜分辨率為10nm，幅寬為150km。我國也相繼成功研制了搭載于“天宮一號”、“環(huán)境減災衛(wèi)星”1A、1B和“高分五號”衛(wèi)星的星載對地成像光譜儀，其中“高分五號”衛(wèi)星可見短波紅外光譜儀的空間分辨率為30m，在可見光近紅外譜段的光譜分辨率為5nm，幅寬為60km[7]。

目前，國內外星載對地成像光譜儀的光譜分辨率多為5~10nm，空間分辨率為30~60m，而成像幅寬卻差異較大，最大幅寬為150km，而最小幅寬只有7.5km。生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、國土資源和地質調查以及農林監(jiān)測等應用領域對遙感器的時間分辨率要求較高，通常要求成像幅寬大于100km，隨著高光譜遙感數(shù)據(jù)應用的不斷深入，各應用部門對星載成像光譜儀的空間分辨率和光譜分辨率的要求也越來越高，在軌運行的成像光譜儀已不能完全滿足應用需求，因此，各國正在積極研制或規(guī)劃性能更加先進的高光譜遙感儀器。針對高空間分辨率、高光譜分辨率和大幅寬成像光譜儀的迫切需求，本文提出了高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀技術方案，該光譜儀工作譜段覆蓋0.4~1.0μm，光譜分辨率為5nm，空間分辨率為50m，成像幅寬達到150km。與美國在研的HyspIRI光譜儀相比，高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀在保持幅寬相同的情況下將空間分辨率提升了1.2倍，光譜分辨率提升了2倍，綜合指標達到國際先進水平。本文分析了高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀在典型觀測條件下的信噪比，根據(jù)成像性能、調制傳遞函數(shù)等確定了光學系統(tǒng)指標參數(shù)，并優(yōu)化設計了光譜儀光學系統(tǒng)。針對大相對孔徑和大視場成像的特點，空間成像光學系統(tǒng)采用自由曲面離軸三反設計方案，實現(xiàn)了大視場、大相對孔徑、低畸變像方遠心設計。光譜成像光學系統(tǒng)的狹縫長度超過90mm，遠大于國內外同類型成像光譜儀的狹縫長度，本文提出了離軸透鏡補償型Offner設計方案，解決了傳統(tǒng)Offner光譜成像光學系統(tǒng)成像狹縫短、相對孔徑小、體積大等問題，實現(xiàn)了長狹縫高保真光譜成像設計，譜線彎曲和色畸變設計結果均小于1/10像元尺寸。

1 光學指標確定

高分辨率超大幅寬成像光譜儀采用推掃工作方式，工作譜段覆蓋0.4~1.0μm，光譜分辨率為5nm，在軌道高度為600km時的成像幅寬達到150km，空間分辨率達到50m。

成像光譜儀光學系統(tǒng)的技術指標主要包括焦距、視場角、相對孔徑、光譜分辨率和狹縫長度等，需根據(jù)成像光譜儀的整體成像要求來確定。高分辨率超大幅寬成像光譜儀選用面陣探測器件，由于高分辨率超大幅寬成像光譜儀的成像幅寬達到1 500km，需要優(yōu)選大規(guī)模面陣探測器，最終選用的探測器像元規(guī)模為6144×256，像元尺寸15μm×15μm，采用2×2合并像元的方式使用。根據(jù)探測器的像元尺寸、軌道高度、空間分辨率和幅寬等可計算得到成像光譜儀光學系統(tǒng)的焦距為360mm，成像視場角為14.25°，取14.4°進行設計；根據(jù)探測器規(guī)模、焦距和視場角等確定成像光譜儀光學系統(tǒng)的狹縫長度為90mm，狹縫寬度為30μm。

光學系統(tǒng)的相對孔徑直接影響成像光譜儀的信噪比（SNR）和調制傳遞函數(shù)（MTF），同時還決定系統(tǒng)的體積和工程研制難度，因此，合理選擇光學系統(tǒng)的相對孔徑是高性能高光譜成像的基礎。

成像光譜儀的信噪比由軌道高度、空間分辨率、光譜分辨率以及探測器、光學系統(tǒng)和電子學系統(tǒng)的性能等因素決定，信噪比計算方法為[8]

式中signal、noise分別表示信號電子數(shù)和噪聲電子數(shù)，計算公式分別為

圖1 典型觀測條件下成像光譜儀信噪比曲線

表1 高分辨率超大幅寬成像光譜儀光學系統(tǒng)技術指標

Tab.1 Optical technical parameters of the imaging spectrometer

當成像光譜儀的光學系統(tǒng)相對孔徑/′=1/3時，將其他參數(shù)分別代入式（1）、式（2）和式（3），計算得到成像光譜儀在典型觀測條件下的信噪比曲線如圖1所示，在工作譜段范圍內除大氣吸收譜段外的信噪比均優(yōu)于150，最高可達到1600，滿足多個領域的高光譜數(shù)據(jù)應用需求。

當光學系統(tǒng)相對孔徑/′=1/3時，在奈奎斯特頻率（16.7線對/mm）處的調制傳遞函數(shù)衍射極限高于0.9，綜合考慮光學設計、加工、裝調、電子線路以及探測器等因素，高分辨率超大幅寬成像光譜儀的靜態(tài)傳函預估高于0.35，高于通常遙感數(shù)據(jù)0.2的靜態(tài)傳函，滿足遙感數(shù)據(jù)的應用需求。

因此，綜合考慮成像光譜儀的信噪比和調制傳遞函數(shù)要求，最終確定成像光譜儀光學系統(tǒng)的相對孔徑/′=1/3，高分辨率超大幅寬成像光譜儀的光學系統(tǒng)技術指標匯總見表1，具有大相對孔徑、大視場、長狹縫成像的特點。

2 光譜儀光學設計

成像光譜儀的光學系統(tǒng)由空間成像光學系統(tǒng)和光譜成像光學系統(tǒng)兩部分組成，空間成像光學系統(tǒng)的作用是將地物目標成像到狹縫處，光譜成像光學系統(tǒng)的作用是將狹縫像色散分光后再次成像到探測器上?？臻g成像光學系統(tǒng)和光譜成像光學系統(tǒng)滿足光瞳匹配原則，可以分別進行設計和成像品質評價，再通過狹縫連接成全系統(tǒng)[9-10]。

2.1 空間成像光學系統(tǒng)設計

空間成像光學系統(tǒng)在設計時需要重點考慮成像品質和像方遠心度的要求[11-12]?？臻g成像光學系統(tǒng)的成像品質通常用調制傳遞函數(shù)、點列圖、畸變等指標來評價，如果空間成像光學系統(tǒng)的成像品質較差，不僅會降低成像光譜儀的光譜分辨率，還會增加高光譜成像數(shù)據(jù)的幾何畸變校正工作量，影響光譜數(shù)據(jù)的快速處理和應用。為了便于與光譜成像光學系統(tǒng)匹配，空間成像光學系統(tǒng)通常應具有良好的像方遠心度，如果空間成像光學系統(tǒng)的像方遠心度較差，將導致空間成像光學系統(tǒng)與光譜成像光學系統(tǒng)的匹配性下降，使得系統(tǒng)產生較大的漸暈，降低成像光譜儀的調制傳遞函數(shù)和信噪比。

圖2 自由曲面離軸三反空間成像光學系統(tǒng)

合理選擇初始結構是保證光學系統(tǒng)實現(xiàn)指標要求和成像要求的重要環(huán)節(jié)，空間遙感器常用的光學系統(tǒng)結構形式主要有透射式、反射式和折反式三種，其中離軸三反是當前用途最廣泛的反射式光學系統(tǒng)結構形式。離軸三反式與透射式和折反式相比具有如下諸多優(yōu)點：1）不存在色差，適于寬譜段成像；2）光學元件數(shù)目相對較少，有利于實現(xiàn)輕量化設計；3）對材料要求較低，溫度、濕度等環(huán)境適應性強[13]；4）容易實現(xiàn)像方遠心設計。針對高分辨率超大幅寬成像光譜儀的大相對孔徑和大視場成像等指標要求，空間成像光學系統(tǒng)選擇離軸三反形式作為初始結構。

自由曲面相比球面和非球面具有更多的設計自由度，有利于校正光學系統(tǒng)的軸外像差，尤其有利于降低大視場光學系統(tǒng)的畸變，隨著自由曲面加工、檢測和裝調水平的不斷提高，自由曲面也越來越多地應用到空間遙感器中[14-16]。為了提高調制傳遞函數(shù)、減小系統(tǒng)畸變和提升像方遠心度，高分辨率超大幅寬成像光譜儀的空間成像光學系統(tǒng)用自由曲面代替了傳統(tǒng)的球面反射鏡，優(yōu)化設計后的自由曲面離軸三反空間成像光學系統(tǒng)如圖2所示。自由曲面反射鏡的應用不僅實現(xiàn)了大視場、大相對孔徑、低畸變像方遠心設計，體積僅為246mm×245mm×263mm（××）。

圖3 空間成像光學系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)曲線

空間成像光學系統(tǒng)在全視場范圍內的調制傳遞函數(shù)曲線如圖3所示，各視場在奈奎斯特頻率處的調制傳遞函數(shù)均優(yōu)于0.9，非常接近系統(tǒng)衍射極限。

空間成像光學系統(tǒng)在全視場范圍內的成像點列圖指標如表2所示，各視場成像點的彌散斑半徑均方根值（RMS）均在3.7μm以內，小于1/6像元尺寸；各視場成像點的彌散斑最大幾何半徑（GEO）均在11.7μm以內，小于1/2像元尺寸。設計結果表明，空間成像光學系統(tǒng)在全視場范圍內均具有良好的成像效果。

經設計后，空間成像光學系統(tǒng)的畸變曲線如圖4所示，在成像視場范圍內的最大相對畸變?yōu)?.017%，最大畸變值為7.7μm，小于1/3像元尺寸，有利于光譜成像數(shù)據(jù)的快速處理和應用。

表2 空間成像光學系統(tǒng)成像彌散斑情況

Tab.2 Spot diagrams of the spatial imaging optical system

空間成像光學系統(tǒng)的像方遠心度通常用邊緣視場主光線在像面的出射角度進行評價，出射角度越小，表明空間成像光學系統(tǒng)的像方遠心度越高。經分析，空間成像光學系統(tǒng)的邊緣視場主光線在像面的出射角度僅為0.65°，有利于空間成像光學系統(tǒng)與后續(xù)光譜成像光學系統(tǒng)的良好匹配。

圖4 空間成像光學系統(tǒng)畸變曲線

2.2 光譜成像光學系統(tǒng)設計

分光元件是光譜成像光學系統(tǒng)的核心器件，目前星載對地成像光譜儀通常采用的分光元件主要有光柵、棱鏡、干涉儀和濾光片等，其中光柵色散分光不僅可以直接獲得場景的光譜圖，同時還具有精度高、對平臺姿態(tài)穩(wěn)定性要求低等優(yōu)點，逐漸成為星載對地成像光譜儀的主流分光方式[17]。20世紀80年代后期，美國的Kwo D等人提出了基于凸面光柵的Offner光譜成像光學系統(tǒng)[18]，該系統(tǒng)具有結構簡單緊湊、體積小、成像性能好等優(yōu)點，非常適合用于高光譜分辨率、小型化成像光譜儀，并已在美國的星載光譜儀Hyperion和COIS中得到了應用和驗證。

傳統(tǒng)的Offner光譜成像光學系統(tǒng)是單位放大率的同心系統(tǒng)，其基本成像原理如圖5所示，整個系統(tǒng)由反射鏡M和凸面反射光柵G組成。狹縫發(fā)出的光線經反射鏡M的下部反射到凸面光柵G，經凸面光柵分光后反射到反射鏡M的上部，最后不同波長的光線依次成像在面陣探測器的不同位置。當孔徑光闌位于凸面光柵G時，入射和出射主光線互相平行并且垂直于物像平面，滿足同心光學系統(tǒng)理想成像條件，系統(tǒng)譜線彎曲很小，色畸變也可以忽略不計。

光譜成像光學系統(tǒng)的視場角用狹縫長度來表征，傳統(tǒng)的Offner光譜成像光學系統(tǒng)所能完善成像的狹縫長度較小，例如Hyperion光譜儀的狹縫長度僅為7.65mm，COIS光譜儀的狹縫長度為18mm。隨著視場角的增大，傳統(tǒng)Offner光譜成像光學系統(tǒng)的體積會迅速增加，例如當狹縫長度為48mm時，Offner光譜成像光學系統(tǒng)的長度約為320mm[19]，難以實現(xiàn)輕小型化設計。高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀的狹縫長度為90mm，遠大于在軌和在研的同類型成像光譜儀狹縫長度，采用傳統(tǒng)的Offner光譜成像光學系統(tǒng)系統(tǒng)將很難校正像散、場曲和畸變等像差。因此，本文對傳統(tǒng)Offner光譜成像光學系統(tǒng)進行了創(chuàng)新，提出了離軸透鏡補償性Offner設計方案，通過平衡離軸彎月校正透鏡和反射鏡的光焦度來縮短光路長度，從而減小系統(tǒng)體積；通過調整離軸彎月校正透鏡的中心厚度、偏心和傾斜等參數(shù)來保證凸面光柵和反射鏡近似同心，從而很好地校正色畸變及譜線彎曲，實現(xiàn)長狹縫高保真光譜成像。優(yōu)化設計后的離軸透鏡補償型Offner光譜成像光學系統(tǒng)如圖6所示，體積僅為177mm×165mm×218mm（××）。

圖5 傳統(tǒng)Offner光譜成像光學系統(tǒng)

圖6 離軸透鏡補償型Offner光譜成像光學系統(tǒng)

光譜成像光學系統(tǒng)在不同波長下的調制傳遞函數(shù)曲線如圖7所示，各波長在成像視場范圍的調制傳遞函數(shù)均大于0.85，滿足高性能光譜成像要求。

圖7 光譜成像光學系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)曲線

譜線彎曲和色畸變是反映光譜成像光學系統(tǒng)保真成像能力的重要指標，高分辨率超大幅寬成像光譜儀光譜成像光學系統(tǒng)的譜線彎曲和色畸變曲線如圖8所示，最大譜線彎曲為2.2μm，小于1/13像元尺寸；最大色畸變?yōu)?.1μm，小于1/14像元尺寸。分析結果表明，高分辨率超大幅寬成像光譜儀光譜成像光學系統(tǒng)具有良好的保真光譜成像能力。

圖8 光譜成像光學系統(tǒng)譜線彎曲和色畸變

2.3 全光學系統(tǒng)設計結果

把空間成像光學系統(tǒng)和光譜成像光學系統(tǒng)通過90mm長狹縫連接在一起，形成高分辨率超大幅寬成像光譜儀全光學系統(tǒng)。成像光譜儀全系統(tǒng)光路如圖9所示，為了提高成像光譜儀的機動成像能力，光學系統(tǒng)前端增加了指向鏡。

圖9 成像光譜儀全光學系統(tǒng)

高分辨率超大幅寬成像光譜儀全光學系統(tǒng)不同波長的調制傳遞函數(shù)曲線如圖10所示，在奈奎斯特頻率處調制傳遞函數(shù)均大于0.89，成像品質優(yōu)良。

圖10 成像光譜儀全光學系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)曲線

3 結束語

針對國內外在軌和在研星載成像光譜儀在光譜分辨率、空間分辨率以及成像幅寬等方面的不足，本文提出了高分辨率超大幅寬成像光譜儀方案，在0.4~1.0μm譜段范圍內的光譜分辨率優(yōu)于5nm，同時具有50m空間分辨率和150km的成像幅寬，可用于生態(tài)、環(huán)境監(jiān)測、國土資源和地質調查以及災害監(jiān)測等領域。本文完成了成像光譜儀光學系統(tǒng)指標分析和光學系統(tǒng)設計，空間成像光學系統(tǒng)的視場角為14.4°，相對孔徑為1/3，焦距為360mm，采用自由曲面離軸三反設計方案實現(xiàn)了小型化設計，調制傳遞函數(shù)大于0.9，相對畸變小于0.017%，像方遠心程度高；光譜成像光學系統(tǒng)的狹縫長度為90mm，遠大于國內外在軌和在研的同類型成像光譜儀狹縫長度，采用新型離軸透鏡補償型Offner設計方案實現(xiàn)了長狹縫高保真光譜成像設計，譜線彎曲和色畸變均小于1/10像元尺寸。本文設計的高分辨率超大幅寬成像光譜儀光學系統(tǒng)滿足高光譜對地成像的應用需求，可為我國新一代高性能星載對地成像光譜儀的研制提供參考。

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Optical System Design of a Spaceborne Imaging Spectrometer with High Resolution and Super Swatch

WANG Baohua LI Ke TANG Shaofan ZHANG Xiuqian WANG Yuanyuan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to meet the requirements of remote sensing applications with high spatial resolution, hyperspectral resolution and super swatch, a new scheme of the space imaging spectrometer with high resolution and super swatch is put forward. The spatial resolution and swatch are 50m and 150km respectively, and the hyperspectral resolution can be better than 5nm between 0.4μm and 1.0μm. The comprehensive performance has reached the international advanced level. The index parameters are optimized based on SNR and the modulation transfer function. Then the space imaging optical system and the spectrum imaging optical system are designed according to the optical desigh parameters. The free-form surface is adopted for the off-axis mirror to realize telecentric design of wide field of view and large relative aperture. The relative distortion is lower than 0.02%. The slit length is over 90mm in the spectrum imaging optical system. And the new oftener configuration with off-axis correction lens is put forward to realize high fidelity design. The keystone and smile can be both controlled within 1/10 pixel. The optical system of the space imaging spectrometer with high resolution and super-swatch has so favorable imaging quality and compact volume, which can satisfy the demand of remote sensing application.

imaging spectrometer; optical system design; free-form surface; convex grating; space remote sensing

O439

A

1009-8518(2021)01-0092-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.01.011

王保華，男，1988年生，2013年獲中國科學院大學光學工程專業(yè)碩士學位，高級工程師。研究方向為空間光學系統(tǒng)設計。E-mail：wangbaohua508@163.com。

2020-03-02

科技部國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFB0500501）

王保華, 李可, 唐紹凡, 等. 高分辨率超大幅寬星載成像光譜儀光學系統(tǒng)設計[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(1): 92-99.

WANG Baohua, LI Ke, TANG Shaofan, et al. Optical System Design of a Spaceborne Imaging Spectrometer with High Resolution and Super Swatch[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(1): 92-99. (in Chinese)

（編輯：夏淑密）