黃 歡，張 超，揚 帆，段品佳，陳團海，劉 洋

(中海石油氣電集團有限責(zé)任公司，北京 100028)

LNG儲罐具有低頻長周期特性，易受長周期地震動作用激發(fā)儲液產(chǎn)生大幅晃動，造成內(nèi)罐罐壁屈曲、罐體離提及罐底板焊縫開裂[1]，甚至超出壁高引發(fā)低溫介質(zhì)LNG外溢， 對LNG儲罐安全及周邊環(huán)境構(gòu)成重大威脅。 在大型LNG儲罐設(shè)計中，地震動力荷載下液體對內(nèi)罐壁的對流作用是儲罐晃動波高設(shè)計的重要指標(biāo)，對儲罐內(nèi)罐壁高的設(shè)計起著決定性作用[2]。 因此，開展低頻長周期地震動激勵波高設(shè)防合理性研究，特別是直接影響LNG儲罐內(nèi)罐壁高的地震動力響應(yīng)研究就顯得尤為重要。

畢曉星等[3]認(rèn)為LNG罐內(nèi)液體的晃動是一個長周期運動，在地震地面運動的影響下，其周期與地震動參數(shù)具有密切關(guān)系，建議采用附加質(zhì)量法作為獲取LNG儲罐地震響應(yīng)的主要方法。 文獻(xiàn)[4-6]指出各國鋼制油罐抗震規(guī)范波高計算對長周期地震動的設(shè)防明顯存在不足，應(yīng)使用速度譜或位移譜來體現(xiàn)長周期結(jié)構(gòu)的動力特征，或利用小樣本容量的均方根值和振型分解反應(yīng)譜法對規(guī)范波高公式進(jìn)行長周期修正。 謝劍等[7]利用ADINA分析研究了考慮液固耦合作用的儲液罐地震響應(yīng)，通過對比無加強圈和不同尺寸加強圈的相關(guān)指標(biāo)，認(rèn)為加強圈對于降低儲液晃動波高效果顯著。 綜上所述，未見地震動力響應(yīng)與LNG儲罐內(nèi)罐壁高關(guān)系的研究報道。

本文分析不同地震反應(yīng)譜對描述內(nèi)罐液體晃動程度的適用性，進(jìn)而給出LNG儲罐內(nèi)罐壁高設(shè)計的選譜原則及設(shè)計方法。

1 內(nèi)罐壁高設(shè)計原理

對于大型LNG全容儲罐內(nèi)罐壁板高度設(shè)計來說，應(yīng)綜合考慮儲罐有效容積需求、液位高度、晃動波高等多個影響因素[8]。 美國石油學(xué)會規(guī)范API625[9]給出了LNG儲罐干舷的最低要求，從而得到如方程式(1)所示的確定內(nèi)罐高度的推薦方法：

式中，H為內(nèi)罐壁高設(shè)計值，mm；Ha為內(nèi)罐壁高需求值，mm；H1、H2、H3分別為三條壁高驗算條件，mm。

當(dāng)內(nèi)罐壁板設(shè)計值H不小于H1、H2、H3三者的最大值時，方能確保LNG儲罐干舷的最低要求。 具體來說：

式中，HLAHHH為最大設(shè)計液位，mm；HLAH為最大操作液位，mm。

HOBE晃動波高和HSSE晃動波高分別為操作基準(zhǔn)地震（OBE）、安全停運地震（SSE）工況下的晃動波高峰值，mm。 EN 1998-4[10]給出公式如下：

式 中，R為 內(nèi) 罐 半 徑，mm；g為 重 力 加 速 度，m/s2；Se(Tcon)OBE、Se(Tcon)SSE為分別為OBE、SSE地震工況下的對流加速度，m/s2。

通過上述公式可推理得到，在LNG全容儲罐液位、半徑等基本參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，晃動波高是內(nèi)罐壁高設(shè)計的重要指標(biāo)，而地震反應(yīng)譜選取以及內(nèi)罐對流加速度取值對晃動波高的計算起著決定性作用。

2 各反應(yīng)譜適用性分析

各個抗震設(shè)計規(guī)范的理論模型都是由Haroun-Housner理論模型簡化推導(dǎo)，并考慮彈性罐壁的影響發(fā)展而來的[11]。 本文橫向?qū)Ρ攘怂姆N地震設(shè)計反應(yīng)譜在長周期地震作用下的適用性， 主要不同如表1所示。

由表1可以看出：1） 各個規(guī)范提出的反應(yīng)譜階段劃分方式不同。 規(guī)范EN 1998-1: 2004采用了與場地土系數(shù)相關(guān)的TB、TC和TD作為劃分節(jié)點。 我國規(guī)范中未考慮場地類別對于地震反應(yīng)譜起始周期的影響，而是以0.1 s、特征周期Tg以及5Tg作為各階段的起始點。 2）各個規(guī)范對于LNG儲罐在對流地震動激勵下的適用范圍不同。 一般來說，LNG儲罐的對流自振周期為10 s左右。 而規(guī)范EN 1998-1: 2004定義的水平彈性反應(yīng)譜、GB 50011-2010（2016年版）定義的設(shè)計反應(yīng)譜中最長周期分別截止于4 s和6 s，無法參照其進(jìn)行計算取值。所以，只有規(guī)范EN 1998-1:2004和GB/T 50761-2018定義的設(shè)計反應(yīng)譜的周期長度才符合LNG儲罐的特點。 3）各個規(guī)范中的部分反應(yīng)譜定義了LNG儲罐對流地震動激勵的最小值，但表達(dá)式不同。 對于規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計反應(yīng)譜，反應(yīng)譜在長周期下處于下降段，且要求取值必須不小于βag； 對于GB/T 50761-2018的設(shè)計反應(yīng)譜，LNG儲罐對流自振周期作用范圍的反應(yīng)譜也位于下降段，且要求取值必須不小于0.05η2amax。綜上所述，推薦采用規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的設(shè)計反應(yīng)譜。

表1 各規(guī)范中規(guī)范地震反應(yīng)譜對比

3 反應(yīng)譜可靠性驗證

3.1 項目設(shè)計條件

某項目20 × 104m3大型LNG全容儲罐總高度約50 m，預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)徑約86 m，X7Ni9鋼內(nèi)罐直徑84 m，最高設(shè)計液位HLAHHH為39517 mm，最大正常操作液位HLAH為38550 mm。 項目所處軟土地區(qū)，場地類別為EN 1998-1:2004中D類，S=1.35，TC=0.8 s，TD=2.0 s。工程場地地表水平地震動參數(shù)如表2所示。

表2 工程場地地表水平地震動參數(shù)

3.2 與地震安評結(jié)果比較

該項目地震安評報告建議的地震譜下降段表達(dá)式為:

式中，γ為下降段的下降指數(shù)，取0.9857；η1為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，取0.0256；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.6569。

與采用推薦規(guī)范EN 1998-1: 2004 和GB/T 50761-2018水平設(shè)計反應(yīng)譜的計算結(jié)果進(jìn)行比較，如表3。

由表3可以看出，同一地震譜下，對流加速度與晃動波高呈線性關(guān)系；不同地震譜在OBE、SSE地震工況下得到的波高晃動極值、內(nèi)罐壁高需求值相差不大，最大晃動波高差異率為15.23%，最大內(nèi)罐壁高差異率僅為0.70%； 地震安評建議譜對應(yīng)的地震動響應(yīng)結(jié)果均略大于兩個規(guī)范譜。 由此可見，三種譜計算得到的LNG內(nèi)罐壁高結(jié)果基本一致，三種算法均具有可行性。 但與規(guī)范譜相比，本項目地震安評建議譜得到的結(jié)果余量略大，較為保守、安全。

表3 安評建議譜與推薦譜計算結(jié)果比較

3.3 與數(shù)值模擬結(jié)果比較

利用ANSYS軟件對20 × 104m3儲罐進(jìn)行數(shù)值模擬，建立LNG儲罐內(nèi)罐-液體的流固耦合模型，內(nèi)罐采用適用于薄殼結(jié)構(gòu)分析的SHELL181殼體單元，LNG液體采用FLUID80單元， 內(nèi)罐壁殼單元及液體單元進(jìn)行界面耦合，如圖1。

分別將表3中規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的水平設(shè)計反應(yīng)譜輸入模型進(jìn)行分析， 結(jié)果如圖2所示。 采用規(guī)范 EN 1998-1: 2004的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動波高為1.577 m，與表3中理論計算值1.563 m基本一致。 采用規(guī)范GB/T 50761-2018的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動波高為1.624 m，與表3中理論計算值1.655 m基本一致。 由此驗證了選用規(guī)范譜進(jìn)行LNG儲罐晃動波高、內(nèi)罐壁高計算的方法是可行的。

4 結(jié)論

本文對比了不同規(guī)范的地震反應(yīng)譜對LNG儲罐內(nèi)罐壁高計算的適用性，提出了兩種LNG儲罐長周期地震分析規(guī)范推薦譜， 并以某20 × 104m3大型LNG全容儲罐項目為例，采用理論計算對比、數(shù)值仿真模擬的方式進(jìn)行了結(jié)果互驗。

（1）EN 1998-1:2004的水平設(shè)計反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的水平設(shè)計反應(yīng)譜的周期適用范圍與LNG儲罐特性相匹配，可采納為內(nèi)罐壁高設(shè)計的規(guī)范推薦譜。

（2）上述兩種規(guī)范推薦譜與場地地震安評報告中的建議譜計算得到的動力地震響應(yīng)值差別較小。實際中，首選地震安評建議譜進(jìn)行設(shè)計計算，當(dāng)沒有地震安評數(shù)據(jù)時，可參考以上兩種規(guī)范推薦譜進(jìn)行內(nèi)罐壁高設(shè)計。

（3）基于流固耦合模擬分析可知，模擬計算結(jié)果與規(guī)范推薦譜理論計算得到的晃動波高結(jié)果基本一致，因此采用 規(guī)范推薦譜進(jìn)行內(nèi)罐壁高計算是合理可行的。