龍建成，郭嘉琪

(合肥工業(yè)大學(xué)，汽車與交通工程學(xué)院，合肥230009)

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加速，一些大城市，尤其是北京、上海、廣州、深圳、重慶等超大城市相繼出現(xiàn)資源短缺、環(huán)境污染、交通擁堵等“城市病”。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)城市交通發(fā)展的基本模式是進(jìn)行大規(guī)模的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以滿足快速增長(zhǎng)的交通需求。事實(shí)上，由于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境以及空間等條件的制約，僅通過(guò)增加交通設(shè)施來(lái)單向滿足不斷增長(zhǎng)的交通需求既不科學(xué)也不現(xiàn)實(shí)。破解大城市高峰時(shí)段交通擁堵不僅僅是修路、修橋、修車站的工程技術(shù)問(wèn)題，而是一個(gè)數(shù)量巨大、關(guān)系復(fù)雜、多粒子驅(qū)動(dòng)、可以誘導(dǎo)的人、車、路開(kāi)放復(fù)雜巨系統(tǒng)的交叉科學(xué)問(wèn)題。2017年交通運(yùn)輸部制定的“十三五”交通運(yùn)輸發(fā)展規(guī)劃強(qiáng)調(diào)：要全面深化交通運(yùn)輸改革，完善基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)化布局，全面推廣應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，加強(qiáng)交通發(fā)展智能化建設(shè)，以智能化帶動(dòng)交通運(yùn)輸現(xiàn)代化，優(yōu)化城市交通需求管理，提升城市交通智能化管理水平。

智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation System，ITS)作為先進(jìn)的現(xiàn)代交通管理和控制系統(tǒng)已在很多國(guó)家得到大力開(kāi)發(fā)和廣泛應(yīng)用，成為緩解城市交通擁堵的重要工具，并成為當(dāng)前交通領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。ITS通過(guò)加強(qiáng)道路、車輛、管理人員之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)道路交通管理“自動(dòng)化”，車輛行駛“智能化”，使管理人員清楚車輛狀況，駕駛員實(shí)時(shí)掌握交通狀況。不但有可能解決交通擁堵，而且可望對(duì)交通安全、交通事故的處理與救援、客貨運(yùn)輸管理、道路收費(fèi)系統(tǒng)等方面產(chǎn)生巨大的影響。

動(dòng)態(tài)交通分配理論是ITS 中最重要的關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)之一，也是當(dāng)前交通科學(xué)中最活躍的研究領(lǐng)域之一。DTA 將時(shí)變的交通出行合理分配到不同的路徑上，以降低個(gè)人的出行費(fèi)用或系統(tǒng)總費(fèi)用。它是在交通供給狀況以及交通需求狀況均為已知的條件下，分析最優(yōu)的交通流量分布模式，為交通流控制與管理、動(dòng)態(tài)路徑誘導(dǎo)等提供依據(jù)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到DTA的巨大潛能，它既可應(yīng)用于離線的交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和交通政策的評(píng)估，也可應(yīng)用于實(shí)時(shí)的交通運(yùn)營(yíng)管理[1]。DTA在ITS中的作用具體體現(xiàn)在系統(tǒng)框架中先進(jìn)的交通管理系統(tǒng)(Advanced Traffic Management Systems，ATMS)和先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)(Advanced Traveler Information Systems，ATIS)。ATMS 充分利用現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)和通訊技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)交通運(yùn)輸狀況的綜合管理，在交通管理中心生成交通管理方案，將各種交通管理手段系統(tǒng)地以不同的方式表現(xiàn)出來(lái)，例如，自動(dòng)化信號(hào)計(jì)時(shí)、可變信息標(biāo)志、大屏幕投影儀、公共信息板等，對(duì)整個(gè)交通系統(tǒng)進(jìn)行綜合協(xié)調(diào)管理，達(dá)到改善路網(wǎng)運(yùn)行狀況，提高道路利用率，減少交通事故的發(fā)生率，縮短出行時(shí)間，提高燃油利用率等目標(biāo)。ATIS 根據(jù)城市道路交通狀況，產(chǎn)生相應(yīng)的誘導(dǎo)信息，反饋給交通參與者，影響出行者對(duì)出行路徑、出發(fā)時(shí)間、出行方式的選擇，以優(yōu)化交通流，保持道路最佳通行能力及提高交通安全，達(dá)到道路網(wǎng)絡(luò)的高效率利用，實(shí)現(xiàn)交通有序和暢通。

作為ITS 最重要的關(guān)鍵核心技術(shù)基礎(chǔ)之一的DTA問(wèn)題得到各國(guó)學(xué)者的廣泛研究，大量研究成果發(fā)表在Operations Research、Transportation Science、Transportation Research Part B等著名的國(guó)際學(xué)術(shù)刊物上。對(duì)DTA 理論與方法進(jìn)行深入研究，既可以從科學(xué)角度加深人們對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理的了解，又可以從實(shí)踐角度為交通預(yù)測(cè)和誘導(dǎo)提供理論支持。因此，加強(qiáng)DTA理論研究及其在ITS中的應(yīng)用研究是實(shí)現(xiàn)交通智能化的必然需要，對(duì)該領(lǐng)域的研究無(wú)論在理論上還是實(shí)踐上都有重要的意義和價(jià)值。

1 動(dòng)態(tài)交通分配理論的發(fā)展歷程

DTA 問(wèn)題的研究最早可以追溯到VICKREY[2]提出的瓶頸模型和YAGAR[3]提出的基于仿真方法的DTA 模型。由于DTA 問(wèn)題的復(fù)雜性，早期DTA問(wèn)題的研究發(fā)展較為緩慢。MERCHANT[4-5]采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法提出了最早的系統(tǒng)最優(yōu)DTA(System Optimum DTA，SO-DTA)模型。由于SO-DTA問(wèn)題的建模比較容易，上世紀(jì)80年代有關(guān)DTA 問(wèn)題的研究主要集中于SO-DTA問(wèn)題[6-8]。在這期間，提出逐日(Day-to-Day)的DTA問(wèn)題[9]。

上世紀(jì)90年代是DTA 理論的快速發(fā)展時(shí)期。在此期間，變分不等式問(wèn)題被廣泛應(yīng)用于描述基于用戶平衡的DTA(User Equilibrium DTA，UE-DTA)問(wèn)題[1,10]，使得UE-DTA問(wèn)題能夠很好地用數(shù)學(xué)模型描述。歐美一些發(fā)達(dá)國(guó)家基于仿真DTA模型開(kāi)發(fā)出大量實(shí)用的交通軟件，例如，INTEGRATION、CONTRAM、DYNASMART、DYNASMART-X、TRANSIMS等。DAGANZO[11-12]提出元胞傳輸模型(Cell Transmission Model，CTM)近似求解Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 宏觀交通流連續(xù)模型[13-14]。隨后，CTM作為交通流傳播模型被廣泛應(yīng)用于UE-DTA 問(wèn)題[15-18]和SO-DTA 問(wèn) 題[19-24]。在CTM提出以前，DTA模型主要采用流出函數(shù)[4-5,25]和路段性能函數(shù)[1,10]作為交通流傳播模型，使DTA 問(wèn)題的解不能夠反映激波向后傳播以及排隊(duì)后溢等真實(shí)的交通動(dòng)力學(xué)行為。

2000年以后，DTA 的相關(guān)理論和方法得到進(jìn)一步的發(fā)展和逐步完善，形成了成熟的數(shù)學(xué)建模和求解方法。典型的工作包括：新的網(wǎng)絡(luò)交通流傳播模型[26-33]，DTA 新模型和新算法[34-37]，二維連續(xù)空間的DTA模型[38-42]，時(shí)間連續(xù)的DTA模型[43-45]，基于活動(dòng)的DTA 模型[46-48]，適用于一般網(wǎng)絡(luò)的SO-DTA 模型[49-50]，基于宏觀基本圖的DTA 模型[51-52]以及DTA模型在交通管理與控制中的應(yīng)用[20,45,53-75]等。

2 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的基本構(gòu)成

DTA問(wèn)題有兩個(gè)基本組成部分：出行選擇準(zhǔn)則(Travel Choice Principle)和交通流傳播模型(Traffic Flow Propagation Model)。DTA 在描述實(shí)際交通行為和計(jì)算效率等方面的性質(zhì)很大程度上取決于它的這兩個(gè)基本組成部分[76]。DTA 問(wèn)題的兩個(gè)基本組成部分是通過(guò)走行時(shí)間函數(shù)(阻抗函數(shù))關(guān)聯(lián)起來(lái)的。

2.1 出行選擇準(zhǔn)則

出行選擇準(zhǔn)則用于描述出行者的出行選擇傾向，即出行者如何選擇出行路徑、出發(fā)時(shí)間、出行方式、目的地等。在DTA 模型中采用的出行選擇準(zhǔn)則主要有：動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)(Dynamic User Optimal，DUO)[1,10,15,34,35,37,51,54,77-86]、隨機(jī)動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)(Stochastic Dynamic User Optimal，SDUO)[87-91]和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu) (Dynamic System Optimal，DSO)[4,5,19,21,44,49,50,52,92]。DUO、SDUO、DSO 準(zhǔn)則假設(shè)出行者依據(jù)其實(shí)際、感知、邊際出行費(fèi)用最小來(lái)選擇他們的路徑、出發(fā)時(shí)間。

基于DUO的路徑選擇準(zhǔn)則是對(duì)WARDROP[93]的第一平衡準(zhǔn)則在動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下的拓展。平衡準(zhǔn)則可表述為：每個(gè)OD對(duì)之間被同一時(shí)刻出發(fā)的出行者使用的路徑具有相等且最小的走行時(shí)間，這一準(zhǔn)則主要用于各出發(fā)時(shí)刻的OD 需求已知的情形，即只考慮動(dòng)態(tài)路徑選擇，而不考慮出發(fā)時(shí)間選擇?；贒UO 的路徑、出發(fā)時(shí)間選擇準(zhǔn)則同時(shí)考慮出行者的路徑選擇和出發(fā)時(shí)間選擇，并采用一般化的出行費(fèi)用代替走行時(shí)間作為出行選擇的依據(jù)。該準(zhǔn)則可表述為：每個(gè)OD對(duì)之間任意時(shí)刻選擇任意路徑的出行者具有相等且最小的出行費(fèi)用。需要注意的是，有些文獻(xiàn)[18,37,77,86,94]不是采用DUO 的說(shuō)法，而是采用動(dòng)態(tài)用戶均衡(Dynamic User Equilibrium，DUE)的說(shuō)法。實(shí)際上，這兩種說(shuō)法有一些微小區(qū)別。DUO更加強(qiáng)調(diào)出行者個(gè)體出行選擇的最優(yōu)性，而DUE 更強(qiáng)調(diào)交通系統(tǒng)的均衡狀態(tài)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的所有出行者都是同質(zhì)的情形下，這兩種說(shuō)法是等價(jià)的。然而，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有出行者都是異質(zhì)的情形下，可能只有DUO 而沒(méi)有DUE。這時(shí)，DUE的說(shuō)法可能是不準(zhǔn)確的，而采用DUO的說(shuō)法可能更加合理一些。

基于SDUO 的路徑選擇準(zhǔn)則是對(duì)基于DUO的路徑選擇準(zhǔn)則的隨機(jī)拓展，即把實(shí)際走行時(shí)間替換為感知的走行時(shí)間。類似地，基于SDUO的路徑、出發(fā)時(shí)間選擇準(zhǔn)則只需在基于DUO 的路徑、出發(fā)時(shí)間選擇準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，把時(shí)間出行費(fèi)用替換為感知的出行費(fèi)用即可。

DSO 準(zhǔn)則是對(duì)WARDROP[93]的第二平衡準(zhǔn)則在動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下的拓展?；贒SO的路徑選擇準(zhǔn)則假設(shè)出行者在選擇路徑的時(shí)候與其他的出行者是合作的，以研究時(shí)段內(nèi)總的系統(tǒng)走行時(shí)間最小為目標(biāo)。類似地，基于DSO的路徑、出發(fā)時(shí)間選擇準(zhǔn)則以研究時(shí)段內(nèi)總的系統(tǒng)出行成本最小為目標(biāo)。

以上3 類主要的出行選擇準(zhǔn)則都假設(shè)出行者具有確定的走行時(shí)間。即在所有出行者出行選擇給定的情形下，每位出行者具有確定性的走行時(shí)間和出行阻抗。然而，在實(shí)際中，出行者可能具有不確定的走行時(shí)間?；诓淮_定走行時(shí)間的假設(shè)，有關(guān)靜態(tài)交通分配的文獻(xiàn)中給出如下出行選擇準(zhǔn)則[95]：概率用戶均衡(Probabilistic User Equilibrium)；風(fēng)險(xiǎn)用戶均衡 (Risk User Equilibrium)；風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)最優(yōu)(Risk System Optimum)；平均超額流量平衡(Mean Excess Traffic Equilibrium)；基于可靠性的用戶平衡(Reliabilitybased User Equilibrium)；百分位數(shù)均衡(Percentile Equilibrium)；規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的用戶平衡(Risk-averse User Equilibrium)；魯棒的用戶平衡(Robust User Equilibrium)；基于前景的用戶平衡(Prospect-based User Equilibrium)。這些出行選擇準(zhǔn)則很容易地被推廣應(yīng)用于描述DTA問(wèn)題[64,96-99]。

2.2 交通流傳播模型

交通流傳播模型描述車流如何在交通網(wǎng)絡(luò)中傳播，用于估計(jì)路段、路徑走行時(shí)間。這一過(guò)程的實(shí)施通常被稱為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載(Dynamic Network Loading，DNL)，對(duì)應(yīng)的模型也被稱為DNL 模型。MUN[100]對(duì)DTA模型中采用的交通流傳播模型做了全面的綜述。已有的模型依據(jù)是否考慮物理排隊(duì)分為兩類[76]：非物理排隊(duì)模型和物理排隊(duì)模型。流出函數(shù)(Exit Function)[4-5,23]、路段性能函數(shù)(Link Performance Function)[1,83]和點(diǎn)排隊(duì)模型(Point Queue Model)[75]屬于第一類，這類模型計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能夠捕捉一些基本的交通動(dòng)力學(xué)行為，例如，排隊(duì)后溢(Queue Spillback)。流出函數(shù)依據(jù)路段上的車輛數(shù)確定路段的流出率。路段性能函數(shù)是靜態(tài)BPR(Bureau of Public Road)函數(shù)在時(shí)間維度上的直接拓展，把車流在路段上的走行時(shí)間描述為關(guān)于路段流入率、流出率及路段流量的函數(shù)。為描述交通流在路段上傳播的時(shí)空分布，有時(shí)也會(huì)把路段劃分為小段近似描述路段上的排隊(duì)演化。需要注意的是，路段性能函數(shù)并不等同于走行時(shí)間函數(shù)，在本質(zhì)上還是用于描述交通流如何在路段上傳播。點(diǎn)排隊(duì)模型不考慮車輛的物理長(zhǎng)度，假設(shè)車輛采用自由通過(guò)路段且只在路段出口處排隊(duì)。

第二類模型也被稱為先進(jìn)的流出函數(shù)，一般是基于交通流動(dòng)力學(xué)LWR模型[13-14]的不同求解方法，例如，DAGANZO[11-12]的CTM，NEWELL[101]的簡(jiǎn)化累計(jì)流量曲線方法，YPERMAN[26]的路段傳輸模型(Link Transmission Model，LTM)和OSORIO 等[27]提出的雙隊(duì)列模型(Double Queue Model)。它們可以很好地描述道路網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)態(tài)交通現(xiàn)象，包括激波的形成和路段上車輛擁擠排隊(duì)的傳播等。在過(guò)去的20 多年，相關(guān)模型已被廣泛應(yīng)用于DTA 模型的DNL和走行時(shí)間的計(jì)算[15-16,18-19,34-35,43-44,50]。由于CTM需要把路段劃分為多個(gè)等距的小段(元胞)，使得它的計(jì)算效率和精度都不高。YPERMAN[26]提出的LTM 是三角形基本圖下的CTM 和NEWELL[101]的累積流量曲線方法的組合。因?yàn)槊織l路段分別被看成為一個(gè)元胞，LTM 比LWR 模型的其他求解方法具有更高的計(jì)算效率，同時(shí)還保持了很高的精度。與CTM 類似，LTM 也能夠清晰地描述排隊(duì)的物理效應(yīng)，可以較好地模擬出激波、排隊(duì)形成、排隊(duì)消散以及多路段間的相互影響等交通動(dòng)力學(xué)特性。

基于物理排隊(duì)的DNL模型具有計(jì)算效率不高的特點(diǎn)，通常還會(huì)引起對(duì)應(yīng)的走行時(shí)間函數(shù)的不連續(xù)、不可微、非單調(diào)以及無(wú)解析表達(dá)式等缺陷，使UE-DTA問(wèn)題求解算法的收斂性很難得到保證，模型的求解變得更加困難。SONG 等[30]提出一種基于Kriging 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法的替代DNL 模型，可以得到Lipschitz 連續(xù)且無(wú)限可微的閉合解析的阻抗函數(shù)，為克服基于物理排隊(duì)的DNL 模型的主要缺陷提供了新的思路。

2.3 實(shí)際的交通行為

在DTA 模型中使用的交通流模型需要能夠捕捉實(shí)際的交通行為，并且獲得的DTA 問(wèn)題的解也應(yīng)該與實(shí)際的交通行為一致[76,102]。在DTA文獻(xiàn)中，重點(diǎn)關(guān)注的交通行為主要有：排隊(duì)后溢[15,34,44]、先進(jìn)先出(First-In-First-Out，F(xiàn)IFO)[10,49-50,77]和無(wú)車輛滯留(Non-vehicle Holding，NVH)[19,22,49-50]等。排隊(duì)后溢是車輛排隊(duì)至路段入口以后進(jìn)一步傳播至上游路段。該交通行為可以很容易地在SO-DTA 模型中通過(guò)融合物理排隊(duì)的交通流模型來(lái)捕獲。

FIFO是指先進(jìn)入路段的車輛先離開(kāi)。FIFO意味著早進(jìn)入路段的車輛將會(huì)更快地離開(kāi)該路段[15,102]。在DTA 模型中引入FIFO 條件，主要是為了避免交通擁堵中出現(xiàn)超車的情況。對(duì)于擁堵道路，違反FIFO 意味著允許更快的車輛跳過(guò)前面較慢的車輛，這是不現(xiàn)實(shí)的，實(shí)際上，較快的車輛會(huì)因?yàn)榍胺捷^慢的車輛而減速[103]。FIFO假定在大約相同的時(shí)間進(jìn)入同一路段的車輛通常以相近的速度行駛，F(xiàn)IFO 意味著先進(jìn)入路段的車輛平均會(huì)先離開(kāi)該路段[103-104]。需要注意的是，人們很容易誤解FIFO 意味著車輛不應(yīng)像現(xiàn)實(shí)中那樣在路段上超車。事實(shí)上，F(xiàn)IFO 考慮的是交通流的平均行為。如果希望在DTA 或交通流模型中捕獲超車現(xiàn)象，則可以將具有不同特征(例如，速度)的不同類型的車輛以及每種類型車輛的FIFO 條件引入到模型中。眾所周知，F(xiàn)IFO 的引入會(huì)導(dǎo)致DTA 模型的可行域非凸，尤其是在有多個(gè)目的地、多種車型的交通網(wǎng)絡(luò)中[104]。在模型中明確表述這類約束可能會(huì)增加DTA 模型求解的復(fù)雜性。在文獻(xiàn)[10,34]中，大多數(shù)UE-DTA 模型傾向于通過(guò)采用適當(dāng)?shù)穆范巫咝袝r(shí)間模型來(lái)隱含地保證FIFO。非凸的FIFO約束很少被明確地納入到SO-DTA模型中。因此，大多數(shù)現(xiàn)有的SO-DTA 模型主要是針對(duì)具有單一目的地、同質(zhì)車流量的交通網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)的[4,5,19]或者沒(méi)有明確考慮FIFO約束的多目的地交通網(wǎng)絡(luò)[22]。

NVH是指當(dāng)下游路段有富余能力時(shí)可以進(jìn)入下游路段的車輛不能滯留在上游路段。相反，車輛滯留(Vehicle Holding，VH)意味著即使下游路段有富余能力，車輛也不從上游路段駛?cè)胂掠温范?。VH 現(xiàn)象是由于交通流傳播約束被松弛(即采用不等式約束代替非線性等式約束)或線性化而引起的。該現(xiàn)象在SO-DTA 模型的相關(guān)文獻(xiàn)[4,19,22,49,50]中已被廣泛關(guān)注。當(dāng)SO-DTA 模型僅用于為交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與管理提供基準(zhǔn)時(shí)，車輛滯留并不是一個(gè)重要的問(wèn)題。但是，當(dāng)利用收費(fèi)或者激勵(lì)等手段調(diào)節(jié)交通流達(dá)到DSO狀態(tài)時(shí)，就需要考慮VH問(wèn)題。因?yàn)檫@些手段所實(shí)現(xiàn)的DSO狀態(tài)從出行者的角度來(lái)看也是DUO 狀態(tài)。在DUO 狀態(tài)下，VH 是不符合實(shí)際的交通現(xiàn)象，應(yīng)該被完全消除。

2.4 走行時(shí)間函數(shù)

走行時(shí)間是出行者做決策的最重要依據(jù)之一。路段(路徑)走行時(shí)間函數(shù)指的是路段(路徑)走行時(shí)間關(guān)于路段(路徑)流量之間的映射關(guān)系。在DTA問(wèn)題中，走行時(shí)間函數(shù)取決于其采用的交通流傳播模型。除路段性能函數(shù)外，交通流傳播模型通常不能直接得到路段、路徑走行時(shí)間。一般而言，DTA采用交通流傳播模型實(shí)現(xiàn)DNL得到累計(jì)的路段、路徑流量，進(jìn)而利用累計(jì)流量曲線計(jì)算路段、路徑走行時(shí)間[15,34,102]。大部分DTA問(wèn)題都可以描述為一個(gè)變分不等式(Variational Inequality，VI)問(wèn)題，并采用走行時(shí)間函數(shù)構(gòu)造其映射函數(shù)。DTA 問(wèn)題解的存在性要求映射函數(shù)連續(xù)并且可行域?yàn)榉强盏耐辜?，其解的唯一性則要求映射函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)[105]。這些必要條件意味著：要確保DTA問(wèn)題解的存在，路段(路徑)走行時(shí)間必須關(guān)于路段(路徑)流量連續(xù)，要確保DTA 問(wèn)題解的唯一性，路段(路徑)走行時(shí)間必須關(guān)于路段(路徑)流量嚴(yán)格單調(diào)。如果連續(xù)性不能得到保證，DTA 問(wèn)題可能沒(méi)有解，求解算法也很難確保收斂。因此，走行時(shí)間函數(shù)的連續(xù)性和單調(diào)性是DTA兩個(gè)非常重要的性質(zhì)。

除了連續(xù)性和單調(diào)性以外，已有研究還關(guān)注了走行時(shí)間函數(shù)其他方面的性質(zhì)，包括：FIFO[77,102,103]，因果關(guān)系(Causality)[10,102-103,106]和退化為靜態(tài)模型(Reduction to a Static Model)[103,106]。其中，因果關(guān)系指車輛的速度和走行時(shí)間僅受其前面行駛的車輛影響，退化為靜態(tài)模型是指當(dāng)流量隨時(shí)間恒定不變時(shí)走行時(shí)間函數(shù)退化為一種靜態(tài)形式的函數(shù)。FIFO和因果關(guān)系體現(xiàn)了兩個(gè)實(shí)際的交通行為。動(dòng)態(tài)走行時(shí)間函數(shù)需要滿足FIFO 和因果關(guān)系，確保得到的DTA模型的解符合實(shí)際交通行為。

3 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的分類

DTA問(wèn)題可以依據(jù)出行者出行選擇內(nèi)容，掌握的交通狀況，出行需求彈性，出行決策時(shí)間跨度以及用戶類型等角度進(jìn)行分類。

3.1 基于出行者出行選擇內(nèi)容的分類

在DTA 文獻(xiàn)中，出行者的出行選擇內(nèi)容主要包括：出行路徑、出發(fā)時(shí)間、出行方式、目的地等。其中，出行路徑和出發(fā)時(shí)間是在已有的DTA 問(wèn)題中考慮最多的兩種出行選擇內(nèi)容。DTA 問(wèn)題依據(jù)是否考慮出發(fā)時(shí)間選擇可以分為：純粹的出發(fā)時(shí)間選擇問(wèn)題[2,64,98,107-108]，純粹的路徑選擇問(wèn)題[4-5,15,19,22,34,50]及同時(shí)考慮路徑和出發(fā)時(shí)間選擇(Simultaneous Route and Departure Time Choice, SRDTC)的問(wèn)題[1,16,35,37,49,77,109]。前兩類DTA 問(wèn)題是最后一類問(wèn)題的特例。在第1類問(wèn)題中，出行者的路徑選擇由于考慮的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而沒(méi)有被明確地考慮，即每個(gè)OD 對(duì)僅考慮1 條路徑。第2 類問(wèn)題假設(shè)出行者的出發(fā)時(shí)間是固定的，出行者只需要選擇自己的出行路徑。最后一類問(wèn)題假設(shè)出行者既要選擇出發(fā)時(shí)間，同時(shí)也要選擇出行路徑。作為基本的問(wèn)題類別，純粹的路徑選擇問(wèn)題比其他兩類問(wèn)題得到學(xué)者們更多的關(guān)注。

3.2 基于出行者交通狀況掌握的分類

依據(jù)出行者對(duì)交通狀況的掌握，DTA問(wèn)題分為反應(yīng)型和預(yù)測(cè)型兩類，或稱為瞬時(shí)(Instantaneous)的DTA問(wèn)題和理想(Ideal)的DTA問(wèn)題[77]，抑或稱為在途調(diào)整問(wèn)題和無(wú)在途調(diào)整問(wèn)題[95]。反應(yīng)型DTA 問(wèn)題或瞬時(shí)的DTA問(wèn)題指出行者根據(jù)當(dāng)時(shí)的交通狀況選擇當(dāng)時(shí)成本最低的路徑，這也是實(shí)際生活中出行者的真實(shí)行為體現(xiàn)。由于城市交通狀況有很強(qiáng)的時(shí)變特性，這類問(wèn)題可能會(huì)使相同OD對(duì)和相同出發(fā)時(shí)間的出行者在不同的時(shí)刻到達(dá)目的地。預(yù)測(cè)型問(wèn)題或理想的DTA問(wèn)題指出行者根據(jù)一段時(shí)間的交通狀況決定最佳行駛路徑，即最佳路徑是在體驗(yàn)到的實(shí)際出行成本基礎(chǔ)上決定的。這類問(wèn)題取得最優(yōu)解時(shí)可以保證相同OD 對(duì)和相同出發(fā)時(shí)間的出行者在相同時(shí)刻到達(dá)目的地。

3.3 基于出行者出行需求彈性的分類

DTA 問(wèn)題中的交通需求既可以假設(shè)是固定的[1,15,34,50,77,109]也可以假設(shè)是彈性的[16,17,35,110]。大部分DTA 模型假設(shè)交通需求是固定的。彈性需求的DTA 問(wèn)題假設(shè)出行者依據(jù)出行費(fèi)用決定是否出行。固定需求的DTA問(wèn)題是彈性需求的DTA問(wèn)題的特例，即固定需求的DTA 問(wèn)題假設(shè)出行者全部選擇出行。此外，完全彈性需求的DTA 問(wèn)題也是彈性需求的DTA 問(wèn)題的特例，它假設(shè)出行者是否選擇出行完全依賴于特定的出行費(fèi)用。對(duì)于UEDTA 問(wèn)題而言，交通需求的彈性越大越容易求解[35]。因?yàn)閁E-DTA 問(wèn)題對(duì)應(yīng)的VI 模型的映射函數(shù)隨著交通需求的彈性增大，在單調(diào)性方面具有更好的性態(tài)。與UE-DTA 問(wèn)題的研究不同，目前沒(méi)有任何文獻(xiàn)在SO-DTA 問(wèn)題中考慮彈性交通需求。因?yàn)閺椥越煌ㄐ枨蠛瘮?shù)是采用個(gè)人均衡出行成本定義的，而在SO-DTA 問(wèn)題中不存在個(gè)人均衡出行成本。一種可能的做法是，采用個(gè)人平均出行成本定義SO-DTA 問(wèn)題中的彈性交通需求。需要注意的是，彈性交通需求的引入可能會(huì)使已有線性的SO-DTA 模型變成非線性，導(dǎo)致模型求解難度變大。

3.4 基于出行者出行決策時(shí)間跨度的分類

依據(jù)出行者出行決策時(shí)間的跨度，DTA問(wèn)題分為逐日出行選擇問(wèn)題[9,111-115]，日內(nèi)(Within-Day)出行選擇問(wèn)題[1,15,34,35,51,52,77,81,86,92]及雙動(dòng)態(tài)(Doubly Dynamic)出行選擇問(wèn)題[108,116]。逐日出行選擇問(wèn)題主要關(guān)注出行者如何日復(fù)一日地改變自己的出行選擇以及出行者如何依據(jù)以前的出行經(jīng)歷調(diào)整自己的出行路徑。這類問(wèn)題通常是建立在靜態(tài)交通分配問(wèn)題的基礎(chǔ)上，即采用靜態(tài)非時(shí)變的流量描述日內(nèi)的出行。日內(nèi)出行選擇問(wèn)題考慮特定的一天內(nèi)，出行者如何選擇自己的出發(fā)時(shí)間和出行路徑。與逐日出行選擇問(wèn)題類似，雙動(dòng)態(tài)出行選擇問(wèn)題也主要關(guān)注出行者如何日復(fù)一日地改變自己的出行選擇，不同的是，雙動(dòng)態(tài)出行選擇問(wèn)題采用動(dòng)態(tài)時(shí)變的流量描述日內(nèi)的出行，并分析出行者如何依據(jù)以前的出行經(jīng)歷調(diào)整自己的出行路徑、出發(fā)時(shí)間。

3.5 基于出行者用戶類型的分類

依據(jù)涉及到的出行者種類，DTA問(wèn)題分為單用戶問(wèn)題[15,19,34,35,50,51,77,81,86,92,109]和多用戶問(wèn)題[36,52,78,90,114]。單用戶DTA 問(wèn)題假設(shè)同一OD 對(duì)之間的所有出行者是同質(zhì)的，而多用戶DTA問(wèn)題則假設(shè)同一OD對(duì)之間的出行者可能是異質(zhì)的。依據(jù)異質(zhì)的假設(shè)不同，多用戶DTA問(wèn)題有兩種分類方法[117]：按照路網(wǎng)中交通流的構(gòu)成進(jìn)行分類和按照出行者的出行準(zhǔn)則分類。其中，第1類多用戶DTA問(wèn)題假設(shè)每類出行者都有符合自己出行特性的走行時(shí)間函數(shù)，同一路段上不同類型的出行者之間存在相互影響。例如，針對(duì)機(jī)動(dòng)車，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分為卡車、公交車、小汽車，或者重型車輛和輕型車輛；在機(jī)非混合的情況下，分為機(jī)動(dòng)車和自行車；按照出行方式分為公共交通方式和私人出行方式等。第2 類多用戶DTA問(wèn)題一般假設(shè)出行者具有不同的時(shí)間價(jià)值或不同的出行選擇行為，但是網(wǎng)絡(luò)中只有單一車輛類型的交通流。

4 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的建模與求解

4.1 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的建模方法

動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題既可以采用基于仿真的方法研究也可以采用解析的方法研究?；诜抡娴姆椒▊?cè)重于描述微觀交通流特性，例如，跟馳、換道等行為，而是否嚴(yán)格遵循出行選擇準(zhǔn)則(例如，DUO，DSO)是次要的。這類方法起初采用交叉口轉(zhuǎn)彎比例代替車輛的具體路徑選擇，后來(lái)在k 短路的基礎(chǔ)上利用有限理性的思想確定出行者的路徑選擇[118]。隨著ITS 的發(fā)展，模擬方法主要針對(duì)ITS的兩大系統(tǒng)ATMS和ATIS進(jìn)行應(yīng)用技術(shù)研究。歐美一些發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)發(fā)出大量實(shí)用的交通軟件，例如，INTEGRATION、CONTRAM、DYNASMART，DYNASMART-X、TRANSIMS 等。它們以模擬道路微觀交通流特性為側(cè)重點(diǎn)，模擬出一些交通管理策略下的可能結(jié)果，但是不能用來(lái)確定應(yīng)該采用什么樣的管理策略。相應(yīng)的模型一般缺乏明確的解析性質(zhì)，不能保證得到的解滿足動(dòng)態(tài)平衡條件。

解析的方法把DTA 問(wèn)題表述為已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如，數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題[4,5,19,21,22,49,50,119]、最優(yōu)控制問(wèn)題[8,120]、VI 問(wèn)題[1,10,34,35,77,87,109]及其變化形式，例如，非線性互補(bǔ)問(wèn)題(Nonlinear Complementarity Problems，NCP)[85]和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題[91,121]。與基于仿真方法不同的是，基于解析方法的DTA 模型解的性質(zhì)，例如，存在性和唯一性可以預(yù)先知道，并可以采用相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題已有的求解算法實(shí)現(xiàn)DTA問(wèn)題的求解。

DTA 問(wèn)題研究的時(shí)間段既可以設(shè)置為連續(xù)時(shí)間，也可以設(shè)置為離散時(shí)間。分別可以得到連續(xù)時(shí)間的DTA 模型[2,43-45,64,107,114]和離散時(shí)間的DTA 模型[15,34,35,49,50,77,92]。采用連續(xù)時(shí)間構(gòu)建DTA 模型是為了對(duì)DTA問(wèn)題有更精確地描述。由于連續(xù)時(shí)間模型的復(fù)雜性，除了特殊的小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)外[2,64,107,114]，很難得到模型的解析解。于是，連續(xù)時(shí)間的DTA 模型通常都被重新描述為離散時(shí)間的模型或者在求解過(guò)程中對(duì)時(shí)間做離散化處理，以便采用數(shù)值方法或在數(shù)值上實(shí)現(xiàn)模型的求解。

根據(jù)模型使用的決策變量，現(xiàn)有的DTA 模型分為3類：基于路徑的模型[15,35,76,77,87,92,109]，基于路段的模型[1,81,85]和基于交叉口的模型[34,36,49,91]。3 類模型分別以路徑流量、路段流量和交叉口流向流量為決策變量，可以采用任意交通流傳播模型實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載?；诼窂降哪Ｐ偷妮敵鍪前窂叫畔⒌穆窂搅髁?。以路徑流量作為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載模型的輸入，實(shí)現(xiàn)交通流在網(wǎng)絡(luò)上的傳播和走行時(shí)間的計(jì)算，使得DTA 模型同時(shí)捕捉到真實(shí)的交通動(dòng)力學(xué)行為(例如，排隊(duì)后溢)和動(dòng)態(tài)形式的WARDROP[93]交通平衡準(zhǔn)則(例如，DUO、SDUO)。然而，基于路徑的模型需要列舉路徑集，導(dǎo)致在不使用列生成方法的前提下很難應(yīng)用于大規(guī)模的交通網(wǎng)絡(luò)，而使用列生成方法以后，模型的求解又面臨著收斂性方面的問(wèn)題。

基于路段的模型在求解過(guò)程中可以避免路徑集的枚舉，因而可以潛在地應(yīng)用于大規(guī)模的交通網(wǎng)絡(luò)。基于路段的DTA模型的輸出是時(shí)變的路段流量，不包含任何路徑信息。為求解這類模型，需要采用基于路段的DNL模型實(shí)現(xiàn)交通流的傳播并得到時(shí)變的路段走行時(shí)間。然而，基于路段的DNL模型不能夠捕捉一些真實(shí)的交通動(dòng)力學(xué)行為，例如，多路段之間車流的相互影響。

在基于交叉口的DTA 模型中，由于交叉口流向流量包含了出行者的路徑信息，使得這類模型不僅能夠描述動(dòng)態(tài)交通流多路段之間的相互影響，還可以避免路徑集的列舉，因而可以潛在地應(yīng)用于大(中)規(guī)模的交通網(wǎng)絡(luò)。此外，基于交叉口的DTA模型可以等價(jià)地采用交叉口流向比例作為決策變量，使模型的約束條件具有可分解的特性。當(dāng)采用投影類算法求解UE-DTA模型時(shí)，可以采用分解方法求解投影子問(wèn)題，從而大大提高算法的效率。LONG 等[91]在巴塞羅那網(wǎng)絡(luò)和芝加哥骨干網(wǎng)絡(luò)上采用雙投影算法求解了基于路徑和基于交叉口的UE-DTA模型。測(cè)試結(jié)果表明，相比于基于路徑的模型，基于交叉口的模型在求解過(guò)程中所需的DNL次數(shù)可以下降約80%，計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗可以降低50%以上。相比基于路徑的SO-DTA模型，基于路段和基于交叉口的SO-DTA 模型具有更小規(guī)模的決策變量和約束條件，能夠被更高效地求解[47]，可以適用于更大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)。

4.2 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的求解方法

UE-DTA問(wèn)題一般被描述為VI問(wèn)題(或等價(jià)的非線性互補(bǔ)問(wèn)題)，可以采用任意符合收斂要求的VI問(wèn)題的求解算法求解相應(yīng)的DTA模型。這類模型通常以路段(路徑)阻抗函數(shù)為映射函數(shù)，求解這類模型常用的算法主要有：投影算法[34,35,81]、對(duì)角化方法[1]、交替方向法[15]、相繼平均法[122]、流量轉(zhuǎn)換法[76,77,123]等。VI問(wèn)題求解算法的收斂性主要取決于其映射函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，例如，連續(xù)性和單調(diào)性。JANG 等[124]提出的求解DUO 路徑選擇問(wèn)題的投影方法要求路徑走行時(shí)間函數(shù)關(guān)于路徑流量連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)才能夠保證收斂。HAN等[125]提出的不動(dòng)點(diǎn)算法在求解有限理性的DUO-SRDTC問(wèn)題時(shí)，需要路徑成本函數(shù)滿足嚴(yán)格單調(diào)和Lipschitz 連續(xù)才能夠保證收斂。然而，實(shí)際中，路徑成本函數(shù)很難滿足嚴(yán)格單調(diào)性。因此，學(xué)者們提出一些對(duì)收斂性條件要求較弱的求解算法求解UE-DTA 問(wèn)題。例如，LO 等[15]以及SZETO 等[16]分別使用交替方向法和下降法求解固定需求下的DUO路徑選擇問(wèn)題和彈性需求下的DUO-SRDTC 問(wèn)題。這兩個(gè)算法分別要求VI 問(wèn)題的映射函數(shù)滿足強(qiáng)制。根據(jù)ZHAO等[126]的研究，滿足強(qiáng)制的映射函數(shù)一定滿足單調(diào)和Lipschitz連續(xù)，但不要求滿足單調(diào)嚴(yán)格。相比于前述算法，流量轉(zhuǎn)換法的收斂性要求更弱一些，它要求映射函數(shù)必須連續(xù)且單調(diào)[123]?？偠灾?，求解UE-DTA 問(wèn)題的算法通常要求映射函數(shù)必須是Lipschitz連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)，才能夠保證收斂性。

基于SDUO 的DTA 問(wèn)題主要被描述為VI 問(wèn)題[87]和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題[1,91]。其中，前者可以采用VI 問(wèn)題的相關(guān)算法求解，后者主要采用相繼平均法求解[1]。相繼平均法采用確定型的步長(zhǎng)獲得收斂，但由于步長(zhǎng)不合適(太大或太小)而致其收斂速度不高。LIU 等[127]提出一個(gè)自適應(yīng)平均法(Self-Regulated Averaging Method，SRAM)解決收斂慢的問(wèn)題，該方法已被成功地應(yīng)用于求解基于SDUO的DTA問(wèn)題[91]。

目前，對(duì)SO-DTA問(wèn)題進(jìn)行建模主要有兩種方法：將它們描述為標(biāo)準(zhǔn)的UE-DTA 問(wèn)題[92,128-130]或?qū)⑺鼈兠枋鰹閿?shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題[4,5,19,22,35,44,131,132]。第1 種方法通常采用邊際路徑時(shí)間或成本，把SO-DTA問(wèn)題描述為標(biāo)準(zhǔn)的UE-DTA 問(wèn)題，并可以采用任何UEDTA 問(wèn)題的求解算法[10,15,34,77,94,125]求解SO-DTA 問(wèn)題。然而，在一般路網(wǎng)中，邊際路徑出行時(shí)間或成本的評(píng)估是非常困難的[130]。第2種方法通常將SODTA問(wèn)題描述為數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，得到的模型是否易于求解很大程度上依賴于采用的交通流模型。例如，基于流出函數(shù)的SO-DTA模型通常被描述為難以求解的非凸非線性的規(guī)劃問(wèn)題[4,5]。相比之下，基于LWR 運(yùn)動(dòng)波理論(例如，CTM、LTM、雙隊(duì)列模型)的SO-DTA模型可以描述為線性規(guī)劃問(wèn)題，在不考慮FIFO約束的情形下得到的模型可以適用于較大規(guī)模的路網(wǎng)[22]。

在SO-DTA模型中考慮一些實(shí)際的交通行為，可能會(huì)給問(wèn)題的求解帶來(lái)困難?？紤]排隊(duì)后溢可能導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的UE-DTA 模型的解不存在，考慮無(wú)VH約束則會(huì)引入離散的決策變量使得SO-DTA問(wèn)題難以有效求解，考慮FIFO 約束則會(huì)得到一個(gè)非凸的約束集[104]。在SO-DTA 模型中，解決VH 問(wèn)題的方法可以概括為3 類：在目標(biāo)函數(shù)中添加懲罰項(xiàng)[20,22]，引入混合整數(shù)線性不等式約束[70,133]及連續(xù)線性優(yōu)化的方法[6,21,129]。第1類方法因只需要求解1次數(shù)學(xué)規(guī)劃而具有非常高的效率，但懲罰項(xiàng)的設(shè)定及其系數(shù)的確定比較困難。第2 類方法因線性混合整數(shù)約束條件的引入而導(dǎo)致整個(gè)問(wèn)題的求解效率不高。第3 類方法通過(guò)求解一系列線性規(guī)劃實(shí)現(xiàn)無(wú)車輛滯留，在效率上比第1類方法低。已有的大多數(shù)SO-DTA 模型由于未考慮交通流的FIFO 約束而只適用于單一目的地、同質(zhì)的交通網(wǎng)絡(luò)。最近，LONG 等[49,97]采用LTM 描述網(wǎng)絡(luò)交通流傳播約束，構(gòu)建了可以捕捉到真實(shí)的物理排隊(duì)效應(yīng)，避免車輛滯留現(xiàn)象，同時(shí)還滿足FIFO原則的SO-DTA模型，依據(jù)模型的最優(yōu)性條件設(shè)計(jì)了基于分支定界的求解算法。該研究克服了已有模型只適用于單一目的地網(wǎng)絡(luò)的缺陷。

5 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題的應(yīng)用

研究DTA 問(wèn)題的主要目的在于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)交通流的預(yù)測(cè)，提升ITS的應(yīng)用效果。相比于靜態(tài)交通分配模型，DTA模型可以更準(zhǔn)確地描述出行者的動(dòng)態(tài)出行選擇行為和預(yù)測(cè)交通流的動(dòng)態(tài)變化。因而，基于動(dòng)態(tài)交通流的城市交通規(guī)劃與管理方法較傳統(tǒng)基于靜態(tài)平衡概念的方法具有顯著的優(yōu)勢(shì)。已有的關(guān)于DTA模型的應(yīng)用研究主要集中在

UE-DTA模型的應(yīng)用：交通控制與管理，例如，實(shí)時(shí)交通狀態(tài)估計(jì)[53]、動(dòng)態(tài)信號(hào)控制[54]、匝道控制[55]、動(dòng)態(tài)交通誘導(dǎo)[56]等；交通規(guī)劃與交通政策評(píng)估，例如，道路擁擠收費(fèi)[57-59]、交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題[60,61]、錯(cuò)峰上班措施[62]、道路擁擠收費(fèi)[63-64]、交通網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)[65-66]等。SO-DTA 模型的應(yīng)用還比較少，相關(guān)研究可以歸納為3個(gè)方面：作為評(píng)估交通系統(tǒng)性能的基準(zhǔn)，例如，基于DSO 的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題[67-68]?；诙▋r(jià)或者激勵(lì)的DSO交通狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)，例如，DSO 道路擁擠收費(fèi)[59,69]、基于尾氣排放的DSO 定價(jià)[45]。DSO 交通狀態(tài)下的交通系統(tǒng)優(yōu)化，例如，信號(hào)控制[20,70]、應(yīng)急交通疏散管理[71-73]、自動(dòng)駕駛汽車環(huán)境下基于DSO的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[74-75]等。

6 展望

雖然經(jīng)歷了50年的發(fā)展，DTA無(wú)論是從理論，還是從實(shí)踐上都存在著許多尚未解決的問(wèn)題。一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，其模型和算法在滿足實(shí)際的ITS應(yīng)用需求上還具有很遙遠(yuǎn)的距離。已有的模型和算法還不能有效地解決大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題是制約其實(shí)際應(yīng)用的最重要原因之一。因此，有必要進(jìn)一步深入分析出行者動(dòng)態(tài)出行選擇行為，提出動(dòng)態(tài)交通分配新模型，利用模型的結(jié)構(gòu)特征尋求有效的模型求解方法，并進(jìn)一步加強(qiáng)動(dòng)態(tài)交通分配理論在城市交通管理、控制及誘導(dǎo)中的應(yīng)用研究。

未來(lái)，DTA理論和方法可以在如下5方面取得突破。

(1)DNL模型的高效計(jì)算方法和性態(tài)良好的動(dòng)態(tài)阻抗函數(shù)的設(shè)計(jì)。利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法得到近似的DNL 模型，得到計(jì)算效率高且性態(tài)好的動(dòng)態(tài)阻抗函數(shù)；開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)分解技術(shù)，利用基于并行計(jì)算的方法大幅提升DNL的效率。

(2)大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)上DTA問(wèn)題的有效求解算法的開(kāi)發(fā)。深入分析出行者動(dòng)態(tài)出行選擇行為，提出DTA新模型，利用模型的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)，尋求有效的模型求解方法；構(gòu)建基于宏觀基本圖的DTA模型，并提出有效的求解算法。

(3)基于活動(dòng)鏈的超級(jí)網(wǎng)絡(luò)上的DTA模型的構(gòu)建。由于出行者所參加的活動(dòng)與活動(dòng)誘發(fā)的出行之間存在密切聯(lián)系，傳統(tǒng)的交通分配模型不能準(zhǔn)確地描述出行者的出行行為，可能造成對(duì)交通政策的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。基于活動(dòng)的建模理論始終把出行者的活動(dòng)放在建模的核心地位，能夠?qū)⒔煌ü┙o和出行需求有力的結(jié)合在一起，高維度、無(wú)層級(jí)地直接完成日?；顒?dòng)和出行模式的分配，從而更系統(tǒng)深入地揭示人們?nèi)粘；顒?dòng)與出行行為之間的關(guān)系。

(4)DTA模型在交通管理與控制中的應(yīng)用。進(jìn)一步加強(qiáng)DTA 模型在交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)信號(hào)控制、匝道控制、動(dòng)態(tài)交通誘導(dǎo)、道路擁擠收費(fèi)、停車換乘、錯(cuò)峰上班等城市交通規(guī)劃與管理問(wèn)題中的應(yīng)用。相應(yīng)的問(wèn)題可以采用雙層規(guī)劃模型描述。由于不便計(jì)算下層問(wèn)題對(duì)上層決策變量的梯度信息，得到的雙層規(guī)劃模型不適合采用傳統(tǒng)的解析方法求解，需要開(kāi)發(fā)有效的智能優(yōu)化算法。

(5)未來(lái)智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下DTA問(wèn)題的建模及其模型的應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，車聯(lián)網(wǎng)、無(wú)人駕駛等技術(shù)將逐步成熟并被廣泛使用。在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，車輛可以通過(guò)交通管理系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)控制，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)交通流有可能按照系統(tǒng)最優(yōu)的準(zhǔn)則運(yùn)行。需要分析該環(huán)境下的交通出行特征，建立新的DTA 模型，并把模型應(yīng)用于未來(lái)交通管理與控制。