李耀華，秦輝，蘇錦仕，秦玉貴，趙承輝，周逸凡

(長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064)

0 引 言

模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制(model predictive torque control,MPTC)基于電機(jī)系統(tǒng)預(yù)測模型，遍歷計(jì)算施加不同電壓矢量后下一時(shí)刻電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩值，并由此得到不同的成本函數(shù)值，從備選電壓矢量集合中選擇令成本函數(shù)最小的電壓矢量作為最優(yōu)電壓矢量，近年來成為了永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-6]。

不同于矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制，模型預(yù)測控制采用成本函數(shù)來評(píng)價(jià)施加電壓矢量對(duì)系統(tǒng)的作用效果。成本函數(shù)作為模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制選擇電壓矢量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)系統(tǒng)的性能起著重要的作用。成本函數(shù)具有較大的柔性，可將不同性質(zhì)的控制目標(biāo)或控制變量統(tǒng)一在一個(gè)成本函數(shù)中，兼顧多個(gè)控制目的，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的綜合性能優(yōu)化。這也是模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)勢之一。

減小開關(guān)頻率對(duì)減小開關(guān)損耗、提高電機(jī)控制系統(tǒng)效率有著重要的意義。但傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制成本函數(shù)一般僅將轉(zhuǎn)矩與磁鏈作為控制目標(biāo)，并未考慮減小開關(guān)次數(shù)，使得逆變器開關(guān)頻率較高，增加了系統(tǒng)損耗[7-8]。文獻(xiàn)[9]從備選電壓矢量出發(fā)，根據(jù)當(dāng)前逆變器開關(guān)狀態(tài)，以降低開關(guān)次數(shù)為原則來確定下一控制周期的可選電壓矢量集合。該方法不僅降低逆變器的開關(guān)頻率，也有利于減少模型預(yù)測控制算法的計(jì)算量，但是該方法無法對(duì)開關(guān)次數(shù)和控制性能的重要性進(jìn)行調(diào)節(jié)，沒有利用成本函數(shù)的靈活性。為了兼顧控制性能與系統(tǒng)開關(guān)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，文獻(xiàn)[10-11]將開關(guān)次數(shù)控制引入至成本函數(shù)，但并未給出開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)的具體確定方法。文獻(xiàn)[12]將降低開關(guān)頻率也設(shè)定為控制目標(biāo)之一，并采用搜索法設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)，但其設(shè)計(jì)的權(quán)重系數(shù)為固定值。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，固定的權(quán)重系數(shù)不能保證控制目標(biāo)的重要性隨系統(tǒng)狀態(tài)變化而實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。為了適應(yīng)多變的系統(tǒng)狀態(tài)，文獻(xiàn)[13-14]以優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制效果，選擇磁鏈誤差和轉(zhuǎn)矩誤差作為模糊控制器的輸入、輸出可調(diào)的轉(zhuǎn)矩權(quán)重系數(shù)與磁鏈權(quán)重系數(shù)。文獻(xiàn)[15]基于模型預(yù)測電流控制，以轉(zhuǎn)速偏差及轉(zhuǎn)速變化率為模糊控制的輸入，分別輸出d-q 軸電流控制的權(quán)重系數(shù)和開關(guān)次數(shù)的權(quán)重系數(shù)。文獻(xiàn)[16]將轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩誤差及磁鏈誤差作為模糊控制的輸入，也采用模糊控制動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)。

本文基于定子磁鏈坐標(biāo)系的表面式永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，將減小開關(guān)次數(shù)作為成本函數(shù)控制目標(biāo)之一，采用搜索法確定了開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)。提出自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制策略，確定了穩(wěn)態(tài)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)。仿真結(jié)果表明：自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)可在對(duì)平均開關(guān)頻率減小效果相當(dāng)條件下，減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)的不同控制目標(biāo)重要性應(yīng)隨著系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化。因此，表征控制目標(biāo)相對(duì)重要性的權(quán)重系數(shù)也應(yīng)是動(dòng)態(tài)變化的。本文進(jìn)一步提出模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制策略，采用模糊控制動(dòng)態(tài)輸出穩(wěn)態(tài)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)。仿真結(jié)果表明：模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)根據(jù)電機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)由模糊控制器輸出穩(wěn)態(tài)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)，從而進(jìn)一步降低逆變器平均開關(guān)頻率、電機(jī)轉(zhuǎn)矩與磁鏈脈動(dòng)。

基于定子磁鏈坐標(biāo)系，表面式永磁同步電機(jī)(surface permanent magnet synchronous motor,SPMSM)定子磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩的預(yù)測模型[17-20]分別為：

(1)

(2)

式中：ψs(k)、Te(k)和δ(k)分別是k時(shí)刻的定子磁鏈幅值、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩角；Vs(k)和α為施加電壓矢量的幅值及電壓矢量與定子磁鏈的夾角；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；Ld為d軸電感；Δt為系統(tǒng)采樣周期。

模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制備選電壓矢量采用逆變器產(chǎn)生的全部7個(gè)基本電壓矢量，表達(dá)式為

Vs∈{V0,V1,V2,V3,V4,V5,V6}。

(3)

式中：Vs為施加電壓矢量；V0～V6為逆變器產(chǎn)生的7個(gè)基本電壓矢量。零電壓矢量可由兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)(111或000)生成，具體選擇以開關(guān)次數(shù)最小為原則[21]。

傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制成本函數(shù)如下式所示，其僅考慮磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制，未考慮減小開關(guān)次數(shù)。

(4)

表面式永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 表面式永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)Fig.1 MPTC system of SPMSM

傳統(tǒng)模型預(yù)測控制中逆變器開關(guān)頻率較高，為減少逆變器的能量損耗與發(fā)熱，本文將降低平均開關(guān)頻率作為附加控制目標(biāo)包含進(jìn)成本函數(shù)優(yōu)化過程中。考慮到逆變器平均開關(guān)頻率的計(jì)算周期與電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩計(jì)算周期不匹配，本文取逆變器在每個(gè)控制周期中的開關(guān)次數(shù)作為控制變量，消除了三者計(jì)算周期不匹配的矛盾?？紤]降低逆變器開關(guān)頻率的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制成本函數(shù)表達(dá)式為

λswnsw。

(5)

式中：λsw為降低開關(guān)頻率項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)；nsw為所選電壓矢量引起的開關(guān)次數(shù)。

權(quán)重系數(shù)體現(xiàn)了控制目標(biāo)在成本函數(shù)中的重要程度，其大小將直接影響到系統(tǒng)性能。所以正確設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)對(duì)電機(jī)系統(tǒng)性能優(yōu)化至關(guān)重要。本文以0為初始值，逐步增大權(quán)重系數(shù)，根據(jù)不同權(quán)重下磁鏈、轉(zhuǎn)矩及平均開關(guān)頻率的變化，選擇最優(yōu)權(quán)重系數(shù)[8]。

在MATLAB/Simulink環(huán)境中建立了表面式永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制仿真模型。仿真模型的采樣周期為5×10-5s；逆變器直流母線電壓為312 V。仿真用表面式永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真用表面式永磁同步電機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of SPMSM for simulation

定義穩(wěn)態(tài)(0.5～2 s)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、穩(wěn)態(tài)磁鏈脈動(dòng)RMSE、平均開關(guān)頻率和評(píng)價(jià)函數(shù)平均值分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：n為采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；Nswitching為逆變器開關(guān)總次數(shù)；t為采樣總時(shí)長。

開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)需通過反復(fù)試驗(yàn)來獲得：給定電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為30 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m，定子磁鏈采用恒幅值控制，仿真時(shí)長為2 s。令開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)初始值為0，以合適的步長(本文取0.001)逐步增大權(quán)重系數(shù)。采用不同權(quán)重系數(shù)λsw進(jìn)行循環(huán)仿真試驗(yàn)，系統(tǒng)控制性能由以上定義的評(píng)價(jià)指標(biāo)來量化，結(jié)果如表2和圖2～圖5所示。

表2 不同λsw下電機(jī)系統(tǒng)性能Table 2 Performance of motor system under different λsw

圖2 不同λsw下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均方根誤差Fig.2 RMSE of torque ripple under different λsw

圖3 不同λsw下磁鏈脈動(dòng)均方根誤差Fig.3 RMSE of stator flux ripple under different λsw

圖4 不同λsw下平均開關(guān)頻率Fig.4 Average switching frequency under different λsw

圖5 不同λsw下評(píng)價(jià)函數(shù)平均值Fig.5 Average value of evaluation function under different λsw

仿真結(jié)果表明，隨著開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)的遞增，逆變器的平均開關(guān)頻率明顯下降，但電機(jī)的磁鏈脈動(dòng)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也有所增加。同時(shí)仿真試驗(yàn)表明：當(dāng)權(quán)重系數(shù)大于0.013，模型預(yù)測控制系統(tǒng)過多偏重減小開關(guān)次數(shù)，此時(shí)選擇電壓矢量不能滿足磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制要求，轉(zhuǎn)矩與磁鏈脈動(dòng)過大，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速不能正常跟蹤參考轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)無法對(duì)電機(jī)有效控制，出現(xiàn)失控。因此，考慮到電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制性能，采用固定權(quán)重系數(shù)的成本函數(shù)應(yīng)避免選取過大的開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)。這使該控制策略降低開關(guān)頻率的能力受到了限制。兼顧電機(jī)的綜合性能，本文選擇權(quán)重系數(shù)λsw為0.006。

上文所提的權(quán)重系數(shù)固定的成本函數(shù)當(dāng)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，系統(tǒng)減弱對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制，導(dǎo)致系統(tǒng)失控。當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)時(shí)，由于沒有調(diào)節(jié)磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制的重要程度，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失控。因此，采用固定的權(quán)重系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能提升有限，無法滿足電機(jī)系統(tǒng)控制目標(biāo)重要性動(dòng)態(tài)變化的實(shí)際要求。因此，需要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重系數(shù)。本文提出一種變權(quán)重系數(shù)的成本函數(shù)，根據(jù)磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制效果實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)開關(guān)次數(shù)的權(quán)重系數(shù)。當(dāng)磁鏈或轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過大時(shí)(磁鏈脈動(dòng)大于0.02 Wb或轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大于1 N·m)，系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)，令開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)為0，此時(shí)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制僅考慮控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，迅速減小磁鏈脈動(dòng)或轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，防止系統(tǒng)失控。否則，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，此時(shí)選用較大的權(quán)重系數(shù)以減小開關(guān)次數(shù)，降低逆變器開關(guān)頻率。

基于自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)成本函數(shù)的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程如圖6所示。

圖6 基于自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程Fig.6 Flow chart of the MPTC using adaptive dynamic weight coefficient

依然采用搜索法確定系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)λsw-steady，令其初始值為0，并逐步增大。在不同λsw-steady下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)RMSE、定子磁鏈脈動(dòng)RMSE、逆變器平均開關(guān)頻率、評(píng)價(jià)函數(shù)平均值及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)間占比如表3和圖7～圖10所示。

圖7 不同λsw-steady下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均方根誤差Fig.7 RMSE of torque ripple under different λsw-steady

圖8 不同λsw-steady下磁鏈脈動(dòng)均方根誤差Fig.8 RMSE of stator flux ripple under different λsw-steady

圖9 不同λsw-steady下平均開關(guān)頻率Fig.9 Average switching frequency under different λsw-steady

圖10 不同λsw-steady下評(píng)價(jià)函數(shù)平均值Fig.10 Average value of evaluation function under different λsw-steady

表3 不同λsw-steady下電機(jī)系統(tǒng)性能Table 3 Performance of motor system under differentλsw-steady

仿真結(jié)果表明，隨著λsw-steady的遞增，平均開關(guān)頻率降低，且轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)始終在可控范圍內(nèi)。但當(dāng)λsw-steady大于0.012之后，平均開關(guān)頻率反而開始增大。當(dāng)λsw-steady大于0.034之后，平均開關(guān)頻率、磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均保持穩(wěn)定。這是因?yàn)殡S著穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)的增大，系統(tǒng)逐步減弱對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的控制，使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)增大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)間占比減小，從而減小了穩(wěn)態(tài)下使用權(quán)重系數(shù)來降低開關(guān)次數(shù)的時(shí)間，使得電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈脈動(dòng)增加，系統(tǒng)平均開關(guān)頻率增大，并最終達(dá)到平衡。兼顧電機(jī)的綜合性能，本文選擇λsw-steady為0.008。

上文采用了統(tǒng)一的試驗(yàn)條件，以便正確設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)λsw-steady。而電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況是復(fù)雜多變的，單一的權(quán)重系數(shù)難以與多變的運(yùn)行工況匹配。因此，λsw-steady的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮電機(jī)當(dāng)前的運(yùn)行工況，在線調(diào)整來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

給定電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為30 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tm分別取10、20、30 N·m，令穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)λsw-steady初始值為0，以給定步長(取0.001)逐步增大λsw-steady。隨著開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)的遞增，逆變器平均開關(guān)頻率以及評(píng)價(jià)函數(shù)平均值如圖11～圖13所示。

圖11 開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響(Tm=10 N·m)Fig.11 Influence of λsw-steady on motor performance(Tm=10 N·m)

由圖11～圖13可得：當(dāng)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為10、20、30 N·m時(shí)，合適的λsw-steady取值區(qū)間分別為[0.010,0.014]、[0.006,0.010]和[0.003,0.006]。由此可得，合適的λsw-steady的取值在一定程度上受到電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩的增大，λsw-steady的取值應(yīng)有所降低。

圖12 開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響(Tm=20 N·m)Fig.12 Influence of λsw-steady on motor performance(Tm=20 N·m)

圖13 開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響(Tm=30 N·m)Fig.13 Influence of λsw-steady on motor performance(Tm=30 N·m)

由上文可知，電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)λsw-steady的選取存在一定的影響。同時(shí)考慮到電機(jī)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，成本函數(shù)應(yīng)更多地關(guān)注對(duì)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制，開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)應(yīng)降低，以保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。因此，本文引入模糊算法，采用模糊控制動(dòng)態(tài)輸出合適的λsw-steady。模糊控制器的輸入變量取電機(jī)轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值|Te|與轉(zhuǎn)速誤差Δn，輸出則為穩(wěn)態(tài)時(shí)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)λsw-steady。模糊變權(quán)重系數(shù)控制的開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)確定流程如圖14所示。

圖14 模糊變權(quán)重系數(shù)控制的開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)確定流程Fig.14 Process of determining λsw of adaptive dynamic weight coefficient using fuzzy control

電機(jī)轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值|Te|論域?yàn)閇0 N·m,35 N·m]，分為5個(gè)模糊子集，記為{T1,T2,T3,T4,T5}，隸屬度函數(shù)如圖15所示。

圖15 電機(jī)轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值隸屬度函數(shù)Fig.15 Membership function of |Te|

轉(zhuǎn)速誤差Δn論域?yàn)閇-5 r/min,5 r/min]，分為3個(gè)模糊子集，記為{N,Z,P}，隸屬度函數(shù)如圖16所示。

圖16 轉(zhuǎn)速誤差隸屬度函數(shù)Fig.16 Membership function of Δn

穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)λsw-steady論域?yàn)閇0,0.017]，分為5個(gè)模糊子集，記為{λ1,λ2,λ3,λ4,λ5}，隸屬度函數(shù)如圖17所示。

圖17 穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)λsw-steady隸屬度函數(shù)Fig.17 Membership function of λsw-steady

由上文可得：隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩的增大，λsw-steady的取值應(yīng)有所降低。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差Δn過小或過大時(shí)，表明電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速偏離參考轉(zhuǎn)速，處于動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，成本函數(shù)中的穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)λsw-steady也應(yīng)減小，由此可得模糊控制規(guī)則表，如表4所示。模糊控制器采用經(jīng)典的Mamdani模型，并以面積重心法反模糊化并輸出。模糊推理輸入-輸出曲面如圖18所示。

表4 模糊控制規(guī)則表Table 4 Fuzzy control rules

圖18 模糊推理輸入-輸出曲面Fig.18 Input-output surface of fuzzy reasoning

仿真所用永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)與上文保持一致。仿真條件的設(shè)定如下：總時(shí)長為10 s，電機(jī)由靜止啟動(dòng)，參考轉(zhuǎn)速初始為40 r/min，2 s時(shí)階躍至80 r/min，6 s時(shí)階躍至60 r/min。負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始值為15 N·m，4 s時(shí)階躍至25 N·m，8 s時(shí)階躍至10 N·m。分別采用傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制、固定權(quán)重系數(shù)(λsw=0.006)、自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)(λsw-steady=0.008)及模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制四種控制方案進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、磁鏈幅值以及開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)分別如圖19～圖28所示。

圖19 傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)矩Fig.19 Torque under the conventional MPTC

圖20 傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制下定子磁鏈幅值Fig.20 Amplitude of stator flux under the conventional MPTC

圖21 固定權(quán)重系數(shù)控制下轉(zhuǎn)矩Fig.21 Torque under the control of cost function with constant weight coefficient

圖22 固定權(quán)重系數(shù)控制下定子磁鏈幅值Fig.22 Amplitude of stator flux under the control of cost function with constant weight coefficient

圖23 自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下轉(zhuǎn)矩Fig.23 Torque under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient

圖24 自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下定子磁鏈幅值Fig.24 Amplitude of stator flux under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient

圖25 自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)Fig.25 λsw under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient

圖26 模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下轉(zhuǎn)矩Fig.26 Torque under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient using fuzzy control

圖27 模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下定子磁鏈幅值Fig.27 Amplitude of stator flux under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient using fuzzy control

圖28 模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制下開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)Fig.28 λsw under the control of cost function with adaptive dynamic weight coefficient using fuzzy control

表5和表6分別給出了采用4種控制方案，電機(jī)性能指標(biāo)和逆變器開關(guān)切換次數(shù)情況。

表5 不同控制策略下電機(jī)系統(tǒng)性能Table 5 Performance of motor system under different control strategies

表6 不同控制策略下開關(guān)切換次數(shù)Table 6 Switching times under different control strategies

本文建立了表面式永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，并將降低平均開關(guān)頻率作為附加控制目標(biāo)包含進(jìn)成本函數(shù)優(yōu)化過程中，采用搜索法設(shè)計(jì)了開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)，并進(jìn)一步提出采用模糊算法動(dòng)態(tài)輸出穩(wěn)態(tài)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)的模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)控制策略，結(jié)論如下：

1)成本函數(shù)易于包含所需的控制目標(biāo)，將逆變器開關(guān)次數(shù)作為控制變量添加到成本函數(shù)中，在優(yōu)化過程中，控制算法傾向于選擇將會(huì)引起開關(guān)切換次數(shù)較小的電壓矢量，因此可顯著減小逆變器的平均開關(guān)頻率。

2)自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)，令權(quán)重系數(shù)為0，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出合適的穩(wěn)態(tài)權(quán)重系數(shù)，以減小開關(guān)次數(shù)?；谒阉鞣ù_定的開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)，固定權(quán)重系數(shù)和自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)的成本函數(shù)對(duì)平均開關(guān)頻率減小效果相當(dāng)，自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)可進(jìn)一步減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3)固定權(quán)重系數(shù)的成本函數(shù)和自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)的成本函數(shù)沒有或部分考慮系統(tǒng)運(yùn)行過程中控制目標(biāo)重要性是動(dòng)態(tài)變化的。模糊自適應(yīng)變權(quán)重系數(shù)可根據(jù)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，由模糊控制器輸出穩(wěn)態(tài)開關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)，可進(jìn)一步降低逆變器平均開關(guān)頻率，同時(shí)有效抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與磁鏈脈動(dòng)。