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      考慮縱向振動的注入管柱安全性分析

      2021-03-26 09:18:24韓光耀朱衛(wèi)平舒博釗劉錦天
      石油礦場機械 2021年2期
      關(guān)鍵詞:抗拉管柱油管

      韓光耀,朱衛(wèi)平,舒博釗,劉錦天

      (1.中國石油新疆油田分公司 工程技術(shù)研究院,新疆 克拉瑪依 834000;2.中國石油煤層氣有限責任公司 工程技術(shù)研究院,西安 710000)

      為降低壓裂、酸化等儲層改造作業(yè)的成本,一些油田采用了單純油管作為施工管柱,即,壓裂管柱為不帶封隔器、油管錨等井下工具的光油管,不但節(jié)約了工具成本,而且還節(jié)省了后期工具打撈等作業(yè)的成本,簡化了施工工序,加快了油氣井投產(chǎn)進度。同時,油套環(huán)空的流體也可以作為“天然”的封隔器,與空套管注入作業(yè)相比,有效降低了上部套管的承壓值。

      1 注入管柱軸向抗拉安全系數(shù)研究

      帶有封隔器的管柱在注入作業(yè)時,由于封隔器的油套環(huán)空的封隔作用,注入管柱內(nèi)外壓差較大;同時由于封隔器的錨定作用,對管柱末端的縱向位移進行了約束,因此管柱會因壓力、溫度的變化形成的“鼓脹效應”和“溫度效應”產(chǎn)生額外的軸向力[1-6]。2種載荷的共同作用,使管柱的失效形式變得復雜,難以用單一的安全系數(shù)指標準確評估。

      光油管注入管柱的下端無井下工具約束其縱向位移,管柱處于自由狀態(tài)。在注入作業(yè)時,主要承受軸向載荷,且近井口處的軸向載荷最高,管柱失效形式為管體拉斷或脫扣。因此,該工況下主要研究管柱的軸向抗拉安全系數(shù)。

      1.1 靜態(tài)安全系數(shù)

      當管柱下入到井中后,不進行任何作業(yè),上端懸掛于井口裝置上,下端不受任何約束。為使結(jié)果趨于保守,本文所指重力均不考慮浮力影響,管柱僅受重力作用。管柱的軸向抗拉安全系數(shù)用式(1)計算。

      (1)

      式中:S1為僅考慮管柱自重時的靜態(tài)安全系數(shù),無量綱;L為管柱長度,m;n為管柱線重,N/m;Ftb為管柱的抗拉強度,kN。

      這種管柱安全系數(shù)計算方法目前仍應用于射孔、起下管柱等作業(yè)工況中,進行初步的管柱安全性估算。

      1.2 注入安全系數(shù)

      當管柱進行注入作業(yè)時,例如壓裂、酸化作業(yè)等,管柱內(nèi)壁會對流體產(chǎn)生摩擦阻力作用。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系,液體會對管柱產(chǎn)生沿管柱軸向向下的拉力。相關(guān)文獻對此有過詳細的研究[7-12]。注入作業(yè)進行到穩(wěn)定狀態(tài)時,管柱受到的軸向載荷就包含管柱自重和流體的摩擦阻力。此時的安全系數(shù)用式(2)計算。

      (2)

      式中:S2為考慮流體摩擦阻力時管柱的軸向抗拉安全系數(shù);ppipe為流體的沿程摩阻,MPa;d為注入管柱的內(nèi)徑,mm。

      需要指出的是,正常注入時,沿程摩阻ppipe只是井口泵壓的一部分,前者數(shù)值小于后者。當遭遇作業(yè)事故,例如壓裂作業(yè)時油管末端突然嚴重砂堵,管柱內(nèi)液體失去流動性,摩阻值大小就等于井口泵壓,此時仍可以使用式(2)計算管柱安全系數(shù),只是要將沿程摩阻ppipe換成井口泵壓。利用該式也可以估算光油管注入作業(yè)時的最高井口限壓。

      1.3 振動安全系數(shù)

      當注入過程中流體的摩阻值發(fā)生周期性變化時,流體產(chǎn)生的摩擦阻力也呈周期性變化。這種周期性變化的軸向作用力勢必會造成管柱縱向周期性振動。如果恰好軸向作用力的變化頻率與管柱固有頻率相近或相等時,將會引起管柱共振,此時管柱的振幅將會急劇增加;相應地,由振動產(chǎn)生的額外軸向力也將大幅增加,影響管柱的安全性。

      實際上,懸掛在井筒中的管柱并不是一種剛體,而是更接近于彈簧那樣的變形體。為了方便研究,把整個管柱看成一個無質(zhì)量的彈簧和一個質(zhì)量為M的質(zhì)點,其中質(zhì)點的質(zhì)量為整個管柱的質(zhì)量。工程上主要關(guān)心管柱最末端的振動情況,因此這樣的簡化是可行的。由材料力學[13]和機械振動[14]相關(guān)知識,可以求得以下物理量。

      (3)

      (4)

      式中:F0為管柱在摩阻值為Δp作用下的受力,即振系受迫振動的擾力,N;Δp為給定的摩阻變化值,MPa;D為管柱的外徑,mm;E為材料的彈性模量,MPa;M為振系的等效質(zhì)量,kg;c為振系的阻尼系數(shù),Ns/m;β為放大率,無量綱。

      放大率在本文的含義為:當管柱在充滿流體的井筒內(nèi)振動時,一旦發(fā)生共振且振動進入穩(wěn)定狀態(tài)時,由于流體的阻尼作用,管柱的振幅并不會變?yōu)闊o限大,由此產(chǎn)生的載荷只是在原F0的基礎(chǔ)上放大了β倍,數(shù)值大小取決于振系的阻尼系數(shù)c。

      根據(jù)阻尼系數(shù)的定義,管柱與流體組成的振系的阻尼系數(shù),即管柱在井筒中以單位速度運動時受到的阻力由管柱內(nèi)、外表面與流體的摩擦力,以及管柱截面變化處在軸向方向運動時排開流體受到的阻力2部分構(gòu)成。其中管柱內(nèi)、外表面與流體的摩擦力產(chǎn)生的阻尼系數(shù)可以用黏度的定義公式[15]經(jīng)變化后求得。

      (5)

      式中:c1為管柱內(nèi)外表面與流體的摩擦力產(chǎn)生的阻尼系數(shù),Ns/m;μ為液體的黏度,Ns/m2;Dm為油管節(jié)箍外徑,mm;dc為套管或井筒的內(nèi)徑,mm;l1為所有油管節(jié)箍總長度,m;l2為所有油管本體的總長度,m。

      假定管柱與流體以1 m/s的單位速度相對運動,那么由于管柱截面變化在軸向排開流體產(chǎn)生的阻尼系數(shù)可以由動能公式[16]變化得到。

      (6)

      式中:c2為管柱截面變化在軸向排開流體產(chǎn)生的阻尼系數(shù),Ns/m;ρ為井內(nèi)流體的密度,kg/m3。

      振系的實際阻尼系數(shù)c=c1+c2。

      求得上述物理量之后,管柱的安全系數(shù)用式(7)求出。該式較為全面地考慮了管柱自重、流體摩擦阻力以及振動時產(chǎn)生的最大軸向動載荷對管柱軸向抗拉安全系數(shù)的影響。用該式也可以得到考慮縱向振動時注入管柱軸向抗拉安全系數(shù)的最小值。

      (7)

      式中:S3為考慮了縱向振動時管柱的軸向抗拉安全系數(shù)。

      2 事故案例

      以hX井為例,該井為直井,完鉆井深5 200 m,完井油套直徑為139.7 mm,壁厚9.17 mm,下深5 088 m,其中5 088~5 200 m為裸眼完井。2020-01,使用?73 m(2英寸)規(guī)格的加厚油管5 170 m,鋼級P110,不帶井下工具作為注入管柱,對目的層5 178~5 188 m進行酸化作業(yè),油管內(nèi)徑為62 mm。

      正常注入作業(yè)時,注入排量1.1~1.4 m3/min。施工過程中套壓29.8~31.7 MPa;油壓45.0~61.1 MPa。入井凈液量共計140 m3,其中酸液120 m3,活性水20 m3。

      hX井酸化施工曲線如圖1。

      圖1 hX井酸化施工曲線

      酸化作業(yè)后,根據(jù)設(shè)計要求進行放油、氣舉作業(yè)。因套壓與出口壓力顯示異常,使用液面儀對油管及油套環(huán)空測液面,油管及套管液面位置在600 m左右有顯示,初步懷疑600 m處油管可能有漏點。進行起管柱作業(yè),起出73 mm油管43根(415 m處)時,發(fā)現(xiàn)油管從接箍以下63 cm處斷裂?,F(xiàn)場檢查斷裂油管內(nèi)、外壁無腐蝕現(xiàn)象,壁厚5.5 mm無變化。

      hX井作業(yè)管柱失效形貌如圖2。該井管柱本體發(fā)生斷裂,符合加厚扣型油管的受力特征;斷面處形態(tài)有明顯縮頸,符合軸向力造成的失效特點;斷裂點在井口往下管柱總長度8%處,說明管柱上端井口處受軸向力較大,符合光油管在井筒中受軸向力的受力特點。

      通過對壓裂施工參數(shù)進行初步分析,現(xiàn)場技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)注入酸液的實際摩阻偏高,因此施工排量較低。排量為1.2 m3/min時,沿程摩阻20.16 MPa;排量為1.4 m3/min時,沿程摩阻28.95 MPa。注入作業(yè)期間,排量在1.1~1.4 m3/min波動,油壓變化大,套壓變化小,判斷摩阻較大。初步認為管柱失效是“管內(nèi)存在堵塞物”導致。

      圖2 hX井作業(yè)管柱失效形貌

      3 事故分析

      將各項參數(shù)代入安全系數(shù)計算式,得到計算結(jié)果如表1。

      表1 靜態(tài)與注入安全系數(shù)計算數(shù)據(jù)

      由表1可以看出,僅考慮自重時,管柱軸向抗拉安全系數(shù)為1.72;考慮注入液體的摩擦阻力影響后,管柱的軸向抗拉安全系數(shù)為1.46;即使發(fā)生管內(nèi)異物堵塞,在管柱內(nèi)液體不流動、油管通道完全堵死的情況下,全部井口泵壓產(chǎn)生的軸向載荷作用于管柱軸向,此時管柱的軸向抗拉安全系數(shù)仍有1.25。

      該井為酸化作業(yè),酸液內(nèi)并無加砂,發(fā)生異物堵塞的可能性極小,并且從施工曲線上來看,雖然排量波動規(guī)律明顯,但并沒有明顯的排量驟降現(xiàn)象,也就是說未發(fā)生突然的嚴重堵塞。因此,“異物堵塞導致管柱失效”的分析結(jié)論比較牽強。

      考慮到該次作業(yè)的摩阻高,在正常注入時排量變化量為0.3 m3/min,占到了總排量1.1~1.4 m3/min的27%~21%,占比相對較高。如此高的排量變化,加上液體摩阻高,會引起摩阻值在一個較大的范圍內(nèi)變化。由實際排量下的摩阻值初步估算,排量變化引起的摩阻變化,在數(shù)值上最高可以達到12.67 MPa。從施工曲線上來看,整個注入作業(yè)期間都保持了該變化率,排量及摩阻的變化時間較長,引起管柱的縱向共振的可能性高。

      利用振動安全系數(shù)S3計算方法,計算在不同摩阻變化量的情況下振動安全系數(shù)的變化量,如圖3。

      圖3 振動安全系數(shù)S3與摩阻變化量的變化曲線

      通過圖3可以發(fā)現(xiàn),即使有1.0 MPa的摩阻變化,管柱共振時,軸向安全系數(shù)也降為1.41;摩阻變化為5 MPa時,軸向安全系數(shù)降為1.23,其對管柱抗拉安全系數(shù)的影響超過了管柱內(nèi)堵塞;當摩阻變化量為本次注入作業(yè)的實際變化最大值12.67 MPa時,由摩阻變化引起的管柱靜止伸長量為0.79 m;發(fā)生共振時,該伸長量將會被放大7.09倍,達到了5.57 m。此時管柱的軸向抗拉安全系數(shù)僅為0.99,可以認為已經(jīng)失效。軸向抗拉安全系數(shù)的這一變化規(guī)律更加符合實際作業(yè)情況。因此,本次作業(yè)中的管柱失效是由于縱向共振導致的,這一結(jié)論更具合理論分析結(jié)果。

      和振動有關(guān)的其它物理量計算結(jié)果如表2。由表2可知,振系的阻尼比僅為0.07,即井筒內(nèi)的流體對管柱造成的阻尼有限,不能有效阻止管柱的振動。根據(jù)計算結(jié)果,一旦管柱發(fā)生縱向共振并達到穩(wěn)定狀態(tài),產(chǎn)生的實際振幅將會是摩阻變化產(chǎn)生的靜止伸長量的7.09倍。

      表2 考慮油管振動時部分物理量計算結(jié)果

      4 結(jié)論

      1) 管柱的縱向振動在特定條件下將產(chǎn)生不可忽視的軸向載荷,極大影響管柱安全性。因此使用光油管作為注入管柱時,必須要考慮管柱縱向振動引起的軸向載荷,才可以更科學、準確地評估作業(yè)時的管柱安全性。

      2) 單純油管注入作業(yè)時發(fā)生縱向共振的主要原因之一是井筒內(nèi)流體不能有效阻止管柱的縱向振動,即振系的阻尼系數(shù)較低。解決該問題的方法是增加振系的阻尼系數(shù),以降低共振發(fā)生時的最大振幅,或阻止共振的發(fā)生;有效的措施是在管柱末端使用相應的井下工具。沒有錨定機構(gòu)的封隔器類似一個阻尼器,相當于增加了管柱截面積,可以極大增加振系的阻尼系數(shù);帶錨定裝置的井下工具可以完全限制管柱末端的縱向移動,相當于振系的阻尼系數(shù)無限大。

      3) 本文將井內(nèi)注入管柱振動問題簡化為單自由度振系的振動問題。實際上,井內(nèi)管柱是具有無限多自由度和無限多階固有頻率的復雜振系,進一步的研究還需要輔助計算工具。

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