石瑛莉

（常泰建設(shè)集團有限公司，常州213000）

0 引 言

20 世紀(jì)后期由于社會經(jīng)濟水平和技術(shù)的提高，建筑結(jié)構(gòu)的基本功能對滿足人們的精神需求更加迫切，因此對于建筑結(jié)構(gòu)的個性化、人情化、多樣化提出了更高的目標(biāo)，既要經(jīng)濟、適用、安全，又要能體現(xiàn)現(xiàn)代建筑的風(fēng)格。近年來，采光頂作為標(biāo)志性建筑層出不窮，既融合大跨度空間結(jié)構(gòu)的建筑技術(shù)和現(xiàn)代建筑裝飾技術(shù)，同時又使建筑空間設(shè)計與自然環(huán)境密切相關(guān)［1］。國內(nèi)學(xué)者基于各種不同分析方法對采光頂進行了受力分析，研究了采光頂結(jié)構(gòu)在各類荷載作用下的受力性能，并且依據(jù)此類結(jié)構(gòu)受力機理提出了較多的設(shè)計及施工方法［2-13］。文獻基于有限元分析和試驗研究的方法對沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼的動力響應(yīng)及失效模式進行了研究［14-15］。但是已有研究成果對于此類結(jié)構(gòu)遭受沖擊荷載作用研究較少，作為公共場所的大跨度采光頂結(jié)構(gòu)，特別是對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)頂部不同位置常常吊掛較重的燈具或裝飾物，一旦結(jié)構(gòu)遭受意外撞擊或爆炸等瞬時沖擊荷載，此時結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜，可能引起結(jié)構(gòu)的輕微損傷甚至倒塌，本文基于ANSYS 有限元分析軟件的Multiphysics 和LS-DYNA 模塊對該大跨度不規(guī)則曲面采光頂進行了采光頂?shù)鯍煳恢脙?yōu)化分析和抗沖擊性能分析。

1 工程概況及分析方法

天寧吾悅廣場曲面網(wǎng)殼采光頂整體造型為廣玉蘭造型，位于常州市天寧區(qū)名山路與東方西路交匯處，包含大型購物中心、主題商業(yè)步行街和高檔住宅。采光頂最大跨度為31 m，矢高為10 m，平面網(wǎng)格采用等邊三角形，邊長約2 m，采光頂如圖1所示。

圖1 曲面網(wǎng)殼采光頂Fig.1 Daylighting roof of curved reticulated shell

利用ANSYS/LS-DYNA 建立了采光頂有限元模型，模型桿件均采用Beam161單元，沖擊物采用Solid164單元，吊掛荷載通過質(zhì)量單元Mass166施加，接觸類型為點面接觸。鋼材材料采用分段線性塑性模型，該材料模型用一個包括Cowper-Symbols乘子的冪函數(shù)本構(gòu)關(guān)系［式（1）］來描述應(yīng)變率對屈服應(yīng)力的影響。沖擊物采用Rigid Material材料模型。

文獻［16］表明，在沖擊載荷作用下，固體材料將發(fā)生高速變形，這是由材料的微觀變形機制所決定的，通常情況下，同一種材料對高速變形的抵御能力要高于緩慢變形時的抵御能力。特別是對于此類鋼結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊荷載作用時，為了得到更精確的分析結(jié)果，應(yīng)該考慮鋼材的塑性變形，而金屬材料發(fā)生塑性變形的機理主要是位錯的運動，位錯在金屬的晶格中高速通過時所遇到的阻力要比緩慢通過時所遇到的阻力大得多，這就使得大多數(shù)金屬受到突加強動載荷發(fā)生高速變形時呈現(xiàn)出較高的屈服應(yīng)力和流動應(yīng)力，而發(fā)生緩慢變形時，呈現(xiàn)出較低的屈服應(yīng)力和流動應(yīng)力。在數(shù)值分析中為了考慮材料的這一力學(xué)性質(zhì)，就必須在實驗資料的基礎(chǔ)上歸納出應(yīng)變率對材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，從而建立與應(yīng)變率相關(guān)的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系，但是，結(jié)構(gòu)各部位在不同時刻所經(jīng)歷的應(yīng)變歷史和瞬時應(yīng)變率各不相同，因此，在數(shù)值分析中還應(yīng)該對該本構(gòu)方程作出較大程度的簡化，并且能夠很好地反映材料應(yīng)變率的影響。依據(jù)已有的研究成果，本文分析中采用的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼材材料參數(shù)Table 1 Steel material parameters

2 采光頂?shù)鯍旌奢d分析

吊掛荷載作為節(jié)點集中荷載作用在大跨度不規(guī)則曲面網(wǎng)殼采光頂?shù)捻敳?，其荷載大小和吊掛位置均對結(jié)構(gòu)在遭受沖擊荷載時結(jié)構(gòu)的振動有較大的影響。本文從模態(tài)分析和靜力分析的角度研究了采光頂?shù)暮侠淼鯍煳恢煤偷鯍旌奢d大小。

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是用來研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，本文基于大型有限元分析軟件ANAYS，建立了某大跨度采光頂模型，進行了結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的分析。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受動力荷載時，固有頻率和振型為結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要考慮的重要參數(shù)。ANSYS 軟件中提供了7 種提取模態(tài)的方法，本文采取了Block Lanczos 法，該方法可以提取復(fù)雜模型的大量振型，可以更直觀地研究該不規(guī)則曲面網(wǎng)殼采光頂?shù)恼駝犹匦浴＝Y(jié)構(gòu)的六階頻率如表2所示，六階頻率對應(yīng)的六階模態(tài)如圖2所示。

圖2 各階模態(tài)云圖Fig.2 Modal cloud map of each order

表2 各階模態(tài)頻率Table 2 Details of specimens

2.2 吊掛荷載作用下靜力分析

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的較大變形主要集中在曲面網(wǎng)殼采光頂中央部位，由圖2 可知，紅色區(qū)域網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向上的變形，藍色區(qū)域產(chǎn)生向下的豎向變形。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，以結(jié)構(gòu)的基頻和第一振型為主，因此綜合考慮結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的變形規(guī)律，將結(jié)構(gòu)的四個吊掛荷載的位置分別按圖3 布置，具體布置位置如圖3 所示。根據(jù)工程的實際吊掛荷載考慮，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN的情況，三類荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖4 和圖5 所示。由圖4 可知，當(dāng)?shù)鯍旌奢d為15 kN、30 kN、50 kN時，對應(yīng)的豎向位移分別為0.55 mm、1.1 mm、1.8 mm；由圖5 可知，當(dāng)?shù)鯍旌奢d為15 kN 時，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為2.2 MPa，最大拉應(yīng)力為1.3 MPa；當(dāng)?shù)鯍旌奢d為30 kN時，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為4.4 MPa，最大拉應(yīng)力為2.5 MPa；當(dāng)?shù)鯍旌奢d為50 kN 時，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為7.3 MPa，最大拉應(yīng)力為4.2 MPa。分析結(jié)果表明，在吊掛荷載作用下，結(jié)構(gòu)變形較小，結(jié)構(gòu)桿件最大應(yīng)力均小于Q235鋼材抗拉壓強度設(shè)計值。

圖3 吊掛荷載作用點平面布置圖Fig.3 Layout plan of hanging load action point

3 沖擊荷載作用下失效模式及動力響應(yīng)分析

3.1 失效模式分析

本文基于LS-DYNA 動力分析程序，建立了考慮不同大小吊掛荷載作用的曲面網(wǎng)殼采光頂模型，通過改變沖擊物的沖擊速度，研究了曲面網(wǎng)殼采光頂在吊掛荷載作用下的失效模式。當(dāng)沖擊速度依次取5 m/s、10 m/s、15 m/s、50 m/s、100 m/s、150 m/s 時，數(shù)值模擬結(jié)果表明，該采光頂結(jié)構(gòu)有三種典型失效模式，分別如圖6 所示。當(dāng)沖擊速度小于等于5 m/s 時，沖擊點桿件發(fā)生輕微損傷，即失效模式一，當(dāng)沖擊速度在50 m/s時，采光頂在沖擊點附近發(fā)生局部凹陷，即模式二，當(dāng)沖擊速度大于等于150 m/s 時，結(jié)構(gòu)在沖擊點發(fā)生沖切破壞，即模式三。

圖4 吊掛荷載作用下位移云圖Fig.4 Displacement cloud map under hanging load

圖5 吊掛荷載作用下應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram under hanging load

圖6 失效模式Fig.6 Failure modes

3.2 動力響應(yīng)分析

通過上述分析可知，當(dāng)沖擊速度分別為5 m/s、50 m/s、150 m/s時，采光頂發(fā)生三類失效模式。上述分析中，沖擊速度小于等于5 m/s 時，即為低速沖擊，結(jié)構(gòu)變形較小，例如較小的空中飛射物或墜物的撞擊，沖擊速度為50 m/s，模擬結(jié)構(gòu)遭受較大撞擊物撞擊，例如中、小型無人機等的撞擊等，當(dāng)沖擊速度為150 m/s時，模擬結(jié)構(gòu)遭受較嚴(yán)重的撞擊，例如恐怖襲擊的飛機撞擊或戰(zhàn)時炮彈等的撞擊。以上分析表明，當(dāng)沖擊速度小于等于50 m/s時，結(jié)構(gòu)破壞程度較小，可修復(fù)后繼續(xù)使用，當(dāng)遭受較大沖擊時，結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重，甚至失效倒塌。本文基于每一種沖擊速度，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN時對結(jié)構(gòu)沖擊點位移、加速度及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的動力特性的影響，并總結(jié)了吊掛荷載對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響規(guī)律。

3.2.1 沖擊力時程分析

當(dāng)?shù)鯍旌奢d不變時，改變沖擊物的沖擊速度分析了沖擊力的變化規(guī)律。圖7 為沖擊速度為5 m/s時所對應(yīng)的沖擊力時程曲線，曲線峰值點較多，相鄰峰值點差值較小，沖擊力隨沖擊作用時間變化較激烈，最大沖擊力為10 849.7 kN。當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時，沖擊力時程曲線如圖8 所示，曲線峰值點相對于圖7 較少，相鄰峰值點差值較大，隨著沖擊作用時間，沖擊力衰減幅度較大，最大沖擊力為60 047.6 kN。當(dāng)沖擊速度為150 m/s時，沖擊力時程曲線如圖9 所示，曲線只有兩個峰值點，兩峰值點時間間隔較小，最大沖擊力為124 377 kN。分析結(jié)果表明：隨著沖擊速度的增大，沖擊力逐漸增大，沖擊作用時間縮短，且每一沖擊力峰值點曲線近似為一三角形。

圖7 沖擊力時程曲線（模式一）Fig.7 Time history curve of impact force（1）

圖8 沖擊力時程曲線（模式二）Fig.8 Time history curve of impact force（2）

圖9 沖擊力時程曲線（模式三）Fig.9 Time history curve of impact force（3）

3.2.2 沖擊點位移分析

沖擊速度為5 m/s時，三類吊掛荷載作用下的沖擊點位移時程曲線如圖10 所示，吊掛荷載50 kN 時曲線第一個峰值點位移為0.135 m，30 kN對應(yīng)的為0.134 m，15 kN 對應(yīng)的為0.132 m，從曲線變化規(guī)律可以看出，結(jié)構(gòu)在彈性階段振動較為明顯；如圖11 所示，當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時，沖擊點位移迅速增大到某一值后，在該值附近上下波動且最終位移恢復(fù)到初始狀態(tài)較少，吊掛荷載為50 kN、30 kN、15 kN 所對應(yīng)的最大位移峰值依次為4.28 m、4.15 m、4.07 m；圖12 為沖擊速度為150 m/s 時沖擊點位移時程曲線，三條曲線近似于直線且接近重合，最終位移超出了限定范圍，因為結(jié)構(gòu)在沖擊點處發(fā)生了沖切破壞。分析結(jié)果表明，當(dāng)沖擊速度較小時，吊掛荷載大小對于沖擊點位移的數(shù)值影響較大，當(dāng)沖擊速度較大時，吊掛荷載對于結(jié)構(gòu)沖擊點位移影響較小，在同一吊掛荷載作用下，沖擊速度對結(jié)構(gòu)沖擊點位移的影響較為明顯。

圖10 沖擊點位移時程曲線（5 m/s）Fig.10 Displacement time history curve of impact point（5 m/s）

圖11 沖擊點位移時程曲線（50 m/s）Fig.11 Displacement time history curve of impact point（50 m/s）

圖12 沖擊點位移時程曲線（150 m/s）Fig.12 Displacement time history curve of impact point（150 m/s）

3.2.3 沖擊點加速度時程分析

圖13 至圖15 為不同沖擊速度時不同吊掛荷載作用下的沖擊點加速度時程曲線，從圖13 可以看出，三類吊掛荷載作用下沖擊點最大加速度依次為2.39×104m/s2、1.69×104m/s2、1.5×104m/s2；由圖14 可知，當(dāng)沖擊速度為50m/s 時沖擊點加速度依次為1.01×105m/s2、9.13×104m/s2、8.11×104m/s2；圖15表明，當(dāng)沖擊速度為150 m/s時，15 kN、30 kN、50 kN 所對應(yīng)的沖擊點加速度為3.80×104m/s2、2.81×104m/s2、1.83×104m/s2。分析結(jié)果表明，當(dāng)沖擊速度小于或等于5 m/s 和大于或等于150 m/s時，引起的結(jié)構(gòu)沖擊點加速度相對較小，當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時沖擊點加速度較大；在同一沖擊速度作用下，吊掛荷載依次為15 kN、30 kN、50 kN時引起的沖擊點加速度逐漸減小。

圖13 沖擊點加速度時程曲線（5 m/s）Fig.13 Acceleration time history curve of impact point（5 m/s）

圖14 沖擊點加速度時程曲線（50 m/s）Fig.14 Acceleration time history curve of impact point（50 m/s）

3.2.4 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分析

圖15 沖擊點加速度時程曲線（150 m/s）Fig.15 Acceleration time history curve of impact point（150 m/s）

應(yīng)變能時程曲線表征了采光頂結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)由于發(fā)生變形而吸收能量的大小隨沖擊時間的變化過程。沖擊速度為5 m/s時，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線如圖16所示，吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN 時所對應(yīng)的曲線最大峰值為351.0 kJ、353.4 kJ、354.8 kJ，最終曲線數(shù)值趨于206 kJ；當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時，三類吊掛荷載對應(yīng)的應(yīng)變能峰值分別為29 500 kJ、30 100 kJ、31 400 kJ，且數(shù)值趨于穩(wěn)定；當(dāng)沖擊速度為150 m/s 時，三類荷載應(yīng)變能最大峰值分別為13 430 kJ、13 450 kJ、13 480 kJ。分析結(jié)果表明，對于同一沖擊速度，吊掛荷載對結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的影響較??；當(dāng)沖擊速度較小時，結(jié)構(gòu)發(fā)生較小的塑性變形，因此最終吸收的能量較少，當(dāng)沖擊速度較大時，由于結(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生沖切破壞，因此整體結(jié)構(gòu)的變形也較小，最終吸收的能量相對發(fā)生較大變形時要小的多，如圖17 所示，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的塑性變形時，結(jié)構(gòu)吸收的能量較多。

圖16 應(yīng)變能時程曲線（5 m/s）Fig.16 Strain energy time history curve（5 m/s）

4 結(jié) 論

本文基于ANSYA-LS-DYNA 顯式有限元分析軟件對該曲面網(wǎng)殼采光頂結(jié)構(gòu)進行了系統(tǒng)的分析，主要得到如下幾條結(jié)論，以下結(jié)論可為相似工程的合理設(shè)計提供有效的參考。

圖17 應(yīng)變能時程曲線（50 m/s）Fig.17 Strain energy time history curve（50 m/s）

圖18 應(yīng)變能時程曲線（150 m/s）Fig.18 Strain energy time history curve（150 m/s）

（1）對采光頂進行模態(tài)分析，依據(jù)分析結(jié)果合理選擇了吊掛荷載的吊掛位置，并對不同大小的吊掛荷載進行靜力分析。

（2）根據(jù)不同沖擊荷載工況，對曲面網(wǎng)殼采光頂進行參數(shù)分析，依據(jù)分析結(jié)果定義了采光頂在沖擊荷載作用下的三種典型失效模式。

（3）針對不同沖擊速度作用，研究了不同大小的吊掛荷載對采光頂動力響應(yīng)的影響，分別分析總結(jié)了沖擊速度和吊掛荷載對沖擊點的速度、加速度的影響規(guī)律。

（4）從能量角度出發(fā)，對結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線進行分析對比。由于結(jié)構(gòu)在遭受沖擊荷載作用時吸收沖擊能的能力是有限的，因此，可依據(jù)結(jié)構(gòu)最終應(yīng)變能的大小來判別結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的變形程度。