劉影, 張晶, 吳欽, 張漢哲, 黃彪

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

傳統(tǒng)金屬螺旋槳存在阻尼性能差，易產(chǎn)生振動及噪聲、易空蝕、易疲勞破壞等問題，這直接影響到螺旋槳服役壽命和軍用艦船的生存能力[1].復合材料具有高阻尼、輕質高強、耐腐蝕、可設計性強等優(yōu)點，且可通過改變纖維鋪層角度及方式來控制結構變形，因此應用復合材料制造螺旋槳為改善其水動力性能及結構特性提供了新的契機[2-3].

為探究復合材料對螺旋槳性能的改善效果，Young[4]將邊界元法與有限元法相結合，進行復合材料螺旋槳水動力數(shù)值計算，對螺旋槳尺寸效應、彎扭耦合效應及推進效率進行分析，結果表明有限元法可以很好地計算結構響應且精度較高，邊界元法計算速度快但精度稍遜，復合材料特有的各向異性可以提高螺旋槳自適應性并改善螺旋槳推進性能.He等[5]基于較高精度的CFD耦合FEM方法對復合材料螺旋槳展開計算，結果表明復合材料螺旋槳的水彈性及結構響應均大于金屬螺旋槳，且變形后的螺旋槳外形對流場有較大影響.洪毅[6]應用商業(yè)軟件ANSYS，根據(jù)有限元原理對復合材料螺旋槳進行鋪層建模，分析了該螺旋槳的敞水性能、剛度及強度，采用預變形策略并結合穩(wěn)態(tài)流固耦合計算結果，實現(xiàn)了復合材料螺旋槳的外形重構和性能優(yōu)化.由于復合材料良好的可設計性為結構性能優(yōu)化提供了契機，大量學者針對不同鋪層方式的復合材料螺旋槳進行了研究.Lin等[7]對兩種不同鋪層的復合材料螺旋槳的水動力性能展開了數(shù)值和實驗研究，結果表明復合材料應用于螺旋槳可以提高其推進效率.陳悅等[8]為探究復合材料鋪層對螺旋槳性能的影響，對±45°對稱鋪層的螺旋槳進行雙向流固耦合穩(wěn)態(tài)求解，得到各進速系數(shù)工況下的敞水性能.

雖然復合材料螺旋槳雙向流固耦合相關研究已得到不少學者的關注，但主要集中在復合材料螺旋槳水動力性能的預報，因復合材料的應用而使螺旋槳推進性能得到改善的機理仍未得到很好的理解，仍需對復合材料螺旋槳的結構響應進行深入研究.文中以大側斜螺旋槳為研究對象，建立復合材料螺旋槳雙向流固耦合數(shù)值計算方法，在課題組相關研究的基礎上[9-12],研究了不同進速系數(shù)和不同鋪層角度工況下該螺旋槳的水動力性能和結構響應特性，以期為我國高性能復合材料螺旋槳的設計提供幫助.

1 數(shù)值模型及方法

1.1 復合材料螺旋槳結構模型

文中以Seiun-Maru船用大側斜螺旋槳(HSP)為研究對象，該螺旋槳幾何參數(shù)如表1所示.根據(jù)坐標變換原理推導出螺旋槳葉切面局部坐標系到全局坐標系的變換公式，利用Matlab進行編程將螺旋槳葉切面型值轉換得到槳葉三維坐標點，進而得到螺旋槳幾何模型如圖1所示.

表1 螺旋槳幾何參數(shù)

圖1 大側斜船用螺旋槳(HSP)

文中以玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂復合材料為螺旋槳的建模材料，材料參數(shù)如表2所示.相較于該螺旋槳原用金屬材料(AlBC3,ρ=7 500 kg/m3)，本文所述復合材料螺旋槳有明顯的減重效果.如圖2所示，該復合材料螺旋槳鋪層方式為[θ]25，其中θ為玻璃纖維與局部坐標系X軸的夾角，下標25表示總鋪層數(shù)，從螺旋槳導邊指向隨邊定義為纖維0°鋪層方向.

表2 材料參數(shù)

圖2 復合材料螺旋槳鋪層

1.2 復合材料螺旋槳數(shù)值計算方法

1.2.1流場控制方程

螺旋槳運動速度通常較小(Ma<0.3)，因此可以認為螺旋槳周圍流場為典型的三維不可壓湍流流動，其連續(xù)性方程和動量方程為

(1)

(2)

(3)

式中:k為湍動能;w為湍流頻率;σw和σk分別為湍動能和湍流頻率的普朗特數(shù);Pk和Pω為湍動能生成項;Yk和Yω為湍動能耗散項.

1.2.2結構場控制方程及流固耦合計算方法

復合材料螺旋槳旋轉時葉片受到水動力載荷和離心力作用而產(chǎn)生變形，變形后的槳葉將改變螺旋槳周圍流場，同時流場的變化又將再次影響槳葉結構的變形.槳葉結構在水動力作用下的控制方程為

(4)

如圖3所示，流場計算域分為靜止域與旋轉域，考慮到尾流及湍流耗散的影響，在流域入口端設置長0.7D的靜止域來充分模擬船尾流場以保證計算收斂性[13].流域入口均勻來流，出口定義為壓力出口，槳葉和槳轂為無滑移壁面，靜止域和旋轉域間采用動靜交界面連接.為精確捕捉葉片表面壓力脈動和槳葉負載，在旋轉域內(nèi)部螺旋槳周圍建立半徑為0.6D的小圓柱體域，采用適應性較強的非結構網(wǎng)格并作加密處理.如圖4所示，為保證計算精度，在螺旋槳導邊、隨邊及葉根處生成邊界層網(wǎng)格使葉片表面y+與湍流模型相匹配.靜止域與旋轉域均采用六面體單元進行結構化網(wǎng)格劃分，整個流場計算域總網(wǎng)格數(shù)為632萬.

圖3 流域劃分及邊界條件

圖4 槳葉表面網(wǎng)格

由于螺旋槳水動力載荷壓力梯度較大且高度非線性，故采用三維20節(jié)點SOLID186 單元對復合材料槳葉進行結構化網(wǎng)格剖分，整個結構場總網(wǎng)格數(shù)為12萬.復合材料螺旋槳有限元模型如圖5所示，螺旋槳旋轉速度與流場保持一致為90.7 r/min，槳葉根部為固定端約束，葉片表面為流固耦合交界面可實現(xiàn)結構場與流場間力和位移的數(shù)據(jù)傳遞.采用分步耦合算法[12]計算復合材料螺旋槳的流固耦合特性，圖6為所用算法的流程圖.計算過程中，先計算流場水動力載荷，載荷數(shù)據(jù)通過流固耦合交界面(Interface)傳遞到結構場，槳葉結構在載荷作用下發(fā)生變形，流場根據(jù)結構場的變形進行網(wǎng)格更新再次進行計算得到新的載荷.結構場與流場計算交替進行，直至傳遞的載荷數(shù)據(jù)及網(wǎng)格變形數(shù)據(jù)的殘差達到設定的收斂標準，即兩者均小于0.01.

圖5 復合材料螺旋槳有限元模型

圖6 流固耦合算法流程圖

1.2.3數(shù)值方法驗證

螺旋槳水動力性能主要包括螺旋槳在水中旋轉產(chǎn)生的推力、扭矩及其推進效率，相應的量綱一的參數(shù)為：扭矩系數(shù)(KT=TQ/ρn2D5)、推力系數(shù)(KF=FT/ρn2D4)及推進效率(η=JKF/2πKT).式中TQ為5個槳葉的扭矩之和，即總扭矩；n為螺旋槳轉速;D為螺旋槳直徑；FT為5個槳葉上的推力之和，即總推力；J表示進速系數(shù)J=U/(nD)，其中U為來流速度.為了準確地求解HSP螺旋槳的水動力性能，在無空化非均勻來流條件下，選取實驗工況(J=0.851,n=90.7 r/min)進行數(shù)值計算，并將計算結果與實驗結果[14]進行對比，如表3所示.結果表明，計算誤差低于8%，與實驗結果具有較高吻合度，驗證了數(shù)值計算方法的正確性.

表3 數(shù)值與實驗結果對比

2 結果和討論

2.1 進速系數(shù)對復合材料螺旋槳水動力性能與結構響應的影響

不同進速系數(shù)工況下槳葉將受到不同的水動力載荷，進而產(chǎn)生不同的變形而影響復合材料螺旋槳的水動力性能.為了研究不同進速系數(shù)工況下復合材料螺旋槳水動力性能的變化，圖7給出了在J=0.2～1.0工況下復合材料螺旋槳與剛性金屬螺旋槳的水動力性能對比.當鋪層角度一定時，隨進速系數(shù)增加，復合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)(復合材料-KT)和推力系數(shù)(復合材料-KF)基本呈減小趨勢，推進效率(η)呈先增加后減小趨勢，在進速系數(shù)J=0.8時取得最大值0.75.當進速系數(shù)超過0.8時，推進效率開始減小，且在設計工況J=0.851時復合材料螺旋槳推進效率低于金屬螺旋槳.由圖可知，在J<0.8所有非設計工況中復合材料螺旋槳的推進效率明顯高于金屬螺旋槳，證實了復合材料的應用可以提高螺旋槳的推進效率.

圖7 復合材料螺旋槳與剛性螺旋槳的水動力性能對比

為了進一步分析不同進速系數(shù)下復合材料螺旋槳的結構響應和其推進效率較金屬螺旋槳提高的原因，圖8和圖9分別展示了該復合材料螺旋槳在不同進速系數(shù)下槳葉在各半徑處側斜和縱傾相較于金屬螺旋槳的變化情況，其中橫坐標為螺旋槳葉切面半徑，縱坐標為螺旋槳幾何特征.從圖8可知，在該鋪層工況下，不同進速系數(shù)下復合材料螺旋槳各半徑處的側斜基本保持不變，其大小與金屬螺旋槳無明顯差異.從圖9可知，復合材料螺旋槳的縱傾比金屬螺旋槳在0.8R～0.95R處有明顯減小，在0.8R前因復合材料槳葉變形較小使得其縱傾幾乎沒有變化.

圖8 不同進速系數(shù)下槳葉在各半徑處側斜的變化

圖9 不同進速系數(shù)下槳葉在各半徑處縱傾的變化

不同進速系數(shù)下復合材料螺旋槳葉在各半徑處的螺距角相較于金屬螺旋槳的變化如圖10所示，各進速系數(shù)工況中復合材料螺旋槳在各半徑處的螺距角變化趨勢一致，均是因槳葉產(chǎn)生變形使其螺距角減小且均小于同工況下的金屬螺旋槳.如圖11所示，根據(jù)槳葉速度三角形，當螺旋槳旋轉速度u不變，而進速系數(shù)增加，也即來流速度變大時，相對速度w與絕對速度v間的夾角β減小，也即攻角減小，剛性的金屬螺旋槳因螺距角保持不變而與攻角的減小不匹配導致推進效率降低，而圖12所示的復合材料螺旋槳葉片因產(chǎn)生扭轉變形使螺距角α減小，正好與攻角的變化相匹配，進而自適應地提高了復合材料螺旋槳的推進效率.

圖10 不同進速系數(shù)槳葉在各半徑處螺距角的變化

圖11 復合材料螺旋槳槳葉速度三角形

圖12 不同航速工況復合材料螺旋槳的自適應特性

2.2 鋪層角度對復合材料螺旋槳水動力性能與結構響應的影響

為研究鋪層角度對復合材料螺旋槳水動力性能的影響，圖13給出了在進速系數(shù)J=0.3工況下不同鋪層角度復合材料螺旋槳的敞水性能，其中橫坐標為鋪層角度，縱坐標為水動力性能參數(shù)，黑色虛線代表剛性的金屬螺旋槳，實線代表復合材料螺旋槳.由圖可知，隨復合材料鋪層角度增加，復合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)KT和推力系數(shù)KF先增大后減小，且增大和減小的趨勢幾乎一致.推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在90°鋪層時最小，30°鋪層時最大.推進效率的變化趨勢與KT和KF正好相反，呈先減小后增大的趨勢，推進效率在90°鋪層時最高，30°鋪層時最低.與金屬螺旋槳相比，上述鋪層角度的復合材料螺旋槳的推進效率均高于金屬螺旋槳.

圖13 不同鋪層角度工況復合材料螺旋槳的水動力性能

圖14給出了金屬螺旋槳與0°，60°，90°鋪層復合材料螺旋槳在壓力面和吸力面上的壓力分布對比.兩種材料的螺旋槳壓力分布差異顯著，金屬槳葉壓力面與吸力面間壓差明顯大于復合材料槳葉，這與圖7所示的金屬螺旋槳的推力系數(shù)KF較高相對應.金屬槳葉整個壓力面上的壓力較高；吸力面上導邊壓力最高，隨邊附近區(qū)域次之，葉片中部壓力分布較低且均勻.復合材料槳葉壓力面上導邊附近壓力較高，葉梢及葉根接近導邊處壓力較低，不同鋪層角度工況壓力面上壓力分布的區(qū)別在于低壓區(qū)面積的大小，三者中60°鋪層槳葉低壓區(qū)面積最大，90°鋪層次之，0°鋪層最小.復合材料槳葉吸力面上壓力分布變化不大，壓力值從隨邊朝導邊逐漸遞減，在導邊偏葉梢處達到最低.

圖14 金屬螺旋槳與0°、60°、90°鋪層復合材料螺旋槳壓力面(上)和吸力面(下)上的壓力分布的對比

為了分析不同鋪層角度復合材料螺旋槳的結構響應特性，圖15給出了槳葉最大總變形與最大等效應力隨鋪層角度的變化曲線.由圖可知，鋪層角度對復合材料槳葉結構響應的影響十分顯著.槳葉最大總變形隨鋪層角度先減小后增加，60°鋪層工況槳葉最大總變形量最小，0°鋪層工況最大.最大等效應力隨鋪層角度先增加后減小再增加，其中0°鋪層工況的最大等效應力值最小，90°鋪層工況最大.

圖15 最大總變形及最大等效應力隨鋪層角度的變化

圖16展示了0°，60°，90°三個典型鋪層工況下復合材料螺旋槳的總變形和等效應力分布.各鋪層工況下槳葉總變形分布趨勢一致，均是沿葉根到葉梢形變量逐漸遞增，葉梢的形變量最大，槳葉中下部幾乎沒有變形.鋪層角度對槳葉結構變形有顯著影響，0°鋪層工況槳葉變形最大，達到了69 mm，60°鋪層工況槳葉變形最小.各鋪層工況的槳葉等效應力分布趨勢相似，從葉面外圍到中心呈環(huán)狀分布且應力逐漸增加.槳葉導邊、隨邊及葉梢均處在低應力狀態(tài)，葉根部分及葉面上部偏隨邊處有較高應力區(qū)域，葉梢處變形最大但等效應力值卻很低.

圖16 0°，60°，90°鋪層工況下復合材料螺旋槳槳葉總變形及等效應力分布

3 結 論

基于CFD計算復合材料螺旋槳水動力性能，應用有限元法計算槳葉結構響應，建立了復合材料螺旋槳在均勻來流下的雙向流固耦合數(shù)值模擬，開展了不同進速系數(shù)及不同鋪層角度下復合材料螺旋槳的水動力性能及結構響應的研究工作，研究結果如下.

① 隨進速系數(shù)增加，復合材料螺旋槳的扭矩系數(shù)和推力系數(shù)減小，推進效率先增加后減小.在進速系數(shù)J≤0.8時，復合材料螺旋槳的推進效率相較于同工況下的金屬螺旋槳有明顯地提高.

② 航速增加時，復合材料螺旋槳的螺距角較金屬螺旋槳減小，側斜幾乎保持不變，縱傾在0.8R～0.95R處減小.金屬螺旋槳因螺距角固定不變而與攻角變化不匹配導致推進效率降低，而復合材料螺旋槳因彎扭耦合變形使得螺距角減小，自適應地提高了推進效率.

③ 隨鋪層角度增加，復合材料螺旋槳扭矩系數(shù)和推力系數(shù)先增大后減小，推進效率先減小后增大，所有鋪層角度工況的復合材料螺旋槳的推進效率均高于金屬螺旋槳, 鋪層角度對復合材料槳葉結構響應影響顯著.