活性材料彈丸彈靶匹配特性數(shù)值模擬研究

張金忠，侯 聰，李向榮，羅 鑫，田延泰

(陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072)

0 引言

活性材料彈丸是一種依靠活性材料制成芯體的新型毀傷彈丸，其活性材料具有沖擊引發(fā)釋能特性，因具備類金屬材料的力學(xué)性能和類含能材料的爆炸特性，成為當(dāng)前高效毀傷技術(shù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)前沿研究方向之一。當(dāng)這種活性材料彈丸以一定速度撞擊目標(biāo)時(shí)，表現(xiàn)為良好的動(dòng)能侵徹能力，與此同時(shí)，由于受到強(qiáng)沖擊作用，在侵徹過程中的強(qiáng)動(dòng)載荷下將被激活而發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，依靠自身釋放的化學(xué)能在目標(biāo)內(nèi)部進(jìn)一步毀傷目標(biāo)，產(chǎn)生燃燒、類爆炸等現(xiàn)象，并形成強(qiáng)火光、沖擊波、高溫及準(zhǔn)靜態(tài)壓力等，形成除穿孔、爆裂等機(jī)械損傷外的其他多類毀傷作用及耦合毀傷效應(yīng)，可有效提高毀傷威力[1-3]?；钚圆牧蠌椡杈哂械倪@種獨(dú)特毀傷機(jī)理、毀傷模式和毀傷效應(yīng)，特別是侵徹目標(biāo)過程中發(fā)生的獨(dú)特力學(xué)與化學(xué)耦合響應(yīng)行為，使得對其侵徹行為及性能問題的研究變得尤為復(fù)雜。目前國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于活性材料彈丸毀傷基礎(chǔ)性方面的問題，研究還不夠深入，機(jī)理及規(guī)律尚不清楚。有必要對不同口徑活性材料彈丸侵徹不同厚度目標(biāo)靶行為進(jìn)行研究，對內(nèi)部應(yīng)力及軸向剩余速度的變化規(guī)律進(jìn)行分析，以研究如何有效提高中小口徑活性材料彈丸靶后毀傷能力。

1 數(shù)值仿真模型構(gòu)建

1.1 數(shù)值模擬軟件

采用Ansys Autodyn-3D軟件進(jìn)行數(shù)值仿真研究。Autodyn提供的多種算法中，Lagrange算法計(jì)算效率高，主要用于模擬固體及結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)問題；SPH算法通過在計(jì)算域內(nèi)填充SPH粒子替換網(wǎng)格劃分，避免材料大變形引起的網(wǎng)格糾纏問題，提高計(jì)算效率。Lagrange-SPH耦合算法，從拉格朗日網(wǎng)格邊界獲得速度，作為速度邊界條件施加在SPH域上，來處理這兩種算法耦合的計(jì)算問題，計(jì)算過程較為方便。

Autodyn處理非線性問題的理論基礎(chǔ)是建立在守恒方程上的[4]?；究刂品匠贪ǎ?/p>

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中:ρ為材料密度;ui為質(zhì)點(diǎn)速度;fi為作用于單位質(zhì)量上的外力;σij為應(yīng)力張量;e為總比能，等于動(dòng)能和比內(nèi)能E之和。

1.2 有限元模型

為了提高活性材料彈丸侵爆聯(lián)合毀傷能力，采用數(shù)值模擬的手段從彈靶匹配關(guān)系入手。首先需要確定材料激活率，對活性材料芯體進(jìn)行惰性化處理,僅用于模擬活性材料未被激活發(fā)生爆燃前的受壓膨脹力學(xué)行為，由于正侵徹條件下彈靶滿足中心對稱條件，為簡化計(jì)算量，此處采用1/4模型，并在活性芯體中心均勻設(shè)置8個(gè)觀測點(diǎn)，以確定活性芯體內(nèi)部壓力變化規(guī)律[5]，頭部金屬塊為紫銅，目標(biāo)靶材料為均質(zhì)裝甲鋼(rolled homogeneous armour，RHA)，簡化模型如圖1所示，數(shù)值模擬主要材料模型及相關(guān)材料參數(shù)[6-8]，臨界激活閾值σc=3.6 GPa。

圖1 活性材料彈丸簡化模型

為了研究活性材料彈丸口徑對侵爆作用的影響，針對不同口徑的活性材料彈丸以1 200 m/s的初速垂直撞擊RHA靶進(jìn)行數(shù)值模擬。彈體內(nèi)外徑比0.5～0.7時(shí)侵爆效果較好[5]，文中取0.6，彈體長度100 mm，芯體材料長度75 mm，頭部金屬塊10 mm，靶厚度分別取5 mm,20 mm,35 mm三組數(shù)據(jù)，其他數(shù)值模型選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 彈丸結(jié)構(gòu)尺寸

2 不同口徑活性材料彈丸侵爆行為與特征分析

下面通過展示16 mm、32 mm、50 mm三種典型口徑侵徹5 mm、20 mm、35 mm三類靶作用時(shí)刻，討論其內(nèi)部應(yīng)力與軸向剩余速度的變化規(guī)律，分析其彈靶匹配度問題。

2.1 不同口徑彈丸作用靶毀傷狀態(tài)分析

t=0.1 ms時(shí)刻的活性材料彈丸作用靶壓力云圖如圖2所示?？梢钥闯觯嗤瑑?nèi)外徑比情況下，不同口徑活性材料增強(qiáng)侵徹彈丸以同一速度垂直撞擊靶時(shí)，作用效果有明顯差別。當(dāng)彈丸侵徹5 mm靶受到顯著的沖塞型破壞形式，且穿靶時(shí)僅有彈體頭部產(chǎn)生了較大應(yīng)力，發(fā)生了輕微的塑性變形。而當(dāng)彈丸侵徹20 mm、35 mm靶時(shí)，穿靶時(shí)彈體變形較大，活性材料芯體被殼體擠壓嚴(yán)重，產(chǎn)生較大應(yīng)力。尤其是當(dāng)靶增加至35 mm時(shí)，16～24 mm口徑彈丸彈體幾乎全部碎裂，已不能有效貫穿靶；當(dāng)靶厚度逐漸增大，其穿靶口徑沿徑向向外擴(kuò)展，產(chǎn)生了明顯的延性擴(kuò)孔，靶的出口直徑顯著大于入口直徑，背面產(chǎn)生了明顯的蝶形崩落。這是因?yàn)閷τ谳^薄靶，鈍頭彈容易產(chǎn)生沖塞型破壞形式，對于硬度稍高的軋制層狀RHA靶，容易產(chǎn)生這種崩落破壞；同時(shí)相同口徑下，彈丸侵徹不同靶時(shí)產(chǎn)生的徑向膨脹效應(yīng)能夠有效增大較厚靶的穿孔直徑。

圖2 0.1 ms時(shí)刻彈靶作用壓力云圖

2.2 不同口徑彈丸作用靶內(nèi)部應(yīng)力分析

3種口徑彈丸芯體內(nèi)部應(yīng)力變化如圖3所示。從中可以發(fā)現(xiàn)，同一目標(biāo)靶條件下，口徑越大，芯體內(nèi)部應(yīng)力值越高，對應(yīng)活性材料激活率越高:對于5 mm靶，16 mm口徑內(nèi)部應(yīng)力峰值0.67 GPa左右，32 mm口徑時(shí)達(dá)到3.55 GPa，50 mm口徑時(shí)達(dá)到4.7 GPa；對于20 mm靶，16 mm口徑內(nèi)部應(yīng)力峰值3.75 GPa，32 mm口徑時(shí)為5.7 GPa,50 mm時(shí)已達(dá)到10.5 GPa，遠(yuǎn)大于σc;而對于35 mm靶，16 mm口徑內(nèi)部應(yīng)力峰值5.3 GPa，32 mm口徑時(shí)為5.4 GPa,50 mm同樣達(dá)到10.5 GPa。同一時(shí)刻，芯體所受應(yīng)力隨芯體頭部距離的增加而降低，活性芯體所受應(yīng)力呈梯度遞減的趨勢，距離越遠(yuǎn)，各觀測點(diǎn)峰值隨之到達(dá)越晚，隨著口徑的逐步增加，活性芯體內(nèi)部的應(yīng)力峰值衰減規(guī)律趨于穩(wěn)定，有利于研究梯度引發(fā)彈丸鏈?zhǔn)綒?yīng)的形式，提高靶后激活率。這種現(xiàn)象是由于隨著口徑的逐漸增大，相同內(nèi)外徑比下殼體逐漸變厚，減弱了沖擊波在活性芯體內(nèi)部傳播時(shí)的橫向彌散效應(yīng)[9]。

圖3 0～0.1 ms時(shí)刻彈靶作用各口徑彈丸應(yīng)力變化圖

2.3 不同口徑彈丸侵徹靶軸向剩余速度分析

不同口徑下活性材料彈丸侵徹各靶軸向剩余速度變化如圖4所示。從圖中可以看出，口徑越小，其軸向剩余速度衰減越快，軸向剩余速度也越小，在侵徹5 mm靶時(shí)，32 mm口徑彈丸已接近最高侵徹剩余速度，侵徹能力較強(qiáng)；在口徑相同的情況下，靶越厚，其軸向剩余速度衰減越快。當(dāng)侵徹35 mm靶時(shí)，16～24 mm口徑彈丸已基本不能有效貫穿靶，不利于侵爆聯(lián)合毀傷能力的發(fā)揮，將導(dǎo)致后效毀傷能力嚴(yán)重減弱。

圖4 0～0.1 ms時(shí)刻彈靶作用各口徑彈丸軸向速度變化圖

將仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析可知，在未有效擊穿靶的前提下，其口徑越小，速度衰減越快，靶背面軸向稀疏波到達(dá)越晚，其軸向碰撞應(yīng)力越大。在可有效擊穿靶，內(nèi)外徑比相同的條件下，口徑越大，殼體越厚，徑向稀疏波到達(dá)芯體時(shí)間較長，導(dǎo)致其軸向碰撞應(yīng)力卸載較緩，使內(nèi)部應(yīng)力峰值提前到達(dá)，對后續(xù)幅值變化影響較小，因此僅產(chǎn)生小幅震蕩。并且彈丸直徑越大，質(zhì)量就越大，相同初速度條件下動(dòng)能也越大，相應(yīng)的侵徹能力會(huì)越強(qiáng)[10-11]。

3 彈靶匹配度分析

基于以上分析，文中彈靶條件下侵徹較薄厚度(5 mm RHA)靶，彈丸口徑的增加對其活性材料激活反應(yīng)僅有細(xì)微的影響，認(rèn)定活性材料基本不能被有效激活，因此在這里不做進(jìn)一步研究，僅對中等厚度(20 mm RHA)和較厚(35 mm RHA)靶作用行為進(jìn)行分析。

軸向剩余速度擬合曲線如圖5，內(nèi)部應(yīng)力峰值擬合曲線如圖6。可以看出，可有效擊穿目標(biāo)靶的條件下，侵爆增強(qiáng)彈的激活率受口徑影響顯著，隨著口徑的增加，對于侵徹中等厚度(20 mm RHA)靶，可觀察到其內(nèi)部應(yīng)力峰值隨口徑的增大而增大，但其軸向剩余速度隨著口徑的增大先增大而后趨于穩(wěn)定，當(dāng)口徑為36 mm左右時(shí)侵徹能力將基本達(dá)到最優(yōu)；對于侵徹較厚(35 mm RHA)靶，可觀察到其內(nèi)部應(yīng)力峰值先減小后增大的趨勢，軸向剩余速度隨口徑的增大而增大，當(dāng)口徑26 mm左右時(shí)其內(nèi)部應(yīng)力峰值達(dá)到最小值。分析可知：口徑小于26 mm時(shí)無法擊穿靶板，基本不具備有效的侵爆毀傷能力。

圖5 不同目標(biāo)靶厚下彈丸軸向剩余速度分析

圖6 不同目標(biāo)靶厚下口徑對活性彈丸內(nèi)部應(yīng)力峰值的影響分析

采用Origin軟件對軸向剩余速度及彈丸內(nèi)部應(yīng)力峰值數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行非線性曲線擬合，其對數(shù)、正弦擬合公式分別為：

(4)

(5)

綜上所述，在設(shè)計(jì)活性材料彈丸口徑時(shí)，必須綜合考慮靶厚度與毀傷要求。隨著口徑的增大，當(dāng)侵徹較薄靶時(shí)，其對活性材料彈丸侵徹能力與爆燃效率的影響將顯著下降；當(dāng)侵徹中等厚度靶時(shí)，活性材料彈丸爆燃效率將持續(xù)增大而侵徹能力將逐漸到達(dá)峰值；當(dāng)侵徹較厚靶時(shí)，對于較大口徑活性材料彈丸其侵徹能力與爆燃效率均持續(xù)增大。

4 結(jié)論

1)彈靶匹配度關(guān)系并不是呈現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)律，在文中研究條件下：作用較薄靶(5 mm RHA)時(shí)，其侵爆毀傷能力基本不能有效作用；作用中等厚度靶(20 mm RHA)時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)力值隨著口徑持續(xù)增大，其軸向剩余速度隨著口徑的增大逐漸逼近一極限值，可得其最優(yōu)口徑為36 mm；作用較厚靶(35 mm RHA)時(shí)，有效毀傷口徑必須大于26 mm且條件允許的情況下口徑越大越好。

2)不同口徑侵徹同一靶，口徑越大，芯體內(nèi)部應(yīng)力值越大。隨著口徑逐步增大，其內(nèi)部峰值應(yīng)力會(huì)逐漸提前到達(dá)，且芯體內(nèi)部每一段應(yīng)力變化趨勢會(huì)更加趨于穩(wěn)定，口徑越大對梯度引發(fā)彈丸鏈?zhǔn)綒芯扛幸?guī)律可循。

3)活性芯體內(nèi)部應(yīng)力峰值在侵徹較薄靶(5 mm RHA)時(shí)，口徑對活性材料芯體激活率影響較小。而對于侵徹中等和較厚靶(20 mm和35 mm RHA)時(shí)，內(nèi)部應(yīng)力峰值在大口徑時(shí)顯著提高，且口徑大小在保證可擊穿目標(biāo)靶的情況下，較大口徑活性彈丸侵徹較厚靶時(shí)毀傷效果表現(xiàn)較好且激活爆炸特性與靶厚度幾乎無關(guān)。

4)對于不同厚度RHA迎彈鋼靶，在口徑方面給出了內(nèi)部應(yīng)力峰值與軸向剩余速度的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測公式，揭示了彈靶匹配的一定關(guān)系。對于不同靶的不同毀傷要求可采取不同口徑活性材料彈丸。