陳 韜，田方曉，任瑞銀，申宏楠，謝恩雨

高速鐵路線網(wǎng)能力研究綜述

陳 韜1, 2, 3，田方曉4，任瑞銀5，申宏楠5，謝恩雨1, 2, 3

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；3. 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；4. 北京交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；5. 中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)公司運(yùn)輸部，北京 100044）

高速鐵路線網(wǎng)能力研究對(duì)滿足客運(yùn)需求、優(yōu)化高速鐵路運(yùn)輸組織有著重要意義。本文在總結(jié)和分析高速鐵路線網(wǎng)能力利用技術(shù)特征、國(guó)內(nèi)外高速鐵路線網(wǎng)能力研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，分析我國(guó)高速鐵路線網(wǎng)在線網(wǎng)能力內(nèi)涵、計(jì)算方法、協(xié)調(diào)評(píng)估等方面的不足，提出以滿足高速鐵路線網(wǎng)能力利用特性為目標(biāo)，構(gòu)建包含高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用機(jī)理、滿足服務(wù)質(zhì)量水平的高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法、高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)原理與評(píng)估方法、高鐵線網(wǎng)能力利用仿真技術(shù)研究的高速鐵路線網(wǎng)能力優(yōu)化理論與方法體系，為高速鐵路運(yùn)輸組織實(shí)踐提供理論依據(jù)。

高鐵鐵路；線網(wǎng)能力；點(diǎn)線能力；能力計(jì)算方法；協(xié)調(diào)性

0 引 言

高速鐵路建設(shè)是擴(kuò)大我國(guó)鐵路有效供給、提升鐵路服務(wù)品質(zhì)的重要途徑，也是推進(jìn)全面建成小康社會(huì)的重要保障。隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展和完善，如何高效利用高速鐵路線網(wǎng)運(yùn)輸能力，充分發(fā)揮高速鐵路成網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，滿足高速鐵路成網(wǎng)帶來(lái)的快速增長(zhǎng)客流需求是值得深入研究的問題。

本文深入探討我國(guó)高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用與普速鐵路線網(wǎng)相比存在的新技術(shù)特性，總結(jié)國(guó)內(nèi)外高鐵線網(wǎng)能力研究現(xiàn)狀及成果，分析我國(guó)高鐵線網(wǎng)能力研究在基礎(chǔ)理論、計(jì)算方法研究方面的不足，提出高鐵線網(wǎng)能力研究的新趨勢(shì)和新問題，為進(jìn)一步提升以網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)為主的高鐵運(yùn)輸服務(wù)提供參考。

1 高鐵線網(wǎng)能力利用技術(shù)特性分析

高速鐵路線網(wǎng)是指在一定空間范圍內(nèi)互相聯(lián)結(jié)的點(diǎn)（車站、樞紐、動(dòng)車所）以及“線”（高鐵干線、區(qū)域支線、城際線）所構(gòu)成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。隨著我國(guó)高速鐵路成網(wǎng)運(yùn)行，在運(yùn)能利用上具有以下一些新的特性：

（1）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用的時(shí)空不均衡性較為突出

高鐵線網(wǎng)目前主要承擔(dān)客運(yùn)業(yè)務(wù)，而我國(guó)客流存在著較大的時(shí)間波動(dòng)性及空間波動(dòng)性，這就使得高鐵線網(wǎng)運(yùn)能在時(shí)空的利用上存在不均衡性，尤其在客流高峰時(shí)段，線網(wǎng)運(yùn)能存在較大壓力。

（2）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用的可靠性要求較高

旅客對(duì)高速鐵路服務(wù)質(zhì)量要求較高，特別是安全性及準(zhǔn)點(diǎn)率，因此，高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用要充分平衡運(yùn)能利用效率與彈性，保證有較高的可靠性。

（3）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用受動(dòng)車所布局及作業(yè)能力的影響

動(dòng)車所是高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，其在線網(wǎng)中布局的位置、數(shù)量以及作業(yè)能力，會(huì)直接影響高鐵線網(wǎng)運(yùn)能的利用效果，如無(wú)動(dòng)車所直接相連的客運(yùn)站開行的始發(fā)終到列車可能會(huì)存在出入動(dòng)車所的折返空走，從而占用線網(wǎng)能力。

（4）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用受點(diǎn)、線能力協(xié)調(diào)程度的制約

通常情況下，普速鐵路線路網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)瓶頸是線路區(qū)間，而高鐵路網(wǎng)運(yùn)能利用的瓶頸是客運(yùn)站，其主要原因?yàn)椋孩?高速列車在區(qū)間以高速度單向運(yùn)行、追蹤間隔時(shí)間短、區(qū)間通過能力大，但高速列車在車站內(nèi)運(yùn)行速度慢、作業(yè)環(huán)節(jié)多、進(jìn)路干擾大，容易成為能力瓶頸。② 高鐵樞紐站多方向接發(fā)列車，容易出現(xiàn)列車密集到發(fā)、客流高度集中、設(shè)備高強(qiáng)度使用的高峰時(shí)段，也容易成為能力瓶頸。

（5）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用效果受客流組織模式的制約

已有研究表明[1]，不同的運(yùn)輸組織模式對(duì)高鐵線網(wǎng)能力利用有不同的影響。以旅客大站之間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的直達(dá)運(yùn)輸組織為主時(shí)，容易產(chǎn)生長(zhǎng)運(yùn)行線列車，而長(zhǎng)運(yùn)行線在天窗附近產(chǎn)生無(wú)法有效利用的三角區(qū)，從而浪費(fèi)線網(wǎng)運(yùn)能，且不容易實(shí)現(xiàn)快速調(diào)整。以旅客大站客流中轉(zhuǎn)換乘組織為主時(shí)，對(duì)線網(wǎng)區(qū)段能力的利用較為充分，容易快速調(diào)整。

由以上分析可以看出，高鐵線網(wǎng)不僅需要滿足時(shí)空動(dòng)態(tài)變化的客流運(yùn)量需求，還要滿足可靠性、便捷性等服務(wù)質(zhì)量需求。而高鐵線網(wǎng)運(yùn)能是高鐵線網(wǎng)內(nèi)高鐵車站、線路區(qū)間、動(dòng)車所等點(diǎn)線子系統(tǒng)能力協(xié)調(diào)的整體結(jié)果。因此，圍繞著高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)，在運(yùn)能領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究可歸納為以下幾個(gè)方面：高鐵線網(wǎng)能力內(nèi)涵研究、高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法研究、高鐵線網(wǎng)協(xié)調(diào)評(píng)估方法研究、高鐵線網(wǎng)運(yùn)能適應(yīng)性方法研究等。

2 高鐵線網(wǎng)能力國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 高鐵線網(wǎng)能力內(nèi)涵研究

高速鐵路線網(wǎng)能力內(nèi)涵是研究線網(wǎng)能力的定義、類型、發(fā)展規(guī)律等。高速鐵路線網(wǎng)能力內(nèi)涵與普速鐵路線網(wǎng)能力內(nèi)涵密切相關(guān)。

Clarke[2]將鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)能力定義為一定時(shí)間內(nèi)整個(gè)鐵路網(wǎng)所完成的運(yùn)輸量。施其洲[3]認(rèn)為路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力為在現(xiàn)有固定設(shè)備、活動(dòng)設(shè)備、人力、一定運(yùn)輸需求及車流路徑分配方案和行車組織水平條件下，單位時(shí)間內(nèi)鐵路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在整體上最大可能的運(yùn)輸產(chǎn)品生產(chǎn)能力，即鐵路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)輸能力。何世偉等[4]基于現(xiàn)有固定設(shè)備、活動(dòng)設(shè)備、人力、一定運(yùn)輸組織方法和行車組織水平，提出了總體運(yùn)輸能力、路網(wǎng)系統(tǒng)總體有效運(yùn)輸能力、路網(wǎng)系統(tǒng)潛在運(yùn)輸能力的概念。姚迪[5]定義為在一定的路網(wǎng)設(shè)施設(shè)備以及人員條件下，充分利用既有技術(shù)設(shè)備，采取一定行車組織方法，在單位時(shí)間內(nèi)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)能完成的總運(yùn)輸量，是由通過能力和輸送能力協(xié)同利用形成的綜合運(yùn)輸能力。通過上述定義可以看出，目前關(guān)于高速鐵路線網(wǎng)能力的定義側(cè)重于在一定設(shè)施設(shè)備、組織方法等條件下單位時(shí)間內(nèi)高鐵路網(wǎng)所能完成的最大運(yùn)輸量，是指在一定的運(yùn)輸組織方法和行車組織水平下，單位時(shí)間內(nèi)，某區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)揮最大運(yùn)輸效率可提供的運(yùn)輸產(chǎn)品能力。

高鐵線網(wǎng)能力是多種影響因素共同作用的結(jié)果，通過協(xié)調(diào)這些因素之間的關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)高鐵線網(wǎng)能力的最大化利用，何世偉、姚迪、李曉娟、雷中林[4-7]等都對(duì)其進(jìn)行了研究，認(rèn)為影響高鐵線網(wǎng)能力的影響因素包括旅客出行特征和需求、高鐵線網(wǎng)規(guī)模和結(jié)構(gòu)分布、線網(wǎng)子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)性和整體性、車站和線路區(qū)段運(yùn)輸能力、服務(wù)水平、車流徑路等；同時(shí)高鐵線網(wǎng)能力具有客觀性、時(shí)效性、相關(guān)性、可變性、減幅性、子系統(tǒng)能力轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化性等特性。

在線網(wǎng)能力體系方面，國(guó)外學(xué)者認(rèn)為線網(wǎng)運(yùn)輸能力的計(jì)算取決于它的利用方式，并提出了能力運(yùn)用場(chǎng)景的概念，能力運(yùn)用場(chǎng)景由列車類型、車流強(qiáng)度、列車到發(fā)方向等參數(shù)確定。歐洲UIC（國(guó)際鐵路聯(lián)盟）針對(duì)不同的能力運(yùn)用場(chǎng)景，將通過能力分為理論能力、實(shí)際能力、有效能力等，參見文獻(xiàn)[8-12]。國(guó)內(nèi)研究中，周永富[13]提出把運(yùn)輸能力規(guī)定為日常使用能力和儲(chǔ)備能力之和，這樣能夠比較合理的掌握鐵路能力情況。彭其淵[14]針對(duì)高鐵特點(diǎn)，提出了時(shí)段能力的概念，并將高鐵能力分為區(qū)間通過能力、最小通過能力、限制通過能力、黃金時(shí)段通過能力、高峰時(shí)段通過能力、平穩(wěn)時(shí)段通過能力、沒有緩沖時(shí)間的高峰時(shí)段通過能力、常量緩沖時(shí)間的高峰時(shí)段通過能力等類型。

2.2 高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法研究

高鐵線網(wǎng)能力利用的基礎(chǔ)是高鐵線網(wǎng)能力的計(jì)算。對(duì)應(yīng)“點(diǎn)”、“線”、“網(wǎng)”三個(gè)層面，其運(yùn)輸能力計(jì)算的研究主要為：車站及樞紐通過能力計(jì)算、區(qū)間及線路通過能力計(jì)算、線網(wǎng)運(yùn)輸能力計(jì)算。長(zhǎng)期以來(lái)，高鐵車站、樞紐、線路等系統(tǒng)的運(yùn)輸能力得到了大量的研究，主要沿用的是既有線車站、線路運(yùn)輸能力計(jì)算思路，而針對(duì)動(dòng)車所、高鐵線網(wǎng)的運(yùn)輸能力研究較為缺乏。

國(guó)外研究中，主要側(cè)重于在準(zhǔn)確構(gòu)建線網(wǎng)各種約束條件后計(jì)算線路能力，比較適用于規(guī)模較小的線網(wǎng)。Khan[15]從能力以及缺陷兩方面提出采用分析法對(duì)用多種影響線網(wǎng)能力的因素進(jìn)行分析以評(píng)估鐵路運(yùn)輸能力，包括路網(wǎng)組成設(shè)備、機(jī)車車輛類型、列車運(yùn)輸速度等，研究結(jié)果表明運(yùn)輸能力受到多種因素共同影響。Morlok[16]建立了以綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)能力計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，在各種交通模式、子系統(tǒng)設(shè)備能力等約束條件下實(shí)現(xiàn)綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)的最大能力。Lim[17]提出建立一種分析鐵路網(wǎng)的仿真建模方法，適用于單、雙線鐵路及不同規(guī)模的鐵路網(wǎng)。Clarke[18]評(píng)估了延誤及線路運(yùn)輸能力對(duì)流量的影響。Quan等[19]采用圖解技術(shù)建立復(fù)雜鐵路模型，建立了描述列車及其徑路的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提出可在符合約束條件情況下使用deadlock-free算法使每列車用最少時(shí)間到達(dá)目的地。Morlok、Burdett等[20, 21]綜合考慮了子系統(tǒng)能力、資源約束、運(yùn)輸成本等因素，構(gòu)建了以系統(tǒng)總能力最大為目標(biāo)的模型。

國(guó)內(nèi)研究中，大多簡(jiǎn)化了線網(wǎng)細(xì)節(jié)約束，且更多借鑒了道路交通流量相關(guān)理論及計(jì)算思路進(jìn)行計(jì)算，側(cè)重于研究適應(yīng)交通流量的線網(wǎng)能力。張紅斌等[22]提出鐵路運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量是鐵路運(yùn)輸管理的重要方面，并與通過能力密切相關(guān)，最終提出了基于人工智能、模糊集方法和多重優(yōu)化方法的鐵路基礎(chǔ)設(shè)施管理混合模型。鄭亞晶等[23]認(rèn)為需要通過有OD流經(jīng)過的線路最大值計(jì)算路網(wǎng)能力，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了以最大化OD流矩陣乘數(shù)、最小化廣義運(yùn)輸費(fèi)用為目標(biāo)的雙層規(guī)劃計(jì)算模型，并運(yùn)用雙向掃除法求解。雷中林[24]構(gòu)建了基于短路的車流分配模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解。國(guó)內(nèi)外研究表明路網(wǎng)能力計(jì)算方法直接取決于對(duì)路網(wǎng)能力內(nèi)涵的理解，而且道路網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算、交通量分配和平衡等理論與方法可用于鐵路路網(wǎng)的能力計(jì)算中。張嘉敏[25]通過研究鐵路設(shè)計(jì)能力，建立鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)的一般模型，進(jìn)而分析了路網(wǎng)系統(tǒng)各組成要素對(duì)鐵路通過能力的影響。

目前，計(jì)算高鐵線網(wǎng)能力的方法主要有以下幾種：

（1）基于K短路流量分配模型的高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法[23～27]

基于K短路的流量分配模型是計(jì)算鐵路網(wǎng)絡(luò)能力的普遍算法，K短路是每個(gè)客流OD在路網(wǎng)中選擇的合理徑路集合。由于線網(wǎng)能力限制，每個(gè)OD對(duì)不可能選擇費(fèi)用最小的路徑，因此可以建立K短路徑路集合，在各種約束條件下整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)最小費(fèi)用、最大流量時(shí)對(duì)應(yīng)的流量徑路集合即為最優(yōu)方案。在確定好每個(gè)OD對(duì)對(duì)應(yīng)的徑路集后，可將流量分配到各條徑路上，將相同源點(diǎn)及匯點(diǎn)的流量相加得到路網(wǎng)中各OD點(diǎn)對(duì)間的流量，進(jìn)而得到路網(wǎng)運(yùn)輸能力。

在求解基于K短路的流量分配模型時(shí)，求解方法又可以分為最小費(fèi)用最大流算法（MCMF）以及遺傳算法。MCMF算法易求得最優(yōu)解，但是計(jì)算步驟復(fù)雜，對(duì)于復(fù)雜鐵路網(wǎng)絡(luò)而言計(jì)算效率較低，且其僅考慮了車流徑路對(duì)于路網(wǎng)能力的影響，考慮因素并不全面。由于流量分配模型屬于大規(guī)模0-1整數(shù)規(guī)劃模型，因此可以采用遺傳算法進(jìn)行求解。佟璐[26]、薛宇飛[27]等都采用遺傳算法對(duì)路網(wǎng)中客流、列車流進(jìn)行了分配。

（2）基于多目標(biāo)優(yōu)化模型的高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法

為得到更為實(shí)際的能力計(jì)算結(jié)果，提出了考慮滿足一定服務(wù)水平，以及特定運(yùn)輸組織方法約束下的高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法。該方法實(shí)質(zhì)上就是建立滿足多種需求目標(biāo)下的線網(wǎng)運(yùn)能利用優(yōu)化模型。

對(duì)于有多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的模型，張嘉敏[25]提出了將能完成客流需求意向下的路網(wǎng)異質(zhì)性最小、可靠性最大的列車集合數(shù)作為高鐵路網(wǎng)能力。多目標(biāo)優(yōu)化算法是求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的主要算法，該算法大多數(shù)情況下都無(wú)法實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)皆為最優(yōu)，只能實(shí)現(xiàn)Pareto最優(yōu)。

與基于K短路的流量分配模型相比，多目標(biāo)優(yōu)化模型考慮了列車服務(wù)質(zhì)量等多種影響路網(wǎng)能力的因素，實(shí)現(xiàn)了Pareto最優(yōu)，更加接近高鐵線網(wǎng)實(shí)際運(yùn)輸能力，且較易根據(jù)計(jì)算結(jié)果找到路網(wǎng)中能力薄弱區(qū)間。然而，這一模型的計(jì)算步驟復(fù)雜，通常需要采用仿真模擬等技術(shù)，且服務(wù)水平的定量化是一個(gè)難點(diǎn)問題。

（3）基于壓縮運(yùn)行圖的高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法[8]

壓縮運(yùn)行圖法通過對(duì)高鐵路網(wǎng)所有線路開行列車構(gòu)成的列車運(yùn)行圖進(jìn)行壓縮、加密處理，得到運(yùn)行圖所能鋪畫的最多列車運(yùn)行線數(shù)量，即全線網(wǎng)所能通過的最大列車數(shù)，進(jìn)而得到線網(wǎng)最大運(yùn)輸能力。然而，在向運(yùn)行圖中添加運(yùn)行線時(shí)需要遵守一系列的約束條件，且需要依次對(duì)每個(gè)區(qū)段進(jìn)行列車運(yùn)行線的鋪畫，壓縮及加密的過程繁瑣；同時(shí)，壓縮運(yùn)行圖方法非常依賴既有的列車運(yùn)行圖方案，當(dāng)方案變化時(shí)，計(jì)算結(jié)果差異性較大。

（4）基于點(diǎn)線系統(tǒng)能力協(xié)調(diào)的高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算方法思路[25]

高鐵線網(wǎng)是多個(gè)點(diǎn)、線系統(tǒng)組成的整體，屬于一種遞階控制結(jié)構(gòu)，且各子系統(tǒng)的能力計(jì)算方法已經(jīng)趨于成熟。張嘉敏[25]提出了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法，通過將高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)分解成單獨(dú)的車站、線路區(qū)段等基本子系統(tǒng)，分別計(jì)算出各個(gè)子系統(tǒng)的能力，再通過考慮各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，最終找到系統(tǒng)整體最優(yōu)狀態(tài)下的路網(wǎng)運(yùn)輸能力。由于線網(wǎng)各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)度難以定量化確定，因此該模型的可行性還需深入研究。

2.3 高鐵線網(wǎng)能力協(xié)調(diào)評(píng)估方法研究

我國(guó)運(yùn)輸能力長(zhǎng)期緊張，國(guó)內(nèi)線網(wǎng)運(yùn)能評(píng)估方法的研究主要局限點(diǎn)線系統(tǒng)協(xié)調(diào)上。文獻(xiàn)[28～30]表明早期點(diǎn)線系統(tǒng)協(xié)調(diào)研究主要集中在編組站，圍繞編組站提出了點(diǎn)線能力具有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種協(xié)調(diào)類型：靜態(tài)協(xié)調(diào)主要體現(xiàn)固定設(shè)備與能力的關(guān)系，而動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)是運(yùn)營(yíng)過程中的設(shè)備協(xié)調(diào)使用關(guān)系。薛鋒等[31]提出了運(yùn)用動(dòng)態(tài)傳遞方程及協(xié)調(diào)概率來(lái)描述車站系統(tǒng)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)規(guī)律的方法。趙鵬[32]提出了以設(shè)備合理使用為目標(biāo)，以車流作業(yè)協(xié)調(diào)為基礎(chǔ)，通過建立相關(guān)協(xié)調(diào)度模型或提出相關(guān)策略辦法來(lái)評(píng)估和優(yōu)化點(diǎn)線能力。陳曉竹等[33]根據(jù)高速列車作業(yè)流程，構(gòu)建了車站作業(yè)系統(tǒng)仿真模型，對(duì)模型中實(shí)體機(jī)器屬性、事件活動(dòng)等進(jìn)行了定義，提出了系統(tǒng)仿真策略，分析了固定設(shè)備各要素（咽喉區(qū)布局、到發(fā)線數(shù)目、列車到達(dá)強(qiáng)度等）對(duì)能力協(xié)調(diào)性的影響。毛保華等[34]建立了點(diǎn)線能力協(xié)同優(yōu)化模型，并量化了影響能力協(xié)調(diào)性的相關(guān)因素。蔣健[35]提出了多速差列車的運(yùn)輸組織方案，并提出了影響路網(wǎng)能力協(xié)調(diào)性的因素。鄧隆炳[36]從運(yùn)輸系統(tǒng)協(xié)調(diào)的角度出發(fā)，基于分解協(xié)調(diào)理論，研究了既有鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)點(diǎn)線能力的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。殷潔[37]從點(diǎn)系統(tǒng)和點(diǎn)線復(fù)合系統(tǒng)方面分析了高速鐵路點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)問題及影響高速鐵路能力協(xié)調(diào)性的因素及改善措施，并建立了基于DEA的高速鐵路點(diǎn)線復(fù)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)度模型。陳韜[38]探討了高速鐵路樞紐站、動(dòng)車所及其銜接區(qū)間點(diǎn)線能力的協(xié)調(diào)性，并總結(jié)分析了動(dòng)態(tài)與靜態(tài)協(xié)調(diào)評(píng)估方法。由以上分析可知，目前高鐵點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)研究也主要沿用普速鐵路點(diǎn)線協(xié)調(diào)的思路和方法。

歐洲、日本等國(guó)家盡管在高峰時(shí)段存在能力緊張情況，但由于點(diǎn)的能力大于線的能力，線上運(yùn)行的多速差列車種類較少，點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)問題不突出，因而研究重點(diǎn)為路網(wǎng)運(yùn)能不正常狀態(tài)下與旅客需求的協(xié)調(diào)問題，如列車無(wú)法準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行造成的不協(xié)調(diào)問題。Landex[39, 40]分析了鐵路網(wǎng)絡(luò)間的相互能力影響關(guān)系，提出了用晚點(diǎn)運(yùn)行列車的等待時(shí)間來(lái)衡量鐵路網(wǎng)絡(luò)對(duì)列車的影響，并構(gòu)建了旅客延誤流程來(lái)衡量鐵路網(wǎng)絡(luò)對(duì)旅客的影響。Luethi[41]探討了當(dāng)列車延誤時(shí)，通過實(shí)時(shí)調(diào)整列車時(shí)刻表來(lái)提高路網(wǎng)通過能力及穩(wěn)定性的方法，其中需要考慮路網(wǎng)的類型和規(guī)模、列車延誤的原因和程度、調(diào)整的方法等，并通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

2.4 高鐵線網(wǎng)運(yùn)能適應(yīng)性研究

在衡量高速鐵路網(wǎng)絡(luò)與外界系統(tǒng)的關(guān)系時(shí)，需要研究高鐵路網(wǎng)能力的適用性。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)能力適應(yīng)性的研究大多側(cè)重于對(duì)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)以及公路網(wǎng)絡(luò)的研究，而對(duì)于鐵路網(wǎng)絡(luò)能力適應(yīng)性的研究較少，且大多集中于對(duì)普速鐵路線網(wǎng)的研究。Cho[42]首次提出線網(wǎng)適應(yīng)性定義，即線網(wǎng)結(jié)構(gòu)最終能力與線網(wǎng)結(jié)構(gòu)期望能力的比值。Morlok[15]將貨運(yùn)系統(tǒng)能力適應(yīng)性定義為運(yùn)輸系統(tǒng)在需求變動(dòng)時(shí)將服務(wù)維持在一個(gè)滿意技術(shù)水平的能力。

此外，線網(wǎng)能力的適應(yīng)性往往同交通網(wǎng)絡(luò)的靈活性、可靠性等方面相結(jié)合進(jìn)行考慮。雷中林[6]提出路網(wǎng)靈活性概念更符合我國(guó)實(shí)際的線網(wǎng)系統(tǒng)，并提出路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力靈活性量化公式。紀(jì)麗君[43]研究了鐵路網(wǎng)貨運(yùn)能力供給與需求間適用性理論與其定量化判斷方法，完善了鐵路運(yùn)能供需適應(yīng)性的概念。同時(shí)，建立鐵路網(wǎng)貨運(yùn)能力供需適應(yīng)性分析與評(píng)價(jià)體系，采用AHP-灰色模糊評(píng)價(jià)理論對(duì)適應(yīng)性等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)定。鄭亞晶[44]基于運(yùn)輸需求結(jié)構(gòu)約束建立了路網(wǎng)適應(yīng)性計(jì)算模型，并提出了新建路網(wǎng)線路適應(yīng)性測(cè)度指標(biāo)。邊莉莉[45]充分考慮樞紐與路網(wǎng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，提出了基于全出行過程的綜合樞紐運(yùn)力結(jié)構(gòu)配置思路和方法，使得鐵路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)適應(yīng)性擴(kuò)大到綜合運(yùn)輸網(wǎng)。

3 現(xiàn)有研究評(píng)述

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高鐵線網(wǎng)及普速線網(wǎng)能力領(lǐng)域已取得了諸多研究成果。但是，由于我國(guó)高鐵線網(wǎng)規(guī)模巨大、系統(tǒng)復(fù)雜，仍然不斷涌現(xiàn)出一些新的研究問題亟待解決。主要包括：

（1）高鐵路網(wǎng)運(yùn)能內(nèi)涵界定尚未統(tǒng)一

目前，高鐵線網(wǎng)能力的定義仍未形成統(tǒng)一的理論認(rèn)識(shí)，部分學(xué)者將普速鐵路線網(wǎng)能力概念直接用于高鐵線網(wǎng)，而大部分學(xué)者都從不同的角度給出自己的理解。此外，高鐵線網(wǎng)通過能力體系的分類、表示方法等相關(guān)理論也缺乏詳盡的研究。

（2）滿足服務(wù)質(zhì)量水平的高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法研究仍顯不足

高鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力計(jì)算是高鐵路網(wǎng)運(yùn)能評(píng)估的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的研究思路重在計(jì)算運(yùn)輸設(shè)備利用最大化的運(yùn)輸能力，而滿足客流動(dòng)態(tài)性、服務(wù)可靠性、運(yùn)輸組織模式需求等服務(wù)質(zhì)量水平的高效率線網(wǎng)能力計(jì)算方法仍然偏少。但是實(shí)際中，高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用中提供旅客所需的服務(wù)質(zhì)量水平的運(yùn)輸能力才有實(shí)際意義，否則能力再大都屬于無(wú)效能力。而且，設(shè)備利用最大化運(yùn)輸能力可以看作考慮服務(wù)質(zhì)量水平運(yùn)輸能力的一種特例情況，因?yàn)檫@時(shí)對(duì)服務(wù)質(zhì)量水平不做出要求。

（3）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)理論與方法研究缺乏全面性

既有研究多從高鐵線網(wǎng)局部“點(diǎn)線”協(xié)調(diào)的角度，對(duì)各子系統(tǒng)間運(yùn)能從數(shù)量協(xié)調(diào)上進(jìn)行分析，較少?gòu)母哞F線網(wǎng)全局運(yùn)能協(xié)調(diào)的角度，對(duì)各子系統(tǒng)間運(yùn)能從運(yùn)能利用、運(yùn)能對(duì)波動(dòng)流量適應(yīng)性方面進(jìn)行分析，不能全面反映線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)性。因此，有必要從運(yùn)能總量、運(yùn)能利用、運(yùn)能彈性等方面對(duì)高鐵路網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)性進(jìn)行研究。此外，作為高鐵線網(wǎng)中的重要子系統(tǒng)，動(dòng)車所能力在線網(wǎng)中的協(xié)調(diào)性研究較少，作為綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)的子系統(tǒng)，高鐵線網(wǎng)適應(yīng)性的研究也需加強(qiáng)研究。

4 研究展望

在分析國(guó)內(nèi)外高鐵線網(wǎng)運(yùn)能研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)高鐵路網(wǎng)運(yùn)能利用的特性，可以從以下方面進(jìn)行拓展研究。

（1）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用機(jī)理研究

對(duì)高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析，分析高鐵線網(wǎng)能力的構(gòu)成、特點(diǎn)，界定高鐵線網(wǎng)能力的概念，為研究高鐵線網(wǎng)能力問題奠定基礎(chǔ)。包括：① 高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)成分析、高鐵線網(wǎng)能力概念分析、高鐵線網(wǎng)能力利用特點(diǎn)及相關(guān)影響因素分析。② 根據(jù)高鐵線網(wǎng)能力利用場(chǎng)景，研究適應(yīng)我國(guó)高鐵線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)需求的能力架構(gòu)體系。

（2）滿足服務(wù)質(zhì)量水平的高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法研究

高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算是進(jìn)行高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)評(píng)估的必要條件，包括各級(jí)點(diǎn)、線系統(tǒng)能力的計(jì)算。基于既有研究成果，引入服務(wù)質(zhì)量水平目標(biāo)（如客流動(dòng)態(tài)性、服務(wù)可靠性、運(yùn)輸組織模式需求等），研究高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法。包括：① 界定服務(wù)質(zhì)量水平范圍，研究服務(wù)質(zhì)量水平定量化方法。② 分析比較各種車站能力、線路區(qū)間能力、動(dòng)車所能力等已有的計(jì)算方法，從提高算法的優(yōu)化速率和有效性角度出發(fā)，將服務(wù)質(zhì)量水平轉(zhuǎn)化為約束條件或目標(biāo)，研究高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法。

（3）高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)原理與評(píng)估方法研究

高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)原理是高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)評(píng)估的理論基礎(chǔ)，主要研究高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)的內(nèi)涵、目標(biāo)、構(gòu)成要素、影響因素等，揭示高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)間運(yùn)能協(xié)調(diào)的規(guī)律，并提出高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)指標(biāo)體系及評(píng)估方法。包括：① 對(duì)高鐵線網(wǎng)從運(yùn)能供給系統(tǒng)的角度進(jìn)行全面的系統(tǒng)分析，分析高鐵線網(wǎng)運(yùn)能各系統(tǒng)構(gòu)成要素、功能、作業(yè)流程、交互過程等。② 剖析高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)內(nèi)涵。從運(yùn)能總量、運(yùn)能利用、運(yùn)能彈性等層面對(duì)高鐵車站能力、高鐵線路區(qū)間能力、動(dòng)車所能力協(xié)調(diào)的特點(diǎn)和內(nèi)容進(jìn)行分析，界定高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)范疇；研究服務(wù)水平、線網(wǎng)規(guī)模、線網(wǎng)結(jié)構(gòu)等對(duì)高鐵線網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)能協(xié)調(diào)的影響；研究高鐵線網(wǎng)運(yùn)能系統(tǒng)靜態(tài)協(xié)調(diào)與動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)規(guī)律。③ 從運(yùn)能總量、運(yùn)能利用、運(yùn)能彈性等層面，構(gòu)建能全面反映高鐵線網(wǎng)協(xié)調(diào)性的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)指標(biāo)體系，并研究評(píng)估方法。

（4）高鐵線網(wǎng)能力利用仿真技術(shù)研究

高鐵線網(wǎng)能力利用仿真技術(shù)是在高鐵線網(wǎng)能力理論研究的基礎(chǔ)上研究仿真模型及算法，建立仿真平臺(tái)及系統(tǒng)，通過對(duì)高鐵線網(wǎng)各子系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用情景的仿真模擬，更好地計(jì)算和評(píng)估高鐵路網(wǎng)能力，提出高鐵線網(wǎng)能力提升策略。

5 結(jié) 語(yǔ)

高鐵線網(wǎng)能力研究是高鐵運(yùn)輸組織中基礎(chǔ)工作。其中，高鐵線網(wǎng)能力計(jì)算、高鐵線網(wǎng)子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)評(píng)估以及高鐵路網(wǎng)能力的適應(yīng)性等都是高鐵線網(wǎng)能力的研究重點(diǎn)，本文圍繞上述研究重點(diǎn)對(duì)高鐵線網(wǎng)能力的國(guó)內(nèi)外研究成果進(jìn)行了總結(jié)。但是，目前的研究在高鐵線網(wǎng)能力利用的特性要求下，仍然存在線網(wǎng)能力內(nèi)涵界定尚未統(tǒng)一、滿足服務(wù)質(zhì)量水平的高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法研究仍顯不足、高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)理論與方法研究缺乏全面性等方面的不足。以后的研究可以從高鐵線網(wǎng)運(yùn)能利用機(jī)理、滿足服務(wù)質(zhì)量水平的高鐵線網(wǎng)運(yùn)能計(jì)算方法、高鐵線網(wǎng)運(yùn)能協(xié)調(diào)原理與評(píng)估方法、高鐵線網(wǎng)能力利用仿真技術(shù)研究等方面深入開展。

[1] 呂苗苗, 倪少權(quán), 張強(qiáng)峰. 基于區(qū)域協(xié)同的高速鐵路客運(yùn)組織創(chuàng)新模式研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2019, 17 (3): 80-84, 117.

[2] CLARKE D B. An examination of railroad capacity and its implication for rail-highway intermodal transportation[D].Knoxville: the University of Tennessee, 1995.

[3] 施其洲. 鐵路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)輸能力與車流路徑模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1996 (4): 1-9.

[4] 何世偉, 宋瑞, 戴新鎏等. 路網(wǎng)運(yùn)輸能力及計(jì)算方法的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2003 (2): 5-9.

[5] 姚迪. 動(dòng)車段所布局對(duì)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)能力運(yùn)用效率的影響分析[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2018.

[6] 李曉娟, 韓寶明, 李得偉. 高速鐵路路網(wǎng)能力評(píng)估方法研究[J]. 綜合運(yùn)輸, 2013 (2): 67-70.

[7] 雷中林. 鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力理論與計(jì)算方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2006.

[8] BARTER W A M. ERTMS Level2: effect on capacity compared with best practice conventional signalling[C]// Great Britain: Proceedings of the 11th International Conference on Computers in Railway, 2008: 213-215

[9] UIC. UIC-code406: Capacity[S]. Paris-France: UIC, 2004.

[10] LANDEX A. Capacity statement for Railways[C]// Annual Transport Conference at Aalborg University, 2007: 1-19

[11] BURKOLTER D M. Capacity of railways in station areas using Petri Nets[D]. Zurich: Swiss Federal Institute of Technology, 2005.

[12] CHEN T, ZHANG J R, et al. Coordination evaluation index of high-speed railway network capacity [J]. Smart Innovation, System and Technologies, 2019: 234-241.

[13] 周永富, 任守良. 關(guān)于鐵路運(yùn)輸能力計(jì)算方法的幾個(gè)問題[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 1992 (7): 35-37.

[14] 彭其淵, 等. 客運(yùn)專線運(yùn)輸組織[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007: 218-223.

[15] KHAN A M. Railway capacity analysis and related Methodology[R]. Ottawa: Canadian Transport Commission, Research Branch, 1979.

[16] EDWARDM. Determining the capacity of a transportation system[C] // Annual Paper of the Institute for Applied Systems Analysis (ASA) 1981-1982. Koln: 1982: 253-260.

[17] LIM S C. A digital computer simulation model for capacity analysis on a single track railway line with passing loops[J]. Winnipeg: The University of Manitoba, 1982.

[18] HUISMAN T, RICHARD J B, NICO M. et al. A solvable queueing network model for railway networks and its validation and applications for the Netherland[J]. European Journal of Operational Research, 2002, 142(1): 30-51.

[19] QUAN L, DESSOUKY M, LEACHMAN R C. Modeling train movements through complex rail networks[J]. ACM Transaction on Modeling and Computer Simulation. 2004, 6 (38): 405-420.

[20] MORLOK E K, CHANG D J. Measuring capacity flexibility of a transportation system[J]. Transportation Research Part A, 2004, 6 (38): 405-420.

[21] BURDETT S, STEWART L A, RYDZEWSKA L. A systematic review and meta-analysis of the literature: chemotherapy and surgery versus surgery alone in non- small cell lung cancer [J]. Journal of Thoracic Oncology, 2006, 7 (1): 611-621.

[22] 張紅斌, 董寶田. 鐵路路網(wǎng)能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究[J]. 綜合運(yùn)輸, 2011 (11): 46-50.

[23] 鄭亞晶, 張星臣. 鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力的新算法研究[J]. 物流技術(shù), 2011 (21): 65-68, 74

[24] 雷中林. 鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力理論與計(jì)算方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2006.

[25] 張嘉敏. 高速鐵路能力計(jì)算與評(píng)估之理論與方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2012.

[26] 佟璐. 高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的客流分配理論與方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

[27] 薛宇飛. 高速鐵路網(wǎng)絡(luò)能力研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2018.

[28] 劉仍奎. 評(píng)價(jià)車站系統(tǒng)能力協(xié)調(diào)的新方法[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1994, 18 (4): 459-463.

[29] 景向陽(yáng), 劉仍奎. 鐵路運(yùn)輸點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)問題的探討[J]. 鐵路運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)報(bào), 1997, 18 (8): 38-41.

[30] 唐睿. 編組站能力協(xié)調(diào)研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2009

[31] 薛鋒, 羅建. 編組站能力與運(yùn)行圖能力的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)關(guān)系[J]. 鐵路運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 2008, 30 (7): 76-79.

[32] 趙鵬. 鐵路樞紐點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)性研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2010.

[33] 陳曉竹, 曾誠(chéng). 高速鐵路車站-區(qū)間能力協(xié)調(diào)性的重要影響因素分析[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2014, 12(2): 65-69.

[34] 毛保華, 秦作睿. 運(yùn)輸系統(tǒng)點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)模型的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1996 (S1): 97-101.

[35] 蔣健. 既有線點(diǎn)線能力協(xié)調(diào)的多速差列車混行運(yùn)輸組織技術(shù)研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2008.

[36] 鄧隆炳. 既有鐵路點(diǎn)線能力的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法分析[J]. 交通科技與經(jīng)濟(jì), 2012, 14 (03): 104-107.

[37] 殷潔. 高速鐵路點(diǎn)線系統(tǒng)能力協(xié)調(diào)性分析研究[D]. 蘭州: 蘭州交通大學(xué), 2019.

[38] 陳韜. 高速鐵路車站通過能力計(jì)算理論與方法研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2016.

[39] LANDEX A. Network effects in railways[C] // WIT transactions on the built environment, southampton: WIT Press, 2012: 391-402.

[40] LANDEX A. Methods to estimate railway capacity and passenger delays[D]. Technical University of Denmark, 2008.

[41] LUETHI M, NASH A, WEIDMANN U. Increasing Railway Capacity and Reliability through Integrated Real-Time Rescheduling[C] // Zurich: proceedings of the 11th world conference on transport research, 2007: 1-17.

[42] CHO D J. Three papers on measuring the reliability and flexibility of transportation system capacity[D]. Philadelphis: The university of Pennsylvania, 2002.

[43] 紀(jì)麗君. 鐵路網(wǎng)貨物運(yùn)輸能力供給與運(yùn)輸需求適應(yīng)性研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

[44] 鄭亞晶. 鐵路路網(wǎng)能力可靠性、能力適應(yīng)性及抗毀性研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

[45] 邊莉莉，李德剛，李丹丹. 綜合運(yùn)輸客運(yùn)樞紐動(dòng)力結(jié)構(gòu)配置[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2017, 15(3): 71-77.

Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity

CHEN Tao1, 2, 3, TIAN Fang-xiao4, REN Rui-yin5, SHEN Hong-nan5, XIE En-yu1, 2, 3

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China; 3. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 4. Beijing Jiaotong University, School of Traffic and Transportation, Beijing 100044 5. China Railway, Ministry of Transport, Beijing 100044)

Researching the capacity of high-speed railway network is of great significance for meeting the demand of passenger transportation as well as for the optimization of the organization of high-speed railway network. By summarizing and analyzing the existing research on the technical characteristics of theutilization of high-speed railway network capacity in China and abroad, this paper analyzes the deficiencies in the network capacity, calculation methods, and coordination evaluation of high-speed railway network in China. To meet the utilization characteristics of high-speed railway network capacity and guide the practice of high-speed railway organization, a high-speed railway network capacity optimization theory and method system are proposed, which include mechanism for high-speed railway network capacity utilization, calculation method for the high-speed railway network capacity that meets the service quality level, coordination principle and evaluation method of the high-speed railway network capacity, and simulation technology for the utilization of high-speed railway network capacity.

high-speed railway; network capacity; node and line capacity; calculate methods of the capacity; coordination

1672-4747（2021）03-0051-08

U491.5

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2020.11.006

2020-11-12

2020-12-03

2021-01-06

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（61703351）；四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2020YFH0035；2020YJ0268；2020YJ0256；2020JDRC0032）；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題（P2018X001，2019ZYZF0034）

（1981—)，女，廣西柳州人，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail：swjtuchentao@qq.com

陳韜，田方曉，任瑞銀，等. 高速鐵路線網(wǎng)能力研究綜述[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2021, 19(3): 51-58.

CHEN Tao, TIAN Fang-xiao, REN Rui-yin, et al. Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(3): 51-58.

（責(zé)任編輯：劉娉婷）