非平穩(wěn)工況下閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析*

張 德，谷立臣，耿寶龍，程冬宏，劉佳敏

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710055)

0 引 言

液壓傳動系統(tǒng)因具有輸出功率大、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)，在船舶、航空、車輛等大型機(jī)械設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用。但由于液壓設(shè)備的工作環(huán)境惡劣，液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性容易受到環(huán)境的影響[1-3]。因此，對液壓系統(tǒng)在極端工況下的工作穩(wěn)定性進(jìn)行分析具有重要意義。

針對液壓系統(tǒng)工作穩(wěn)定性的問題很多學(xué)者進(jìn)行了研究。劉志等[4]通過在液壓回路中添加節(jié)流閥、蓄能器等元件，并更換動力源為變頻調(diào)速電機(jī)，有效地提高了液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性；任曉軍等[5]利用AMESim仿真軟件對液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模，研究了液壓系統(tǒng)中主要液壓元件的參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響；吳振松等[6]利用MATLAB/Simulink軟件建模，通過不同負(fù)載元件進(jìn)行了模擬加載，研究了系統(tǒng)壓力的動態(tài)響應(yīng)速度，結(jié)果表明，加載方式的不同，系統(tǒng)的壓力動態(tài)響應(yīng)速度也不同。目前，針對在極端工況下，油液含氣量、溫度變化對液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響的研究仍然存在不足。

考慮油液含氣量、溫度等環(huán)境因素與液壓油粘度、有效體積彈性模量的關(guān)系，筆者進(jìn)一步研究以上環(huán)境變量對液壓系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；通過AMESim對閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模，分析不同含氣量及不同溫度時(shí)，液壓系統(tǒng)在負(fù)載階躍上升的極端工況下馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速動態(tài)特性，通過實(shí)驗(yàn)對比，驗(yàn)證模型的正確性；并進(jìn)一步對轉(zhuǎn)速階躍下降工況進(jìn)行仿真，為液壓系統(tǒng)在非平穩(wěn)工況下的穩(wěn)定性研究提供參考。

1 理論分析

1.1 影響液壓油粘度的因素

1.1.1 含氣量對液壓油粘度的影響

油液粘度與含氣量之間存在非線性的關(guān)系，在不考慮溫度等環(huán)境因素對液壓油粘度影響的情況下，油液的粘度隨含氣量的增加而增加。

油液粘度與含氣量的對應(yīng)關(guān)系為[7]：

μβ=μ0(1+0.157β+4.445β2)

(1)

式中：μβ—油液含氣量為β的實(shí)際粘度，Pa·s；μ0—含氣量為零時(shí)的油液粘度，Pa·s；β—油液含氣量。

1.1.2 溫度、壓力對液壓油粘度的影響

當(dāng)液壓油中的含氣量一定時(shí)，油液粘度主要與油液溫度、系統(tǒng)壓力有較大關(guān)系。

根據(jù)Roeland，46#油液粘度與溫度、壓力的關(guān)系如下[8-10]：

μ(P,T)=0.045 7exp{6.58×(1+5.1×10-9P)2.3×10-8×

(2)

式中:μ(P,T)—實(shí)際油液的粘度，Pa·s；P—液壓系統(tǒng)壓力，MPa；T—液壓油溫度，℃。

油液粘度隨溫度、壓力變化曲線如圖1所示。

圖1 油液粘度隨溫度、壓力變化曲線

由圖1可知，油液粘度隨著溫度的升高而變化較快，壓力對液壓油粘度的影響較小。

1.2 液壓油有效體積彈性模量

液壓油有效體積彈性模量的變化對液壓傳動系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不容忽視。液壓油有效體積彈性模量作為反映油液壓縮性的主要指標(biāo)，隨外界環(huán)境及工況變化而變化。根據(jù)IFAS對液壓油的研究結(jié)論，油液溫度、含氣量、系統(tǒng)壓力三者共同決定液壓油有效體積彈性模量大小。

液壓油效體積彈性模量IFAS模型如下[11,12]：

Kef(P,T,β)=

(3)

式中：Kef(P,T,β)—液壓油有效體積彈性模量，MPa；K0—液壓油體積彈性模量，MPa；P0—大氣壓力，MPa；a—與系統(tǒng)壓力有關(guān)的系數(shù)，取定值11.4。

其中：K0=1 550+aP-8T，MPa。

油液有效體積彈性模量與溫度、壓力及含氣量的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知：當(dāng)液壓油含氣量為定值時(shí)，隨系統(tǒng)壓力增大，油液的有效體積彈性模量變化較大，溫度升高，有效體積彈性模量變化不顯著；當(dāng)液壓油溫度為定值時(shí)，隨油液含氣量變大，油液彈性模量減??；隨系統(tǒng)壓力增大，有效體積彈性模量變化顯著。

圖2 油液體積彈性模量與含氣量、溫度、壓力的關(guān)系

2 機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)平臺

機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)平臺如圖3所示。

圖3 機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)平臺

圖3中，該機(jī)電液一體化系統(tǒng)由3部分組成，分別為：(1)變頻器與三相異步電機(jī)組成動力源部分；(2)變量泵和變量馬達(dá)組成的閉式回路為傳動部分；(3)齒輪泵所在的負(fù)載部分。

在實(shí)驗(yàn)過程中，通過齒輪泵可以改變液壓系統(tǒng)負(fù)載扭矩大小；通過旋轉(zhuǎn)截止閥圈數(shù)N可以改變開口大小，以此來改變管路油液含氣量的大??；通過ACT-201溫度數(shù)字表測量溫度高低。

3 閉式液壓系統(tǒng)模型建立

根據(jù)該機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)平臺，筆者在AMESim液壓仿真軟件中，搭建閉式泵控馬達(dá)系統(tǒng)模型。

在閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)建模過程中，采用HCD庫元件建模[13-16]，模擬在極端工況下，油液含氣量和油液溫度變化對液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

圖4 閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)仿真模型圖

在AMESim參數(shù)設(shè)置模式下，筆者根據(jù)流體性質(zhì)類型選擇advanced using table，將式(3)得到不同含氣量、不同溫度下的油液有效體積彈性模量值保存，并將其載入advanced using table控制模式；通過自動查表以及線性插值，在仿真過程中，AMESim會自動根據(jù)含氣量和溫度參數(shù)，確定合理的有效體積彈性模量，然后進(jìn)行仿真。

根據(jù)機(jī)電液一體化實(shí)驗(yàn)平臺參數(shù)，筆者分別設(shè)置以下各個(gè)參數(shù)：

電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min；

變排量柱塞泵最大排量為55 ml/r；

變排量柱塞馬達(dá)的最大排量為105 ml/r，傳動部分回路之間的比例溢流閥最大溢流壓力為35 MPa；

變量泵的最大溢流壓力為40 MPa；

節(jié)流閥的泄漏系數(shù)為0.1。

在仿真過程中，通過信號庫元件改變電機(jī)轉(zhuǎn)速,并通過信號庫原件設(shè)置變量泵和變量馬達(dá)的排量分別為55 ml/r。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 負(fù)載階躍時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真與實(shí)驗(yàn)

仿真過程各參數(shù)設(shè)定如下：

三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩70 N·m～100 N·m階躍上升；仿真時(shí)間t為20 s；液壓系統(tǒng)油液溫度為40 ℃，含氣量分別為0.17%、0.47%、0.77%。

不同含氣量馬達(dá)轉(zhuǎn)速n響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 不同含氣量馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

由圖5可知：系統(tǒng)在不同含氣量下運(yùn)行，隨著負(fù)載階躍激勵(lì)，馬達(dá)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了不同程度的振蕩和跌落；并隨著系統(tǒng)含氣量的不同，表現(xiàn)出不同的響應(yīng)特性。

負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如表1所示。

表1 負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

由表1可知：隨著系統(tǒng)含氣量從0.17%增加到0.77%，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了1.86 r/min，轉(zhuǎn)速超調(diào)量增加了0.12%，調(diào)整時(shí)間增加了0.08 s；隨著含氣量增加，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間增加，馬達(dá)轉(zhuǎn)速調(diào)整的時(shí)間變長，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速略有下降，馬達(dá)轉(zhuǎn)速超調(diào)量增加。

負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表2可知：隨著含氣量增加，馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了3.75 r/min，超調(diào)量增加了0.12%，調(diào)整時(shí)間增加了1.1 s，這些結(jié)果均與仿真結(jié)果變化規(guī)律一致。由此可見，隨著含氣量的增加，液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性變?nèi)酢?/p>

實(shí)際上，油液中氣體較多導(dǎo)致油液彈性模量降低，從而使系統(tǒng)剛度降低，在負(fù)載沖擊下液壓系統(tǒng)更容易振動，穩(wěn)定性變差。同時(shí)，含氣量增大導(dǎo)致油液粘度增加，會造成系統(tǒng)阻尼增加，容易造成油液溫度上升，縮短液壓系統(tǒng)的使用壽命。

因此，為了在負(fù)載階躍沖擊下保持系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)的含氣量越小越有利。

不同溫度馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 不同溫度馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖

由圖6可知：在不同運(yùn)行溫度下，液壓系統(tǒng)隨著負(fù)載階躍上升，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速出現(xiàn)不同程度振蕩和跌落，并隨著系統(tǒng)溫度的升高，轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性不同。

負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如表3所示。

表3 負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

由表3可知：在負(fù)載階躍上升過程中，隨著油液溫度從35 ℃升高到65 ℃，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了26.068 r/min，轉(zhuǎn)速超調(diào)量減小0.09%，調(diào)整時(shí)間減小了0.04 s。

負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 負(fù)載階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表4可知：在負(fù)載階躍上升過程中，隨著油液溫度從35 ℃升高到65 ℃，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了24.59 r/min，轉(zhuǎn)速超調(diào)量減小了1.47%，調(diào)整時(shí)間減小了1.7 s，這些與仿真結(jié)果變化規(guī)律一致。

隨著溫度的增加，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間增加，但馬達(dá)轉(zhuǎn)速調(diào)整的時(shí)間變短，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下降明顯，轉(zhuǎn)速超調(diào)量減小。由于溫度升高，油液粘度減小，油液分子之間的內(nèi)摩擦減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。但油液粘度減小，導(dǎo)致系統(tǒng)泄漏增加，馬達(dá)及柱塞泵容積效率下降。

為了在負(fù)載沖擊下保證液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在液壓系統(tǒng)的正常工作范圍內(nèi)，可以合理地提升系統(tǒng)的溫度。

4.2 轉(zhuǎn)速階躍時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

設(shè)定三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min～600 r/min階躍下降，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為60 N·m，時(shí)間為20 s。

不同含氣量下馬達(dá)轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 不同含氣量馬達(dá)轉(zhuǎn)速動態(tài)特性曲線圖

由圖7可知：含氣量不同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速階躍，馬達(dá)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了不同程度振蕩，并隨著系統(tǒng)含氣量的不同，馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)特性不同。

電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析結(jié)果如表5所示。

表5 電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析結(jié)果

由表5可知：在電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍過程中，隨著含氣量從0.17%增加到0.77%，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了5.008 r/min，轉(zhuǎn)速超調(diào)量增加了0.18%，調(diào)整時(shí)間增加了0.12 s。隨著含氣量的增加，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間增加，轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間變長，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速略有下降，轉(zhuǎn)速超調(diào)量增加。

由于含氣量的增加，使油液彈性模量降低，從而導(dǎo)致系統(tǒng)剛度降低，在轉(zhuǎn)速沖擊下，系統(tǒng)容易產(chǎn)生振動，使馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動增加。與此同時(shí)，含氣量的增大導(dǎo)致油液粘度增加，在轉(zhuǎn)速突變時(shí)容易造成油液溫度上升，大大縮短了液壓系統(tǒng)的使用壽命，使系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)一步減弱。

因此，為了在轉(zhuǎn)速階躍沖擊下保證液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性，油液中的含氣量越小越有利。

不同溫度馬達(dá)轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 不同溫度馬達(dá)轉(zhuǎn)速動態(tài)特性曲線圖

由圖8可知：隨著溫度的變化，在轉(zhuǎn)速階躍時(shí)，馬達(dá)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了不同程度的振蕩，并隨著系統(tǒng)溫度的變化，馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性發(fā)生改變。

電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析結(jié)果如表6所示。

表6 電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析結(jié)果

由表6可知：在電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍過程中，隨著油液溫度從35 ℃增加到65 ℃，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值下降了20.278 r/min，轉(zhuǎn)速超調(diào)量減小了4.68%，調(diào)整時(shí)間減小了0.04 s。隨著溫度的升高，馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間增加，但調(diào)整時(shí)間縮短，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速下降明顯，馬達(dá)轉(zhuǎn)速超調(diào)量減小。

由于溫度的增加，油液粘度減小，泄漏增加，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下降。同時(shí)油液粘度減小使油液分子內(nèi)摩擦減小，轉(zhuǎn)速階躍沖擊時(shí)，振動隨著溫度的增加而減弱。

因此，為了在轉(zhuǎn)速階躍下降沖擊時(shí)保證液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在液壓系統(tǒng)正常工作的溫度范圍內(nèi)，需要適當(dāng)?shù)靥嵘簤合到y(tǒng)的溫度。

5 結(jié)束語

針對液壓油液含氣量、溫度對閉式泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性影響機(jī)理問題，筆者建立了閉式液壓泵控馬達(dá)系統(tǒng)模型，研究了轉(zhuǎn)速階躍上升、負(fù)載階躍下降等極端工況下液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對負(fù)載階躍上升工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下研究結(jié)論：

(1)隨著含氣量的增加，在負(fù)載和轉(zhuǎn)速的極端工況下，馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間變長，超調(diào)量增加，液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱；

(2)合理的溫度范圍內(nèi)，在轉(zhuǎn)速和負(fù)載的極端工況下，超調(diào)量增加，調(diào)整時(shí)間變短，液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)；

(3)通過研究油液含氣量、溫度在轉(zhuǎn)速沖擊、負(fù)載沖擊下液壓系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，為液壓系統(tǒng)在非平穩(wěn)工況下的穩(wěn)定性研究提供參考。