白國廷，彭凌云，康迎杰

(1.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124；2.清華大學(xué) 土木工程系，北京 100084)

摩擦阻尼器是一類利用摩擦面在受壓環(huán)境下相對運動產(chǎn)生的摩擦力消耗輸入地震能量的耗能減震裝置。傳統(tǒng)的摩擦阻尼器是通過高強螺栓，讓接觸面與接觸面之間產(chǎn)生過盈接觸的方式賦予摩擦面一定大小的預(yù)壓力，在地震荷載作用下，摩擦面之間克服滑動摩擦產(chǎn)生相對運動，從而實現(xiàn)耗能目，如PALL摩擦阻尼器[1]、鋼管摩擦阻尼器[2]、夾板轉(zhuǎn)動摩擦阻尼器[3]等。

但現(xiàn)今使用的摩擦阻尼器存在如下問題：第一，由于地震作用的不確定性，導(dǎo)致確定摩擦阻尼器的啟動力的難度較大，使得該類摩擦阻尼器存在小震大震無法兼顧的問題[4]；第二，摩擦面在高壓力下摩擦性能的不確定性，包括高預(yù)壓力作用下摩擦的面摩擦性能隨時間的變化[5]、加載過程中產(chǎn)生的高應(yīng)力對摩擦面的磨損破壞，也是阻礙摩擦阻尼器應(yīng)用的重要問題。為解決第一個問題，使摩擦阻尼器可以適應(yīng)的地震工況更廣，文獻[6-8]提出了一種擬黏滯摩擦耗能器，通過一定的摩擦板幾何構(gòu)造使得摩擦阻尼器具有與黏滯阻尼器相似的滯回曲線。但該阻尼器依舊需要對摩擦面施加高預(yù)壓力，并未解決第二個問題。解決第一個問題的另一種方案是具有復(fù)阻尼特征的摩擦阻尼器，目前該類型摩擦阻尼器有EDR(equivalent damping ratio)摩擦阻尼器[9]、擬線性摩擦阻尼器等。其中，EDR摩擦阻尼器通過彈簧擠壓斜楔為摩擦面提供隨位移變化的正壓力，擬線性摩擦阻尼器通過隨位移變化的過盈接觸為摩擦面提供隨位移線性變化的正壓力。該類型摩擦阻尼器通過實現(xiàn)為摩擦面提供無預(yù)壓環(huán)境解決了第一個問題，但并未完全解決第二個問題。阻尼器工作過程中摩擦面之間的高壓力對摩擦面產(chǎn)生不良影響的問題依舊存在，例如擬線性摩擦阻尼器在工作較長時間后被發(fā)現(xiàn)摩擦面產(chǎn)生了損壞，原因是出現(xiàn)了磨合磨損；EDR摩擦阻尼器能夠賦予摩擦面高壓力但卻存在著出力偏小的缺陷。

為同時解決上述兩個問題，本文按照文獻[10]的建議，提出一類新型摩擦阻尼器——偏心輪疊層摩擦阻尼器。該型摩擦阻尼器通過摩擦面的疊層設(shè)計，降低阻尼器出力對摩擦面正壓力的需求，能夠以較小的正壓力換取摩擦阻尼器較大出力，以解決前述第二個問題；在此基礎(chǔ)上，引入偏心輪夾緊機構(gòu)，使得阻尼器在非工作階段能夠保持無正壓力狀態(tài)、阻尼器具有變摩擦的復(fù)阻尼特征，讓該新型摩擦阻尼器能夠適應(yīng)比傳統(tǒng)摩擦阻尼器更廣的地震工況，可用于TMD(tuned mass damper)減震和建筑物隔震中[11]，拓寬疊層摩擦阻尼器應(yīng)用范圍。

1 疊層摩擦阻尼器

1.1 疊層摩擦阻尼器構(gòu)造

為證明摩擦阻尼器的疊層構(gòu)造能夠有效放大正壓力，解決高壓力給摩擦阻尼器帶來的問題，現(xiàn)設(shè)計一型疊層摩擦阻尼器，構(gòu)造如圖1所示。阻尼器主要由蓋板、摩擦板、擋板和螺栓組成。其中左側(cè)的摩擦板與蓋板的形狀、開孔一致。摩擦板與耳朵板通過銷釘連接，兩種摩擦板如圖2所示。阻尼器共5對摩擦面，材料均為Q345b。為獲得較大的出力，阻尼器的摩擦板表面進行了不改變材料厚度的粗糙度處理，設(shè)計的處理后粗糙度為Ra=12.5(摩擦因數(shù)0.35)。在阻尼器工作過程中，主耳板、主摩擦板、蓋板組成運動過程中阻尼器的左側(cè)部分，副耳板和副摩擦板組成阻尼器的右側(cè)部分。阻尼器工作過程中左側(cè)部分在螺栓的固定下在副摩擦板的槽內(nèi)往復(fù)運動，工作時的阻尼器狀態(tài)詳如圖3所示。

1-主耳板；2-主摩擦板；3-副摩擦板；4-副耳板；5-蓋板。圖1 疊層摩擦阻尼器構(gòu)造Fig.1 The structure of the layered friction damper

圖2 兩種摩擦板Fig.2 Two types of friction plates

1.2 疊層摩擦阻尼器性能試驗

為探討疊層摩擦阻尼器的摩擦面受到的正壓力與阻尼器出力之間的關(guān)系，現(xiàn)設(shè)計如圖3所示的試驗。試驗中主耳板固定，控制副耳板左右運動，在外側(cè)蓋板的下一層加裝壓力計，通過304不銹鋼的φ3螺栓對阻尼器施加正壓力。試驗前壓力計的正壓力讀數(shù)為800 N，試驗中記錄在一個加載循環(huán)內(nèi)壓力傳感器讀數(shù)、阻尼器位移和阻尼器出力讀數(shù)。阻尼器在螺栓加壓前預(yù)留30 mm位移空間，以獲得完整一個滯回曲線內(nèi)的正壓力和阻尼器出力數(shù)據(jù)。

圖3 疊層摩擦阻尼器試驗Fig.3 The experiment of the layered friction damper

試驗時采用20 kN自制小型阻尼器加載系統(tǒng)，該系統(tǒng)由拉線式位移傳感器、輪輻式拉壓力傳感器、多通道高速采集無紙記錄儀、電動伺服加載控制裝置以及自制加載平臺組成。試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

現(xiàn)進行阻尼器正壓力與阻尼器出力關(guān)系的討論：設(shè)某時刻阻尼器受到的正壓力為N，疊層摩擦阻尼器兩側(cè)摩擦面?zhèn)€數(shù)設(shè)為n，摩擦面的摩擦因數(shù)設(shè)為μ，則阻尼器出力F表達式為

F=μ·n·N

(1)

將μ·n記為A，代表阻尼器對正壓力的放大程度，則式(1)可以寫為

F=N·A

(2)

利用式(1)和式(2)研究阻尼器壓力與阻尼器出力之間的關(guān)系。由圖4可以看出：

圖4 疊層摩擦阻尼器正壓力與阻尼出力Fig.4 Pressure and damping force of layered friction damper

(1) 在疊層摩擦阻尼器放大阻尼出力的作用下，最終該阻尼器出力大約是正壓力的3～4倍。

(2) 在阻尼器加載過程中，正壓力計讀數(shù)是不斷變化的，阻尼器的摩擦板接觸面積越大，正壓力越大；接觸面積越小，正壓力越小。這是由于在阻尼器加載試驗過程中，由于摩擦板的運動導(dǎo)致部分加壓螺栓懸空，正壓力沒有加載到兩側(cè)摩擦板重疊處。

若摩擦阻尼器為只有兩個摩擦面的雙剪型摩擦阻尼器，假設(shè)摩擦面摩擦因數(shù)相同，則為達到相同的出力，雙剪型摩擦阻尼器的正壓力需要達到疊層摩擦阻尼器的5倍?？梢?，與傳統(tǒng)摩擦阻尼器相比，疊層摩擦阻尼器可以以較小的正壓力換取設(shè)定的阻尼器出力。對于摩擦阻尼器，這意味著為達到設(shè)計出力要求將不再需要傳統(tǒng)摩擦阻尼器需要過大的正壓力，減小受壓摩擦面損傷，使摩擦阻尼器在工作時能夠提供穩(wěn)定的滯回性能，降低阻尼器因工作途中摩擦面損壞而導(dǎo)致的阻尼器出力突變或阻尼器出力呈鋸齒狀的概率，提高阻尼器性能穩(wěn)定性。

2 偏心輪疊層摩擦阻尼器

2.1 阻尼器的構(gòu)造

阻尼器的構(gòu)造如圖5所示。該摩擦阻尼器核心構(gòu)件包括彈簧、偏心輪、摩擦板、擋板和蓋板。阻尼器的變摩擦裝置由摩擦板、拉簧和偏心輪組成。蓋板在偏心輪的位置附近開槽，使得偏心輪與蓋板下的摩擦板接觸。兩種摩擦板、偏心輪、蓋板如圖6所示。銷釘連接蓋板與偏心輪，并同時作為偏心輪轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)軸。彈簧被鉤在偏心輪和副側(cè)擋板的鉤孔上。螺栓穿過阻尼器的位于蓋板兩側(cè)的螺栓孔，與配套的螺母一起固定但不夾緊摩擦板和擋板，保證加載過程中阻尼器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。銷釘穿過右側(cè)螺栓孔以連接副摩擦板和副耳板，主摩擦板、主擋板和蓋板也通過銷釘連接。阻尼器工作時，副耳板、副摩擦板、偏心輪組成阻尼器的右側(cè)部分，主摩擦板、蓋板與主耳板通過銷釘連接組成阻尼器的左側(cè)部分?？紤]到自制試驗設(shè)備提供空間有限，本次阻尼器的設(shè)計及試驗只考慮半個滯回曲線，既阻尼器只能從初始位置開始，阻尼器只能受拉并復(fù)位，不能受壓。

圖6 兩種摩擦板、偏心輪及蓋板Fig.6 Two kinds of friction plates,eccentric wheel and cover plate

1-主耳板；2-主摩擦板；3-副摩擦板；4-副耳板；5-偏心輪；6-蓋板。圖5 偏心輪疊層摩擦阻尼器構(gòu)造Fig.5 The structure of the eccentric wheel layered friction damper

在初始狀態(tài)下，阻尼器彈簧和摩擦板處于不受力狀態(tài)，有利于長期服役期間保證摩擦界面的性能穩(wěn)定。加載時，被彈簧拉動的偏心輪開始出現(xiàn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的趨勢，但因為偏心輪的幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心不重合，所以偏心輪的整體運動趨勢的將有方向向下的分量，這時偏心輪和與之接觸的摩擦板會產(chǎn)生過盈接觸，生成正壓力。由于摩擦板受到的正壓力的源頭彈簧的拉力是位移相關(guān)的，則摩擦板的阻尼出力也是位移相關(guān)的，且位移為0時出力為0，使得該型摩擦阻尼器的出力模式具有復(fù)阻尼特征，成為位移相關(guān)型阻尼器。

2.2 偏心輪摩擦阻尼器理論分析

正向加載時，阻尼器副耳板受力分析如圖7所示。

由圖7可得正向加載時阻尼器出力大小表達式

圖7 正向加載時阻尼器受力圖Fig.7 Forces that the damper subjected to under positive loads

Ft=N1+N2+N3

(3)

式中：N1，N3為兩個彈簧出力；N2為摩擦板出力。表達式分別為

(4)

N2=W·n·μ1

(5)

W為偏心輪夾緊力，其表達式為[12]

(6)

將式(4)～式(6)代入式(3)，得到正向加載阻尼器出力公式

Ft=

(7)

式中：括號內(nèi)部分為偏心輪疊層摩擦阻尼器的正向加載剛度；n為摩擦面?zhèn)€數(shù)；μ1為摩擦板摩擦因數(shù)；u為阻尼器位移。

當(dāng)阻尼器反向卸載時，式(7)中摩擦板相關(guān)項的方向符號由正變負(fù)，則公式變?yōu)槭?8)。

Fp=

(8)

2.3 偏心輪疊層摩擦阻尼器參數(shù)討論

為方便討論，現(xiàn)將式(7)、式(8)改寫為以下形式

(9)

(10)

(11)

Q2=n·μ1

(12)

由式(9)、式(10)可以看出，阻尼器的滯回性能的影響因素由三大方面決定：偏心輪相關(guān)項、摩擦板相關(guān)項和彈簧相關(guān)項。如想增大阻尼器加載出力，則增大這三項相關(guān)項即可。其中由式(11)可以得出，增大偏心輪相關(guān)項可以減小偏心輪半徑R、轉(zhuǎn)軸半徑r、轉(zhuǎn)軸處摩擦因數(shù)和偏心輪與摩擦板接觸面的摩擦因數(shù)μ、偏心距e、偏心輪幾何中心與轉(zhuǎn)動中心的連線和幾何中心與夾緊點的連線之間的夾角γ或增大力臂L和偏心輪手柄與水平方向的夾角α。由式(12)可以得出，增加摩擦板相關(guān)項可以增大摩擦面數(shù)量n、摩擦板摩擦因數(shù)μ1。

現(xiàn)討論偏心輪和摩擦板相關(guān)項對偏心輪疊層摩擦阻尼器出力模式的影響。由式(10)看出，當(dāng)此二者減小到一定值時，阻尼器的卸載剛度為正數(shù)，此時彈簧回彈力將大于摩擦板摩擦力，阻尼器在加載時將具有復(fù)位趨勢，阻尼器出力模式所具備的阻尼特征被稱為Reid阻尼[13]。具有這種滯回模式的阻尼器將使建筑物具備自恢復(fù)能力，Reid阻尼如圖8所示。此時阻尼器反向出力公式如式(10)所示。若此二者增長到一定值至摩擦板的摩擦阻力能夠與彈簧的拉力平衡時，阻尼器卸載出力公式如式(13)所示，并改寫為式(14)。

圖8 Reid阻尼示意圖Fig.8 Reid hysteretic loop

(13)

(14)

當(dāng)阻尼器的卸載遵循式(14)的規(guī)律時，增大加載剛度就能增大卸載剛度，使滯回曲線的包絡(luò)面積更大，阻尼器的耗能能力越強。

在遵循式(10)卸載規(guī)律的前提下，為獲得更大的滯回耗能能力，人們一般希望滯回曲線的加載剛度大一些的同時，卸載剛度小一些。用式(9)減去式(10)，所得如式(15)所示，括號內(nèi)為加載段和卸載段的剛度差?？梢钥闯觯涸龃笃妮喯嚓P(guān)項和摩擦板相關(guān)項即可減小卸載剛度。彈簧剛度相關(guān)項增長會使加載剛度和卸載剛度同時增長，但剛度差將增長，滯回曲線包絡(luò)面積同樣增長。

(15)

2.4 偏心輪疊層摩擦阻尼器性能試驗

依照圖6所示尺寸加工試件，試件除彈簧外均采用Q235鋼材，彈簧為定制，力學(xué)性質(zhì)由試驗得出。試驗繼續(xù)采用第一種阻尼器的試驗裝置，并依舊采用手動加載方式，如圖9所示。試驗中副耳板固定，控制主耳板左右運動。兩根彈簧的剛度試驗結(jié)果如圖10所示，通過線性擬合得到實際彈簧剛度為：k1=13.8 N/mm，k2=14.0 N/mm，加載5圈的結(jié)果如圖11所示。由圖11的滯回曲線可以看出，該阻尼器滯回曲線具有復(fù)阻尼特征，試驗結(jié)果與理論公式結(jié)果的比較接近(理論公式使用的摩擦因數(shù)均為0.1)，且卸載剛度符合式(14)，理論公式可以作為阻尼器設(shè)計工具。在卸載過程中，阻尼器滯回曲線經(jīng)過了F=0軸，表明阻尼器在卸載過程中出現(xiàn)了自平衡現(xiàn)象，此時阻尼器甚至可以在彈簧處于拉伸狀態(tài)時從加載臺卸下。理論計算結(jié)果也表明，彈簧提供的剛度與摩擦板提供的剛度近乎相等，二者相差約為5%。阻尼器滯回曲線卸載段與理論公式結(jié)果沒有完全符合的原因是由于阻尼器加工精度的問題，導(dǎo)致阻尼器滯回曲線的過渡剛度段過長，且由于摩擦板加工后略有初始彎曲的缺陷，導(dǎo)致阻尼器卸載時偏心輪和摩擦板的過盈配合發(fā)生變化。

圖9 偏心輪疊層摩擦阻尼器試驗Fig.9 Experiment of eccentric wheel layered friction damper

圖10 彈簧拉伸實驗結(jié)果Fig.10 The result of spring tensile test

圖11 理論計算結(jié)果與阻尼器試驗結(jié)果比較Fig.11 Comparison of theoretical result and damper’s test result

2.5 偏心輪疊層摩擦阻尼器數(shù)值模擬

采用軟件Abaqus 6.14對該阻尼器進行有限元數(shù)值模擬，有限元模型如圖12所示。模型中偏心輪、摩擦板均采用Q235鋼材材料數(shù)據(jù)，楊氏模量和泊松比輸入值分別為2.0×105MPa和0.3。摩擦面采用接觸定義，所有摩擦接觸面摩擦因數(shù)均為0.1。所有構(gòu)件網(wǎng)格均采用C3D8R。彈簧采用spring單元，一端以位移控制彈簧運動狀態(tài)，另一端為耦合約束控制點與偏心輪掛鉤處耦合。阻尼器偏心輪轉(zhuǎn)軸設(shè)置鉸接約束，阻尼器左側(cè)摩擦板端部設(shè)置約束用以限制U1，U2和UR3方向運動，右側(cè)摩擦板沿長度方向邊緣設(shè)置約束用以限制U2方向平動和UR1，UR2，UR3方向轉(zhuǎn)動。在右側(cè)摩擦板附近設(shè)置運動耦合控制點耦合右側(cè)摩擦板的運動。模擬時設(shè)置摩擦板的運動耦合點、彈簧的運動控制參考點同時運動以模擬阻尼器的拉壓行為。模型分析結(jié)果如圖13所示。

圖13 有限元分析Mises應(yīng)力云圖結(jié)果Fig.13 Analysis result of finite element model’s Mises stress

圖12 有限元模型及其細(xì)部圖Fig.12 Finite element model and it’s detail

圖14 滯回曲線摩擦板部分理論計算結(jié)果與模擬結(jié)果比較Fig.14 Comparison of theoretical result and simulation result of the damper’s friction plates part

圖15為阻尼器受拉至20 mm位移時摩擦板的壓力云圖，偏心輪的壓力在摩擦板之間發(fā)生了了擴散的現(xiàn)象，外側(cè)摩擦板正壓力比內(nèi)側(cè)摩擦板壓力更大。

圖15 摩擦板正壓力應(yīng)力云圖Fig.15 Pressure cloud picture of friction plates

3 偏心輪疊層摩擦阻尼器設(shè)計意見

為防止偏心輪發(fā)生自鎖現(xiàn)象，其幾何尺寸應(yīng)滿足如下要求：

偏心輪工作圓弧段中夾緊點的升角α≥φ1+φ2，其中：φ1為偏心輪轉(zhuǎn)軸處摩擦角；φ2為偏心輪與墊板間的摩擦角。

根據(jù)文獻[12]為使偏心輪自鎖性能更可靠而提出的建議，本文建議如下：當(dāng)tanΦ2=0.1時，R≤10e；當(dāng)tanΦ2=0.15時，R≤7e。

設(shè)計偏心輪時應(yīng)注意偏心輪半徑與偏心距的比例關(guān)系，防止阻尼器工作時因偏心輪自鎖卡死，導(dǎo)致阻尼器的出力模式發(fā)生改變。

同時，由兩型阻尼器的試驗結(jié)果可以看出，為使得阻尼器的出力規(guī)律更加符合理論計算公式，建議摩擦板的受壓接觸面積在阻尼器工作時不發(fā)生變化，以避免加壓裝置懸空或與摩擦板過盈配合發(fā)生額外變化。

4 結(jié) 論

提出了一種帶偏心輪加壓裝置的疊層摩擦阻尼器，通過理論推導(dǎo)分析、試驗和有限元分析，得出結(jié)論如下：

(1) 摩擦阻尼器的疊層設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)以相對較小的正壓力換取足夠阻尼出力的目標(biāo)。

(2) 偏心輪疊層摩擦阻尼器能夠使得摩擦阻尼器在建筑物正常使用狀態(tài)、阻尼器的待命階段摩擦面無正壓力，其滯回曲線具備復(fù)阻尼的特征。

(3) 偏心輪疊層摩擦阻尼器的滯回性能由偏心輪相關(guān)項、摩擦板相關(guān)項和彈簧相關(guān)項決定，改變偏心輪相關(guān)項和摩擦板相關(guān)項可以改變該阻尼器的出力模式。

(4) 偏心輪疊層摩擦阻尼器出力的有限元分析結(jié)果、理論推導(dǎo)結(jié)果與實際試驗結(jié)果比較接近，表明有限元分析方法和理論公式可以作為該類阻尼器設(shè)計的依據(jù)。該阻尼器在設(shè)計層面具有一定可拓展性，可以使阻尼器具備自復(fù)位特征。