李秀明，吳廣濤，張 銳

(1.大慶師范學(xué)院機電工程學(xué)院，大慶 163712；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)物理系，哈爾濱 150080)

0 引 言

以聲表面波(SAW)和聲體波為基礎(chǔ)的聲電子設(shè)備廣泛應(yīng)用于遠程通信系統(tǒng)中，使信息處理和數(shù)據(jù)實時傳輸成為可能[1-4]。其中以壓電材料為基底的聲表面波器件，被廣泛地應(yīng)用于射頻濾波器、諧振器延遲線和許多新型傳感器中。隨著通信產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，對壓電基底材料性能的要求也進一步提高。為有效拓寬工作帶寬、減小器件尺寸和插入損耗，材料需具有較高的聲表面波機電轉(zhuǎn)換效率、較小的聲速和聲波能量衍射。尋找性能更為優(yōu)異的壓電基底材料，成為提高聲表面波器件性能的關(guān)鍵。為此研究者對III-氮化物、鋯鈦酸鉛和氧化鋅薄膜等壓電材料的性能進行了研究。然而目前聲表面波設(shè)備上常用的壓電材料都存在一些不足，如聲表面波機電耦合系數(shù)(k)較低，能流角(φ)較大或溫度穩(wěn)定性不好等[5-8]。

近年來，鈣鈦礦弛豫鐵電體由于其獨特的介電、鐵電和電致伸縮性能成為許多技術(shù)應(yīng)用的候選材料[9-11]。三元系xPb(In1/2Nb1/2)O3-yPb(Mg1/3Nb2/3)O3-(1-x-y)PbTiO3(PIN-PMN-PT) 鐵電單晶表現(xiàn)出良好的壓電、光學(xué)、介電性能(準同型相界附近d33>2 500 pC/N，k33>90%)[12-13]。同時與二元系PMN-PT單晶相比，PIN-PMN-PT單晶具有更高的矯頑場和更寬的工作溫度范圍，如PIN-0.43PMN-0.33PT晶體，其居里溫度TC為208 ℃，三方四方鐵電相變溫度TRT為120 ℃[14]。兼顧優(yōu)異性能和穩(wěn)定性的PIN-PMN-PT晶體，在醫(yī)學(xué)超聲換能器、大位移壓電驅(qū)動器等機電設(shè)備及聲表面波器件中極具應(yīng)用前景[15-17]。本文對[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波性能進行系統(tǒng)地對比分析，在以PIN-PMN-PT晶體為基底材料的聲表面波器件的優(yōu)化設(shè)計中具有重要的應(yīng)用參考價值。

1 研究方法

利用分波解法求解0.24PIN-0.47PMN-0.29PT壓電單晶的半無限耦合波方程，得出晶體的聲表面波傳播特性。利用本方法計算得出的多組分PMN-PT晶體的聲表面波相速度均與實驗結(jié)果基本一致[19-20]。

在壓電介質(zhì)中，由質(zhì)點的運動方程和壓電方程可得耦合波方程為：

(1)

(2)

式中:εik為介電常數(shù)。結(jié)合半無限壓電介質(zhì)的邊界條件，設(shè)耦合波方程的解為：

ui=u0iexp{-j[ωt-K(l1x1+l2x2+l3x3]}
Φ=u04exp{-j[ωt-K(l1x1+l2x2+l3x3]}

(3)

式中：l1，l2，l3為波的傳播方向的方向余弦；ω為角頻率；K為波數(shù)；u0i為波的質(zhì)點位移的振幅。

將上式帶入耦合波方程中，得到Christoffel方程，方程存在非零解的條件為：

(4)

設(shè)滿足邊界條件下方程的解為：

(5)

式中，Cn為加權(quán)因子。

將上式帶入邊界條件得：

(6)

式中：

聯(lián)立求解方程(4)和(6)解得在壓電介質(zhì)中傳播的聲表面波自由表面相速度vs和金屬表面的相速度vm。機電耦合系數(shù)k與相速度的關(guān)系為：

k2=2(vs-vm)/vs

(7)

能流角為：

(8)

式中：v是相速度；θ是傳播角度。

2 結(jié)果與討論

圖1為三元系xPIN-yPMN-(1-x-y)PT晶體的在準同型相界(MPB)附近的相圖[21]。準同型相界位于0.30<1-x-y<0.35附近，0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶處于準同型相界左側(cè)。

圖1 準同型相界附近三元PIN-PMN-PT單晶系統(tǒng)的相圖[21]Fig.1 Phase diagram for the ternary PIN-PMN-PT single crystal system near the MPB[21]

室溫下，0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的自發(fā)極化沿[111]c方向，宏觀對稱性為3mm結(jié)構(gòu)(見圖2(a))[18]。在沿[001]c方向極化后有單晶呈現(xiàn)多疇贗四方相，宏觀對稱性為4mm結(jié)構(gòu)，工程疇組態(tài)如圖2(b)所示。在沿[011]c方向極化后有兩個剩余極化方向，如圖2(c)所示，這兩個剩余極化是平權(quán)的，晶體的宏觀對稱性為多疇正交mm2結(jié)構(gòu)。

圖3為沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波相速度隨傳播角度的變化關(guān)系曲線。如圖所示，[001]c和[011]c極化晶體的SAW相速度值均低于2 200 m/s。其中[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的SAW相速度在絕大部分方向上，略高于[001]c極化晶體。[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的SAW相速度的范圍為974～1 782 m/s，最小值出現(xiàn)在55°、125°。[011]c極化單晶的SAW相速度的范圍為1 516～2 170 m/s，最小值出現(xiàn)在45°、135°。結(jié)果可見，相對于mm2對稱結(jié)構(gòu)，4mm結(jié)構(gòu)更有利于SAW相速度的減小，對于器件的小型化需求，[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶更為適合。

圖2 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶極化取向分布示意圖Fig.2 Schematic drawing of the possible polarization states in 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT single crystal

表1 沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶宏觀機電性能參數(shù)[18]Table 1 Material parameters of 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT single crystal poled along [001]c and [011]c [18]

圖3 沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波相速度Fig.3 SAW phase velocity of 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT crystals poled along [001]c and [011]c

與二元系[001]c極化PMN-0.29PT單晶的聲表面波速度對比發(fā)現(xiàn)，沿[001]c極化PMN-0.29PT單晶的聲表面波相速度最小值860 m/s略低于沿[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶。實驗測得在15°方向上PMN-0.29PT單晶的聲表面波相速度為1 563 m/s，同樣略低于0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶在該方向的相速度1 776 m/s?？梢娤鄬τ诙稻w，三元系單晶在提高相變溫度的同時，略增加了相速度[20]。

沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波機電耦合系數(shù)特性曲線如圖4所示。由圖可以看到，[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶在52°和128°方向上的k2值可高達16.83%。并且高k2值的范圍比較寬。這明顯高于[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶k2的最大值8.68%。且這個k2值同二元系PMN-0.29PT晶體(5%)及傳統(tǒng)壓電材料相比都是非常引人注目的[20]。這個結(jié)論與Sun等關(guān)于[001]c和[011]c極化PIN-PMN-PT單晶壓電性能的研究是相符的[22]。[011]c極化晶體的機電耦合系數(shù)顯著高于[001]c極化晶體這一特點，與二元系PZN-PT晶體也是相似的[23]。

圖5給出了沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波能流角特性。[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶能流角明顯大于[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶。[001]c極化和[011]c極化兩種情況下，晶體均存在多個能流角為零的方向，能流角的最大值分別為2.09°和0.77°。其中[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的52°和128°傳播方向，在具有較大SAW機電耦合系數(shù)的同時，能流角僅為0.21°，是聲表面波器件設(shè)計的優(yōu)選切型。

圖4 沿[001] c和[011] c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波機電耦合系數(shù)Fig.4 SAW electromechanical coupling coefficient of 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT crystals poled along [001]c and [011]c

圖5 沿[001] c和[011] c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波能流角Fig.5 SAW power flow angles of 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT single crystals poled along [001]c and [011]c

3 結(jié) 論

綜合沿[001]c和[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的聲表面波性能可以發(fā)現(xiàn)，組分相同時，沿不同方向極化的晶體的SAW性能存在差異。沿[011]c方向極化具有mm2宏觀對稱性的單晶SAW性能要優(yōu)于沿[001]c極化的單晶。[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的SAW機電耦合系數(shù)顯著高于沿[001]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶。同時沿[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶的SAW能流角的最大值也明顯小于[001]c極化單晶。這使得以[011]c極化0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶為基底的聲表面波設(shè)備將具有小尺寸、寬帶寬、低損耗的優(yōu)點。沿[011]c方向極化的0.24PIN-0.47PMN-0.29PT單晶具有優(yōu)異的聲表面波性質(zhì)及溫度穩(wěn)定性，更適合于實際應(yīng)用。