聚焦核心問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)“問學(xué)”課堂

高小俊

核心問題能驅(qū)動學(xué)生深入地進行思考，能促進學(xué)生在決間題的過程中建構(gòu)知識、增進解題是積累經(jīng)驗。因此，教師應(yīng)關(guān)注課堂的教學(xué)內(nèi)容，以核心問題引領(lǐng)課堂教學(xué)。

一、提煉核心問題，促進“問學(xué)”融合

核心問題是啟發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵。新教學(xué)內(nèi)容的核心問題，既可以是由教師直接引導(dǎo)出，也可以是由學(xué)生自主提煉得出，兩種提出方式都應(yīng)讓核心問題構(gòu)成問學(xué)課堂的基礎(chǔ)。

1.思維起點處發(fā)問，提煉核心問題。教學(xué)中，教師要讀懂學(xué)生的思維，解讀學(xué)生學(xué)習(xí)行為背后所蘊含的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容展開思考、提出自己的疑惑，并在嘗試解決的基礎(chǔ)上梳理提煉出核心問題。

例如，教學(xué)人教版六上“扇形統(tǒng)計圖”的內(nèi)容，筆者對學(xué)生提出學(xué)習(xí)要求：獨立閱讀課本，記錄自己的疑問和想提的問題。閱讀后，學(xué)生打開思路暢所欲言，盡管他們所提的問題未必都適合這節(jié)課來研究，但學(xué)生提問的潛能出乎筆者的意料。他們提的問題有：整個圖表示什么？扇形的大小根據(jù)什么而變化？什么時候用扇形統(tǒng)計圖？扇形統(tǒng)計圖給我們帶來哪些便利？為什么要畫扇形統(tǒng)計圖？如何繪制？為什么要學(xué)習(xí)它？在學(xué)生提出問題后，筆者繼續(xù)提出學(xué)習(xí)要求：小組合作對所提問題進行歸類并嘗試解決。然后給足學(xué)生思考時間，引導(dǎo)學(xué)生小組討論并確定了本課的核心問題：扇形的大小和什么有關(guān)。學(xué)生通過討論明白他們提出的其他問題是由此核心問題派生出來，并與它有著內(nèi)在的邏輯關(guān)系。因此，教師要呵護學(xué)生的原始發(fā)問，有效激發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考，讓課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

2.聚焦知識的本質(zhì)，提煉核心問題。核心問題要直指數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，教師要學(xué)會正確解讀課程標(biāo)準，解讀教材，準確把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，確定教學(xué)的重難點，從而提煉出數(shù)學(xué)核心問題。

如教學(xué)人教版三上“認識周長”的內(nèi)容，該內(nèi)容是建立在學(xué)生會度量一條線段長度的基礎(chǔ)之上。筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生往往把“周長”與“面積”兩者混淆。追根溯源，是學(xué)生沒有清楚明白周長的本質(zhì)而出錯。周長的本質(zhì)是封閉圖形一周的長度，但此時的線是封閉圖形一周的曲線，隱藏在圖形當(dāng)中，對學(xué)生來說不是那么顯而易見。因此，筆者從這節(jié)內(nèi)容的重難點“周長的含義”和“計算封閉圖形的周長”出發(fā)提出本節(jié)內(nèi)容的核心問題：“什么是周長？請你舉例說明。”學(xué)生在核心問題引領(lǐng)下自主提出了一些關(guān)鍵問題，生，：“周長是什么意思？”生2：“怎么求周長？”這些問題是學(xué)生從度量的結(jié)果思考的。筆者再引領(lǐng)學(xué)生通過動手摸一摸、描一描、量一量等數(shù)學(xué)活動來理解學(xué)具的周長。學(xué)生帶著問題經(jīng)歷了獨立思考和摸、描、量等操作，實現(xiàn)了對周長概念本質(zhì)的理解。

二、圍繞核心問題，經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”過程

為引發(fā)學(xué)生進行深度思考，教師不能只是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)核心問題，更要引導(dǎo)學(xué)生思考解決核心問題。教師要精心設(shè)計探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，實現(xiàn)學(xué)習(xí)與思考的融合。

例如，教學(xué)人教版四下“三角形的三邊關(guān)系”，本節(jié)內(nèi)容的核心問題是三角形的三條邊有什么關(guān)系。筆者給學(xué)生提供4根長度不一的小棒，并根據(jù)核心問題設(shè)計出問題串，問題一：從4根小棒中任選3根組成一個三角形，最多有幾種方法？請動手操作。問題二：為什么有的3根小棒圍不成三角形？問題三：能組成三角形的3根小棒有什么特點？它們之間有什么關(guān)聯(lián)？這樣由易到難、環(huán)環(huán)相扣的問題串，將知識點有機聯(lián)系起來，豐富學(xué)生對知識的理解。問題一是任務(wù)驅(qū)動，直接對學(xué)生提出操作要求。問題二讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的方法組不出三角形：兩根小棒長度之和小于第三根;兩根小棒長度之和等于第三根。最后，激發(fā)學(xué)生思考能組成三角形的3根小棒有什么特點。通過對問題串的設(shè)計，推動學(xué)生完成核心問題的探究，最終直抵問題的核心。讓每一個學(xué)生清晰地理解每個問題的解決方法，串起對核心問題的解決思路，達到學(xué)與思的有效融合。

三、梳理核心問題的解決過程，提升思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)要增強學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想方法的感悟。這一目標(biāo)的實現(xiàn)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容及解決問題的過程加以回顧與反思，促進學(xué)生對知識的內(nèi)化與完善，促進思維能力的提升。

1.梳理策略的形成過程，培養(yǎng)說理能力。引導(dǎo)學(xué)生梳理核心問題的解決過程，不僅可以梳理策略的形成過程，而且可以培養(yǎng)學(xué)生說理能力。

如人教版五上“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)，筆者課件出示情境：每個風(fēng)箏3.5元，買3個風(fēng)箏要多少元？小數(shù)乘整數(shù)，你是怎么算的？為什么這么算？學(xué)生獨立計算并匯報，生1：“3.5+3.5+3.5=10.5（元）。”生2：“3×3=9（元），5×3=15（角）=1.5（元），9+1.5=10.5（元）?！鄙?：“3.5元=35（角），35角×3=105（角），105角=10.5元。”還有兩個學(xué)生用豎式計算（如右圖所示）。筆者追問：“誰的豎式計算有道理？為什么？”生，：“在學(xué)小數(shù)加減法時要求小數(shù)點對齊，這里小數(shù)點也要對齊?！鄙?：“3.5×3我們還不會算，可以把3.5擴大10倍，變成35，把3.5元變成35角，這是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)過的方法，所以3和5對齊有道理。”筆者繼續(xù)追問：“大家再仔細觀察前面第三種的做法（把3.5元轉(zhuǎn)化成35角），為什么要想成35？這時35表示什么意思？”生，：“把3.5變成35，就是表示有35個十分之一，35個十分之一乘3就有105個十分之一?！鄙?：“把3.5變成整數(shù)，這是之前學(xué)過的整數(shù)乘法的方法，其中一個因數(shù)乘以10，那么積就要除以10，所以要末位對齊，第2個豎式是對的?！?/p>

2.感悟方法的遷移，提升思維品質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)

生通過自己的思考，從解決一個新問題到一類問題，促使數(shù)學(xué)思想方法的遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性。

如教學(xué)人教版四下“三角形的內(nèi)角和”的內(nèi)容，學(xué)生通過測量、撕拼、折角等操作活動驗證了本節(jié)課的核心問題“三角形的內(nèi)角和為什么是180°”。筆者提問：“如果將兩個完全一樣的三角形拼在一起，會形成什么樣的圖形，這樣的圖形的內(nèi)角和是多少？”學(xué)生通過動手操作和畫圖探究，然后匯報，生，：“兩個三角形可以拼成四邊形，四邊形內(nèi)角和等于兩個三角形內(nèi)角和，是360°?！鄙?：“我通過畫圖發(fā)現(xiàn)，我們可以求五邊形和六邊形的內(nèi)角和，通過把它們分割成若干個三角形，可以計算出它們的內(nèi)角和?！币皇て鹎永?，學(xué)生紛紛通過畫圖探究多邊形的內(nèi)角和，最終得出結(jié)論：n邊形都能轉(zhuǎn)化成n-2個三角形，n邊形的內(nèi)角和可以用（n-2）×180°來計算。學(xué)生受求三角形內(nèi)角和的方法啟迪，對多邊形內(nèi)角和進行了推理，把研究一個問題拓展到一類問題，加深了對內(nèi)角和的理解，提升了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（作者單位：福建省平潭中湖小學(xué)）