周凱紅，張學謙，郭玉田

(桂林理工大學 機械與控制工程學院，廣西 桂林 541006)

0 引 言

劍桿織機作為常用的一種紡織機械，由于具有可靠性好、轉(zhuǎn)速快、效能高和適應(yīng)性強等特點被廣泛應(yīng)用到紡織工業(yè)中[1]。引緯機構(gòu)作為劍桿織機中的重要組成之一，其運動的平穩(wěn)性和運動精度直接決定了織機性能的可靠性和織物的質(zhì)量，故眾多學者紛紛對引緯機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計進行了探究。

竺志超等[2]針對空間六桿組合的引緯機構(gòu)，首次提出采用遺傳算法對其進行了優(yōu)化設(shè)計，最終證明了利用該算法對引緯機構(gòu)進行優(yōu)化是可行的；陳建能等[3]提出了一種改進的遺傳算法，對一種新型引緯機構(gòu)進行了復雜約束下的多目標優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果滿足要求；唐朝飛等[4]對空間連桿引緯機構(gòu)建立了虛擬樣機模型，針對質(zhì)量和剛度進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了碳纖維引緯的質(zhì)量；周香琴等[5]考慮各構(gòu)件主軸等效轉(zhuǎn)動慣量的變化規(guī)律，提出減小其中占比較大的構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，并采取了織機實物樣機加以測試驗證，最終結(jié)果表明，優(yōu)化方案對減輕織機振動、提高織機車速有明顯的效果。

本研究提出利用ADAMS參數(shù)化建模和ADAMS-ANSYS聯(lián)合剛?cè)狁詈戏治龅姆椒?，從機構(gòu)運動參數(shù)和提高結(jié)構(gòu)剛度兩方面對空間四桿引緯機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，為該機構(gòu)的進一步分析和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 引緯機構(gòu)運動學分析及仿真驗證

空間四桿引緯機構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 空間四桿引緯機構(gòu)簡圖0—箱體；1—曲柄；2—叉形連桿；3—十字擺軸；4—連桿；5—扇形齒輪；6—傳動齒輪；7—劍輪；8—劍帶

圖1中，電機的輸出運動在A處輸入到引緯機構(gòu)系統(tǒng)，帶動曲柄1做整周轉(zhuǎn)動，從而帶動叉形連桿2做復雜空間運動，十字擺軸3在箱體0的約束和叉形連桿2的帶動下往復擺動，即空間4R機構(gòu)的輸出運動；通過平面四桿機構(gòu)OEFG，帶動扇形齒輪5做往復擺動；扇形齒輪5上設(shè)有一滑槽，連桿4的F端可以在滑槽中移動，從而間接地改變鉸接點F、G之間的距離，達到調(diào)節(jié)劍帶動程的目的；經(jīng)過傳動齒輪6和劍輪7的運動放大，運動傳遞到劍帶8上，劍帶8做往復直線運動，實現(xiàn)引緯。

1.1 運動學建模

首先分析空間4R機構(gòu)部分，為建立輸出轉(zhuǎn)角θ0和輸入轉(zhuǎn)角θ1的關(guān)系。假想將桿件2拆離，結(jié)合空間機構(gòu)學知識，采用方向余弦矩陣法[6]，可得到關(guān)系式如下：

(0,0,1)[C23][C30][C01](0,0,1)T=cosα12

(1)

式中：C01，C23，C30—坐標系變換矩陣；α12—Z1與Z2的夾角。

將其代入坐標系變換矩陣，經(jīng)化簡整理可得：

(2)

式中：α01—Z0與Z1的夾角。

分析圖1中的幾何關(guān)系可得：

θ4=θ0-αCOE

(3)

式中：αCOE—十字擺軸中CO和OE的夾角；θ4—OE與固定坐標系Y軸正方向的夾角。

在圖1所示的固定坐標系OXYZ中，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

(4)

式中：LOE，LEF，LFG，LOG—鉸接點O與E，E與F，F(xiàn)與G，O與G間的距離，mm；θ5—EF與固定坐標系Y軸正方向的夾角；θ6—扇形齒輪的轉(zhuǎn)角。

將式(4)化簡，可得到θ6和θ4的關(guān)系式為：

(5)

根據(jù)實際裝配方案和運動連續(xù)性，式(5)中取負號；根據(jù)扇形齒輪、傳動齒輪、劍輪和劍帶的裝配關(guān)系，可得出劍帶的位移方程為：

(6)

式中：d5—扇形齒輪分度圓直徑，mm；d6—傳動齒輪分度圓直徑，mm；d7—劍輪分度圓直徑，mm。劍帶位移對時間求導即可得到劍帶的速度v和加速度a。

1.2 運動學仿真驗證分析

筆者利用UG對引緯機構(gòu)的各構(gòu)件進行了三維建模，并根據(jù)圖1中各構(gòu)件的位置關(guān)系，對所建零件模型進行了虛擬裝配，利用測量功能對裝配體進行了參數(shù)測量。

各構(gòu)件運動幾何參數(shù)如表1所示。

表1 各構(gòu)件運動幾何參數(shù)

筆者應(yīng)用MATLAB軟件[7]并結(jié)合理論分析，得出劍帶運動函數(shù)關(guān)系式。假設(shè)曲柄轉(zhuǎn)動速度為400 r/min，曲柄旋轉(zhuǎn)一周為一個周期；根據(jù)表1中測得運動幾何參數(shù)，求得劍帶一個運動周期內(nèi)的運動規(guī)律曲線，并將結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果進行對比。

劍帶運動規(guī)律理論與仿真對比曲線如圖2所示。

圖2 劍帶運動規(guī)律理論與仿真對比曲線

分析圖2可知：理論計算與軟件仿真的結(jié)果基本一致，驗證了理論分析的正確性。該結(jié)果為進一步優(yōu)化分析提供了有效依據(jù)。

2 基于運動平穩(wěn)性的剛體動力學優(yōu)化

對于高速運轉(zhuǎn)的引緯機構(gòu)，劍帶運動的平穩(wěn)性是衡量其動力學性能的重要指標，而動力學性能主要體現(xiàn)在其加速度的變化規(guī)律。加速度過大會使構(gòu)件慣性力增大，從而使沖擊力增大，給織機帶來振動、磨損、斷緯等負面影響。所以在滿足引緯要求的前提下，應(yīng)盡量減小劍帶的最大加速度。

2.1 優(yōu)化模型建立

根據(jù)引緯機構(gòu)運動學分析并結(jié)合實際，選取設(shè)計變量為：

X={x1,x2,x3}={α01,α12,LFG}

(7)

將劍帶加速度最大值最小化設(shè)為優(yōu)化目標，用公式表示為：

F(x)=|amax|→min

(8)

同時，不可過于追求單方面性能的好壞，而忽視對其他條件的影響，對于引緯機構(gòu)其他的一些運動學性能和尺寸要求也應(yīng)該滿足，故設(shè)置約束條件為：

(1)劍帶最大動程要求：

smax≥1 500 mm

(9)

(2)空間4R機構(gòu)曲柄存在條件：

α01≤α12

(10)

(3)雙搖桿機構(gòu)桿長條件：

LFG+LOG≥LOE+LEF

(11)

2.2 ADAMS優(yōu)化實驗及結(jié)果分析

在ADAMS中，筆者忽略各個構(gòu)件的幾何外形，通過建立可參數(shù)化的point點，將各構(gòu)件用簡單的連桿代替，建立引緯機構(gòu)的參數(shù)化模型。

在進行優(yōu)化設(shè)計之前，首先設(shè)置設(shè)計變量。其中，LFG的長度是由鉸接點F的位置決定的，為方便分析，此處將其對應(yīng)設(shè)計變量改為連桿EF與Y軸正方向的夾角。

設(shè)計變量與取值范圍如表2所示。

表2 設(shè)計變量與取值范圍

將關(guān)鍵設(shè)計點point_B、point_C、point_F的坐標值參數(shù)化，用設(shè)計變量來表示；然后對劍帶的加速度進行測量，將其仿真過程中的最大值設(shè)為優(yōu)化分析的目標函數(shù)OBJECTIVE_1；根據(jù)上文分析的約束條件，分別設(shè)置對應(yīng)的約束方程OPT_CONSTRAINT_1/2/3；運行ADAMS中的Design Evaluation Tools功能，設(shè)置目標為目標函數(shù)最小化，選擇設(shè)計變量和約束條件，選擇OPTDES-GRG優(yōu)化算法，運行優(yōu)化命令。

優(yōu)化結(jié)果對比如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果對比

從表3中可以看出，對3個變量同時進行優(yōu)化，經(jīng)過迭代計算可以得到一組最佳運動參數(shù)。

優(yōu)化目標劍帶加速度的最大值，從優(yōu)化前的1.71e+06 mm/s2降到了1.099 9e+06 mm/s2。與此同時，劍帶位移的最大值由之前的1 914 mm減小到了1 500 mm。

優(yōu)化前后對比曲線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前后對比曲線

分析圖3可知：在滿足劍帶動程大于或等于1 500 mm的條件下，劍帶加速度的最大值減小了約35.7%，劍帶的運動平穩(wěn)性得到了顯著提升；加速度運動曲線更加趨向于等腰梯形，在紗緯交接時加速度變化更加平緩，很好地實現(xiàn)了平穩(wěn)接緯[8]。

3 基于運動精度要求的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對劍桿織機在高速運轉(zhuǎn)條件下工作，部分構(gòu)件柔性變形較大，嚴重影響了劍帶的運動精度，對引緯機構(gòu)進行全剛體動力學分析不足以反映機構(gòu)的真實工況，故筆者提出運用ADAMS和ANSYS聯(lián)合仿真的方法[9,10]，對劍桿織機引緯機構(gòu)進行剛?cè)狁詈戏抡娣治觥?/p>

相較于劍帶的位移和速度，構(gòu)件的柔性變形對劍帶加速度的影響最大[11]?，F(xiàn)筆者將各個構(gòu)件柔性化，分別建立剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^仿真得到各構(gòu)件柔性化時劍帶加速度的誤差曲線，對誤差最大的相應(yīng)構(gòu)件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

3.1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

筆者將要柔性化的構(gòu)件從UG中導出為x_t格式文件，將生成的文件導入到ANSYS中，密度設(shè)為7 801 kg/m3，彈性模量設(shè)置為207 GPa，泊松比為0.29，采用SOLID185和MASS21對其進行網(wǎng)格劃分；在與其他構(gòu)件連接處建立剛性區(qū)域，以便在ADAMS中添加運動副；抽取剛性區(qū)域的前6階模態(tài)，最后導出mnf中性文件；在ADAMS中利用生成的柔性體替換掉相應(yīng)剛性部件，重新定義運動副，最終得到剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ汀?/p>

3.2 剛?cè)狁詈蟿恿W仿真分析

在ADAMS中，對剛?cè)狁詈夏Ｐ褪┘域?qū)動，電機轉(zhuǎn)速同樣設(shè)為400 r/min，仿真時間為0.15 s。根據(jù)引緯機構(gòu)實際工作情況，劍帶是帶動劍頭做往復運動的，故在劍帶端點處施加一個豎直向下的集中載荷，載荷大小根據(jù)劍頭的質(zhì)量而定，此處設(shè)為4 N。

筆者依次對各構(gòu)件柔性化時的剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行仿真，其中扇形齒輪、傳動齒輪、劍輪和劍帶的柔性化帶來的劍帶加速度誤差相對較小，此處不做討論。

仿真得到各構(gòu)件柔性化時劍帶加速度誤差曲線如圖4所示。

圖4 各構(gòu)件柔性化時劍帶加速度誤差曲線

分析圖4可知：每個構(gòu)件的柔性化都會對劍帶的運動精度產(chǎn)生影響，從而影響紗緯交接的穩(wěn)定性和準確性；其中，連桿的柔性化對劍帶加速度的影響最為顯著，故需要以連桿為例，對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化實驗及結(jié)果分析

針對連桿柔性化對劍帶運動精度的影響，筆者提出通過增加連桿的截面尺寸以提高其結(jié)構(gòu)剛度，減小其柔性變形對劍帶加速度的影響；每次將連桿的寬度和厚度增加10 mm，分兩次對連桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[12-13]。

連桿優(yōu)化前后參數(shù)對比如表4所示。

表4 連桿優(yōu)化前后參數(shù)對比

筆者將優(yōu)化后的連桿重新導入ANSYS中作柔性化處理，然后在ADAMS中進行剛?cè)狁詈戏抡娣治?。分析圖4(d)可知，主軸轉(zhuǎn)角在[0°,90°]之間時，誤差相對較大。為更清晰地對比優(yōu)化前后的誤差，此處只展示主軸轉(zhuǎn)角在區(qū)間[0°,90°]內(nèi)的優(yōu)化前后的劍帶加速度誤差的對比分析。

連桿優(yōu)化前后劍帶加速度誤差對比曲線如圖5所示。

圖5 連桿優(yōu)化前后劍帶加速度誤差對比曲線

由圖5可以看出：增加連桿的截面尺寸，劍帶運動誤差相應(yīng)減小，截面尺寸越大，劍帶加速度誤差就越小；由此證明了優(yōu)化方法的有效性和可行性。

4 結(jié)束語

劍桿織機引緯機構(gòu)的動力學性能是保證織機整體性能可靠性和織物質(zhì)量的關(guān)鍵，筆者針對空間四桿引緯機構(gòu)的運動平穩(wěn)性和運動精度，從兩個方面對其進行了優(yōu)化設(shè)計：

(1)以減小劍帶最大加速度為目標，利用ADAMS參數(shù)化建模進行優(yōu)化分析，最終得到了一組最佳運動參數(shù)，并且優(yōu)化后的劍帶最大加速度降低了35.7%，曲線形狀更趨向于等腰梯形，劍帶運動平穩(wěn)性得到了提升；

(2)考慮劍桿織機引緯機構(gòu)構(gòu)件的柔性變形，對引緯機構(gòu)進行剛?cè)狁詈戏抡娣治?。通過對連桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，增加構(gòu)件結(jié)構(gòu)剛度以減小其柔性變形對劍帶運動精度的影響，優(yōu)化后的劍帶加速度誤差明顯減小。

優(yōu)化結(jié)果表明，劍帶的運動平穩(wěn)性得到提高，其由于構(gòu)件柔性變形產(chǎn)生的運動誤差明顯降低，劍帶運動精度得到提高，引緯機構(gòu)的動力學性能得到了明顯改善。該結(jié)果為該機構(gòu)的進一步分析和優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

但是對于此方法與引入優(yōu)化算法的優(yōu)化效果對比還有待于將來做進一步的研究。