郭 興，徐 武，唐文權，文 聰

(云南民族大學 電氣信息工程學院，昆明 650500)

0 引言

隨著城市的擴張，社會各界對電能的需求量快速增加，人類對電能質量的要求也越來越高[1]。如今，隨著我國配電網的規(guī)模日益擴大，特別是分布式電源的接入，導致配電網系統(tǒng)從以往的單向潮流系統(tǒng)轉變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)，配電網絡變得不穩(wěn)定，發(fā)生故障的風險也隨之提高；其次，分布式電源的接入，也將會導致傳統(tǒng)配電網的故障定位方法不再適用[2]。

目前，用于配電網故障定位的方法主要分為兩類，第一類是通過重合閘裝置和分段器共同作用的檢測方法[3]。其原理是當配電網饋線網絡發(fā)生故障時，首先利用重合器完成跳閘操作，當線路失壓后再斷開分段開關，該方法的優(yōu)勢在于速度快，精度高，缺點是容錯能力差；另外一類是利用FTU終端設備進行故障檢測，其原理是利用FTU終端設備進行電流、電壓等信息采集并上傳至SCADA系統(tǒng)，由SCADA系統(tǒng)結合智能算法完成故障區(qū)段定位。該種方法的參數設定較為復雜，難以滿足故障定位對實時性的要求[4]。

粒子群算法最開始是對鳥類獲取食物的行為進行研究，鳥類找到食物最簡單的方法就是尋找距離食物最近的鳥。但是，單純采用PSO算法進行尋優(yōu)時，粒子容易陷入局部最優(yōu)的情況。為此，本文提出了一種改進的二進制粒子群算法(BPSO)運用于配電網的故障檢測中，通過大量的仿真實驗驗證，改進的BPSO算法能夠有效改善含DG電源的檢測精度。

1 二進制粒子群算法(BPSO)的基本原理

二進制粒子群算法作為計算機領域的一種生物啟發(fā)式算法[5]，二進制粒子群算法中的某一個粒子都代表其中一個解，一個粒子表示一個適應度值；粒子的方向、距離與粒子的速度相關，粒子會根據周圍粒子的速度進行相應調整，以便在空間中找尋到最優(yōu)解[6]。

二進制粒子群算法(BPSO)則是將粒子的最優(yōu)解以及粒子的任意位置xij記為0或者1，vij代表xij取值為1時的概率[7]。假定搜索空間的維度是W，粒子i的位置標記為xi=(xi1,xi2,…,xiw)，速度標記為vi=(vi1,vi2,…,viw)。BPSO算法表示粒子速度的公式可以定義為：

vik + 1=δvijk+c1r1(pbijk-xijk) +c2r2(gbijk-xijk)

(1)

可將位置更新式子定義為：

(2)

其中:rand()表示[0,1]之間的任意值，S(νij)表示sigmoid函數；sigmoid函數可將vij限定在[-4.0,0,4.0]范圍內[9]。sigmoid函數可定義為：

(3)

2 二進制粒子群算法在含DG配電網故障檢測的模型構建

2.1 含DG配電網的故障編碼

在傳統(tǒng)配電網中，裝設在各聯(lián)絡開關上的FTU設備根據配電網系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下的電流值自動設定監(jiān)測閾值[10]。當FTU檢測到的電流值超過系統(tǒng)預先設定的閾值時，表明該聯(lián)絡開關處有故障電流流過，此時記為“1”；反之，當FTU檢測到的電流值小于系統(tǒng)預先設定的閾值時，表明該聯(lián)絡開關處沒有故障電流流過，此時記為“0”。采用這樣的方式可以形成一系列的離散信息，將這些離散信息傳送至SCADA系統(tǒng)，系統(tǒng)利用采集到的故障信息完成故障區(qū)段的求解[11]。

當分布式電源接入配電網以后，導致原有配電網的潮流系統(tǒng)從單相潮流系統(tǒng)變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)[12]。為此，需要對FTU終端設備的編碼方式重新定義。主電源按照距離其中任意一個FTU設備“最短距離”的原則進行選取，當存在多個電源與FTU終端設備之間的距離相等的情況下，任意選擇其中一個電源作為系統(tǒng)的主電源。規(guī)定某一主電源單獨作用時流過FTU設備的電流標記為正參考方向，當存在故障電流流經FTU設備時，若方向與規(guī)定方向相同，標記為“1”；反之，當存在故障電流流經FTU設備時，若方向與規(guī)定方向相反，標記為“0”[13]。故障電流I的定義為：

2.2 開關函數的構建

為實現(xiàn)配電網故障區(qū)段定位，需要明確聯(lián)絡開關與故障區(qū)段的關系，見公式(4)所示：

(4)

在圖1中所示的IEEE9節(jié)點配電網圖中，S1～S9表示開關編號，L1～L9表示每一段饋線的饋線編號。由上述定義規(guī)則可知，S1～S5的主電源是系統(tǒng)電源S，且S1～S5上的聯(lián)絡開關上裝設的FTU設備的電流正方向為圖中實線箭頭方向所指；S6～S9的主電源是分布式電源DG，且S6～S9上聯(lián)絡開關上裝設的FTU設備的電流正方向為圖中虛線箭頭方向所指。當線路L4發(fā)生故障時，SCADA接收到的編碼信息為[1，1，1，1，-1，1，1，1，1]。為避免故障信息傳送過程中信息丟失，導致故障診斷算法出現(xiàn)誤判，可將丟失的故障信息數據全部設定為“1”。

圖1 IEEE9配電網圖

2.3 評價函數的構建

針對輻射性配電網可構建如式5所示的評價函數：

(5)

當DG電源接入到配電網中，造成配電網中原有的單相潮流系統(tǒng)變?yōu)槎嘞虺绷飨到y(tǒng)，如果繼續(xù)使用-1，1兩種狀態(tài)對故障信息進行描述，可能導致SCADA系統(tǒng)無法進行判斷。為此，提出一種以1，-1，0三種方式進行故障電流信息編碼。為保證評價函數能夠快速適應新的編碼方式，本文對評價函數中涉及到的聯(lián)絡開關期望函數進行改進處理,見公式(6)所示：

I*(Sc)=(0-g*(Sc))+S*(Sc)

(6)

式中，S*(Sc)表示在聯(lián)絡開關Sc處裝設的FTU設備檢測到的故障電流信息為1時，對所有聯(lián)絡開關上安裝的FTU設備可以檢測到故障信息為1的饋線區(qū)段進行“或邏輯”運算；g*(Sc)表示在聯(lián)絡開關Sc處裝設的FTU設備檢測到的故障電流信息為-1時，對所有聯(lián)絡開關上安裝的FTU設備可以檢測到故障信息為-1的饋線區(qū)段進行“或邏輯”運算[15]。

3 BPSO算法的改進

種群在不斷迭代過程中，當其中某一粒子出現(xiàn) “局部最優(yōu)”的情況時，周圍的其他粒子將會逐漸向其靠近，最終導致粒子群失去原本的多樣性特征，發(fā)生“早熟”現(xiàn)象。因此，需要對二進制粒子群中的自適應變化率進行改進處理，改進公式如下:

(7)

式中，g表示種群迭代至第6代時的變化率，f(k)表示迭代次數為k代時的適應度值。

假定ω的值會隨著g的變化而自適應取值，定義公式如下:

(8)

3.1 改進的BPSO算法的應用流程

基于智能終端設備的故障定位的本質就是找到最符合真實故障情況的故障場景。由于故障電流信息是由“0”和“1”組成的離散信息，當使用改進的BPSO算法進行優(yōu)化時，需要把三維連續(xù)空間里的尋優(yōu)問題轉變?yōu)閷Χ嗑S離散空間中的粒子群進行尋優(yōu)。選用粒子所處的空間位置表示饋線狀態(tài)信息，每一次迭代結束以后都利用評價函數對對粒子所處的空間位置進行優(yōu)劣判斷，再對新一代粒子所處的空間位置進行更新，直到滿足收斂條件時結束，此時獲得粒子所處空間位置。具體操作流程如下：

1)初始化操作，設定粒子群的規(guī)模大小Q，迭代次數為N,隨機產生粒子群體的x維離散空間，記為(L1,L2,L3,…，Lj，…，Lx)，聯(lián)絡開關信息記為S，電流信息序列為(I1,I2,…,IS)，由配電網的拓撲結構明確S與L的對應關系；

2)選擇序列I為參考點，計算第j個粒子與參考點之間的歐氏距離，記為Dj；

4)算法迭代過程中，賦予每一個粒子的運動方向以及一個隨機數rand，rand∈(0,1)，并作為下一代粒子空間位置更新的依據。依照公式(9)進行操作：

(9)

5)對迭代次數N以及評價函數F(Sc)進行判斷，如果滿足條件則停止迭代，否則繼續(xù)進行迭代直到滿足終止條件；

6)輸出F(Sc)對應的粒子所處的空間位置，得到饋線區(qū)段的狀態(tài)信息。

圖2為采用改進的BPSO算法的流程圖。

圖2 算法流程圖

3.2 仿真分析

本文選用含DG電源的33節(jié)點進行討論分析，見圖3所示，針對不同的故障點特征信息，均采用本文改進的BPSO算法以及傳統(tǒng)的BPSO算法進行仿真。本文的所有實驗均利用MATLAB軟件完成。

圖3 IEEE33節(jié)點配電網圖

3.3 兩種算法的仿真對比

分別對表1中的4種狀態(tài)進行仿真分析，見圖4所示。

圖4 兩種算法的仿真分析圖

3.4 節(jié)點數對配電網故障檢測精度的影響

為保證實驗數據的準確性，選用表1中的第2種故障狀態(tài)以及第4種故障且分別進行100次的仿真實驗。

表1 兩種算法的仿真對比圖

通過利用IEEE33節(jié)點的仿真分析可知，改進的BPSO算法完全適用于含DG配電網的故障檢測，并且改進算法的收斂速度比傳統(tǒng)算法的收斂速度更快。從仿真的結果圖來看，改進的BPSO算法可以對單重故障、或者多重故障進行準確定位，與傳統(tǒng)的BPSO算法相比較，本文改進算法的迭代次數減小，檢測精度也明顯提高。

從表2中的數據可以看出，不論是發(fā)生單重故障還是多重故障情況，當節(jié)點數增加時，采用智能算法的檢測率都會隨著節(jié)點數的增加而減小。這也就驗證了節(jié)點數對配電網故障檢測存在一定影響。從表2中的整體數據來看，不論節(jié)點選用哪一類節(jié)點進行仿真分析，改進后的BPSO算法的檢測精度都優(yōu)于未改進的BPSO算法。

表2 3種不同節(jié)點的精確度對比

3.5 容錯性分析

考慮到FTU終端設備一般安裝與戶外，受天氣、地理因素影響較大，導致出現(xiàn)故障信息傳送至SCADA信息時存在漏報、誤報等情況。本文選用圖5所示的配電網圖進行仿真分析。

(a)L5故障區(qū)段檢測圖

從表3中的數據可以看出，當FTU終端設備出現(xiàn)漏報或者誤報情況時，當未接入DG電源時，采用改進的BPSO算法的迭代次數最小；不論是否接入DG電源，采用改進的BPSO算法都能進行準確定位，都能夠在60代以前檢測到故障區(qū)段,驗證了本文選用算法的容錯性好于傳統(tǒng)算法。

表3 容錯性分析記錄表

4 結束語

本文采用一種改進的BPSO算法，通過對自適應值得改進來防止算法“早熟”，更大概率的找尋到最優(yōu)解；通過IEEE33節(jié)點配電網的仿真結果可知，改進的BPSO算法能夠進行準確定位；其次，伴隨著節(jié)點數的增加，配電網的檢測精度也會隨之降低；最后，對改進的BPSO算法與BPSO算法的容錯性進行了分析，改進的BPSO算法容錯性明顯優(yōu)于BPSO算法，再次驗證了本文改進算法的可行性和有效性。