中國城市住宅價(jià)格空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征實(shí)證研究*

邱嵐嵐，全詩濤，全詩凡

(1.中國建設(shè)銀行 長沙華興支行，湖南 長沙410001；2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 昆明650221；3.云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，云南 昆明650221)

一、引言

中國房地產(chǎn)自1998年實(shí)行住房貨幣化政策以來得到快速發(fā)展，但同時(shí)房價(jià)也經(jīng)歷了不正常的過快增長[1]，中國住宅平均銷售價(jià)格從1998年1 854元/平米上漲到2016年7 203元/平米，其中1998—2003年年均上漲速度為3.47%，2004—2016年年均上漲速度達(dá)到9.78%。房價(jià)過快上漲引起社會(huì)各界人士廣泛關(guān)注。我國政府自2003年就在不斷加大對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控的力度，但是房價(jià)調(diào)控政策效果并不好，比如，當(dāng)調(diào)控一線城市時(shí)候，更多二、三線城市的房價(jià)呈現(xiàn)快速上漲；調(diào)控政策過后房價(jià)出現(xiàn)反彈，甚至出現(xiàn)越調(diào)控越漲價(jià)局面，更加刺激投機(jī)行為。可見，對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)以及房價(jià)變動(dòng)規(guī)律的研究還需要不斷完善和發(fā)展，以提供更適合調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)的理論支撐和政策建議。

關(guān)注最近一輪(2015年至今)的房價(jià)上漲態(tài)勢(shì)會(huì)發(fā)現(xiàn)，最先上漲的城市往往是“北上廣深”等一線城市(據(jù)相關(guān)報(bào)道深圳市房價(jià)2015年同比上漲60%)，到2016年天津、武漢、杭州、鄭州等二線城市房價(jià)快速上漲，而昆明等三線城市直到2017年初才開始上漲；當(dāng)二、三線城市房價(jià)處于上漲階段時(shí)，一線城市又開始下跌，比如深圳房價(jià)最先在2016年11月出現(xiàn)下跌趨勢(shì)，而北京房價(jià)在2016年底增速放緩，并且在2017年9月出現(xiàn)下跌趨勢(shì)。這種房價(jià)變動(dòng)的規(guī)律可以總結(jié)為：房價(jià)可能存在從一線城市傳遞到二線城市，再逐漸擴(kuò)散到三線城市，即房價(jià)有時(shí)間—空間上的擴(kuò)散和溢出效應(yīng)?？梢姡瑥姆績r(jià)空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的角度展開研究，揭示城市房價(jià)在空間上的傳導(dǎo)特征具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

學(xué)者們對(duì)房價(jià)的研究可以分為兩大類，一是影響房價(jià)的其他因素，比如，收入水平(沈悅等，2004)[2]、人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變(徐建煒等，2012)[3]、貨幣超發(fā)(張濤等，2006)[4]、預(yù)期(況偉大，2010)[5]和人力資本(陳斌開等，2016)[6]等對(duì)房價(jià)的影響。二是從空間因素考察房價(jià)擴(kuò)散和溢出的規(guī)律。最早關(guān)注房價(jià)空間互動(dòng)當(dāng)屬M(fèi)acdonald和Taylor(1993)[7]，他們最早在協(xié)整理論框架內(nèi)，運(yùn)用Engle-Granger協(xié)整和Johnson協(xié)整對(duì)英國房價(jià)進(jìn)行區(qū)域住房價(jià)格互動(dòng)關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)英國的11個(gè)行政區(qū)域中存在9個(gè)協(xié)整關(guān)系，并且除了北愛爾蘭外，其它區(qū)域的住房價(jià)格從長期來看不可能出現(xiàn)系統(tǒng)的分異。之后，Alexander和Barrow(1994)[8]采用同樣的方法研究英國房價(jià)區(qū)域互動(dòng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)Macdonald等人的研究由于引入的時(shí)滯太長造成了更多的協(xié)整關(guān)系，其實(shí)英國的11個(gè)地區(qū)只存在3～5個(gè)協(xié)整關(guān)系。但他們都發(fā)現(xiàn)英國房價(jià)表現(xiàn)出明顯的最先從東南部地區(qū)發(fā)生波動(dòng)，然后向中部地區(qū)傳遞，再向北部地區(qū)傳遞的形式，符合典型的“波紋效應(yīng)”理論。此后，Meen(1996，1999)[9-10]引出空間依賴的概念，并從家庭遷居、空間套利等方面比較系統(tǒng)地總結(jié)了房價(jià)“波紋效應(yīng)”產(chǎn)生的原因，認(rèn)為區(qū)域住房市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性差異是其重要基礎(chǔ)。Lean等(2013)[11]發(fā)現(xiàn)馬來西亞的房價(jià)也是存在從發(fā)達(dá)地區(qū)到落后地區(qū)的“波紋效應(yīng)”。王松濤等(2008)[12]應(yīng)用Johansen協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)、多變量格蘭杰因果檢驗(yàn)和脈沖效應(yīng)函數(shù)方法，分別分析了我國五個(gè)主要區(qū)域(北部沿海地區(qū)、中部沿海地區(qū)、南部沿海地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū))內(nèi)城市之間房價(jià)的互動(dòng)關(guān)系。

隨著研究的不斷深入，學(xué)者們開始關(guān)注區(qū)域住房價(jià)格波動(dòng)的空間互動(dòng)及影響程度，更加系統(tǒng)地解讀住房價(jià)格在不同區(qū)域?qū)用嫔系臅r(shí)空特征。Kim等(2012)[13]發(fā)現(xiàn)美國的區(qū)域住房價(jià)格波動(dòng)還具有多重空間均衡特征，呈現(xiàn)出俱樂部式的集聚形態(tài)。Sean等(2011)[14]建立時(shí)空計(jì)量模型深入考察英國區(qū)域房價(jià)，發(fā)現(xiàn)倫敦市的房價(jià)波動(dòng)不僅有向相鄰地區(qū)的即時(shí)擴(kuò)散，還存在向北部與西北部的滯后性傳遞影響，而且在全球化背景下，倫敦市的房價(jià)還受到了美國紐約房價(jià)波動(dòng)的影響。Cook等(2015)[15]為了測(cè)度“波紋效應(yīng)”，建立地理鄰近和聯(lián)動(dòng)性的方向性預(yù)測(cè)方法直接測(cè)度價(jià)格變化，而不是收斂水平。Elias(2016)[16]研究區(qū)域房價(jià)動(dòng)態(tài)變化差異的大小及其向基礎(chǔ)價(jià)格水平回歸的速度。洪濤等(2007)[17]研究發(fā)現(xiàn)我國35個(gè)大中城市房價(jià)存在區(qū)域間的聯(lián)動(dòng)性。陳浪南等(2012)[18]從省際層面考察中國房價(jià)的空間效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)相鄰地區(qū)間房價(jià)的影響程度要比不相鄰地區(qū)之間房價(jià)的影響程度更大。劉志平等(2013)[19]研究發(fā)現(xiàn)，中國35個(gè)大中城市的住房價(jià)格在1999—2010年間表現(xiàn)出不斷加強(qiáng)的空間自相關(guān)性，且存在弱的正擴(kuò)散效應(yīng)。丁如曦等(2015)[20]利用全國285個(gè)地級(jí)及以上城市的數(shù)據(jù)，采用探索性空間數(shù)據(jù)分析方法和空間計(jì)量技術(shù)考察了中國城市住房價(jià)格的區(qū)域空間格局與特征。

從上述研究來看，目前有關(guān)住房價(jià)格空間關(guān)聯(lián)性的研究主要從協(xié)整關(guān)系、Granger因果關(guān)系、空間計(jì)量模型角度展開，對(duì)我國房價(jià)聯(lián)動(dòng)關(guān)系給予了一定解釋。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)仍存在一定的局限性：其一，中國的地域面積大，各地區(qū)之間的房價(jià)聯(lián)系本身是復(fù)雜的、多線程的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)。已有文獻(xiàn)很少考慮這種網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)。其二，已有研究主要基于“屬性數(shù)據(jù)”展開，忽視了反映結(jié)構(gòu)特征的“關(guān)系數(shù)據(jù)”的重要作用，難以刻畫城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)的整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征(陳明華等，2016)[21]。只有厘清各城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)整體特征以及各城市房價(jià)在這種聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的地位，才能為政府制定精準(zhǔn)有效的房價(jià)調(diào)控政策以及構(gòu)建跨區(qū)域房價(jià)協(xié)同調(diào)控機(jī)制提供重要的理論依據(jù)和應(yīng)用價(jià)值(方大春等，2018)[22]。而網(wǎng)絡(luò)分析法主要分析結(jié)構(gòu)關(guān)系，且具有全局性分析的特點(diǎn)，可以全方位解構(gòu)房價(jià)的空間關(guān)聯(lián)特征。為此，陳明華等(2016)[21]和方大春等(2018)[22]嘗試運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析方法考察城市間房價(jià)聯(lián)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。以下研究在他們的研究基礎(chǔ)上，基于2010年6月—2016年5月中國99個(gè)大中城市72個(gè)月的房價(jià)數(shù)據(jù)，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法揭示城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。本文的數(shù)據(jù)來源于東方財(cái)富chioce數(shù)據(jù)庫。

三、房價(jià)的空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)分析方法

(一)城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)關(guān)系確定及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法的第一步是要確定個(gè)體之間的“關(guān)系”，已有研究主要有兩種方法確定關(guān)系，一是引力模型，二是VAR模型。兩種方法在測(cè)度關(guān)系時(shí)各有利弊。引力模型的好處是可以將研究對(duì)象之間的空間距離對(duì)“關(guān)系”產(chǎn)生的影響考慮進(jìn)來，而且可以得到連續(xù)時(shí)間變化的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系；弊端是有些研究對(duì)象(比如房價(jià))之間的相互影響可能受距離的影響較小，受其他經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素影響較大，如果用引力模型度量“關(guān)系”會(huì)存在較大誤差。而VAR模型的優(yōu)勢(shì)是可以精確衡量地區(qū)之間變量在時(shí)間上的動(dòng)態(tài)引導(dǎo)關(guān)系，弊端是VAR模型對(duì)滯后階數(shù)的選擇比較敏感，一定程度上降低了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征刻畫的精確性，而且只能得到某一時(shí)點(diǎn)截面的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。鑒于本文的研究對(duì)象是城市之間房價(jià)的“關(guān)系”網(wǎng)絡(luò)，很顯然，地區(qū)之間房間關(guān)聯(lián)更多受經(jīng)濟(jì)社會(huì)甚至心理預(yù)期的影響，而受地理距離影響較小，因此，選擇VAR模型度量“關(guān)系”更合適。

(二)城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析方法

1.整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征一般由網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度、網(wǎng)絡(luò)效率等來刻畫，這些指標(biāo)都是基于上文的“關(guān)系”矩陣計(jì)算得到。

網(wǎng)絡(luò)密度是反映網(wǎng)絡(luò)中各區(qū)域之間關(guān)聯(lián)關(guān)系疏密情況的指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)量越多，網(wǎng)絡(luò)密度越大。網(wǎng)絡(luò)的密度可定義為實(shí)際擁有的關(guān)系連線數(shù)與整體網(wǎng)(whole network)中最大可能擁有的連線數(shù)之比(Scott，2007)[23]。網(wǎng)絡(luò)密度測(cè)度的取值范圍為[0，1]。假設(shè)整體網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)為N，則有向網(wǎng)絡(luò)中最大可能存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)為N×(N-1)。若把房價(jià)的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際擁有的關(guān)系數(shù)量設(shè)為L，則網(wǎng)絡(luò)密度為Dn可表示為：

Dn=L/[N×(N-1)]

(1)

網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度反映網(wǎng)絡(luò)自身的穩(wěn)健性和脆弱性，是描述一個(gè)整體網(wǎng)絡(luò)成員的相互關(guān)聯(lián)程度的指標(biāo)(krackharat，1994:89)[24]。對(duì)于一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)來說，如果其中的任何兩點(diǎn)之間都可以建立聯(lián)系，則稱這樣的網(wǎng)絡(luò)為關(guān)聯(lián)圖或成分。對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其關(guān)聯(lián)的程度有多大？可以通過“可達(dá)性”來測(cè)量關(guān)聯(lián)程度。如果一個(gè)圖中有些點(diǎn)相互之間不可達(dá)，那么這樣的網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性一定較小。關(guān)聯(lián)性的測(cè)量指標(biāo)是關(guān)聯(lián)度C，取值范圍是[0，1]，設(shè)房價(jià)網(wǎng)絡(luò)中城市總個(gè)數(shù)為N，即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為N，網(wǎng)絡(luò)中不可達(dá)的點(diǎn)對(duì)數(shù)目為V，則關(guān)聯(lián)度的表達(dá)式為：

C=1-V/(N(N-1)/2)

(2)

網(wǎng)絡(luò)效率指的是在已知網(wǎng)絡(luò)中所包含的成分?jǐn)?shù)確定的情況下，網(wǎng)絡(luò)在多大程度上存在著多余的線。網(wǎng)絡(luò)效率GE的取值范圍為[0，1]，設(shè)網(wǎng)絡(luò)中多余的關(guān)系線條數(shù)為M，最大可能的多余線的條數(shù)為max(M)，則網(wǎng)絡(luò)效率GE的計(jì)算公式為：

GE=1-M/max(M)=1-M/(N(N-1)/2-N+1)

(3)

2.各節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征刻畫

本文分別采用了度數(shù)中心度(Degree Centrality)和中介中心度(Betweenness Centrality)兩個(gè)指標(biāo)來刻畫房價(jià)關(guān)聯(lián)整體網(wǎng)路結(jié)構(gòu)特征。

點(diǎn)A的度數(shù)中心度就是整體網(wǎng)絡(luò)中與點(diǎn)A直接相連的其他點(diǎn)的個(gè)數(shù)。如果一個(gè)點(diǎn)與許多點(diǎn)直接相連，就認(rèn)為該點(diǎn)具有較高度數(shù)中心度。在有向圖中，每個(gè)點(diǎn)的度數(shù)可分為點(diǎn)入度(In-degree centrality)和點(diǎn)出度(Out-degree centrality)。點(diǎn)入度是進(jìn)入到該點(diǎn)的其他點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即該點(diǎn)得到的直接關(guān)系數(shù)。點(diǎn)出度就是該點(diǎn)直接發(fā)出的關(guān)系數(shù)，在城市房價(jià)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)城市的點(diǎn)入度刻畫其他城市房價(jià)對(duì)該城市房價(jià)的影響關(guān)系，點(diǎn)出度刻畫該城市房價(jià)對(duì)其他城市房價(jià)的影響關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不同，網(wǎng)絡(luò)中不同點(diǎn)的度數(shù)中心度不可比較。為了比較不同網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的度數(shù)中心度大小，F(xiàn)reeman(1979)[25]提出了相對(duì)度數(shù)中心度：點(diǎn)的絕對(duì)中心度與網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的最大可能的度數(shù)之比。在一個(gè)規(guī)模為N點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，任何一點(diǎn)的最大可能的度數(shù)一定是N-1。在有向網(wǎng)絡(luò)中，其中一點(diǎn)x的相對(duì)度數(shù)中心度(記作RD)的表達(dá)式為：

CRD(x)=(x的點(diǎn)入度+x的點(diǎn)出度)/(2N-2)

(4)

中介中心度指標(biāo)測(cè)量的是行動(dòng)者對(duì)資源控制的程度。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，很多行動(dòng)者要想建立聯(lián)系必須要經(jīng)過某個(gè)行動(dòng)者，則可認(rèn)為此行動(dòng)者居于重要地位，因?yàn)椤疤幱谶@種位置的行動(dòng)者可以通過控制或者曲解信息的傳遞而影響群體”(Freeman，1979)[25]。具體地說，如果一個(gè)點(diǎn)處于許多其他點(diǎn)對(duì)(pair of nodes)的捷徑(最短路徑)上，就說該點(diǎn)具有較高的中間中心度。

(5)

3.塊模型分析

Wasserman和Faust(1994)[27]指出，考察“關(guān)系”時(shí)，也要分析各個(gè)位置的規(guī)模。假設(shè)分析來自位置Bk的各個(gè)行動(dòng)者的關(guān)系，假設(shè)有g(shù)k個(gè)行動(dòng)者，則Bk內(nèi)部可能具有的關(guān)系總數(shù)為gk(gk-1)。在網(wǎng)絡(luò)總體中含有g(shù)個(gè)行動(dòng)者，因此在Bk位置各個(gè)行動(dòng)者的所有可能的關(guān)系有g(shù)k(g-1)個(gè)?？梢灶A(yù)期一個(gè)位置的總關(guān)系的期望比例為[g_k(g_k-1)]/[g_k(g-1)]=(g_k-1)/(g-1)。利用這個(gè)比例作為評(píng)價(jià)位置內(nèi)部關(guān)系趨勢(shì)的指標(biāo)得出基于位置內(nèi)部以及位置之間關(guān)系的四種位置分類，可以分為凈溢出板塊、經(jīng)紀(jì)人板塊、雙向溢出板塊和凈受益板塊。

四、中國房價(jià)空間關(guān)聯(lián)的實(shí)證分析

(一)城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

運(yùn)用VAR格蘭杰因果檢驗(yàn)判斷各城市間房價(jià)是否存在動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系。A和B兩城市之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系包括城市A對(duì)城市B和城市B對(duì)城市A的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系，若城市A的房價(jià)與城市B的房價(jià)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系通過VAR模型檢驗(yàn)，則“關(guān)系”矩陣對(duì)象的位置是1，否則是0。

首先對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理。進(jìn)行對(duì)數(shù)處理降低時(shí)間趨勢(shì)影響，對(duì)所有變量進(jìn)行平穩(wěn)性ADF檢驗(yàn)，結(jié)果表明大多數(shù)變量是不平穩(wěn)的，均是I(1)。接著對(duì)所有變量進(jìn)行差分處理。采用一階差分模型，然后建立每兩個(gè)城市房價(jià)指數(shù)之間的VAR模型。該模型在對(duì)時(shí)間滯后階數(shù)的選擇上較為敏感，運(yùn)用LA、FPE、AIC、SC和HQ五種方法中三種以上方法根據(jù)結(jié)構(gòu)一致性原則進(jìn)行最優(yōu)時(shí)間滯后階數(shù)的選擇。最后進(jìn)行VAR格蘭杰因果檢驗(yàn)或含外生變量的渥德檢驗(yàn)。用5%的顯著性水平作為顯著性檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。

由于考察的城市對(duì)象是99個(gè)大中城市，那么“關(guān)系”矩陣則是99行×99列的矩陣(限于篇幅，“關(guān)系”矩陣沒有放進(jìn)本文，如果讀者需要可以聯(lián)系本文作者)。從“關(guān)系”矩陣中可以看出，99個(gè)大中城市之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系有1 804個(gè)，說明城市房價(jià)傳遞關(guān)系是普遍存在的。

(二)城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

1.整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

首先計(jì)算房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的密度，規(guī)模為99的城市房價(jià)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)最大可能存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系為9 702條，實(shí)際存在的房價(jià)指數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系為1 804條，因此房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度是0.1859。雖然從房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖中可看出我國城市間房價(jià)傳遞關(guān)系紛繁復(fù)雜，但實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的緊密程度總體上并不高，可能存在房價(jià)空間傳遞的效果并不是那么快而迅速，甚至出現(xiàn)北上廣深城市群房價(jià)太高卻傳遞不出去，國內(nèi)房價(jià)呈現(xiàn)空間“斷裂式”差距的情況。網(wǎng)絡(luò)效率是0.6413，存在較多冗余關(guān)系，表明房價(jià)空間溢出存在較多重疊，進(jìn)一步增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

2.中心性分析

進(jìn)一步對(duì)房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行中心性分析，分別計(jì)算出各個(gè)城市的度數(shù)中心度和中間中心度，如表1。結(jié)果表明福州、西安、青島、廊坊和長沙的度數(shù)中心度位于前五名，說明房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，與這五個(gè)城市直接相關(guān)聯(lián)的關(guān)系數(shù)最多。以福州為例，其度數(shù)中心度最大，包括25條受益關(guān)系和41條溢出關(guān)系，表明福州在房價(jià)傳遞過程中處于極重要的中間地位。根據(jù)式(5)計(jì)算出的中間中心度指標(biāo)，排名前五的是福州(2.359)、杭州(1.959)、廊坊(1.957)、南通(1.913)和鄭州(1.827)，分析發(fā)現(xiàn)，這五個(gè)城市均處于中東部，且與房價(jià)領(lǐng)漲型城市如深圳、上海、北京鄰近，可以充分說明這些城市在房價(jià)傳遞過程中起著重要的“橋梁”和“傳導(dǎo)”作用。

(三)房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的塊模型分析

根據(jù)表1塊模型分析板塊劃分準(zhǔn)則，得到四個(gè)板塊劃分，如表2。

表1 中國城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心性分析

(續(xù)表1)

表2 中國城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)塊模型分析

第一個(gè)板塊包括諸如北京、天津、上海、南京、深圳、東莞、三亞等19個(gè)國內(nèi)房價(jià)領(lǐng)漲型城市，可以認(rèn)為在目前中國城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，以北京為首的京津冀城市圈、以上海為主的長三角城市圈以及以深圳為首的珠三角城市圈已經(jīng)牢牢占據(jù)在首屬人位置，成為我國房價(jià)走向的風(fēng)向標(biāo)，并且該板塊的城市房價(jià)之間高達(dá)39%的互動(dòng)作用充分說明內(nèi)部作用明顯，板塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

第二個(gè)板塊僅包含16個(gè)城市：南寧、海口、合肥、宜昌及綿陽等中西部三線城市。這些位置上的城市房價(jià)較低，較少受到房價(jià)波動(dòng)的影響，同時(shí)板塊內(nèi)部關(guān)系較弱，在中國城市房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中屬于邊緣的孤立者位置。

第三個(gè)板塊則包含了寧波、溫州、成都、重慶和福州等城市。這些城市在空間分布上既有東部沿海城市，也有中西部區(qū)域性中心城市，但是卻都發(fā)揮著房價(jià)波動(dòng)傳導(dǎo)的經(jīng)紀(jì)人位置功能。這些城市承擔(dān)著首屬人位置傳遞出來的關(guān)系，同時(shí)傳遞給其他位置的城市，這從該板塊接收和發(fā)送大量重要屬性的“關(guān)系”可以看出。

第四個(gè)板塊包括西安、昆明、貴陽、蘭州和呼和浩特等，大部分是西部城市。這些西部區(qū)域中心城市近來房價(jià)微漲，可以認(rèn)為是經(jīng)過首屬人位置的城市房價(jià)波動(dòng)，直接傳遞或經(jīng)過經(jīng)紀(jì)人位置城市的傳遞的結(jié)果，是房價(jià)波動(dòng)傳遞的最后接收者或受益人。

在塊模型分類結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)一些異常結(jié)果。比如說廣州、杭州和大連等2020年房地產(chǎn)市場(chǎng)火爆的城市被劃分到了第四板塊，成為了受益人板塊。查詢這些個(gè)城市近十年來的房價(jià)趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)這些城市是近兩年來房價(jià)才顯著上漲，上漲之前它們的房價(jià)與上海和深圳的房價(jià)相比并不高。由于我們的數(shù)據(jù)截止至2016年5月，故沒有體現(xiàn)這些城市在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的帶頭作用。

根據(jù)塊模型分析結(jié)果可以得出各板塊的密度矩陣(如表3)，用來反映溢出效應(yīng)或者反饋效應(yīng)在各個(gè)區(qū)分的板塊間的分布情況。第一板塊的溢出效應(yīng)主要表現(xiàn)在對(duì)自我板塊以及第二板塊的影響上，但是對(duì)第三、四板塊的影響不顯著。前文的位置分析把第二板塊劃分為孤立者位置，在密度矩陣中也明顯看出第二板塊僅對(duì)第一板塊有不明顯的反饋?zhàn)饔茫⑶野鍓K內(nèi)自我影響也不顯著。第三和第四板塊的內(nèi)部互動(dòng)以及板塊間的相互影響比預(yù)期更加明顯，且第四板塊對(duì)第一板塊和第二板塊存在微弱的反饋效應(yīng)。

房價(jià)空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的整體密度值為0.1859，如果塊模型分析劃分的各個(gè)板塊的密度大于總體平均的水平，表明該板塊更加集中趨內(nèi)。將塊模型分類板塊的密度矩陣中大于網(wǎng)絡(luò)整體密度0.1859的格賦予1值，小于0.1859的格賦予0值，(也可以把密度大于10%顯著水平的格賦予1值，小于10%顯著水平的格賦予0值)得到塊模型分類密度矩陣的像矩陣，如表4。

表4 塊模型劃分板塊密度矩陣的像矩陣

根據(jù)整體網(wǎng)絡(luò)密度0.1859可判斷出塊模型分析的板塊位置分類確實(shí)是基于現(xiàn)實(shí)情況聚類而來。第一板塊自我影響顯著、在房價(jià)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中示范效應(yīng)強(qiáng)烈，但是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)缺乏有效的傳導(dǎo)渠道，從網(wǎng)絡(luò)效率以及溢出效應(yīng)關(guān)系較少可以看出，我國房價(jià)首屬人位置的高房價(jià)泡沫只存在微弱的疏導(dǎo)渠道。從10%顯著水平的虛線關(guān)系線看出，第二板塊孤立者位置其實(shí)存在一些可用于傳遞的不顯著的渠道。首屬人位置對(duì)第三板塊經(jīng)紀(jì)人位置只有9.3%的微弱關(guān)系，同時(shí)經(jīng)紀(jì)人位置與相對(duì)孤立的第二板塊的傳導(dǎo)作用也不明顯。從中可以發(fā)現(xiàn)第三、四板塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密、互動(dòng)性強(qiáng)，而且三、四板塊間的關(guān)聯(lián)也很密切，說明經(jīng)紀(jì)人板塊房價(jià)和受益人板塊房價(jià)聯(lián)動(dòng)性強(qiáng)。

五、結(jié)論與啟示

基于2010年6月—2016年5月中國99個(gè)大中城市商品住宅銷售價(jià)格指數(shù)，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其影響因素進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)考察。研究結(jié)論如下：其一，從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征看，城市間房價(jià)聯(lián)動(dòng)程度較高，普遍存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和溢出效應(yīng)；網(wǎng)絡(luò)中存在較多的冗余連線，網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性好，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性高。其二，福州、杭州、廊坊、南通和鄭州等中介中心度較高，在房價(jià)傳遞過程中起著重要的“橋梁”和“傳導(dǎo)”作用，這些城市的主要特征是均處于中東部，且與房價(jià)領(lǐng)漲型城市如深圳、上海、北京鄰近。其三， 塊模型分析結(jié)果顯示，北京、上海、深圳和天津等19個(gè)城市屬于凈溢出板塊，在網(wǎng)絡(luò)中扮演“引導(dǎo)”角色；寧波、溫州、成都、重慶和福州等25個(gè)城市屬于經(jīng)紀(jì)人板塊，在網(wǎng)絡(luò)中扮演“橋梁”角色；南寧、?？凇⒑戏?、宜昌及綿陽等16個(gè)城市屬于雙向溢出板塊，在網(wǎng)絡(luò)中扮演內(nèi)、外部雙向 “引導(dǎo)”角色；西安、昆明、貴陽、蘭州和呼和浩特等39個(gè)西部城市屬于凈受益板塊，在網(wǎng)絡(luò)中扮演“跟隨”角色。

根據(jù)以上研究結(jié)論，可得出如下啟示:一是為調(diào)整房價(jià)調(diào)控政策提供新的視角。在制定房地產(chǎn)調(diào)控政策時(shí)候，重視城市間房價(jià)的空間關(guān)聯(lián)性，重點(diǎn)關(guān)注在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中處于引領(lǐng)和中介作用的城市。二是為制定差別化的區(qū)域房價(jià)調(diào)控政策提供新的借鑒。重視城市房價(jià)聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中板塊的聚類特征，以及板塊間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和溢出效應(yīng)，進(jìn)而針對(duì)不同板塊特點(diǎn)制定區(qū)域性房價(jià)調(diào)控政策。