李向東，廉 睿，吳佳美，唐良輝，喬志軍，阮殿波,2

（1寧波中車新能源科技有限公司，浙江 寧波315111；2寧波大學(xué)，先進(jìn)儲(chǔ)能技術(shù)與裝備研究院，浙江 寧波315212）

超級(jí)電容器為物理儲(chǔ)能器件，由于其具有的高功率性能、高循環(huán)壽命以及優(yōu)異的低溫特性，使其在軌道交通、新能源汽車、風(fēng)電、軍用裝備等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。但超級(jí)電容器在充放電過(guò)程中，瞬間輸出功率大、產(chǎn)熱高，使得電容內(nèi)部溫度升高。溫度是超級(jí)電容器發(fā)揮性能指標(biāo)的重要參數(shù)，高溫會(huì)導(dǎo)致電容特性表現(xiàn)差、循環(huán)壽命縮短、電解液蒸發(fā)并因此損壞電容[4-7]。目前,儲(chǔ)能器件是制約儲(chǔ)能系統(tǒng)性能發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)[8-10]，而儲(chǔ)能系統(tǒng)熱管理方式?jīng)Q定了器件、系統(tǒng)的安全性、壽命及使用成本。因此，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行熱管理尤為重要[11]。前期本課題組[12]研究了超級(jí)電容器單體在多工況下的熱仿真分析，本文在此基礎(chǔ)上，利用Fluent軟件對(duì)超級(jí)電容器模組進(jìn)行建模，在25 ℃環(huán)境下對(duì)給定循環(huán)工況下的超級(jí)電容器模組充、放電過(guò)程進(jìn)行熱仿真計(jì)算。在自然冷卻條件下獲得超級(jí)電容器內(nèi)部、超級(jí)電容器端子與鋁排焊接點(diǎn)、鋁排及整個(gè)模組的溫度分布情況。

1 超級(jí)電容器模組簡(jiǎn)介

高功率超級(jí)電容器模組的性能參數(shù)如表1所示。

表1 模組性能參數(shù)表Table 1 Module performance parameters table

模組的結(jié)構(gòu)包括超級(jí)電容器模組SMC 外殼、EPGC202固定架、Al1060鋁排、TP-2500 S55 DC1導(dǎo)熱硅膠、A4-80螺栓、控制電路板和接線端子，其三維模型如圖1所示，其中模組側(cè)框和上蓋板處于透視狀態(tài)。80個(gè)圓柱型單體按5排16列安裝于箱體內(nèi)(單體串并聯(lián)結(jié)構(gòu)為2并40串)。單體按照5排16列方式焊接極柱與鋁排，且單側(cè)引出正負(fù)極。采用高導(dǎo)熱硅膠填充鋁排和上下蓋板的縫隙，并在模組外殼上下利用固定架將超級(jí)電容器單體固定在箱體內(nèi)部。模組在充放電過(guò)程中，超級(jí)電容器的熱量依次傳導(dǎo)至鋁排、導(dǎo)熱硅膠、蓋板、固定架。由于固定架上均勻分布著散熱小孔，最終熱量通過(guò)小孔分散至外界空氣。

圖1 超級(jí)電容器模組三維模型圖Fig.1 Three-dimensional model diagram of supercapacitor modules

2 超級(jí)電容器模組數(shù)學(xué)模型

前期本組使用k-ε雙方程模型研究了超級(jí)電容器模組內(nèi)的空氣流動(dòng)符合紊流運(yùn)動(dòng)[13]，在此基礎(chǔ)上，選用Realizable k-ε雙方程湍流模型對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。在直角坐標(biāo)系下建立矢量形式的流體連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和導(dǎo)熱微分方程。

流體連續(xù)性方程

式中，ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為速度矢量，m/s；p為壓強(qiáng)，Pa；xi、xj、xk為坐標(biāo)分量，Si、Sj、Sk分別為廣義源項(xiàng)分量，μeff為有效黏性系數(shù)，Pa·s。μeff=μ+μt，μ為分子黏性系數(shù)，Pa·s；μt為湍動(dòng)黏度，Pa·s。

能量方程

式中，μ為分子黏性系數(shù)，Pa·s；μt為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；σ為表面張力，mN/m；Cp為定壓比熱容，J/(kg·K)。

超級(jí)電容器溫度與時(shí)間、空間變化的導(dǎo)熱微分方程式

式中，T為超級(jí)電容器任一處溫度；t為時(shí)間，s；ρ為超級(jí)電容器的密度，kg/m3；Cp為超級(jí)電容器比熱容，J/(kg·K)；λ為超級(jí)電容器熱導(dǎo)率，W/(m·K)；qv為超級(jí)電容器的生熱率，W/m3；r為超級(jí)電容器半徑，m。

3 單體端子及鋁排建模與仿真計(jì)算

3.1 單體端子及鋁排仿真物理模型

在超級(jí)電容器模組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電極與鋁排焊接點(diǎn)存在接觸電阻且數(shù)值較大，所以此處發(fā)熱量大，存在極高溫。但由于模組整體尺寸較大，電極處散熱仿真在整個(gè)模組內(nèi)進(jìn)行過(guò)于復(fù)雜，所以此處只針對(duì)4個(gè)單體對(duì)電極在25 ℃環(huán)境下自然冷卻進(jìn)行散熱仿真分析。

為簡(jiǎn)化模型，對(duì)超級(jí)電容器單體的絕緣圈、密封墊、膠塞等小部件，忽略其熱傳導(dǎo)，并對(duì)簡(jiǎn)化后電容單體的散熱進(jìn)行以下假設(shè)：①只考慮電極處接觸電阻，忽略接觸熱阻；②將接觸電阻簡(jiǎn)化成2.1 mm高，3 mm厚的圓環(huán)。

在以上簡(jiǎn)化和假設(shè)的前提下，將模型放在400 mm×400 mm×600 mm的空間內(nèi)。模型如圖2所示，4個(gè)超級(jí)電容器單體上下設(shè)有鋁排和散熱硅膠。

圖2 簡(jiǎn)化后端子及鋁牌的仿真模型視圖Fig.2 Simplified simulation model view of rear terminal and aluminum plate

3.2 單體端子及鋁排計(jì)算條件

空氣物理屬性近似地認(rèn)定為常量。其他材料的物性參數(shù)如表2所示。

表2 材料物性參數(shù)表Table 2 Material property parameter table

求解邊界條件：

（1）充電過(guò)程：80 A恒流充電(單串40 A)，時(shí)間10 s；

（2）大電流放電：1039 A 恒流放電(單串519.5 A)，時(shí)間0.68 s；

（3）循環(huán)(1)-(2)，100次；

（4）環(huán)境溫度25 ℃，運(yùn)行壓力101325 Pa。

3.3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

模型充放電過(guò)程循環(huán)100次后，鋁排與焊接點(diǎn)的溫度分布如圖3、圖4所示。循環(huán)結(jié)束后鋁排最高溫度為312.79 K，鋁排平均溫度約為312.55 K，而焊接點(diǎn)最高溫度出現(xiàn)在與單子端子接觸處，為312.66 K。充放電過(guò)程循環(huán)100次結(jié)束后，超級(jí)電容器單體內(nèi)部最高溫為314.61 K。100次循環(huán)時(shí)單體、鋁排及接觸熱阻的最高溫度趨勢(shì)如圖5所示。

圖3 第100次循環(huán)結(jié)束后鋁排溫度云圖Fig.3 The temperature cloud chart of the aluminum row after the 100th cycle

圖4 第100次循環(huán)結(jié)束后接觸熱阻溫度云圖Fig.4 The temperature cloud chart of the Contact resistance after the 100th cycle

圖5 100次循環(huán)最高溫度趨勢(shì)圖Fig.5 The trend chart of Maximum temperature for 100 cycles

由圖3溫度云圖可看出，鋁排熱傳導(dǎo)均勻，其溫度由中心向四周逐漸減小，與單體接觸處溫度較大。由圖4溫度云圖可得，接觸電阻處的最高溫度處于單體端子接觸面。

從圖5也可看出，在25 ℃的環(huán)境溫度下，充放電過(guò)程循環(huán)100 次后，單體內(nèi)部最高溫度為314.61 K，比鋁排最高溫度312.79 K低1.82 K左右，這是由于鋁排和散熱硅膠之間存在散熱。鋁排與散熱硅膠的最高溫度差別不大。各時(shí)刻接觸電阻最高溫均低于單體最高溫度，說(shuō)明接觸電阻的存在對(duì)于超級(jí)電容器單體內(nèi)部最高溫不存在影響。因此對(duì)于模組的仿真模擬中，可簡(jiǎn)化接觸電阻。

4 超級(jí)電容器模組建模其仿真計(jì)算

4.1 超級(jí)電容器模組仿真模型

超級(jí)電容器模組包含很多螺栓、螺母等非常細(xì)小的零部件，各部件之間的空隙最小的只有1 mm，內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。為了生成較高精度的規(guī)則網(wǎng)格，對(duì)模組進(jìn)行以下簡(jiǎn)化與假設(shè)：①忽略螺栓螺母等小零件對(duì)流場(chǎng)的影響，不考慮裝配偏差造成的細(xì)小縫隙；②忽略電容單體內(nèi)部液體流動(dòng)，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)均勻的發(fā)熱體；③簡(jiǎn)化鋁排、固定架和模組框架的細(xì)小特征。

簡(jiǎn)化后的超級(jí)電容器模組幾何模型如圖6 所示，圖中隱藏了模組外殼和固定架。

圖6 超級(jí)電容器模組仿真模型圖Fig.6 The simulation model diagram of Supercapacitor module

4.2 超級(jí)電容器模組內(nèi)單體簡(jiǎn)化

確定模組簡(jiǎn)化結(jié)果時(shí)，將模擬電源在相同條件下，使能同時(shí)保證模組內(nèi)部最高溫和內(nèi)外溫差都較為接近的參數(shù)值作為簡(jiǎn)化后模組內(nèi)部均勻介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。

將模組內(nèi)部電解液、鋁合金外殼等看成一個(gè)整體后，為保證簡(jiǎn)化后模型散熱效果與簡(jiǎn)化前盡量保持一致，對(duì)整合后的超級(jí)電容器單體內(nèi)部材料的比熱容和密度利用加權(quán)平均值替代。模組內(nèi)的等效導(dǎo)熱系數(shù)，通過(guò)建立模組中一個(gè)單體的仿真模型得到。簡(jiǎn)化后的模型將模組內(nèi)的超級(jí)電容器電解液、電極材料、鋁合金外殼視為一個(gè)整體，鋁型材外表面與空氣的換熱采用自然對(duì)流換熱。單體簡(jiǎn)化仿真結(jié)果如圖7所示，左圖為簡(jiǎn)化前溫度分布云圖，右圖為簡(jiǎn)化后溫度分布云圖。

圖7 單體簡(jiǎn)化仿真結(jié)果Fig.7 The monomer simplified simulation results

超級(jí)電容器單體內(nèi)部電極材料和電解液綜合導(dǎo)熱系數(shù)為0.76 W/(m·K)，而鋁合金導(dǎo)熱系數(shù)為107 W/(m·K)。因此，單體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量將大量通過(guò)單體鋁合金外殼傳向?qū)峁枘z，進(jìn)而傳至模組外殼。當(dāng)?shù)刃?dǎo)熱系數(shù)為4.4W/(m·K)時(shí)，簡(jiǎn)化前、后單體最高溫基本相同，且最高溫與壁面溫差最為接近，單體中間截面的溫度云圖如圖7所示。簡(jiǎn)化前，模組內(nèi)部最高溫為317 K，出現(xiàn)在單體中心區(qū)域，單體鋁合金外殼為低溫區(qū)域，最低溫為314.56 K，溫差為2.44 K。簡(jiǎn)化后，模組內(nèi)部最高溫為317.03 K，最低溫為314.97 K，溫差為2.06 K。因此，簡(jiǎn)化后基本單體的等效導(dǎo)熱系數(shù)為4.4 W/(m·K)。

4.3 超級(jí)電容器模組仿真結(jié)果及其分析

采用理想氣體進(jìn)行計(jì)算，空氣物理屬性近似地認(rèn)定為常量。超級(jí)電容器模組各種材料熱物理屬性如表3所示。

求解邊界條件：①充電過(guò)程：80 A 恒流充電，時(shí)間10 s；②大電流放電：1039 A恒流放電，時(shí)間0.68 s；③環(huán)境溫度25 ℃，運(yùn)行壓力101325 Pa；④模組外殼壁面視為絕熱無(wú)滑移邊界。

表3 模組各部分材料的物性參數(shù)Table 3 The physical property parameters of each part of the module

根據(jù)簡(jiǎn)化后的模型和邊界條件，在循環(huán)工況下采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，得到模組的最高溫度云圖，第100次循環(huán)結(jié)束后的最高溫度云圖如圖8所示，每10次變化趨勢(shì)圖如圖9所示。

圖8 第100次循環(huán)結(jié)束后模組溫度分布圖Fig.8 The module temperature profile after the 100th cycle

由圖8可以看到，超級(jí)電容器模組充放電過(guò)程循環(huán)100 次結(jié)束后的最高溫為319.16 K，較第90 次循環(huán)溫度升高了1.77 K，較初始溫度升高了21.01 K。相比于單體，模組溫升不大，基本通過(guò)鋁排和散熱硅膠進(jìn)行熱傳導(dǎo)，從而達(dá)到散熱效果。

圖9 100次循環(huán)后模組最高溫度趨勢(shì)圖Fig.9 The maximum temperature trend chart of module after 100 cycles

由圖9可得，在不斷的充放電循環(huán)過(guò)程中，循環(huán)10 次后，模組內(nèi)部最高溫度為300.79 K；循環(huán)20 次后，最高溫度為303.26 K；循環(huán)30 次后，最高溫度為305.41 K；循環(huán)40 次后，最高溫度為307.56 K；循環(huán)50 次后，最高溫度為309.78 K；循環(huán)60 次后，最高溫度311.77 K；循環(huán)70 次后，最高溫度313.70 K；循環(huán)80 次后，最高溫度315.57 K；循環(huán)90 次后，最高溫度317.39 K；循環(huán)100次后，最高溫度319.16 K。其溫升趨勢(shì)逐漸減小。

5 結(jié) 論

超級(jí)電容器模組在25 ℃的環(huán)境溫度下自然冷卻時(shí)，充放電過(guò)程循環(huán)100次后，模組最高溫達(dá)到319.16 K。在25 ℃環(huán)境溫度下自然冷卻，超級(jí)電容器模組內(nèi)部最高溫度均低于55 ℃，符合超級(jí)電容器工作溫度要求。100次循環(huán)后，模組內(nèi)部溫度分布還未穩(wěn)定，若接著循環(huán)，溫度還會(huì)持續(xù)上升，不能一直持續(xù)運(yùn)行。由于超級(jí)電容器單體間隔小，安裝散熱片方式較困難，因此若需降低溫升可在超級(jí)電容器表面涂上導(dǎo)熱系數(shù)高的材料，可以使超級(jí)電容器內(nèi)部的熱量及時(shí)均勻的傳導(dǎo)出去。由于超級(jí)電容器上部溫度比下部高，在超級(jí)電容器模組上部安裝風(fēng)扇進(jìn)行強(qiáng)迫對(duì)流，降低上部溫度，也可使超級(jí)電容器模組上下溫度變得均勻。