開發(fā)教材“源泉”，打造靈動(dòng)課堂

明曉飛

[摘 ?要] 充分挖掘教材的潛在價(jià)值，開發(fā)教材“源泉”，可以打造靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。文章借助三個(gè)外在“源泉”進(jìn)行了教材開發(fā)的嘗試，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值的最大化，最重要的是讓教材因開發(fā)而豐滿，讓課堂因開發(fā)而靈動(dòng)。

[關(guān)鍵詞] 開發(fā)教材;思想方法;思維

隨著新課程的深入推進(jìn)與人們對(duì)靈動(dòng)課堂的追求，形式多樣的數(shù)學(xué)課如雨后春筍一般涌現(xiàn)出來，課堂教學(xué)手段和方式真可謂繁花似錦，而那些表面看起來熱鬧非凡的“作秀”背后，學(xué)生真正收獲了什么？事實(shí)上，常態(tài)化的開發(fā)，打造靈動(dòng)而自然的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生有最大的收獲是困擾一線教師的主要問題。

教材是教師實(shí)施教學(xué)的有效載體，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要依據(jù)。教師要打造靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，就需要充分挖掘教材的潛在價(jià)值，在深入鉆研并領(lǐng)悟教材編排意圖的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，深入挖掘教學(xué)內(nèi)容，理清知識(shí)脈絡(luò)，變革教學(xué)方法，讓教材更好地服務(wù)于教與學(xué)的過程?；诖耍P者借助三個(gè)外在“源泉”進(jìn)行了教材開發(fā)的嘗試，并落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中去，以下為筆者的一些體會(huì)，現(xiàn)陳述如下，與廣大同仁分享。

一、“源泉”之一：巧設(shè)問題，凸顯蘊(yùn)含的思想

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)板塊之中，由此，在教學(xué)中，教師在課前應(yīng)做好充足的功課，深入研究教材，活用教材資源，巧妙設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)思想方法自然滲透其中的數(shù)學(xué)問題，讓滲透數(shù)學(xué)思想成為有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)。這樣一來，才能在“有形”的數(shù)學(xué)教材中彰顯“無形”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自然產(chǎn)生豐厚的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓教學(xué)過程更加靈動(dòng)。

案例1：合理安排時(shí)間

出示PPT呈現(xiàn)如下情境：星期天，芳芳獨(dú)自一人在家里玩耍。正當(dāng)玩得開心的時(shí)候，電話鈴響了。哦！是媽媽的電話。媽媽：“芳芳，爸爸在10點(diǎn)15分會(huì)到家，你把玩具收拾一下，可別太亂哦！”芳芳按捺不住內(nèi)心的喜悅：“爸爸已經(jīng)一個(gè)月沒回來了，我可得好好表現(xiàn)，我給親愛的爸爸泡上他最愛的茶吧！”芳芳再一看時(shí)間：“壞了，這會(huì)剛好10點(diǎn)，而要做的事情還有很多，我得好好安排一下?！狈挤夹枰瓿傻氖虑槿缦拢孩賿叩兀?分鐘），②整理玩具（10分鐘），③燒開水（3分鐘），④泡茶（1分鐘）。你覺得芳芳有可能在爸爸到家之前完成這些任務(wù)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主探究、辨析求解等思維過程，學(xué)生形成了解決問題的方案，并進(jìn)行了展示。

師：事實(shí)上，我們可以通過畫線段圖的方式簡(jiǎn)潔明了地描述所做的事情。（教師板演圖1所示的線段圖）

師：那么燒開水的時(shí)間可以后移嗎？可以最遠(yuǎn)移到哪里呢？圖1中線段下面的①②④的位置是否可以交換？倘若將①和④交換位置，那③最多可以移到何處？……

設(shè)計(jì)意圖：教師并沒有生硬地拋出教材內(nèi)容，而是賦予了靜態(tài)知識(shí)以“安排時(shí)間”的現(xiàn)實(shí)情景，將知識(shí)融于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中，讓靜態(tài)的教材內(nèi)容有了動(dòng)態(tài)的氣息。在這個(gè)過程中，教師與學(xué)生思維保持齊同并進(jìn)，不斷變換問題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)展的全過程，經(jīng)歷研究問題從低維到高維的升級(jí)過程，從而產(chǎn)生迫切解決問題的主觀欲望，在愉悅的情景中水到渠成地形成解決問題的方法和思路，使數(shù)學(xué)思維向著更高層次發(fā)展。而正是因?yàn)閷?shù)學(xué)教學(xué)演繹成學(xué)生日常生活與數(shù)學(xué)世界的良性互動(dòng)，才能豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓寬探究空間，讓學(xué)生從中感悟到優(yōu)化、推理、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。

二、“源泉”之二：注重過程，厚實(shí)思維的承載

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育以應(yīng)試為目標(biāo)，常常蒙蔽學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生只能看到試卷中的數(shù)學(xué)，從而形成刻板的思維方式?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，鑒于此，教師應(yīng)基于教材內(nèi)容，從發(fā)展學(xué)生思維能力的角度精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮教材應(yīng)有的價(jià)值，化單一的教學(xué)活動(dòng)為多元的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中厚實(shí)自身的思維能力。

案例2：以“20以內(nèi)退位減法”的復(fù)習(xí)為例

環(huán)節(jié)1：算一算

問題：以開火車的形式一一說出以下算式的答案。（PPT展示算式）

11-8=？ 12-8=？ 13-9=？ 12-9=？

11-7=？ 13-8=？ 12-7=？ 11-6=？

12-6=？ 13-7=？ 11-9=？ 13-6=？

環(huán)節(jié)2：分一分

師：這么多算式，真叫人眼花繚亂??！

生：是啊。

師：那可以怎么辦呢？

生1：我們可以整理一下，將其分類后排列。

師：真是一個(gè)好辦法，那如何分類？如何整理？同桌兩人一組說一說，再用口算卡分一分。（學(xué)生進(jìn)行操作，教師巡回指導(dǎo)）

師：我們一起來欣賞一下大家的分類情況吧。

生2：可以根據(jù)被減數(shù)來分類，被減數(shù)為11，12，13的分別放一堆。

師：生2是按照相同被減數(shù)一組進(jìn)行分類的。大家再來看這一種分類方法，你覺得是按照哪一種方法分類的呢？（PPT展示減數(shù)相同的一種分法）

生3：這是按照減數(shù)相同為一組進(jìn)行分類。

師：很好，還有其他分類方法嗎？

生4：可以按照得數(shù)相同為一組進(jìn)行分類。

師：是這樣嗎？（教師再次展示分類情形，學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）

師：真是一群會(huì)思考的好孩子！

環(huán)節(jié)3：填一填

師：觀察圖2所示的表格，說一說是如何整理得出的呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察后填寫剩余的算式，同桌兩人一組說一說你的發(fā)現(xiàn)。（教師PPT出示表格，學(xué)生觀察后進(jìn)行探究和討論，最后投屏展示部分優(yōu)秀的作業(yè)）

環(huán)節(jié)4：說一說

師：下面誰能說一說你是如何做到填寫得又快又對(duì)的呢？

生5：經(jīng)過觀察，我發(fā)現(xiàn)這一行的被減數(shù)都是11。

生6：我發(fā)現(xiàn)了這一列的減數(shù)都是9。

師：看來你們都是通過有序地觀察得到的結(jié)論，真是了不起……

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課教學(xué)需要的不僅僅是知識(shí)結(jié)果的呈現(xiàn)，更需要通過數(shù)學(xué)活動(dòng)展現(xiàn)學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生獲得螺旋上升的認(rèn)識(shí)。本例中，為了解決學(xué)生認(rèn)知單一與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的矛盾，教師采用了系列活動(dòng)幫助學(xué)生理解和掌握“20以內(nèi)退位減法”的規(guī)律，在感受新舊知識(shí)對(duì)接的同時(shí)，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。就這樣，在層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)中，學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)、去表達(dá)，有效培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

三、“源泉”之三：巧構(gòu)模型，彰顯蘊(yùn)含的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材中不少概念和原理的講授若僅僅從純數(shù)學(xué)的角度展開，很難促成學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。倘若教師可以靜心思考，深入推敲教材，巧妙構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，則可以引爆思維的火花，誘發(fā)學(xué)生的頓悟，彰顯蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師只有從教材本身出發(fā)，牢牢把握知識(shí)的起點(diǎn)和核心要素進(jìn)行教學(xué)重構(gòu)，才能幫助學(xué)生疏通思維的瓶頸，更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，真正意義上理解知識(shí)的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學(xué)觀。

案例3：圓的認(rèn)識(shí)

活動(dòng)1：充分利用圓規(guī)畫圓

教師預(yù)留足夠的時(shí)間讓學(xué)生體驗(yàn)畫圓的過程，并在交流中掌握畫圓的技巧。之后，根據(jù)總結(jié)而得的技巧進(jìn)行二次嘗試，經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，并從中感悟“半徑不變”的本質(zhì)屬性。

活動(dòng)2：合理利用場(chǎng)地畫圓

教師呈現(xiàn)體育課上體育老師運(yùn)用簡(jiǎn)易器材在操場(chǎng)畫圓的視頻。以這樣的視頻為切入口，讓學(xué)生在觀察和思考中獲得畫圓的經(jīng)驗(yàn)，并溝通好場(chǎng)地畫圓與圓規(guī)畫圓過程間的聯(lián)系，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到其中的原理，彰顯“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”的本質(zhì)屬性。

活動(dòng)3：巧妙利用釘繩畫圓

在磁性釘、細(xì)繩、橡皮筋和粉筆的輔助下，教師與學(xué)生進(jìn)行畫圓的比賽。在幾輪嘗試后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：教師所畫的圓更標(biāo)準(zhǔn)、更流暢。在這個(gè)過程中，學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，具有彈性的橡皮筋由于無法定長(zhǎng)，所以并不利于畫圓，進(jìn)而又一次驗(yàn)證了“圓，一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)屬性。

活動(dòng)4：探討以上三種畫圓方法有何聯(lián)系。

設(shè)計(jì)意圖：以上四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)是教師根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行的預(yù)設(shè)，是對(duì)靜態(tài)教材資源的開發(fā)，是動(dòng)態(tài)的資源，既拓寬了學(xué)生的探究之路，讓學(xué)生經(jīng)歷從抽象到具體又回到抽象的過程，使得學(xué)生腦海中“圓”的模型不斷豐盈，又將教材進(jìn)行了自然的延伸，實(shí)現(xiàn)了課堂的動(dòng)態(tài)生成，深化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

總之，以上三股“源泉”源于教師對(duì)教材的理性解讀，源于教師、學(xué)生和教材間的有效互動(dòng)，因此可以運(yùn)用到高效而靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)中。在教學(xué)中，教師可從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)采用一個(gè)或多個(gè)“源泉”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生思維的碰撞，實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值的最大化，最重要的是讓教材因開發(fā)而豐滿，讓課堂因開發(fā)而靈動(dòng)。

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