小議初中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)

王東

在初中生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的改變?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中是非常重要的。 2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：合理的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能僅僅依靠模仿、記憶和被動(dòng)接受。動(dòng)手能力和實(shí)踐活動(dòng)、獨(dú)立的探索，協(xié)作，交流和溝通是初中生學(xué)習(xí)的重要手段。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在課程理念的推動(dòng)下，一種基于學(xué)生自主探索的關(guān)鍵特征的新教學(xué)方法正在逐步發(fā)展。

以課堂教學(xué)為探究的基礎(chǔ)，以教材內(nèi)容為探究的中心，通過(guò)多種渠道開(kāi)展探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，探究式學(xué)習(xí)必須基于教學(xué)課堂。

在定義、概念、定理、公式的課堂教學(xué)中進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)字和形狀本質(zhì)的體現(xiàn)，具有豐富的特征。對(duì)于抽象數(shù)學(xué)定義、概念、定理、公式的課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生很難立即理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。教師應(yīng)從情境的定義和產(chǎn)生的全過(guò)程設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，并正確引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究主題活動(dòng)，使學(xué)生可以在全過(guò)程的認(rèn)知定義、概念、定理、公式中對(duì)難點(diǎn)的經(jīng)歷產(chǎn)生理性的理解，并合理的觀察、分析和比較的基礎(chǔ)上，歸納出合理的實(shí)質(zhì)。在研究的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了定義、概念、定理、公式的建構(gòu)和產(chǎn)生的整個(gè)過(guò)程，并對(duì)定義、概念、定理、公式有了確定的理解。

數(shù)學(xué)定理、公式計(jì)算是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程是認(rèn)知活動(dòng)的建構(gòu)全過(guò)程，是思維能力發(fā)展的提升。如果能夠充分展示這種創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，那么根據(jù)學(xué)生思維邏輯的發(fā)展趨勢(shì)，提高學(xué)生的想象力將非常有利。因此，教師可以將課堂教學(xué)的主要內(nèi)容整合起來(lái)，設(shè)計(jì)一些與定律和公式計(jì)算有關(guān)的研究問(wèn)題，引起學(xué)生積極探索，并讓學(xué)生在觀察、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)后能做出清晰的猜想，教師給予確認(rèn)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生們根據(jù)自己的探索發(fā)現(xiàn)了公式的計(jì)算方法，這比老師立即提供的公式、定理、方法更加令人難忘。在整個(gè)探究、學(xué)習(xí)、建構(gòu)過(guò)程中，它不僅塑造了學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且發(fā)展了學(xué)生的推理能力、抽象能力、克服戰(zhàn)勝困難的能力。

在得到知識(shí)、方法的過(guò)程中，探究是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的關(guān)鍵組成部分，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能的策略。練習(xí)含有發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維模式。這種數(shù)學(xué)問(wèn)題的適當(dāng)變形或擴(kuò)展，可以正確指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和研究，從而提高學(xué)生對(duì)各種難題的綜合分析和解決能力。在課堂教學(xué)中，教師可以正確地指導(dǎo)學(xué)生拓展，還可以變式問(wèn)題條件和結(jié)論，使學(xué)生能夠探索相關(guān)結(jié)果或隱含的規(guī)律。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)探究的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中使困難的、新的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以前已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。問(wèn)題也應(yīng)作為課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這是根據(jù)研究問(wèn)題的建構(gòu)進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)的另一種方式，能夠使學(xué)生進(jìn)行重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練和再次認(rèn)識(shí)。構(gòu)建困難的情景以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)教學(xué)中，教師必須營(yíng)造一種民主化探究活動(dòng)的氛圍，使學(xué)生能夠享受一種隨意的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，思考和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。教師需要注意保持學(xué)生探究的主動(dòng)性，無(wú)疑要有有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生根據(jù)自己的情況進(jìn)行分析。探究的本質(zhì)是好奇心。為了展示適合進(jìn)行基于探究學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，我們必須營(yíng)造一種和諧與信任的氛圍。教師應(yīng)自始至終相信學(xué)生，并投入到學(xué)生的探究活動(dòng)中和學(xué)生共同經(jīng)歷這一快樂(lè)、成功的學(xué)習(xí)過(guò)程。

在課堂教學(xué)中，教師針對(duì)探究問(wèn)題的預(yù)設(shè)不應(yīng)局限于對(duì)教科書(shū)中一般問(wèn)題的介紹和解釋。預(yù)設(shè)應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)果和解決問(wèn)題的對(duì)策方面具有一定程度的對(duì)外開(kāi)放性，以便可以發(fā)散學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在數(shù)學(xué)思維方法和能力之間建立聯(lián)系，并積極建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，日常生活中存在許多值得研究的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，例如金融機(jī)構(gòu)中不同存款方法的盈利能力，業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)分析，獎(jiǎng)勵(lì)銷(xiāo)售的討論以及最佳出行路線的設(shè)計(jì)。教師可以整合課程標(biāo)準(zhǔn)并設(shè)計(jì)盡可能多的解決方案，以研究學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活非常感興趣的問(wèn)題。

塑造學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究學(xué)習(xí)。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生必須仔細(xì)觀察，不斷地比較、猜測(cè)、整理、分析和歸納。這整個(gè)過(guò)程不太可能順利進(jìn)行，因此老師應(yīng)給學(xué)生充足的思考時(shí)間。在學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究學(xué)習(xí)之前，應(yīng)預(yù)先引導(dǎo)學(xué)生建立思考的方向。有必要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)，大膽猜測(cè)和積極發(fā)言。當(dāng)學(xué)生的觀點(diǎn)不正確或偏執(zhí)時(shí)，應(yīng)防止老師隨意采取行動(dòng)，而只能正確地指導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并自行糾正。反過(guò)來(lái)，這不僅可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維方法，而且可以讓學(xué)生在整個(gè)探究過(guò)程中掌握初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高他們的自主意識(shí)，并塑造探究精神和創(chuàng)造能力。探究式學(xué)習(xí)要關(guān)注探究的全過(guò)程，內(nèi)容和方法的多樣性。它側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)收集、分析、梳理、反饋信息的內(nèi)容。我們必須關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維水平以及他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的主要表現(xiàn)。關(guān)于思維的發(fā)散，它反映了開(kāi)放性，不追求結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化和唯一性，并鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)思考并具有一定程度的自主創(chuàng)新。

總之，我們必須靈活運(yùn)用各種渠道，為動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立探索和協(xié)作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造大量機(jī)會(huì)，使他們不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，而且體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。