許成祥，胡鴻運(yùn)

(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢,430065)

擬靜力、擬動(dòng)力及地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是三種主要的結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法[1]，但通常因試驗(yàn)設(shè)備能力、試驗(yàn)室規(guī)模等因素的限制，難以進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的抗震試驗(yàn),不過，由地震作用導(dǎo)致的建筑結(jié)構(gòu)破壞大多為局部結(jié)構(gòu)損壞造成的整體結(jié)構(gòu)失效[2-3]，故學(xué)術(shù)界和工程界常對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)中最薄弱部位進(jìn)行實(shí)際抗震性能試驗(yàn)，而對(duì)結(jié)構(gòu)其它部位則借助數(shù)值模擬，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)大型結(jié)構(gòu)的抗震性能研究并真實(shí)反映相應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，如郭玉榮等[4]基于OpenSees有限元軟件自帶的通訊模塊，通過OpenSees-OpenSees之間的信息交互，完成了復(fù)雜子結(jié)構(gòu)的擬動(dòng)力試驗(yàn)，此外，該課題組[5]還利用Netslab平臺(tái)開展了遠(yuǎn)程協(xié)同擬動(dòng)力試驗(yàn)，整合了各試驗(yàn)室資源，驗(yàn)證了該試驗(yàn)平臺(tái)的可靠性；蔡新江等[6]利用CSIC和MATLAB將開源試驗(yàn)平臺(tái)OpenFresco與MTS電液伺服加載系統(tǒng)無縫連接，并進(jìn)行了一榀兩層單跨平面鋼框架的混合試驗(yàn)驗(yàn)證；許國山等[7]應(yīng)用OpenSees計(jì)算數(shù)值子結(jié)構(gòu)，并通過OpenFresco接口程序?qū)崿F(xiàn)有限元軟件與試驗(yàn)控制LabVIEW之間的數(shù)據(jù)通信，應(yīng)用dSpace控制作動(dòng)器加載試件，驗(yàn)證了試驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

鋼管混凝土框架組合結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能，在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，為進(jìn)一步提升該類結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，本課題組[8]選取T形截面鋼管混凝土異形柱-工字鋼梁框架頂層邊節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，按1∶2的縮尺比例設(shè)計(jì)并制作了3個(gè)“弱節(jié)點(diǎn)”模型和1個(gè)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”模型，并對(duì)其進(jìn)行加載破壞試驗(yàn)，分析了節(jié)點(diǎn)荷載特征值、延性、耗能及剛度退化，同時(shí)還基于方鋼管混凝土柱-鋼梁組合框架中柱節(jié)點(diǎn)和邊柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能試驗(yàn)，利用ABAQUS進(jìn)行建模分析，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合[9]。此外，本課題組還建立了鋼管混凝土柱-不等高鋼梁節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚10]，且該模型擬靜力試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，當(dāng)模擬水平位移增大時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯剛度退化現(xiàn)象，整體變化趨勢(shì)和試驗(yàn)接近[11]，在該數(shù)值模型正確性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文采用OpenSees平臺(tái)，通過其自帶的通訊模塊實(shí)現(xiàn)信息交互，以鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架底層中節(jié)點(diǎn)為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余部分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行子結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)?zāi)M以驗(yàn)證子結(jié)構(gòu)方法的可靠性，并進(jìn)一步分析節(jié)點(diǎn)左右側(cè)梁高比、柱截面尺寸以及軸壓比等參數(shù)對(duì)鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

1 基于OpenSees的子結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)

1.1 模型的建立及子結(jié)構(gòu)的選取

基于本課題組所建且已通過正確性驗(yàn)證的鋼管混凝土柱-不等高鋼梁節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚10]，利用OpenSees程序構(gòu)建圖1所示模型。該模型結(jié)構(gòu)總高度為9.480 m，高梁跨度為4 m，低梁跨度為2 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，鋼管柱和H型鋼梁均采用Q235B鋼材并考慮P-Delta效應(yīng)，中柱軸壓比取0.4，左右邊柱軸壓比分別取0.3、0.2，構(gòu)件鋼材力學(xué)性能如表1所示。從模型中一榀三層兩跨框架的梁柱反彎點(diǎn)位置截取底層中節(jié)點(diǎn)作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余部分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，選用OpenSees有限元軟件分別建立數(shù)值模型。考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用基于柔度法的纖維梁柱單元，每個(gè)單元選取4個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行插值積分以獲得單元的剛度和抗力。在鋼管混凝土柱-不等高鋼梁組合結(jié)構(gòu)中，因混凝土在鋼管的包圍作用下形成約束區(qū)，核心混凝土強(qiáng)度也隨之提升，故本文選用OpenSees平臺(tái)自帶的concrete04混凝土模型及Steel02鋼材模型[11]。

(a)完整結(jié)構(gòu)示意圖 (b)完整結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)分布示意圖

(c)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)示意圖

表1 鋼材力學(xué)性能

1.2 子結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)

1.2.1 子結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)方法原理

由數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)共同組成的整體結(jié)構(gòu)在力學(xué)方程中得到統(tǒng)一，通過計(jì)算軟件施加結(jié)構(gòu)整體位移荷載，再利用作動(dòng)器施加對(duì)應(yīng)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的位移。模擬試驗(yàn)參照文獻(xiàn)[12]進(jìn)行，具體步驟如下：①將結(jié)構(gòu)初始參數(shù)帶入靜力方程，利用有限元軟件求解，得到整體結(jié)構(gòu)的第一步位移；②從整體位移中提取試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的位移，并利用作動(dòng)器施加到試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)上，同時(shí)由傳感器測(cè)得恢復(fù)力；③將得到的恢復(fù)力帶入靜力方程，求解整體結(jié)構(gòu)的下一步位移；④利用作動(dòng)器施加試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的下一步位移，并測(cè)得恢復(fù)力，如此循環(huán)，完成擬靜力加載的全過程。在本研究中，采用兩個(gè)OpenSees軟件分別模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)值子結(jié)構(gòu)施加豎向恒定荷載，隨后施加位移控制的水平荷載，加載制度如圖2所示。從每一步加載后的數(shù)值子結(jié)構(gòu)中提取對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移，通過OpenSees數(shù)據(jù)交互通道將節(jié)點(diǎn)位移施加給試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，并測(cè)得恢復(fù)力回傳給數(shù)值子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行下一步分析。為了實(shí)現(xiàn)上述循環(huán)過程，需要借助OpensSees里的if語言，即

if {set i 1} {$i<=$Nsteps} {

…

analyze 1

…

}

從而能夠在循環(huán)中，執(zhí)行每一個(gè)分析步內(nèi)的模型修改，將每一步的位移和恢復(fù)力分別作用在試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)上。省略號(hào)部分代表具體的修改命令。

圖2 水平加載系統(tǒng)

1.2.2 基于OpenSees的網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)交互，需要在有限元軟件和試驗(yàn)加載裝置間建立數(shù)據(jù)傳輸通道。因本研究利用兩個(gè)OpenSees軟件分別模擬數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，故需要利用網(wǎng)絡(luò)基于TCP/IP通信協(xié)議在兩個(gè)OpenSees窗口間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。命令流如下文所示:

# 服務(wù)端

set count 0

proc Echo_Server {port} {

global count

set s [socket -server EchoAccept $port]

vwait count

}

proc EchoAccept {sock addr port} {

global echo

global count

global s

set s $sock

# Record the client’s information

puts "Accept $sock from $addr port $port"

set echo(addr,$sock) [list $addr $port]

# Ensure that each "puts" by the server

# results in a network transmission

fconfigure $sock -buffering line

# Set up a callback for when the client sends data

# add the event

fileevent $sock readable [list Echo $sock]

incr count 1

}

Echo_Server 9992

# 客戶端

proc Echo_Client {host port} {

set s [socket $host $port]

fconfigure $s -buffering line

return $s

}

set s [Echo_Client localhost 9992]

將兩個(gè)OpenSees窗口作為服務(wù)端和客戶端連接，并通過gets和puts命令收發(fā)數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)位移和恢復(fù)力的傳遞交互。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 滯回曲線與骨架曲線

完整結(jié)構(gòu)框架和數(shù)值子結(jié)構(gòu)頂層滯回曲線、試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)滯回曲線以及各自的骨架曲線分別如圖3和圖4所示。結(jié)合圖3(a)模擬結(jié)果可見，完整結(jié)構(gòu)框架和數(shù)值子結(jié)構(gòu)的滯回曲線吻合較好，證明了本研究所用模擬試驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性；通過比較圖4(a)中兩者的骨架曲線可見，完整結(jié)構(gòu)的承載力(P)稍高于數(shù)值子結(jié)構(gòu)承載力，差值在8%以內(nèi)，這主要是因?yàn)樵谀M試驗(yàn)過程中，只控制了15節(jié)點(diǎn)的水平位移，并未考慮其豎向和轉(zhuǎn)角位移，邊界條件并不充分，加之初始條件存在誤差，子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)第一步是對(duì)數(shù)值子結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移加載，此時(shí)數(shù)值子結(jié)構(gòu)并未施加邊界條件，因而會(huì)對(duì)后續(xù)的試驗(yàn)產(chǎn)生微小誤差；曲線初始剛度偏大，主要是在建模過程中并未考慮鋼管與混凝土之間的黏結(jié)滑移作用，同時(shí)曲線的強(qiáng)度退化并不明顯，尤其是在后期同一位移幅度下，承載力降低程度越來越小。此外，結(jié)合圖3(b)和圖4(b)可知，在框架位移加載前期，試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)基本處于彈性工作狀態(tài)。隨著位移增大，節(jié)點(diǎn)滯回環(huán)面積增大，滯回曲線基本呈梭形。當(dāng)位移進(jìn)一步增大，正向滯回環(huán)面積持續(xù)增大，滯回曲線比較飽滿，未見明顯捏縮現(xiàn)象，表明節(jié)點(diǎn)具有良好的耗能能力和延性。與節(jié)點(diǎn)滯回曲線相似，整體框架的滯回環(huán)面積持續(xù)增大，基本呈梭形，具有較好的耗能能力。

(a)完整框架、數(shù)值子結(jié)構(gòu)頂層滯回曲線

(b)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)滯回曲線

(a) 完整框架、數(shù)值子結(jié)構(gòu)骨架曲線

(b) 試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)骨架曲線

2.2 破壞形態(tài)

OpenSees雖然沒有應(yīng)力云圖，但是能夠提取纖維截面的彎矩與曲率，并給出具體加載步數(shù)。選擇節(jié)點(diǎn)12～13的梁單元以及節(jié)點(diǎn)1～4柱單元，提取框架梁端及柱腳截面彎矩-曲率如圖5所示。從圖5中可見，在荷載加載初期，框架處于彈性階段，彎矩與曲率成線性關(guān)系；當(dāng)加載至1630步時(shí)，框架高梁上翼緣開始屈服，此時(shí)框架柱處于彈性階段；繼續(xù)加載至7210步時(shí)，框架梁端彎矩到達(dá)屈服極限，框架柱仍處于彈性階段；繼續(xù)加載時(shí)，梁端截面抗彎剛度下降，隨著曲率增大，彎矩增加緩慢，當(dāng)加載至11 620步時(shí)，梁端出現(xiàn)塑性鉸，彎矩不再增大,此時(shí)柱腳開始屈服；當(dāng)加載至15 220步時(shí)，柱腳彎矩到達(dá)屈服極限，而后隨著繼續(xù)加載，柱腳截面抗彎剛度下降，彎矩增加緩慢，當(dāng)加載至21 430步時(shí)，柱腳出現(xiàn)塑性鉸，彎矩不再增大。

(a)框架梁端彎矩-曲率

(b)框架柱腳彎矩-曲率

3 參數(shù)分析

3.1 左右側(cè)梁高比

控制節(jié)點(diǎn)和框架對(duì)應(yīng)層的高梁高度h2為定值(560 mm)，改變低梁高度h1，在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，分別進(jìn)行了梁高比(ΔH=h1/h2)為0.3、0.4、0.6、0.8、1的子結(jié)構(gòu)抗震模擬試驗(yàn)，所得框架及節(jié)點(diǎn)骨架曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著節(jié)點(diǎn)梁高比的增大，框架承載力呈上升趨勢(shì)，其中當(dāng)梁高比從0.6增至0.8時(shí)，承載力最大增幅為4.11%，承載力特征值對(duì)應(yīng)的位移值并無明顯變化。而對(duì)于節(jié)點(diǎn)自身，當(dāng)梁高比增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力特征值提高，其對(duì)應(yīng)的位移值隨梁高比的增大逐漸減小，其中當(dāng)梁高比從0.6增至0.8時(shí)，節(jié)點(diǎn)極限承載力提高了10.68%，極限承載力對(duì)應(yīng)的位移減小了8.64%，破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移減小了4.31%。模擬結(jié)果表明，框架內(nèi)單一節(jié)點(diǎn)梁高比的改變對(duì)框架和節(jié)點(diǎn)自身承載力的影響較為明顯，提高節(jié)點(diǎn)左右側(cè)梁高比可同時(shí)提高框架和節(jié)點(diǎn)承載力，但節(jié)點(diǎn)自身延性略有下降。

(a)框架骨架曲線

(b)節(jié)點(diǎn)骨架曲線

3.2 柱截面尺寸

改變節(jié)點(diǎn)和框架對(duì)應(yīng)層的柱截面尺寸，考慮到結(jié)構(gòu)數(shù)值模型計(jì)算的穩(wěn)定性，分別對(duì)柱邊長a為350、400、450、500 mm的子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震模擬試驗(yàn)，所得框架及節(jié)點(diǎn)骨架曲線如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)柱截面變大時(shí)，梁柱線剛度比(高梁截面線剛度與柱截面線剛度比值)逐漸減小，框架和節(jié)點(diǎn)的初始剛度與承載力隨之提升，當(dāng)柱截面邊長由350 mm增至400 mm時(shí)，梁柱線剛度比由1.53減至0.90，框架極限承載力最大增幅為5.99%，但承載力特征值對(duì)應(yīng)的位移并無明顯變化，節(jié)點(diǎn)極限承載力增幅為61.25%，極限承載力對(duì)應(yīng)的位移減小了13.40%，破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移減小了5.08%；當(dāng)柱截面邊長不低于450 mm時(shí)，梁柱線剛度比小于0.56，框架與節(jié)點(diǎn)承載力提升并不顯著。模擬結(jié)果表明，因框架內(nèi)單一節(jié)點(diǎn)柱截面尺寸的改變而導(dǎo)致的梁柱線剛度比變化對(duì)框架承載力的影響較為明顯，柱截面的尺寸增大可同時(shí)提高框架與節(jié)點(diǎn)的承載力，雖然節(jié)點(diǎn)延性略有降低，但自身承載力的提升有助于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震能力。

(a)框架骨架曲線

(b)節(jié)點(diǎn)骨架曲線

3.3 軸壓比

改變節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)框架軸壓比n，在其它相關(guān)參數(shù)保持不變的條件下，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)軸壓比為0.2、0.4、0.6、0.8 的子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震模擬試驗(yàn)，所得框架及節(jié)點(diǎn)骨架曲線如圖8所示。由圖8可知，隨著節(jié)點(diǎn)軸壓比增大，框架的承載力呈下降趨勢(shì)，當(dāng)軸壓比由0.2增至0.4時(shí)，框架承載力下降并不明顯，極限承載力下降2.89%；當(dāng)軸壓比由0.6增至0.8時(shí)，框架承載力骨架曲線形狀發(fā)生變化，極限承載力下降8.72%，破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移急劇減小，延性大幅降低。而對(duì)于節(jié)點(diǎn)自身，其承載力變化特點(diǎn)與框架近似，其中當(dāng)軸壓比由0.6增至0.8時(shí)，節(jié)點(diǎn)極限承載力下降11.27%，承載力達(dá)到峰值點(diǎn)后迅速降低，剛度退化加快，延性大幅降低。模擬結(jié)果表明，軸壓比越大，框架和節(jié)點(diǎn)承載力降幅越明顯，剛度退化隨之加快，這將對(duì)承受低周往復(fù)荷載的鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架抗震性能產(chǎn)生不利影響。

(a)框架骨架曲線

(b)節(jié)點(diǎn)骨架曲線

4 結(jié)語

為了驗(yàn)證基于OpenSees的子結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)的可靠性，建立了鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架與節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，以O(shè)penSees自帶的通訊模塊建立數(shù)據(jù)交互通道，進(jìn)行有限元模擬，并重點(diǎn)研究了節(jié)點(diǎn)參數(shù)改變對(duì)鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。模擬計(jì)算結(jié)果表明，框架內(nèi)單一節(jié)點(diǎn)左右側(cè)梁高比的改變，對(duì)框架和節(jié)點(diǎn)承載力的影響較為明顯，當(dāng)節(jié)點(diǎn)左右側(cè)梁高比從0.6增至0.8時(shí)，框架極限承載力提高了4.11%，承載力特征值對(duì)應(yīng)的位移值并無明顯變化，節(jié)點(diǎn)極限承載力提高了10.68%，極限承載力對(duì)應(yīng)的位移值減小了8.64%，破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移值減小了4.31%，節(jié)點(diǎn)在承載力提高的同時(shí)延性略有降低；因單一節(jié)點(diǎn)柱截面尺寸的改變而導(dǎo)致的梁柱線剛度比變化對(duì)框架和節(jié)點(diǎn)承載力均有明顯影響，當(dāng)柱截面邊長由350 mm增至400 mm時(shí)，梁柱線剛度比由1.53降至0.90，框架極限承載力提高了5.99%，承載力特征值對(duì)應(yīng)的位移值并無明顯變化，節(jié)點(diǎn)極限承載力提高了61.25%，極限承載力對(duì)應(yīng)的位移值減小了13.40%，破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移值減小了5.08%，節(jié)點(diǎn)延性略有降低，當(dāng)柱截面邊長不低于450 mm時(shí)，梁柱線剛度比小于0.56，框架與節(jié)點(diǎn)承載力的提升均不明顯；軸壓比的存在使得框架和節(jié)點(diǎn)承載力下降，當(dāng)軸壓比由0.6增至0.8時(shí)，框架與節(jié)點(diǎn)承載力骨架曲線形狀發(fā)生變化，框架極限承載力下降了8.72%，節(jié)點(diǎn)極限承載力下降了11.27%，承載力到達(dá)峰值點(diǎn)后迅速降低，剛度退化加快，延性大幅下降。