曹海燕,馬智堯,周 冬,許方敏,方 昕

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,浙江 杭州 310018；2.華為技術(shù)有限公司南京研究所,江蘇 南京 210029)

0 引 言

近年來，大規(guī)模多輸入多輸出(Mulpitle-input Mulpitle-output,MIMO)技術(shù)得到廣泛關(guān)注。系統(tǒng)將基站側(cè)配備幾十根甚至上百根天線，在不增加頻譜與帶寬的情況下，大幅提高了頻譜利用率、能效和容量[1-2]。系統(tǒng)在假設(shè)基站已知信道狀態(tài)信息的條件下，通過簡單的線性處理，如迫零處理[3]，就可以很好地消除用戶干擾，提高頻譜效率。

在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，基站不能預(yù)知理想信道狀態(tài)信息，通常采用傳統(tǒng)的基于導(dǎo)頻訓(xùn)練序列的方法獲得信道的真實(shí)狀態(tài)[4-5]。在常見的時分雙工(Time Division Duplex,TDD)多小區(qū)系統(tǒng)中，正交導(dǎo)頻序列的數(shù)量有限，在各個小區(qū)中的用戶需要進(jìn)行導(dǎo)頻復(fù)用。目標(biāo)小區(qū)中的信道估計(jì)往往受到其他小區(qū)發(fā)送的導(dǎo)頻信號的污染，因此，合理的導(dǎo)頻分配方案能夠有效降低導(dǎo)頻污染[6]。在傳統(tǒng)導(dǎo)頻分配方案中，最普遍使用的兩種導(dǎo)頻分配方案是基于用戶公平[7]與基于用戶可達(dá)和速率最大[8]的方案。這兩種分配方案的復(fù)雜度很高。因此，基于這兩種分配方案的低復(fù)雜度導(dǎo)頻分配方案相繼提出，例如：文獻(xiàn)[9]所提出的基于貪婪算法的導(dǎo)頻分配方案，通過貪婪算法分配導(dǎo)頻，提升用戶最大可達(dá)和速率并有效降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度；文獻(xiàn)[10]提出基于用戶位置和用戶分類的導(dǎo)頻分配方案，將用戶的目標(biāo)函數(shù)及閾值進(jìn)行比較后，對用戶進(jìn)行分類進(jìn)而分配導(dǎo)頻。文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]都是以系統(tǒng)的可達(dá)和速率為目標(biāo)，降低導(dǎo)頻分配的復(fù)雜度，但沒有綜合考慮用戶公平性與系統(tǒng)可達(dá)和速率?；谟脩艄降膶?dǎo)頻分配方案是使用戶中最小可達(dá)和速率最大化，但用戶平均可達(dá)和速率較低；而基于用戶可達(dá)和速率最大化的導(dǎo)頻分配方案使得用戶的最小可達(dá)和速率較低。為了使這兩種分配方案有個折中，本文提出一種基于各用戶歸一化可達(dá)和速率均方誤差(Mean Square Error,MSE)的枚舉導(dǎo)頻分配方案，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出基于用戶歸一化可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案，在保證性能的同時降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。

1 多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

一個由L個小區(qū)組成的多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示。其中，每個小區(qū)具有K個單天線用戶和1個配備M根天線的基站。小區(qū)j中的第k個用戶到小區(qū)l的信道系數(shù)gljk可由大尺度衰落系數(shù)與小尺度衰落系數(shù)定義[11]，表示為：

(1)

圖1 多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

式中，hljk表示小區(qū)j中的第k個用戶到小區(qū)l由小尺度衰落系數(shù)組成的M×1維向量，βljk表示小區(qū)j中的第k個用戶到小區(qū)l的大尺度衰落系數(shù)，k∈{1,2,…,K}，j,l∈{1,2,…,L}，L為小區(qū)數(shù)，大尺度衰落系數(shù)和用戶與基站的距離及陰影衰落有關(guān)[11]，表示為：

(2)

假設(shè)小區(qū)使用的一組正交導(dǎo)頻為：

Φ=[φ1,φ2,φ3,…,φK]T∈CK×τ

(3)

式中，φk表示第k個導(dǎo)頻，K表示導(dǎo)頻數(shù)，也表示每個小區(qū)用戶數(shù)，并且滿足ΦΦH=IK，τ表示導(dǎo)頻長度。則小區(qū)l接收的導(dǎo)頻信號表示為：

(4)

小區(qū)l接收的用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)信號為：

(5)

(6)

小區(qū)基站接收到信號后，采用匹配濾波器對信號進(jìn)行信號檢測，檢測到的第l個小區(qū)第k個用戶信號為：

(7)

(8)

從式(8)中可以看出，當(dāng)天線數(shù)趨向于無窮時，小區(qū)間干擾與噪聲干擾可被忽略。信干噪比僅與不同小區(qū)中分配相同導(dǎo)頻用戶有關(guān)。因此，導(dǎo)頻污染由上行信干噪比決定的。

2 導(dǎo)頻分配方案

在第1節(jié)描述的系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，提出兩種導(dǎo)頻分配方案：基于用戶的歸一化可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案，及其改進(jìn)方案——基于用戶可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)分配算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案。

2.1 基于用戶的歸一化可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案

根據(jù)式(8)，小區(qū)l的第k個用戶的可達(dá)和速率表示為：

Rl k=log2(1+SSINRl k)

(9)

則大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中所有小區(qū)中的用戶總數(shù)的可達(dá)和速率表示為：

(10)

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中所有用戶的平均可達(dá)和速率表示為：

(11)

根據(jù)式(9)、式(11)的定義，小區(qū)l的第k個用戶的歸一化可達(dá)和速率表示為：

(12)

P=(u1,u2,u3,…,uK)

(13)

則P的可能性有(K!)L-1種。

本文提出的基于用戶的歸一化可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案，具體步驟如下。

(14)

(15)

2.2 基于用戶可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案

基于用戶可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案的復(fù)雜度相對較高，為了降低其復(fù)雜度，將基于用戶可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)分配算法相結(jié)合，具體步驟如下。

(1)采用每L個小區(qū)作為一組分簇，記為l=1,2,…,L，假設(shè)導(dǎo)頻干擾只存在于簇內(nèi)，不同簇之間不存在干擾。

(2)對于各個小區(qū)中的用戶，每個用戶到各個小區(qū)基站的大尺度衰落系數(shù)為βljk，其中k∈{1,2,…,K}，j,l∈{1,2,…,L}。

(16)

(17)

(18)

(7)當(dāng)導(dǎo)頻ui分配完成后，刪除導(dǎo)頻ui與采用該導(dǎo)頻分配方案的用戶，重復(fù)以上步驟5和步驟6，完成導(dǎo)頻分配。

2.3 復(fù)雜度對比

3 仿真結(jié)果與分析

表1 仿真參數(shù)

通過蒙特卡羅法對本文提出的導(dǎo)頻分配方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和分析。假設(shè)1個由L個小區(qū)組成的蜂窩系統(tǒng)，每個小區(qū)包含K個單天線用戶，其中大尺度衰落系數(shù)βljk由式(2)隨機(jī)生成。仿真參數(shù)的設(shè)置如表1所示。分別使用本文所提兩種導(dǎo)頻分配方案、隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案、基于最大可達(dá)和速率導(dǎo)頻分配方案、基于用戶公平導(dǎo)頻分配方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

各方案最大可達(dá)和速率與最小可達(dá)和速率的對比如圖2所示，從圖2可以看出，本文提出的基于MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案與改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的最小可達(dá)和速率高于基于最大平均可達(dá)和速率的導(dǎo)頻方案，并且改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的最小可達(dá)和速率低于基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案，但其復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)降低。

各方案的平均可達(dá)和速率的對比如圖3所示，從圖3可以看出，本文提出基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案與改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的平均可達(dá)和速率高于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案與基于用戶公平的導(dǎo)頻分配方案。但改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的平均可達(dá)和速率略低于基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案導(dǎo)頻分配方案。

圖2 各方案最大可達(dá)和速率與最小可達(dá)和速率對比

圖3 各方案平均可達(dá)和速率對比

系統(tǒng)平均可達(dá)和速率與天線數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示。從圖4中可以看出，系統(tǒng)的平均可達(dá)和速率隨著天線數(shù)的增加而增加，本文提出的基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案與改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的平均可達(dá)和速率均高于基于用戶平均與隨機(jī)的導(dǎo)頻分配方案。

圖4 各方案平均可達(dá)和速率與天線數(shù)的關(guān)系

圖5為天線數(shù)為128,512時，各方案平均可達(dá)和速率對比結(jié)果。從圖5中可以看出，隨著天線數(shù)的增加，系統(tǒng)的平均可達(dá)和速率提升明顯，并且各個方案之間的平均可達(dá)和速率差距變大，性能對比更加明顯。本文提出方案的平均可達(dá)和速率高于基于用戶公平與隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案，略低于基于最大平均可達(dá)和速率。

圖5 天線數(shù)為128,512時，各方案平均可達(dá)和速率對比

圖6是天線數(shù)為128的分配方案下不同分配方案的最大可達(dá)和速率與最小可達(dá)和速率。從圖6中可以看出，本文提出的基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案的最小可達(dá)和速率高于基于最大平均可達(dá)和速率和隨機(jī)分配的導(dǎo)頻分配方案。改進(jìn)后的分配方案最小可達(dá)和速率與隨機(jī)分配方案相近。

圖6 天線數(shù)為128時，用戶最大、最小可達(dá)和速率對比

對比圖6與圖2，本文提出的基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案最小可達(dá)和速率優(yōu)勢明顯，而改進(jìn)的基于MSE貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案的最小可達(dá)和速率低于隨機(jī)分配的可達(dá)和速率，但其平均可達(dá)和速率高于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案。對比圖5與圖3，本文提出的基于MSE枚舉法導(dǎo)頻分配方案與改進(jìn)的導(dǎo)頻分配方案性能隨著天線數(shù)的增加平均可達(dá)和速率近似相等，但改進(jìn)的分配方案算法復(fù)雜度更低。

4 結(jié)束語

本文提出了基于用戶的歸一化可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案和基于用戶可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案?；谟脩舻臍w一化可達(dá)和速率MSE的枚舉法導(dǎo)頻分配方案有效提升了全用戶的平均可達(dá)和速率，同時兼顧到用戶最小可達(dá)和速率，保證用戶間的公平性。改進(jìn)后的基于用戶可達(dá)和速率MSE的貪婪算法與隨機(jī)算法相結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案在保證系統(tǒng)性能的同時，很大程度地降低了算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。但是，本文所提方案并未考慮用戶最大可達(dá)和速率，因此，后續(xù)研究將在考慮用戶最大可達(dá)和速率的前提下，提升用戶最小可達(dá)和速率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全用戶平均可達(dá)和速率的提升。