計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度效率研究
——基于福利的視角

楊華磊

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 公共管理學(xué)院，武漢430073）

一、問題提出

近年來,我國(guó)生育政策逐漸從嚴(yán)格的一孩政策到雙獨(dú)二孩政策再到單獨(dú)二孩政策，直至十八屆五中全會(huì)提出的全面二孩政策，是中國(guó)政府修復(fù)和解決當(dāng)前人口結(jié)構(gòu)問題所采取的審時(shí)度勢(shì)的重要改革舉措。當(dāng)嬰兒潮的“60后”逐漸步入退休年齡，出生低谷期的“90后”和“00后”陸續(xù)進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)時(shí)期，老年人口急劇增加，適齡勞動(dòng)人口數(shù)量出現(xiàn)銳減，性別比持續(xù)失衡。經(jīng)過30 多年的計(jì)劃生育政策和生育儲(chǔ)蓄后，在“80后”還處在生育年齡階段上實(shí)行全面二孩政策，正當(dāng)其時(shí)，為未來中國(guó)儲(chǔ)備高質(zhì)量的人力資源和人口紅利，承接下一輪經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也是順應(yīng)民意，提升人民福祉的一項(xiàng)重要決議。

然而，2013年實(shí)施單獨(dú)二孩政策以來，符合條件的1100萬夫婦中，2015年僅有107萬對(duì)夫婦申請(qǐng)生育二孩，出生人口數(shù)量并沒有出現(xiàn)跳躍式的上升。2015年底全面二孩政策實(shí)施后，2016年出生人口短暫地回升到1786萬人之后又呈現(xiàn)逐年下降趨勢(shì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年出生人口1723萬人，出生率為12.43‰；2018年出生人口1523萬人，出生率為10.94‰；2019年出生人口更是下降到1465萬人，出生率為10.48‰①?？梢姡娣砰_二孩也無法釋放出政策需求的生育力量，導(dǎo)致增加未來勞動(dòng)人口、解決未來社會(huì)的養(yǎng)老以及承接下一輪的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等目標(biāo)無法落實(shí)。因此，2020年十九屆五中全會(huì)有關(guān)決定明確要求實(shí)施積極應(yīng)對(duì)人口老齡化國(guó)家戰(zhàn)略，制定人口長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略，優(yōu)化生育政策，增強(qiáng)生育政策的包容性。這將意味著：其一，當(dāng)前的全面二孩政策不是終點(diǎn)，生育管控政策會(huì)繼續(xù)放松，可能是放開三孩，還可能是全面放松生育管控；其二，包容性意味著社會(huì)對(duì)生育是友好的，工作、生活以及其他社會(huì)行為等家庭的生育行為是友好的；其三，每個(gè)人都有均等的生育機(jī)會(huì)，但是真實(shí)的生育狀態(tài)，我們又允許是多元性的。總之，包容性生育政策意味著未來生育政策將進(jìn)一步放松，生育的環(huán)境將越來越友好，生育的機(jī)會(huì)將越來越平等，生育的狀態(tài)也將越來越多樣。

與此同時(shí)，依然嚴(yán)峻的人口總量形勢(shì)，依然尖銳的人口與資源環(huán)境矛盾，依然突出的生態(tài)環(huán)境問題，對(duì)于還處在中等收入階段的中國(guó)有可能面臨生育失控和掉入馬爾薩斯陷阱的風(fēng)險(xiǎn)，短期會(huì)造成生育對(duì)儲(chǔ)蓄的擠占，長(zhǎng)期可能造成生育對(duì)人口素質(zhì)的擠占，甚至未來過多的人口還會(huì)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)和技術(shù)進(jìn)步造成負(fù)面的影響。如果釋放的生育水平低于所需要的人口數(shù)量，則很可能會(huì)陷入自由生育，甚至鼓勵(lì)生育的被動(dòng)情景。總之，能否在全面放開二孩和繼續(xù)放開之間找到第三條路，從而既能夠保證全面二孩政策下生育力量得到釋放，解決中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)問題，也能夠保證不過多釋放生育力量，解決中國(guó)的人口總量問題；既能夠保證中國(guó)社會(huì)福利不受到損失，也能夠保證中國(guó)的家庭福利不遭受過度損害，是中國(guó)目前生育政策上面臨的難題。

基于目前的國(guó)情，為解決中國(guó)特有的人口結(jié)構(gòu)和人口總量的雙重突出問題，國(guó)內(nèi)學(xué)者在計(jì)劃生育和自由生育之間進(jìn)行了不斷的探索。比如李小平（1992）用生育行為為計(jì)劃生育政策管控人口提供理論基礎(chǔ)[1]；李靜（2001）從經(jīng)濟(jì)學(xué)外部性理論出發(fā)，提出解決生育指標(biāo)轉(zhuǎn)讓的制度設(shè)計(jì)[2]；李麗輝（2005）從中國(guó)人口規(guī)模大和質(zhì)量低的情況出發(fā)，認(rèn)為生育權(quán)交易可以減少人口控制的風(fēng)險(xiǎn)存量，更重要的是可以避免生育管控模式下的侵權(quán)行為[3]；陳智崧（2005）、劉芳（2012）從計(jì)劃生育政策執(zhí)行成本高和存在諸多隱患出發(fā)，把生育看作一種可以轉(zhuǎn)讓的產(chǎn)權(quán)，這種產(chǎn)權(quán)在偏好收入和生育家庭之間轉(zhuǎn)讓可以改善民眾和政府的福利[4～5]；趙雪萍（2008）進(jìn)一步闡釋了生育權(quán)交易制度[6]；鐘瑞慶（2013）從公共品的角度提出，通過對(duì)生育權(quán)合理定價(jià)，建立計(jì)劃生育指標(biāo)交易市場(chǎng)來規(guī)避行政管控生育的弊端，進(jìn)而提高人口管控的效率[7]；王春業(yè)和聶佳龍（2015）認(rèn)為，為緩解尊重民眾生育自由和控制人口數(shù)量的矛盾，可以構(gòu)建計(jì)劃生育指標(biāo)轉(zhuǎn)贈(zèng)制度[8]；黃少安（2020）認(rèn)為，現(xiàn)在中國(guó)人口總量過大，單純放松生育管控會(huì)加大人口總量問題，通過生育指標(biāo)買賣可以實(shí)現(xiàn)控制人口總量和解決人口結(jié)構(gòu)問題的目標(biāo)[9]。但是上述學(xué)者多數(shù)是基于人口總量過大的國(guó)情進(jìn)行研究，背后的潛臺(tái)詞是中國(guó)人口生育水平還很高，并且提出生育權(quán)交易的初衷更多地是人口管控，而非釋放生育力量或者其他。

穆光宗（2006）基于生育水平持續(xù)走低和老齡化嚴(yán)重的典型現(xiàn)實(shí)，呼吁要讓生育權(quán)回歸民眾[10]；李建新（2013）認(rèn)為要取消和廢除生育管控政策，盡快讓家庭自由生育[11]；喬曉春（2015）基于國(guó)際比較視角和中國(guó)當(dāng)前人口結(jié)構(gòu)問題突出的現(xiàn)狀，認(rèn)為中國(guó)可以取消生育管控[12]。但是上述讓家庭自由生育的學(xué)者忽視了在低生育陷阱中由于生育正外部性的存在，家庭依然可能選擇不生育，此時(shí)還需要求助于政府或計(jì)劃生育政策。

楊華磊等（2016）提出計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度，考慮到家庭自由生育下家庭可能依然不生育的情景，跳開了生育權(quán)交易僅是控制人口和解決人口總量過大問題的思路，把生育權(quán)交易內(nèi)涵擴(kuò)大到不生育權(quán)交易，用來解決人口結(jié)構(gòu)失衡和低生育環(huán)境下生不出的問題[13]。即在宏觀層面（一級(jí)市場(chǎng)），國(guó)家制定總的生育指標(biāo)規(guī)劃，約定每個(gè)正常家庭擁有生育兩個(gè)子女的權(quán)利或者未來生育水平低下每個(gè)家庭擁有生育或者撫養(yǎng)兩個(gè)子女的義務(wù)，把總量生育指標(biāo)分配下去。在微觀層面（即二級(jí)市場(chǎng)），發(fā)展一定的交易平臺(tái)，每個(gè)微觀家庭通過交易平臺(tái)，來實(shí)現(xiàn)生育權(quán)（或者不生育權(quán)）在不同家庭、不同時(shí)點(diǎn)以及不同區(qū)域之間流動(dòng)。通過交易，最終生育行為在有生育意愿、有撫養(yǎng)能力的家庭中進(jìn)行。這種生育權(quán)和不生育權(quán)交易制度，不僅避免了全面放開二孩或者三孩之后生育力量過少或者過多引致的傳統(tǒng)計(jì)劃生育政策的被動(dòng)和剛性的缺點(diǎn)，以及家庭自由生育無法實(shí)現(xiàn)的問題，更重要的是，能在微觀層面上改善每個(gè)家庭福利，在宏觀層面上實(shí)現(xiàn)國(guó)家總的人口控制、人口結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及人口素質(zhì)提高的目標(biāo)，進(jìn)而增進(jìn)社會(huì)福利?？傊?，實(shí)現(xiàn)宏觀上控制、微觀上搞活，實(shí)現(xiàn)有限制的生育權(quán)，發(fā)揮計(jì)劃和市場(chǎng)兩個(gè)機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)，即充分發(fā)揮在一級(jí)市場(chǎng)上計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，在二級(jí)市場(chǎng)上市場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，使得中國(guó)的生育既不是計(jì)劃，也不是市場(chǎng)；既是計(jì)劃，也是市場(chǎng)。此種制度不僅在中國(guó)當(dāng)前階段適合，在未來生育水平過低的情景下，通過規(guī)定每個(gè)家庭有生育兩個(gè)子女的義務(wù)，而不是權(quán)利，如果不想生育，需要向其他民眾購買不生育指標(biāo)承擔(dān)社會(huì)撫養(yǎng)義務(wù)，出售一方承擔(dān)生育義務(wù)，即通過準(zhǔn)不生育權(quán)指標(biāo)的交易制度，同樣有其存在和應(yīng)用的價(jià)值。生育權(quán)交易機(jī)制背后的理論基礎(chǔ)是生育行為的外部性[14]。在生育水平較高的情景下，李小平（2000）[15]、李建民（2002）[16]、李通屏和周美林（2008）[17]、黃少安（2017）[18]均認(rèn)為生育行為是公地悲劇，即具有負(fù)外部性，過度生育會(huì)掉入馬爾薩斯陷阱；在生育水平較低的階段，楊華磊等（2019）認(rèn)為生育行為是正外部性，在生育成本由家庭承擔(dān)且逐年上升的情景下，社會(huì)養(yǎng)老的開展使得家庭的生育收益低于家庭的生育成本和社會(huì)生育收益，過少生育會(huì)掉入低生育陷阱[19]。

綜上所述，相對(duì)于其他生育政策，如當(dāng)前執(zhí)行的全面二孩政策，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度市場(chǎng)效率如何呢？相對(duì)于呼吁比較高的家庭自由生育政策以及中國(guó)歷史上執(zhí)行的強(qiáng)制性生育政策[20]，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度真的既能保證社會(huì)福利不降低，同時(shí)又能改善家庭福利，實(shí)現(xiàn)更廣泛意義上的帕累托改進(jìn)嗎？基于此，本文將構(gòu)建模型，并在一定的假設(shè)條件下嘗試回答上述疑問。

二、模型設(shè)定

基于家庭效用（福利）的最大化，假設(shè)當(dāng)前社會(huì)中存在三類家庭，最優(yōu)的生育決策或是一個(gè)子女的家庭或是兩個(gè)子女的家庭或是三個(gè)子女的家庭，基于效用最大化，假定家庭中不存在最優(yōu)的生育決策是四個(gè)子女的家庭或者零個(gè)子女的家庭。同時(shí)我們也假定，從社會(huì)福利最大化上看，平均每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女是保持人口正常更替和演進(jìn)，協(xié)調(diào)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的最優(yōu)生育水平。我們還繼續(xù)假定，未來伴隨社會(huì)養(yǎng)老、儲(chǔ)蓄養(yǎng)老以及子女不養(yǎng)老等觀念的形成，社會(huì)生育水平將進(jìn)一步下降，不斷低于更替水平，一個(gè)子女的家庭將占據(jù)社會(huì)的主流，其家庭數(shù)將多于三個(gè)子女的家庭數(shù)，甚至多于兩個(gè)子女的家庭數(shù)，當(dāng)然這在現(xiàn)實(shí)中也是成立的。上述這三類家庭都具有相同的效用函數(shù)，每個(gè)家庭福利包括兩項(xiàng)：一個(gè)是子女消費(fèi)帶來的效用，一個(gè)是物質(zhì)性消費(fèi)帶來的效用，家庭的總效用是這兩項(xiàng)之和，家庭的總福利函數(shù)是這三類家庭的效用函數(shù)之和。與此同時(shí)社會(huì)福利也包括兩項(xiàng)：一個(gè)是所有子女消費(fèi)帶來的效用，一個(gè)是所有物質(zhì)性消費(fèi)帶來的效用。

無論是家庭福利，還是社會(huì)福利，參照楊華磊等（2019）對(duì)數(shù)效用函數(shù)的設(shè)定，同時(shí)約定決策主體追求效用最大化[19]。每個(gè)家庭擁有相同的生育資源N，撫養(yǎng)一個(gè)子女所花費(fèi)的成本是c，同時(shí)假定家庭最高的生育數(shù)量為三個(gè)。上述三類家庭中每一類家庭平均生育水平分別記為m1，m2以及m3，社會(huì)的生育水平記為m；這三類家庭中每一類的家庭戶數(shù)分別記為n1，n2以及n3，其中社會(huì)總戶數(shù)n1+n2+n3=n。如果對(duì)撫養(yǎng)子女帶來的效用賦予1的權(quán)重，我們就設(shè)定每類家庭對(duì)物質(zhì)性消費(fèi)賦予的權(quán)重分別是a1，a2以及a3，社會(huì)福利函數(shù)中對(duì)物質(zhì)性消費(fèi)的權(quán)重就為α 。其中根據(jù)每類家庭的最優(yōu)生育水平，家庭最優(yōu)生育水平越高，說明此類家庭越看重子女消費(fèi)；最優(yōu)生育水平越低，說明這些家庭越看重非子女消費(fèi)的物質(zhì)性消費(fèi)，則有a1＞a2＞a3，最終每類家庭中每個(gè)家庭的福利函數(shù)和社會(huì)福利函數(shù)為：

通過上述對(duì)參數(shù)的計(jì)算，我們計(jì)算出每類家庭的福利函數(shù)。又因?yàn)榧彝サ目偢＠瘮?shù)等于三類家庭福利函數(shù)之和，每類家庭的福利函數(shù)等于每個(gè)家庭的福利函數(shù)乘以每類家庭的戶數(shù)，把參數(shù)a1，a2以及a3代入每類中每個(gè)家庭的福利函數(shù)，把每類家庭的戶數(shù)n1，n2以及n3代入福利函數(shù)，則得出最終家庭的總福利函數(shù)為：

需要說明的是，社會(huì)福利函數(shù)在m =2 的時(shí)候取最大值，同時(shí)在[0,2]區(qū)間內(nèi)U(m) 關(guān)于m 是單調(diào)遞增的，所以生育水平越高，社會(huì)福利就會(huì)越高，并且在社會(huì)生育水平為2的時(shí)候是最高的。此時(shí)在評(píng)估生育權(quán)交易制度相對(duì)其他生育制度時(shí)，當(dāng)論及社會(huì)福利，實(shí)質(zhì)是社會(huì)的生育水平。

三、效率評(píng)估

生育權(quán)交易制度的效率，是指在中國(guó)當(dāng)前和未來，相對(duì)其他生育政策情景，計(jì)劃配額下生育權(quán)交易制度是否可以落實(shí)國(guó)家宏觀上的生育目標(biāo)，提高社會(huì)福利，是否可以遵守民眾的自由生育意愿，改善微觀上的家庭福利水平。換句話說，通過在中國(guó)開展生育權(quán)交易，進(jìn)行有限制的生育權(quán)交易，相對(duì)其他生育政策，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度是否真的可以改善家庭福利，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的帕累托改進(jìn)，成為未來最優(yōu)的生育制度呢？

除計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度外，本文還給出三種生育政策情景，進(jìn)而為評(píng)估生育權(quán)交易制度的效率提供參考。這四種生育政策情景如下：其一，家庭自由生育政策，在無任何政策管控生育下的家庭自由生育，即完全的自由生育，這種情景存在于以前的西歐各國(guó)；其二，當(dāng)前的全面二孩政策，國(guó)家在政策上允許每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，且生育權(quán)不能進(jìn)行交易，少生是允許的，但是超生是不允許的，這是中國(guó)當(dāng)前所采取的生育政策；其三，國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女政策，多生和少生都是不允許的，同時(shí)不能進(jìn)行生育權(quán)的轉(zhuǎn)讓和交易，當(dāng)然這種生育是完全靠政府的計(jì)劃生育，這種生育政策類似歷史上中國(guó)嚴(yán)格的一孩政策；其四，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度政策，國(guó)家規(guī)定每個(gè)家庭有生育兩個(gè)子女的義務(wù)，生育指標(biāo)不能放棄，只能轉(zhuǎn)讓，即如果你不進(jìn)行生育，可以轉(zhuǎn)讓一個(gè)生育指標(biāo)，如果你想超生，你可以承接一個(gè)轉(zhuǎn)讓的生育指標(biāo)，這種糅合計(jì)劃和自由生育的生育權(quán)交易制度在當(dāng)今世界上還不存在。

當(dāng)然在進(jìn)行效率評(píng)估之前，需要陳述幾個(gè)假設(shè)。國(guó)家的政策是剛性的，民眾只有接受，無法抗拒。生育權(quán)的市場(chǎng)效率評(píng)估是基于生育水平很低，低于人口更替和人口可持續(xù)發(fā)展所要求的政策生育水平。同時(shí)需要說明的是，國(guó)家福利最大化下的生育水平是每個(gè)家庭平均可以生育兩個(gè)子女，而每個(gè)家庭平均生育兩個(gè)子女使得實(shí)際生育水平保持在更替水平左右，這是解決人口總量的矛盾和人口結(jié)構(gòu)的矛盾的最優(yōu)的生育決策，是從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境等綜合角度上看最優(yōu)的社會(huì)生育水平，當(dāng)然也是人口可持續(xù)發(fā)展，人口正常更替的生育水平。而微觀家庭的最優(yōu)生育水平是基于其效用函數(shù)最大化下的生育水平，即家庭福利的最大化。即國(guó)家的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，使得社會(huì)福利最大化；家庭的目標(biāo)是選擇合適的生育水平，使得家庭福利最大化。

（一）家庭自由生育政策的情景

家庭自由生育，就是上述每類家庭在現(xiàn)實(shí)中選擇的生育水平都是使得自身家庭效用最大化下的生育水平。如第一類家庭相對(duì)子女消費(fèi)，更看重物質(zhì)性消費(fèi)，所以最優(yōu)的生育水平是一個(gè)子女；第二類家庭最優(yōu)選擇的生育水平是兩個(gè)子女；第三類家庭相對(duì)物質(zhì)性消費(fèi)，更看重子女消費(fèi)，所以選擇多生，最優(yōu)的生育水平是三個(gè)子女。綜合上述分析，三類情景下每類家庭選擇的生育水平都是從自身家庭福利上來看最優(yōu)，即m1=1，m2=2 以及m3=3 。同時(shí)把m1=1，m2=2 以及m3=3 下的福利水平記為最優(yōu)的家庭總福利水平U*。自由生育情景下的總家庭福利表征為三類家庭的效用函數(shù)之和，記為U1(m1=1,m2=2 ,m3=3) ，把每類家庭戶數(shù)、每類家庭的效用函數(shù)以及每類家庭生育水平代入，則家庭自由生育下的家庭總福利為：

如果我們把每個(gè)家庭平均生育兩個(gè)子女?dāng)?shù)量時(shí)的社會(huì)福利看作最優(yōu)的社會(huì)福利U(TFR1)*，則此情景下的社會(huì)福利損失為：

可以看出，家庭自由生育下的家庭福利是最高的，但是社會(huì)福利會(huì)存在損失，并且生育水平TFR1越低，社會(huì)的福利損失就越大。

（二）全面二孩政策的情景

全面二孩政策是當(dāng)前中國(guó)所采取的人口政策，允許每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，可以自由地選擇少生，但是不能超生，此情景下不進(jìn)行生育權(quán)交易，當(dāng)然此政策是某種程度上的有限制的自由生育。整體家庭的福利水平同樣由三類家庭構(gòu)成，將三類家庭的效用函數(shù)之和加總，即：

把每一類家庭的效用函數(shù)以及戶數(shù)帶入家庭總福利函數(shù)，同時(shí)此情景下，第一類家庭中每個(gè)家庭生育一個(gè)子女，第二類家庭每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，由于避免超生現(xiàn)象，第三類家庭生育的子女?dāng)?shù)量仍是兩個(gè)，最終把每類家庭中生育水平m1=1，m2=2 以及m3=2 代入家庭福利函數(shù)，通過整理得：

據(jù)此，我們可以發(fā)現(xiàn)，第一類家庭在政策允許的條件下，通過自由選擇生育，實(shí)現(xiàn)自身家庭福利的最大化；第二類家庭生育水平剛好達(dá)到效用水平最大化下的生育水平；但是第三類家庭，最優(yōu)的生育水平是三個(gè)，由于政策的剛性，使其只能生育兩個(gè)，所以家庭福利會(huì)有所損失，進(jìn)而家庭總福利遭受損失。那相對(duì)最優(yōu)的生育組合m1=1 ，m2=2 以及m3=3 ，實(shí)際的生育會(huì)造成多少家庭福利損失呢？同時(shí)把m1=1 ，m2=2 以及m3=3 下的福利水平記為最優(yōu)的家庭福利水平U*，實(shí)際福利水平與此值的差記為福利的損失，則家庭福利損失為：

同樣如果我們將每個(gè)家庭平均生育兩個(gè)子女?dāng)?shù)量時(shí)的社會(huì)福利看作最優(yōu)的社會(huì)福利，則此情景下的社會(huì)福利損失為：

全面二孩政策相比家庭自由生育政策，其社會(huì)福利水平是較低的，這源于全面二孩政策下的生育水平低于家庭自由生育的生育水平；當(dāng)然在家庭福利上，全面二孩政策同樣低于家庭自由生育政策，這源于全面二孩政策會(huì)抑制第三類家庭的生育，降低其家庭福利水平。所以從家庭福利和社會(huì)福利上看，都不如家庭自由生育。

（三）國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女政策的情景

強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女是完全計(jì)劃下的生育，此政策情景下，每個(gè)家庭必須生育兩個(gè)子女是義不容辭的國(guó)家義務(wù)。其家庭福利同樣包括三類家庭效用函數(shù)，把每類家庭的效用函數(shù)和家庭戶數(shù)代入家庭總福利函數(shù)，則有：

由于國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭必須生育兩個(gè)子女，且生育不能轉(zhuǎn)讓，則實(shí)際每類家庭的生育水平如下：第一類家庭最優(yōu)的生育水平是一個(gè)，但實(shí)際上生育了兩個(gè)子女，多生了；第二類家庭的最優(yōu)生育生育水平是兩個(gè)，實(shí)際的生育水平也是兩個(gè)，剛好；第三類家庭的最優(yōu)生育數(shù)量是三個(gè)，而實(shí)際的生育數(shù)量是兩個(gè)，少生了。最終實(shí)際生育組合m1=2 ，m2=2 以及m3=2 帶入家庭總福利函數(shù)，則有：

在國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女的政策情景下，除第二類的生育數(shù)量是家庭效用最大化下的生育水平之外，其他類家庭實(shí)際的生育水平都不是家庭效用最大化下最優(yōu)生育水平。第一類的家庭多生育，進(jìn)而降低了家庭福利；第三類家庭少生育，也降低了家庭福利。同樣我們把每一類家庭的生育組合m1=1 ，m2=2 以及m3=3 下的家庭福利記為最優(yōu)的家庭福利水平U*。此類情景下家庭福利損失為：

需要說明的是，國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，雖然能夠剛好達(dá)到國(guó)家的生育目標(biāo)，進(jìn)而落實(shí)生育目標(biāo)，但是這種生育政策造成的結(jié)果是家庭福利發(fā)生較大的損失。使得第一類家庭多生，由于其更看重物質(zhì)性消費(fèi)，故福利水平發(fā)生降低。第三類家庭少生，由于其更看重子女的消費(fèi)，故其福利也發(fā)生了損失。唯有第二類家庭最優(yōu)生育水平剛好是政策要求的生育水平。此情景下的總生育數(shù)量為2n1+2 n2+2 n3，平均每個(gè)家庭生育的子女?dāng)?shù)量為TFR3=2 ，則此時(shí)的社會(huì)福利為：

通過上式可以看出，強(qiáng)制生育下的社會(huì)福利就是最優(yōu)的社會(huì)福利，其社會(huì)福利損失為?U(TFR3)*=0 。雖然強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女政策情景下的社會(huì)福利最高，但其家庭福利也是最低，從這種意義上看，社會(huì)福利的提高完全對(duì)家庭福利產(chǎn)生擠占，這種政策過于剛性和極端，民眾難以接受。

（四）計(jì)劃配額下生育權(quán)交易制度政策的情景

計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度，就是國(guó)家規(guī)定每個(gè)家庭有生育兩個(gè)子女的義務(wù)，同時(shí)強(qiáng)制性每個(gè)家庭必須生育一個(gè)子女，但如果不想生育第二個(gè)子女，給你一定自由生育的權(quán)利，此時(shí)你不能放棄生育權(quán)，你必須在市場(chǎng)上找到生育的下家，轉(zhuǎn)讓此生育權(quán)。第一類家庭中不想生育第二個(gè)子女的可以轉(zhuǎn)讓一個(gè)生育指標(biāo)，給那些想超生的家庭進(jìn)行生育，但是每個(gè)超生家庭最多只能超生一個(gè)子女，這是由模型假設(shè)條件使然：不存在丁克家庭和超過三個(gè)子女的家庭。計(jì)劃配額的生育權(quán)交易制度下家庭總福利函數(shù)還是包括三項(xiàng)，把每類家庭福利函數(shù)和戶數(shù)帶入其中，則有：此情景下第二類家庭的效用保持不變，第一類家庭最優(yōu)的生育數(shù)量為一個(gè)，部分家庭可以把多余的生育指標(biāo)轉(zhuǎn)讓給第三類部分家庭，通過轉(zhuǎn)讓或者交易，第三類部分家庭的生育水平提高，進(jìn)而其效用水平得到提高；同時(shí)第一類部分家庭因?yàn)樯浇档?，效用水平也得到提高。那么第一類家庭有多少可以轉(zhuǎn)讓，第三類家庭有多少可以接收生育權(quán)呢？這取決于φ= min{n1，n3}，則此類情景下的家庭總福利為：

通過上式可以看出，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度，的確使得未來的生育水平剛好是政策所需要的最優(yōu)生育水平，是社會(huì)福利最大化下的生育水平，其社會(huì)福利損失為?U(TFR4)*=0 。同時(shí)相對(duì)強(qiáng)制生育制度，其家庭福利損失相對(duì)較??；相對(duì)家庭自由生育的政策和全面二孩政策，其社會(huì)福利又是最高的。

四、結(jié)語

從社會(huì)福利上來看，計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度的社會(huì)福利水平與國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女政策的社會(huì)福利水平相同且是最高的，全面二孩政策的社會(huì)福利水平是最低的，家庭自由生育政策的社會(huì)福利水平處在中間，并且家庭自由生育和國(guó)家全面二孩政策使得未來平均每個(gè)家庭生育的子女?dāng)?shù)量都低于社會(huì)最優(yōu)的水平。從家庭福利上來看，家庭自由生育政策的福利水平最高，國(guó)家強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女政策的福利水平最低，全面二孩政策和計(jì)劃配額下生育權(quán)交易制度政策的福利水平處在中間，如果每個(gè)家庭的生育資源為N ，且最多可以撫育三個(gè)子女，此時(shí)?U2*=n3(l n 3-ln 2 )以及?U4*=( n1-n3)ln 2，又由于n1?n3，所以?U4*＞?U2*，而全面二孩政策的家庭福利水平又高于計(jì)劃配額下生育權(quán)交易制度政策的家庭福利水平。通過上述分析發(fā)現(xiàn)，在生育選擇上，社會(huì)福利最大化目標(biāo)和家庭福利最大化存在沖突，即家庭最優(yōu)的生育決策并非是國(guó)家最優(yōu)的生育決策。

如果宏觀上每個(gè)家庭平均能夠生育兩個(gè)子女，使人口維持在更替水平左右，最終實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化，我們最不能選擇的就是全面二孩政策；如果要實(shí)現(xiàn)家庭福利的最大化，此時(shí)最不能選擇的是完全計(jì)劃下強(qiáng)制每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女的政策，剔除兩個(gè)最低的，還剩家庭自由生育和計(jì)劃配額下生育權(quán)交易制度政策。前者的家庭福利水平最高，后者的社會(huì)福利水平最高。伴隨社會(huì)養(yǎng)老、儲(chǔ)蓄養(yǎng)老和子女不養(yǎng)老觀念的形成，以及活出自我意識(shí)的發(fā)展，生育水平將不斷下降，生育一個(gè)子女的家庭占據(jù)社會(huì)主流，雖然家庭自由生育會(huì)最大化提高家庭福利，但是會(huì)越來越背離國(guó)家宏觀生育目標(biāo)，使得未來人口越來越少，社會(huì)發(fā)展不可持續(xù)，社會(huì)福利遭受巨大損失，因此不能選擇家庭自由生育的政策。但是如果國(guó)家強(qiáng)制實(shí)施每個(gè)家庭生育兩個(gè)子女，家庭福利水平將是最低的，這就要求我們必須在保證未來生育水平不能過于低下，又不能過多犧牲家庭福利的基礎(chǔ)上有限制地自由生育，而計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度正是這樣一個(gè)制度設(shè)計(jì)，其既可以保證宏觀上國(guó)家生育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)又不過分犧牲微觀上的家庭福利。

因此，未來若能實(shí)行計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度，無論是從家庭福利上還是社會(huì)福利上來看都是有效的。計(jì)劃配額下的生育權(quán)交易制度，可以作為中國(guó)破解當(dāng)前人口總量和人口結(jié)構(gòu)雙重矛盾的制度工具，解決生育政策帶來的社會(huì)福利損失等問題。

注 釋：

① 數(shù)據(jù)來源于2020年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2020/indexch.htm。