王語(yǔ)嫣，楊德慶

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240;2.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240;3.上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

船舶輻射噪聲研究主要針對(duì)機(jī)械噪聲、推進(jìn)器噪聲以及水動(dòng)力噪聲展開(kāi)，取得了顯著進(jìn)展，也面臨新的挑戰(zhàn)[1]。Inoue等[2]對(duì)齒輪箱體上阻振質(zhì)量拓?fù)浞植歼M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果與未安裝阻振質(zhì)量相比減小了3 dB。劉見(jiàn)華等[3]在板上平行排列多個(gè)阻振質(zhì)量，采用波動(dòng)分析法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，與模型試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)之后發(fā)現(xiàn)，多個(gè)阻振質(zhì)量在阻抑結(jié)構(gòu)聲傳遞方面具有良好的效果。高森[4]分析了基座結(jié)構(gòu)的厚度以及肋間距對(duì)輻射噪聲的影響，指出隨著基座結(jié)構(gòu)的厚度減小以及肋間距減少，其輻射噪聲都有所降低。夏齊強(qiáng)等[5]通過(guò)在雙層殼體間布置非均勻的肋骨以及阻振質(zhì)量、黏彈性?shī)A層，明顯降低了殼體振動(dòng)響應(yīng)，使得輻射噪聲有效減小。楊德慶等[6]以自由阻尼層結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法引入到阻尼材料配置優(yōu)化中，建立了阻尼材料配置優(yōu)化拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)。上述研究表明，阻振質(zhì)量、阻尼材料和構(gòu)件尺寸(構(gòu)件剛度)對(duì)減振降噪有重要作用。

船上主要?jiǎng)恿υO(shè)備大多安裝在船體基座上，并通過(guò)基座與船體結(jié)構(gòu)連接，因此設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)也通過(guò)基座傳遞到船體并向外輻射噪聲。因此，進(jìn)行基座的聲學(xué)優(yōu)化有利于降低船體輻射噪聲。本文基于文獻(xiàn)[7]的研究成果，探究阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料等綜合設(shè)計(jì)對(duì)輻射噪聲的影響，提出以聲功率為約束條件，在減小一定噪聲級(jí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)質(zhì)量最小化的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 考慮輻射聲功率的基座聲學(xué)設(shè)計(jì)

基座作為機(jī)械動(dòng)力設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)的連接部分，是振動(dòng)能量傳遞的重要途徑。王國(guó)治等[8-9]對(duì)基座參數(shù)對(duì)艦船結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射的影響進(jìn)行了研究與探討，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)減弱基座結(jié)構(gòu)更有利于降低船體外板振動(dòng)。熊琳[10]從理論與實(shí)踐兩方面著手，闡述了基座阻抗對(duì)隔振效果的影響?；杩怪翟酱?，則傳遞到船體的振動(dòng)越小，基座隔振效果越好。楊康等通過(guò)阻抗綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了高傳遞損失基座。

以往對(duì)船舶基座的研究大多側(cè)重于減弱船體外板振動(dòng)從而降低船體輻射噪聲，直接考慮輻射噪聲指標(biāo)的基座優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少見(jiàn)。對(duì)于艦船聲隱身而言，降低船體輻射噪聲是最終設(shè)計(jì)重點(diǎn)。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)來(lái)講，輻射噪聲并不與振動(dòng)成比例。本文理論創(chuàng)新點(diǎn)主要在于提出基于動(dòng)態(tài)代理模型的基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及優(yōu)化方法，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對(duì)樣本點(diǎn)構(gòu)建動(dòng)態(tài)代理模型，使得直接對(duì)基座的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)成為可能，實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船聲隱身性能的控制。本文基于該出發(fā)點(diǎn)，以艦艇艙段為背景，研究從阻振質(zhì)量、基座剛度和阻尼材料配置等三方面入手，以聲功率為約束條件進(jìn)行的基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

聲傳播伴隨著能量的傳播，用單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲波傳播方向的單位面積的能量表示。在聲學(xué)特性參數(shù)中，聲功率表示聲源輻射的總強(qiáng)度，與測(cè)量距離以及測(cè)點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，具備更好的可對(duì)比性。

聲功率定義如下

(1)

聲功率級(jí)定義如下

(2)

式中:LW為聲功率級(jí)，dB;w0=10-12W為基準(zhǔn)聲功率;w為聲功率。

對(duì)多個(gè)不相干聲源，根據(jù)疊加原理計(jì)算合成聲功率級(jí)，其公式如下

L=10lg(∑10LWi/10)

(3)

式中，LWi為各頻率下對(duì)應(yīng)的聲功率級(jí)。

聲振動(dòng)的能量范圍極其廣闊，使用對(duì)數(shù)標(biāo)度比絕對(duì)標(biāo)度更加方便；且接收聲振動(dòng)之后的主觀“響度感覺(jué)”更近于正比于強(qiáng)度的對(duì)數(shù)[11]。因此，本文采用聲功率級(jí)來(lái)表征輻射噪聲的強(qiáng)弱。

(4)

2 基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合配置法

2.1 采用阻振質(zhì)量措施的基座聲學(xué)優(yōu)化模型

以基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化為目標(biāo)，對(duì)阻振質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(5)

式中:mass為基座中可優(yōu)化部分總質(zhì)量；M=[d1,…,dm]T為阻振質(zhì)量設(shè)計(jì)變量向量；LWI為基座近似代理模型的聲功率級(jí)計(jì)算結(jié)果;LWV為基于基座有限元模型的輻射噪聲聲功率級(jí)計(jì)算結(jié)果；dmin,dmax分別為阻振質(zhì)量-方鋼的厚度設(shè)計(jì)下限值和上限值；LW0為原始設(shè)計(jì)基座的輻射聲功率級(jí);LW1為基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)后輻射聲功率級(jí)目標(biāo)值;R為降噪值；ε為較小正數(shù)。

2.2 阻振質(zhì)量-基座剛度綜合設(shè)計(jì)的基座聲學(xué)優(yōu)化模型

以基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化為目標(biāo)，阻振質(zhì)量-基座剛度同步優(yōu)化設(shè)計(jì)的聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(6)

式中:tmin,tmax分別為構(gòu)成基座的面板、腹板和肘板等各類(lèi)板厚度設(shè)計(jì)下限值和上限值；其它變量含義同式(5)。

2.3 阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合配置的基座聲學(xué)優(yōu)化模型

以基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化為目標(biāo)，阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合配置優(yōu)化設(shè)計(jì)的聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(7)

式中:ck∈{0,1}為在位置k處是否貼敷阻尼材料，0為不貼敷，1為貼敷；其它變量含義同式(6)。

2.4 阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)模型與聲學(xué)分析模型間的映射變換

根據(jù)楊康等的研究，大質(zhì)量方鋼采用板單元模擬其振動(dòng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值接近。因此，作為阻振質(zhì)量的方鋼的設(shè)計(jì)變量包括拓?fù)浞植技俺叽鐑?yōu)化兩個(gè)方面。在指定位置上，若代表方鋼的板單元厚度為0，則代表此處不設(shè)置大質(zhì)量方鋼，若板單元厚度不為0，則表示在此處設(shè)置該尺寸厚度的大質(zhì)量方鋼。對(duì)于基座剛度設(shè)計(jì)，基座剛度影響因素眾多，在基座類(lèi)型已知(分離式基座)、外廓尺寸及制造材料已定(鋼材)的基礎(chǔ)上，由基座面板、腹板和肘板的厚度決定，因此以這些板的厚度為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)厚度尺寸變化來(lái)改變基座剛度大小，該變量為連續(xù)設(shè)計(jì)變量。阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)含有兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，其一為阻尼材料厚度設(shè)計(jì)參數(shù)，其隨貼敷位置處板材厚度尺寸的變化而變化，為連續(xù)設(shè)計(jì)變量。阻尼材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量屬于離散變量。在指定位置不貼敷阻尼，則阻尼材料拓?fù)渲禐?；或貼敷阻尼，阻尼材料拓?fù)渲禐?。因此，在含有阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化的列式(7)中，無(wú)法采用常規(guī)的梯度下降法進(jìn)行求解，需要進(jìn)行一定改造。

為應(yīng)對(duì)這種情況，本文采用文獻(xiàn)[12]給出的方法對(duì)優(yōu)化列式(7)中的阻尼材料設(shè)計(jì)變量進(jìn)行連續(xù)化映射變換，使阻尼材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)值由離散的0或1值映射到區(qū)間[0,1]上連續(xù)取值，根據(jù)這個(gè)結(jié)果構(gòu)建代理模型，在得到代理模型的優(yōu)化結(jié)果后進(jìn)行逆映射變換，將連續(xù)化后的阻尼材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)值還原為離散值(0或1)。

本文選用反正切映射函數(shù)，表達(dá)式為

(8)

其函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 反正切映射函數(shù)曲線Fig.1 Inverse tangent mapping function

在區(qū)間[0,0.5)，映射函數(shù)f(h)逼近于0；在區(qū)間(0.5,1]，映射函數(shù)f(h)逼近于1。

2.5 代理優(yōu)化模型及求解

優(yōu)化問(wèn)題式(5)、式(6)和經(jīng)過(guò)模型間映射變換的優(yōu)化問(wèn)題式(7)可采用代理模型方法[13]求解。從技術(shù)上看，代理模型的構(gòu)建包括靜態(tài)代理模型技術(shù)和動(dòng)態(tài)代理模型技術(shù)。靜態(tài)代理模型技術(shù)一次性從設(shè)計(jì)域中獲得訓(xùn)練所需要的樣本點(diǎn)，而動(dòng)態(tài)代理模型技術(shù)是先從設(shè)計(jì)域中獲得訓(xùn)練所需要的樣本點(diǎn)，然后通過(guò)初步代理模型的預(yù)測(cè)值不斷添加新的樣本點(diǎn)至訓(xùn)練集中，直到滿(mǎn)足精度要求為止。對(duì)于船舶這類(lèi)超大型結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)噪聲分析的計(jì)算量巨大，計(jì)算周期長(zhǎng)。采用代理模型方法計(jì)算，可以避免振動(dòng)聲學(xué)計(jì)算的巨大耗時(shí)，更易面向工程應(yīng)用。具體方法是：首先在軟件Isight平臺(tái)上選取樣本點(diǎn)，通過(guò)聲學(xué)計(jì)算分析模型建立聲學(xué)分析動(dòng)態(tài)代理模型；之后，基于該聲學(xué)分析動(dòng)態(tài)代理模型，進(jìn)一步求解優(yōu)化模型式(5)、式(6)和式(7)。

聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.2 Acoustic optimization design process

本文采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法選取樣本點(diǎn)。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法樣本點(diǎn)分布均勻，相較于隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法，其因子和響應(yīng)的擬合來(lái)得更加精確。同樣通過(guò)最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法隨機(jī)選取若干檢驗(yàn)點(diǎn)作為該聲學(xué)分析代理模型的誤差分析測(cè)試集，以便進(jìn)一步檢驗(yàn)該聲學(xué)分析代理模型的精度，使結(jié)果更為真實(shí)可信。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立動(dòng)態(tài)代理模型。基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法，擬合誤差較小，更適用于工程估算[14-17]。

其原理如下：

以待測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的歐幾里得距離為自變量，即假設(shè)x1,…,xN∈Ω?RN代表一組輸入向量，gi≡g(‖x-xf‖c)∈R(j=1,…,N)是基函數(shù)。其中‖x-xj‖是歐幾里得距離：(x-xj)T(x-xj)，且0.2≤c≤3。

Isight優(yōu)化平臺(tái)中包含上述代理模型技術(shù)。因此，直接利用Isight軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)本文研究?jī)?nèi)容。

2.6 基座優(yōu)化模型與方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

鑒于缺乏聲學(xué)測(cè)量實(shí)驗(yàn)室條件，對(duì)于本文提出的基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，我們間接通過(guò)對(duì)一含基座板架的振動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)進(jìn)行阻振質(zhì)量-基座剛度綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)減小板架振動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)基座板架模型結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖3，實(shí)驗(yàn)基座板架現(xiàn)場(chǎng)圖見(jiàn)圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)基座板架Fig.4 Base pallet in experiment

圖3 基座板架模型Fig.3 Model of base pallet

其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)列式如下

(9)

式中：d1,d2,d3分別為布置于基座周?chē)姆戒?、腹板底部的方鋼、腹板中部的方鋼所處位置的厚度尺寸；t1，t2,t3分別為基座面板、腹板、肘板的厚度尺寸；LAI為根據(jù)近似代理模型計(jì)算得到的外板平均振動(dòng)總級(jí);LAV為通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的外板平均振動(dòng)總級(jí)；LA0為含原始設(shè)計(jì)基座板架的外板平均振動(dòng)總級(jí);LA1為外板平均振動(dòng)總級(jí)優(yōu)化目標(biāo)值；ε為一極小正數(shù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模態(tài)修正后得到的優(yōu)化結(jié)果及板架在10～2 000 Hz頻段內(nèi)的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1中可看出，在10～2 000 Hz頻段內(nèi)，原始基座板架與優(yōu)化基座板架的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果之間相差均不超過(guò)2 dB，誤差在可接受范圍之內(nèi)，說(shuō)明該基座優(yōu)化設(shè)計(jì)模型是有效的。結(jié)構(gòu)振動(dòng)與結(jié)構(gòu)輻射噪聲之間是相互作用的，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以間接驗(yàn)證本文模型和方法應(yīng)用于基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的可行性。

表1 基座板架優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.1 Results of base pallet optimal design

3 基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)算例

以某船用基座指定頻段內(nèi)降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)為例。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量包括多個(gè)作為阻振質(zhì)量的方鋼的截面尺寸及拓?fù)洳贾?，基座面板、腹板和肘板的厚度，阻尼材料的拓?fù)浞植技捌浜穸?，通過(guò)阻振質(zhì)量、基座剛度及阻尼材料配置同步優(yōu)化，獲得低輻射噪聲基座設(shè)計(jì)。

3.1 基座聲學(xué)優(yōu)化模型

圖5所示為某水面艦的含基座艙段有限元模型。圖6中基座尺寸參數(shù)為：基座面板2 000 mm×150 mm×12 mm(長(zhǎng)度×寬度×厚度)，基座腹板2 000 mm×250 mm×8 mm(長(zhǎng)度×寬度×厚度)，基座肘板150 mm×300 mm×8 mm(上邊長(zhǎng)×下邊長(zhǎng)×厚度)；基座制造所用鋼材：密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。圖7所示為阻振方鋼布置圖，分別在基座腹板中部、基座腹板與板架連接處、基座周?chē)笤O(shè)阻振方鋼。圖8所示為阻尼材料布置圖，分別在基座面板、腹板、肘板上貼敷1.5倍阻尼材料。

圖8 阻尼材料的布置示意Fig.8 Damping material layout

圖7 阻振質(zhì)量-方鋼的布置示意Fig.7 Vibration resistance mass-square steel layout

圖6 某艙段內(nèi)基座結(jié)構(gòu)圖(mm)Fig.6 Structural model of base structure in a cabin(mm)

圖5 某艙段內(nèi)基座有限元模型Fig.5 Finite element model of base structure in a cabin

通過(guò)1/3倍頻程頻響分析得到原始設(shè)計(jì)基座的振動(dòng)響應(yīng)。

本文基于Virtual.Lab軟件，采用聲學(xué)邊界元方法計(jì)算該艙段在基座面板位置激勵(lì)一單位力時(shí)產(chǎn)生的空氣輻射噪聲。其聲學(xué)計(jì)算模型如圖9所示，其中外包圍球體為計(jì)算聲功率級(jí)所用到的包絡(luò)球面，包絡(luò)球面的邊界元模型為導(dǎo)入的該艙段邊界元模型。

圖9 聲學(xué)計(jì)算模型Fig.9 Acoustic calculation model

只采用阻振質(zhì)量的基座聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(10)

式中：mass為基座可優(yōu)化部分總質(zhì)量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

mass=10.048d1+3.14d2+3.14d3

(11)

d1,d2,d3分別為布置于基座周?chē)姆戒?、腹板底部的方鋼、腹板中部的方鋼的厚度尺寸；LWI為根據(jù)近似代理模型計(jì)算得到的艙段輻射噪聲聲功率級(jí);LWV為通過(guò)振動(dòng)聲學(xué)模型計(jì)算得到的艙段輻射噪聲聲功率級(jí)；LW0為含原始設(shè)計(jì)基座的艙段模型在10～2 000 Hz頻率區(qū)間的輻射噪聲聲功率級(jí);LW1為聲功率級(jí)優(yōu)化目標(biāo)值；ε取為0.3 dB。

進(jìn)行阻振質(zhì)量-基座剛度同步優(yōu)化設(shè)計(jì)的基座聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(12)

式中：mass為優(yōu)化部分總質(zhì)量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

mass=10.048d1+3.14d2+3.14d3+

4.71t1+7.85t2+4.416t3

(13)

t1,t2,t3分別為基座面板、腹板、肘板的厚度尺寸；其它各參數(shù)同列式(10)。

阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合配置優(yōu)化設(shè)計(jì)的基座聲學(xué)優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)列式如下

(14)

式中：mass為優(yōu)化部分總質(zhì)量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

mass=10.048d1+3.14d2+3.14d3+

[1.65f(z1)+7.85]·0.6t1+

[1.65f(z2)+7.85]·t2+

[1.65f(z3)+7.85]·0.562 5t3

(15)

z1,z2,z3分別為基座的面板、腹板、肘板處阻尼材料拓?fù)浞植荚O(shè)計(jì)變量；其它各參數(shù)同列式(12)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果及討論

基于Isight軟件平臺(tái)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解優(yōu)化問(wèn)題式(10)、式(12)和式(14)。

通過(guò)1/3倍頻程頻響分析得到含原始設(shè)計(jì)基座艙段輻射噪聲為77.67 dB。本算例輻射噪聲優(yōu)化目標(biāo)為74.67 dB，較原始設(shè)計(jì)減少3 dB。在Isight優(yōu)化平臺(tái)中選用序列二次規(guī)劃方法作為優(yōu)化算法求解，得到三種近似代理模型優(yōu)化結(jié)果，見(jiàn)表2～表4。

表2 阻振質(zhì)量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.2 Results of vibration resistance mass optimal design

表3 阻振質(zhì)量-基座剛度同步優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.3 Results of vibration resistance mass-base stiffness optimal design

表4 阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.4 Results of vibration resistance mass-base stiffness-damping material optimal design

原始模型計(jì)算結(jié)果以及三個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表5。其中，阻尼參數(shù)為0或1表示在該位置處不貼敷或貼敷阻尼材料。

表5 四個(gè)模型聲學(xué)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of acoustic results for four models

從表中對(duì)比可以看出，在達(dá)到減小輻射噪聲目標(biāo)(即輻射聲功率級(jí)降低3 dB)的基礎(chǔ)上，阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合配置優(yōu)化結(jié)構(gòu)總質(zhì)量增加最小，說(shuō)明了基于該模型的阻振質(zhì)量-剛度-阻尼材料多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種行之有效的優(yōu)化方法。

將三個(gè)優(yōu)化模型與原模型比較，在10～2 000 Hz頻率區(qū)間內(nèi)的1/3倍頻程聲功率計(jì)算結(jié)果如圖10曲線所示。

從圖10可以看出，原模型的高輻射噪聲出現(xiàn)在200 Hz以后的頻率區(qū)間，在中高頻區(qū)間，三個(gè)優(yōu)化模型的降噪結(jié)果較好。而在低頻段區(qū)間，三個(gè)優(yōu)化模型的降噪效果一般。

圖10 四個(gè)設(shè)計(jì)模型的聲學(xué)計(jì)算結(jié)果比較Fig.10 Comparison of acoustic results for four designed models

4 結(jié) 論

本文分別從阻振質(zhì)量?jī)?yōu)化、阻振質(zhì)量-基座剛度同步優(yōu)化、阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料配置綜合優(yōu)化三個(gè)方面入手，基于聲功率級(jí)約束，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建動(dòng)態(tài)代理模型，進(jìn)行了基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。初步研究表明：

(1)直接進(jìn)行基座聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的，通過(guò)基座減振優(yōu)化進(jìn)而達(dá)到基座聲學(xué)優(yōu)化效果的以往設(shè)計(jì)方法是可被替代的。

(2)基于阻振質(zhì)量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)、阻振質(zhì)量-基座剛度同步優(yōu)化設(shè)計(jì)、阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)三個(gè)優(yōu)化模型均能達(dá)到預(yù)期降噪優(yōu)化目標(biāo)，本文算例中高頻域降噪效果明顯，在低頻域降噪效果一般。

(3)阻振質(zhì)量-基座剛度-阻尼材料配置綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)模型盡管設(shè)計(jì)變量最多，優(yōu)化過(guò)程復(fù)雜，但在三個(gè)優(yōu)化模型中優(yōu)化效果最好，更易達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，且質(zhì)量增加不大。