李巖龍

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 710043， 西安； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 710043， 西安∥工程師)

地鐵車站設(shè)計(jì)方案已日趨成熟。無柱車站的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了車站舒適、實(shí)用、美觀的協(xié)調(diào)統(tǒng)一[1-3]。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，因無柱車站缺少框架梁等耗能構(gòu)件，加上砂卵石地層條件下地震特性的離散性，車站的抗震性能分析顯得尤為重要[4-5]。國內(nèi)最先采用無柱結(jié)構(gòu)的車站是站臺(tái)寬達(dá)8 m的上海軌道交通1號(hào)線衡山路站。隨后廣州地鐵2號(hào)線、上海軌道交通7號(hào)線、深圳地鐵9號(hào)線也相繼建有無柱車站。上述無柱車站均采用矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段凈寬小于16.25 m。相比于有柱車站，無柱車站增加了構(gòu)件截面尺寸，尚可滿足結(jié)構(gòu)受力的要求。但隨著客流日趨增長，部分線路設(shè)計(jì)時(shí)采用了12 m寬站臺(tái)及A型列車，導(dǎo)致車站標(biāo)準(zhǔn)段的凈寬達(dá)19.7 m。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，18 m以上的結(jié)構(gòu)屬大跨結(jié)構(gòu)?？紤]到工程經(jīng)濟(jì)性及大體積混凝土澆筑等諸多問題，對(duì)于大跨結(jié)構(gòu)不建議采取無限增厚截面的方式，拱形車站的出現(xiàn)較好地解決了這一問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)地下大跨地鐵車站抗震展開了大量研究，并已取得顯著成果[4-6]。然而，既有研究對(duì)不同結(jié)構(gòu)型式大跨無柱車站的抗震響應(yīng)對(duì)比分析卻鮮有報(bào)道，尤其是因拱形結(jié)構(gòu)不同的矢跨比導(dǎo)致車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、層間位移角及相對(duì)位移時(shí)程曲線發(fā)生顯著變化的報(bào)道更少。因此，本文在既有9 m寬站臺(tái)無柱車站抗震分析研究的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)型式大跨無柱車站的受力特點(diǎn)、內(nèi)力變化規(guī)律及結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)，據(jù)此對(duì)大跨無柱地鐵車站的結(jié)構(gòu)選型提出建議。

1 工程概況

本文依托成都軌道交通某大跨無柱地下車站進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)分析。 為對(duì)比不同結(jié)構(gòu)型式的動(dòng)力響應(yīng)，設(shè)計(jì)了4種結(jié)構(gòu)型式方案：方案1為矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)；方案2為折線拱結(jié)構(gòu)，矢跨比為0.15；方案3為三圓拱結(jié)構(gòu)，矢跨比為0.21；方案4為單圓拱結(jié)構(gòu)，矢跨比為0.26。方案2～4的底部仰拱矢跨比均為0.1。各結(jié)構(gòu)型式匯總?cè)绫?所示。

表1 4種結(jié)構(gòu)型式匯總表

將各構(gòu)件截面尺寸進(jìn)行統(tǒng)一：頂板取1 300 mm，中板取800 mm，底板取1 400 mm，側(cè)墻取1 300 mm。這4種結(jié)構(gòu)型式站臺(tái)的寬度均為12 m，結(jié)構(gòu)板跨均為19.7 m，覆土厚度均為4 m。車站斷面如圖1所示。

圖1 大跨無柱地鐵車站典型斷面

2 抗震計(jì)算數(shù)值模擬及對(duì)比分析

2.1 抗震計(jì)算模型設(shè)計(jì)

采用有限元分析軟件GTS NX對(duì)4種不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站進(jìn)行抗震動(dòng)力響應(yīng)分析，其典型斷面有限元分析模型如圖2所示。

圖2 典型斷面有限元分析模型

模型采用時(shí)程分析法進(jìn)行抗震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算[9-11]。邊界采用人工邊界進(jìn)行處理[12]，根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，人工邊界寬度取結(jié)構(gòu)有效寬度的3倍，底部采用固定邊界，設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面取在場地覆蓋土層70 m深度土層位置。土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型進(jìn)行平面應(yīng)變單元模擬。結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型、Beam梁單元模擬。土體與結(jié)構(gòu)單元間通過節(jié)點(diǎn)耦合連接。動(dòng)力計(jì)算采用瑞利型力學(xué)阻尼，阻尼矩陣C與質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的關(guān)系為：

C=αM+βK

式中：

α，β——分別為與質(zhì)量和剛度成比例的阻尼常數(shù)。

動(dòng)力時(shí)程分析法的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 動(dòng)力時(shí)程分析法計(jì)算模型

2.2 地震波的選取

該模型選取地震加速度峰值為0.1g的EL-Centro波作為地震動(dòng)輸入，持時(shí)12 s，時(shí)間步距為0.02 s。地震動(dòng)入射方向與車站的縱軸垂直，施加地震荷載前通過Seismo Signal軟件進(jìn)行濾波及基線校正。加速度時(shí)程曲線及其傅里葉變換如圖4所示。

2.3 計(jì)算參數(shù)的選取

本文選取成都市較為典型的砂卵石地層進(jìn)行分析。該地層從上之下各土層及車站結(jié)構(gòu)的主要物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

a) 加速度時(shí)程曲線

b) 傅里葉變換

表2 土層與車站結(jié)構(gòu)的主要力學(xué)參數(shù)表

2.4 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站的抗震動(dòng)力響應(yīng)分析

為研究不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站在豎向荷載及周圍土體側(cè)壓力荷載下的結(jié)構(gòu)抗震響應(yīng)，選取結(jié)構(gòu)頂板、底板發(fā)生最大相對(duì)位移差時(shí)的內(nèi)力(彎矩、軸力、剪力)及層間位移角等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。其中，彎矩以結(jié)構(gòu)外側(cè)受拉為正，剪力以使截面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，軸力以拉力為正。

2.4.1 彎矩計(jì)算分析

圖5為不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站在豎向荷載及周圍土體側(cè)壓力荷載下的彎矩計(jì)算。由圖5可知，不同結(jié)構(gòu)型式的車站彎矩大致呈“對(duì)角雙曲線”形分布，其最大正彎矩出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)拱頂與拱肩跨中位置附近，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)于結(jié)構(gòu)底板與側(cè)墻交界處位置。

由表3可知，與矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)的彎矩值相比，折線拱、三圓拱、單圓拱結(jié)構(gòu)在頂板處的彎矩值分別減少了24.4%、31.0%、34.6%，在底板處的彎

a)平頂直墻

b)折線拱

c)三圓拱

d)單圓拱

矩值分別減少了6.1%、14.0%、14.5%，結(jié)構(gòu)受力得到顯著改善。隨著結(jié)構(gòu)矢跨比增加，彎矩降幅逐漸趨于平緩。

表3 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站頂板和底板處的彎矩值對(duì)比

2.4.2 軸力和剪力分析

結(jié)構(gòu)頂板、底板處的軸力和剪力分別如表4、5所示。由表4、5可知，隨著結(jié)構(gòu)矢跨比增加，結(jié)構(gòu)頂、底板的軸力逐漸增加，剪力逐漸減少。與矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)的軸力相比，折線拱、三圓拱、板單圓拱結(jié)構(gòu)在頂板處軸力分別增大了32.6%、77.0%、84.9%，在底板處軸力分別增大了33.2%、57.6%、60.8%；與矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)的剪力相比，折線拱、三圓拱、板單圓拱結(jié)構(gòu)在頂板處剪力分別減少了20.2%、40.5%、50.7%，在底板處剪力分別減少了12.2%、23.8%、25.3%?？梢?，結(jié)構(gòu)受力得到顯著改善。

2.4.3 層間位移面計(jì)算分析

圖6為不同結(jié)構(gòu)型式下的車站相對(duì)位移。根據(jù)圖6的計(jì)算結(jié)果，得到不同車站結(jié)構(gòu)層間位移角，如表6所示。由表6可知，隨著結(jié)構(gòu)矢跨比增加，相比

表4 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站頂板和底板處的軸力值對(duì)比

表5 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站頂板和底板處的剪力值對(duì)比

a)平頂直墻

b)折線拱

c)三圓拱

d)單圓拱

于矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)的層間位移角，折線拱、三圓拱、單圓拱結(jié)構(gòu)的層間位移角分別減少了21.5%、25.7%及29.4%。

2.4.4 抗震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

為對(duì)比拱頂位置不同矢跨比下結(jié)構(gòu)彎矩及層間位移角影響的敏感性，選取折線拱、三圓拱、單圓拱結(jié)構(gòu)的彎矩變化幅度及層間位移角變化幅度進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示?？梢?，隨著結(jié)構(gòu)矢跨比增大，彎矩及層間位移角變化幅度呈遞增趨勢。

由上述結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算可知：① 在地層

表6 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站的層間位移角值對(duì)比

圖7 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站的彎矩、層間位移角

及豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)軸力值增幅較為明顯，部分豎向荷載通過拱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為軸力，結(jié)構(gòu)頂板彎矩值得以明顯改善。② 拱部矢跨比越大，拱頂及拱腳彎矩越小，受力越有利。當(dāng)矢跨比為0.26時(shí)，拱部彎矩可減少約35%。③ 折線拱結(jié)構(gòu)相較平頂直墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力有明顯改善，且比曲拱(三圓拱、單圓拱)結(jié)構(gòu)相較折線拱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力改善更為顯著。隨著結(jié)構(gòu)矢跨比增大，車站結(jié)構(gòu)層間位移角整體呈降低趨勢。因此大跨無柱車站進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)遵循“盡量起拱”的原則。

2.5 不同結(jié)構(gòu)型式無柱車站的抗震橫向相對(duì)位移分析

為對(duì)比不同結(jié)構(gòu)型式下車站的抗震橫向相對(duì)位移時(shí)程曲線，選取矢跨比具有代表性的平頂直墻結(jié)構(gòu)和單圓拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。由圖8可知，橫向相對(duì)位移最大值位于車站的頂板處，最小值位于車站的底板處。隨著矢跨比增加，結(jié)構(gòu)的橫向相對(duì)位移逐漸減少，抗震動(dòng)力響應(yīng)得到顯著改善。

3 結(jié)語

本文針對(duì)不同結(jié)構(gòu)型式的大跨無柱地鐵車站，采用時(shí)程分析法進(jìn)行了抗震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，主要結(jié)論如下：

1) 在地層及豎向荷載作用下，部分豎向荷載通過拱形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為軸力。相較于矩形平頂直墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)起拱后的彎矩值可減少約35%，結(jié)構(gòu)頂板>處彎矩值得以明顯改善，受力性能顯著提升，具有較好的抗震特性。

a) 頂板處

b)側(cè)墻處

c)底板處

2) 對(duì)于拱形車站，拱頂不同矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及層間位移角影響的敏感性表明，隨著結(jié)構(gòu)矢跨比的增大，結(jié)構(gòu)層間位移角整體呈遞減趨勢。其中，折線拱較平頂直墻結(jié)構(gòu)降幅較大，曲拱較折線拱結(jié)構(gòu)降幅較小。當(dāng)矢跨比大于0.25時(shí)，層間位移角降幅逐漸趨于平緩。

3) 不同結(jié)構(gòu)型式下車站的內(nèi)力極值出現(xiàn)在板墻相交位置附近，該處為抗震薄弱點(diǎn)。相比框架結(jié)構(gòu)地鐵車站，大跨無柱車站缺少框架梁等主要耗能構(gòu)件，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)針對(duì)性地強(qiáng)化其抗震薄弱位置的抗震構(gòu)造措施，以提高結(jié)構(gòu)在地震作用下的抗剪和抗彎承載能力。

4) 考慮到車站內(nèi)部結(jié)構(gòu)及軌行區(qū)回填混凝土等有利荷載，車站底板設(shè)置仰拱方案相較車站頂板起拱方案，受力改善不明顯。在卵石地層條件下，仰拱矢跨比為0.1時(shí)已能基本滿足淺埋明挖無柱車站的底板受力需求。

對(duì)大跨無柱地鐵車站的設(shè)計(jì)和施工提出建議如下：① 無柱地鐵車站矢跨比的選擇宜結(jié)合站內(nèi)管線綜合需求及建筑裝修效果統(tǒng)籌考慮。在滿足其他專業(yè)需求的條件下，頂板結(jié)構(gòu)的選擇宜趨于合理拱軸線。② 當(dāng)無柱車站采用預(yù)制構(gòu)件時(shí)，考慮到拼裝節(jié)點(diǎn)位置及工藝與現(xiàn)澆混凝土車站不同，其結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)及抗震薄弱環(huán)節(jié)可能存在一定變化，因此可開展針對(duì)預(yù)制構(gòu)件的結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力響應(yīng)分析及選型研究。