王一丁，蘇建徽，汪海寧，于鴻儒

(合肥工業(yè)大學 光伏系統(tǒng)教育部工程研究中心，合肥 230000)

0 引 言

近幾年，無刷雙饋發(fā)電機(brushless doubly fed induction generator，BDFG)因其取消了電刷和滑環(huán)，提高了系統(tǒng)的可靠性，同時繼承了雙饋發(fā)電機變頻器容量僅需轉差功率，功率因素可調(diào)等優(yōu)點而受到了廣泛關注和研究[1-5]。

目前，關于無刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)應對電網(wǎng)故障穿越缺少系統(tǒng)性的研究。隨著無刷雙饋電機的普及和并網(wǎng)準則的進一步完善，擁有應對各種故障穿越的能力也會逐漸成為對風電場的必然要求。目前，我國已有《風電場接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》、《風電機組高電壓穿越測試規(guī)程》和《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》等標準。

文獻[6]探討了電網(wǎng)故障期間無刷雙饋電機的暫態(tài)過程，并提出使用Crowbar電路或串聯(lián)動態(tài)電阻器以提高發(fā)電機的低電壓穿越能力；文獻[7]分析了BDFG等效電路模型及電網(wǎng)電壓跌落期間BDFG的暫態(tài)過程，提出一種不使用Crowbar電路的控制策略； 文獻[8]研究了電網(wǎng)電壓跌落期間BDFG輸出有功功率和無功功率的變化，提出一種靜態(tài)坐標系下基于磁鏈跟蹤的低電壓穿越控制策略；文獻[9]對BDFG在不同類型的不平衡故障下的行為進行分析，提出一種故障時直接控制電流內(nèi)環(huán)給定為0的控制策略；文獻[10]分析了不平衡電網(wǎng)下BDFG的動態(tài)行為，提出一種基于比例積分諧振控制器(PI+R)的改進的矢量控制策略。

目前，對無刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)故障穿越的策略一般是引入撬棒電路、串聯(lián)變流器等設備，或者設計控制策略應對電網(wǎng)故障從而不增加硬件設備。由于電網(wǎng)對稱故障和不平衡故障時電機的動態(tài)性能、數(shù)學推導不同，大部分控制策略僅針對某一種故障穿越設計，如果應對多種電網(wǎng)故障策略切換較為復雜，對控制器資源也有負擔。本文通過對無刷雙饋電機控制側等效模型分析以及對其阻尼特性的分析，引入虛擬電阻控制有效抑制電網(wǎng)電壓對稱故障時控制繞組過壓和過流；電網(wǎng)不平衡時通過正負序坐標系分離控制消除控制目標中的負序分量，同時對正負序坐標系下控制器都引入虛擬電阻抑制振蕩，避免對發(fā)電系統(tǒng)造成損害；控制系統(tǒng)簡單有效。最后通過仿真和實驗驗證了該控制策略的可行性。

1.1 無刷雙饋電機的數(shù)學模型

無刷雙饋電機定子功率繞組定向模型如下[11]:

up=rpip+sψp+jωpψp，

(1)

uc=rcic+sψc-jωcrψc，

(2)

ur=rrir+sψr+jωprψr，

(3)

ψp=Lpip+Mprir，

(4)

ψc=Lcic+Mcrir，

(5)

ψr=Lrir+Mprip+Mcric。

(6)

式中：s是微分算子；u、i、ψ分別是無刷雙饋電機三相電壓、電流和磁鏈；r、L分別為電機各繞組電阻和電感；Mpr、Mcr分別是功率繞組、控制繞組與轉子繞組之間的互感；ωr為編碼器檢測到的轉子角速度；ωcr、ωpr分別是控制繞組側和轉子繞組在功率繞組旋轉坐標系下的旋轉速度，下標p、c和r分別指電機定子功率繞組、控制繞組和轉子，各繞組角速度關系如下[12]：

ωcr=(pp+pc)ωr-ωp，

(7)

ωpr=ωp-ppωr。

(8)

式中pp和pc分別是功率繞組和控制繞組的極對數(shù)。

1.2 無刷雙饋電機控制繞組等效電路

由于無刷雙饋電機轉子繞組短接，式(3)中ur=0，結合式(5)、式(6)，可得

(9)

式中，s+jωpr遠大于其他參數(shù)，其作為分母的項可以忽略，因此式(9)可寫為

(10)

結合式(3)、式(4)、式(10)，可得控制繞組電壓

(11)

其中：

(12)

(13)

圖1 控制繞組等效電路Fig.1 Equivalent circuit of control winding

忽略rp，可得

(14)

將式(14)代入式(11)，可得

(15)

其中

sn=(ωp-ωcr)/ωp。

(16)

2.1 對稱故障時電機瞬態(tài)分析

故障發(fā)生時間t=0，功率繞組側電壓對稱突變程度h，則電壓突變前后功率繞組側電壓為：

(17)

(18)

電網(wǎng)電壓故障時，功率繞組的磁鏈不會突變，但其構成將發(fā)生改變，除旋轉角速度為ωp的穩(wěn)態(tài)分量外，還存在一個隨時間不斷衰減的暫態(tài)量，即

(19)

式中τp為定子時間常數(shù)。

電網(wǎng)電壓故障時感應電動勢為

(20)

當h=-1且sn最大時，控制繞組感應電動勢的瞬態(tài)值最大，約為穩(wěn)態(tài)情況時的4倍。這種情況下容易造成控制繞組過流，對機側變頻器造成損壞。因此，電網(wǎng)電壓對稱故障時的主要控制目標是對控制側電流進行限流，保證電機能不脫網(wǎng)度過電網(wǎng)故障。可以考慮從抑制反電動勢入手。Ec是反電動勢，它影響了電流內(nèi)環(huán)的動態(tài)性能。抑制Ec的影響，即可改善電網(wǎng)電壓突變時機側變換器的性能。

2.2 控制繞組電流內(nèi)環(huán)控制器設計

由式(11)可得

(21)

根據(jù)式(21)可得無刷雙饋電機電流內(nèi)環(huán)控制結構如圖2所示。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制結構Fig.2 Current inner loop control structure

PI控制器的傳遞函數(shù)

(22)

被控對象控制繞組電流的傳遞函數(shù)

(23)

并網(wǎng)時，使用功率外環(huán)分別控制有功功率和無功功率，當檢測到電網(wǎng)對稱故障時，控制器切換到故障穿越模式，根據(jù)電網(wǎng)規(guī)范注入無功電流。功率繞組側有功電流被控制為零，無功電流被控制為功率繞組側額定電流。故障結束后，電壓檢測器將觸發(fā)控制器回到正常操作控制模式。

2.3 電流內(nèi)環(huán)特性分析

建立以定子控制繞組電流dq分量為狀態(tài)變量，控制繞組電壓dq分量做為輸入量的狀態(tài)方程為

(24)

阻尼系數(shù)ζ和自然振蕩頻率ωn分別為：

(25)

(26)

由于rc的值遠小于ωpr，阻尼系數(shù)ζ較小，接近于0，極點靠近虛軸，系統(tǒng)瞬態(tài)時間響應的振蕩較強。為了抑制反電動勢對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，提高ζ的值可以降低系統(tǒng)瞬態(tài)時間響應的振蕩，ζωn的值越大，系統(tǒng)響應的衰減越快。可以從此方面考慮設計控制器。

2.4 引入虛擬電阻的電流內(nèi)環(huán)設計

(27)

式(27)可通過圖3所示的控制結構實現(xiàn)。

圖3 引入虛擬電阻電流內(nèi)環(huán)控制結構圖Fig.3 Current inner loop control with virtual resistance

此時阻尼系數(shù)和自然振蕩頻率可以改寫為：

(28)

(29)

加入rvr后，ζ和ωn的值均增大；系統(tǒng)特征根的虛部沒有變化，實部減小，遠離虛軸。此時，相當于在控制繞組側串聯(lián)電阻rvr，而控制繞組側并沒有實際存在，因此稱為虛擬電阻控制。

由圖2和圖3分別可得增加虛擬電阻前后控制繞組電流對反電動勢Ec的傳遞函數(shù)GE(s)和GE_vr(s)分別為：

(30)

(31)

表1 無刷雙饋發(fā)電機參數(shù)Table 1 Parameters of BDFG

圖4 控制繞組電流對反電動勢傳遞函數(shù)伯德圖Fig.4 Bode diagram of transfer function of control windings’ current to back EMF

引入虛擬電阻后故障穿越控制結構如圖5所示。其中：下標dq是各電氣量在功率繞轉坐標系下的d軸、q軸分量；θr、θg、θcr分別為轉子位置角、電網(wǎng)電壓位置角、控制繞組位置角；Pp、Qp是計算出的功率繞組有功、無功功率值。電網(wǎng)電壓正常時，發(fā)電系統(tǒng)采用功率繞組電壓定向的控制策略，功率外環(huán)給定需要輸出的有功、無功功率；檢測到故障后，控制系統(tǒng)立刻切換到故障時的控制算法，根據(jù)并網(wǎng)規(guī)范輸出無功功率支撐電網(wǎng)；電流內(nèi)環(huán)控制器引入虛擬電阻抑制電網(wǎng)電壓突變對電機造成的沖擊。

圖5 引入虛擬電阻后對稱故障穿越控制結構圖Fig.5 Structure diagram of symmetrical fault ride-through control with virtual resistance

2.5 虛擬電阻值的選取

引入虛擬電阻后電流環(huán)傳遞函數(shù)可以寫為

(32)

圖6是虛擬電阻取值分別為0、3、5 Ω時Gic(s)對應的伯德圖?？梢钥闯鎏摂M電阻值越大，Gic(s)的截止頻率越小，電流環(huán)的瞬態(tài)響應速度受到影響。

圖6 電流環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.6 Bode diagram of Gic(s)

圖7是虛擬電阻取值分別為0、3、5 Ω時開環(huán)傳遞函數(shù)對應的根軌跡圖。當比例系數(shù)增大時，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增大；虛擬電阻值增加時，自然頻率減小。

圖7 根軌跡圖Fig.7 Root locus diagram

虛擬電阻值與控制繞組電流阻尼系數(shù)的關系如圖8所示。隨著虛擬電阻值的增大，阻尼系數(shù)隨之增大。綜合考慮，選取虛擬電阻值3 Ω。

圖8 虛擬電阻值與阻尼系數(shù)關系Fig.8 Relationship between virtual resistance and damping ratio

當電網(wǎng)電壓不平衡時，如果仍采用常規(guī)控制策略，則會給BDFG的運行帶來不良影響如定子電流不平衡、轉子電流畸變、有功功率脈動等[13]。通過從無刷雙饋電機本身的控制入手，可以消除控制目標中的負序分量，抑制電網(wǎng)電壓不平衡帶來的影響。

3.1 正負序的檢測和分離

由于發(fā)電機組通過三相三線制與系統(tǒng)相連，不存在零序分量。對于不平衡電網(wǎng)，可使用雙坐標系對正序、負序進行解耦。雙坐標系包括2個旋轉坐標系：正序坐標系dq+以角速度ω逆時針旋轉，角度為θ；負序坐標系dq-以角速度-ω順時針旋轉，角度為-θ。正負序坐標系和靜止坐標系αβ關系如圖9所示，圖中X表示電氣量。

圖9 正負序旋轉坐標系Fig.9 Positive and negative sequence rotation reference frame

電氣量在正序坐標系中表達為

(33)

式中上標+表示正負序旋轉坐標軸，下標+、-表示旋轉坐標軸中的正負序分量。可以看出，在正序坐標系下正序分量為直流量，負序分量為二倍頻；同理在負序坐標系下，負序分量為直流量，正序分量為二倍頻。

采用陷波器的正負序分離法原理如圖10所示。將系統(tǒng)中不平衡的三相電氣量經(jīng)過坐標變換到正負序旋轉坐標系下；對電網(wǎng)電壓分離正負序的同時可以進行鎖相，得到的是功率繞組dq+坐標系的旋轉角速度ωp。

圖10 正負序分離法Fig.10 Positive and negative sequence separation

正負序坐標系的角度為：

(34)

(35)

3.2 不平衡故障時電機瞬態(tài)分析

(36)

(37)

3.3 不平衡電網(wǎng)下控制策略

圖11 不平衡電網(wǎng)下控制結構圖Fig.11 Structure diagram under asymmetrical grid

為了驗證算法的可行性，在無刷雙饋發(fā)電平臺進行實驗，對上述控制策略進行了實驗驗證。發(fā)電平臺使用變頻器驅(qū)動三相異步電機模擬運行于風電場中的風力機，如圖12(a)所示；變頻器如圖12(b)所示；使用一臺電網(wǎng)模擬器模擬電網(wǎng)電壓突變的情況，如圖12(c)所示。為方便查看和對比，采集到的波形實驗數(shù)據(jù)在MATLAB中儲存并繪出。

圖12 實驗系統(tǒng)平臺Fig.12 Experimental system platform

4.1 對稱故障

設置內(nèi)環(huán)PI控制器的初始參數(shù)KP=0.2，KI=0.1，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行；外環(huán)PI控制器的初始參數(shù)KP=1，KI=5；電機運行在700 r/min。

電機額定功率5 kVA，功率繞組額定電壓380 V，額定電流8 A。

圖13和圖14分別是常規(guī)控制和引入虛擬電阻控制后，電網(wǎng)電壓突降至0，無刷雙饋電機功率繞組側相電壓和相電流、控制繞組側相電流的波形。

圖13 常規(guī)控制時功率繞組電流和控制繞組電流Fig.13 ip and ic under conventional control

圖14 虛擬電阻控制時功率繞組電流和控制繞組電流Fig.14 ip and ic under virtual resistance control

圖15和圖16分別是常規(guī)控制和引入虛擬電阻控制后，網(wǎng)側電壓突增30%情況下，無刷雙饋電機功率繞組側電壓電流和控制繞組側電流的波形。

圖15 常規(guī)控制時功率繞組電流和控制繞組電流Fig.15 ip and ic under conventional control

圖16 虛擬電阻控制時功率繞組電流和控制繞組電流Fig.16 ip and ic under virtual resistance control

可以看出，相比傳統(tǒng)控制，引入虛擬電阻控制后，控制繞組電流振蕩的幅值被抑制且振蕩時間縮短，抑制了電網(wǎng)電壓對稱故障過程中感應電動勢瞬時值突增對系統(tǒng)的影響。

圖17是電網(wǎng)電壓驟升時功率繞組有功功率的波動情況。根據(jù)國標要求電壓驟升30%情況下有功功率波動最大約為額定功率10%，80 ms后有功功率波動在額定功率5%以內(nèi)，均滿足國標要求。

圖17 功率繞組有功功率Fig.17 Active power of power winding

4.2 不平衡故障

圖18 常規(guī)控制下電網(wǎng)電壓單相驟升功率繞組電流和控制繞組電流Fig.18 ip and ic under single-phase voltage swell of conventional control

圖19 正負序坐標系-虛擬電阻控制下電網(wǎng)電壓單相驟升功率繞組電流和控制繞組電流Fig.19 ip and ic under Single-phase voltage swell of PNRF-VR control

圖18和圖19可以看出，故障發(fā)生時功率繞組電流負序分量驟升，使用常規(guī)控制無法消除。使用正負序坐標系-虛擬電阻控制策略后，功率繞組電流中負序分量被消除，功率繞組電流和控制繞組電流的振蕩幅值和時間都受到了抑制。

圖20 常規(guī)控制下相間接地故障功率繞組電流和控制繞組電流Fig.20 ip and ic under p-p-n of conventional control

圖21 正負序坐標系-虛擬電阻控制下相間接地故障功率繞組電流和控制繞組電流Fig.21 ip and ic under p-p-n of PNRF-VR control

故障發(fā)生后功率繞組電流出現(xiàn)負序分量，使用常規(guī)控制無法消除。使用正負序坐標系-虛擬電阻控制策略后，功率繞組電流中負序分量被消除，正序分量保持平衡。功率繞組電流和控制繞組電流的振蕩幅值和時間都受到了抑制。

基于以上對無刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)應對故障穿越的研究，得出如下結論:

1)電流內(nèi)環(huán)引入虛擬電阻控制，能夠抑制電網(wǎng)電壓對稱故障引起的控制繞組電流振蕩，加快系統(tǒng)響應的衰減。

2)對電網(wǎng)電壓不平衡故障，使用正負序旋轉坐標系可有效分解出電氣量的正負序分量，使用虛擬電阻控制抑制故障發(fā)生時的振蕩。實驗表明，文中的不平衡控制策略能夠有效實現(xiàn)不平衡條件下設定的控制目標。

3)應對不同故障的控制策略無需改變電流內(nèi)環(huán)結構，控制結構簡潔穩(wěn)定。