黃唯純，顏士玲，李 鑫，盧明輝，李 勇，王兆宏，張燕妮，吳生提，郭宇春，范 強，錢斯文，張和偉0，孫亞軒，盧成緒，陳延峰

(1.南京大學 固體微結構物理國家重點實驗室 現(xiàn)代工程與應用科學學院，江蘇 南京 210093)(2.同濟大學 上海市特殊人工微結構材料與技術重點實驗室，上海 200092)(3.西安交通大學電子科學與工程學院 電子物理與器件教育部重點實驗室 多功能材料與結構教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)(4.西北工業(yè)大學航海學院，陜西 西安 710072)(5.南京理工大學 發(fā)射動力學研究所，江蘇 南京210094)(6.株洲國創(chuàng)軌道科技有限公司，湖南 株洲 412000)(7.北京綠創(chuàng)聲學工程股份有限公司，北京 102200)(8.青島海爾智能技術研發(fā)有限公司，山東 青島 266101)(9.南京大學光聲超構材料研究院，江蘇 南京 210093)(10.上海普信科技有限公司，上海 200335)(11.比亞迪汽車工業(yè)有限公司，廣東 深圳 518118)(12.中國科技產(chǎn)業(yè)化促進會，北京 100043)

1 前 言

工業(yè)、國防技術和生活水平的不斷進步和發(fā)展對材料性能提出了越來越高的要求，而傳統(tǒng)材料已經(jīng)無法滿足這些需求，這就迫使人們不斷探索具有特殊性能的各種人工結構的復合材料。超構材料通過人工設計制備尺寸介于原子、分子的微觀結構尺度與宏觀尺度之間的具有一定物理性能的功能基元，按照所設計結構對稱性在空間的分布，來構建具有特殊性能的微結構材料。這類材料具有超越其功能基元、前所未有的各種物理效應，例如負折射率、負磁導率、負彈性模量等。超構材料的出現(xiàn)為電磁學、光學、聲學、力學和電子學等領域中新材料和新器件的發(fā)展提供了嶄新的研究思路，是近年來材料科學領域的重大進展。

作為超構材料領域的重要分支，聲學超構材料由功能基元和人工序構兩個要素組成，其功能基元是已有的常規(guī)彈性材料，而人工序構是按性能目標設計的周期、準周期和其他人工有序結構。聲學超構材料定義為以功能基元按照特征物理尺度上的人工序構而構造和制備出的性能超越基元本身的聲學、力學性能的微結構材料。這一領域的突破為控制彈性波的傳播、激發(fā)和耦合提供了全新的方法[1]。

聲學超構材料有以下幾個發(fā)展源頭，一是20世紀90年代提出的聲子晶體[2]，它來自于周期結構中聲波傳播導致的能帶結構，類比于半導體和光子晶體的概念，其功能基元是彈性體；二是起源于具有周期疇結構的鐵電超晶格中壓電振動干涉增強的聲學超晶格[3]，以及考慮到電磁波與超晶格壓電振動耦合的離子型聲子晶體[4]，其功能基元為兩個相鄰的自發(fā)極化相反的鐵電疇；三是2000年提出的局域共振聲子晶體[5]，其功能基元為軟橡膠包裹的高密度芯體構成的局域共振單元，周期性地分布在硬的基體中。這些新的概念和材料展示出一系列前所未有的新效應和新現(xiàn)象，為人們按需設計和調控彈性波開辟了新的道路。

在聲學超構材料中發(fā)現(xiàn)了一系列豐富的、超越均勻材料的新效應和新現(xiàn)象，如能帶結構、負折射、反常透射、聲隱身、聲波局域化、亞波長、局域共振、聲拓撲絕緣體/外爾半金屬等。這些研究逐步發(fā)展成為一種研究方法或者說是范式：聲學超構材料是以功能基元為單元，通過空間的有序結構而構成的微結構材料；其設計理論包括多重散射理論、平面波展開、時域有限差分理論，以及有效介質等理論和方法；它具有超越功能基元本身的宏觀物理性能和效應。隨著基礎研究的深入，關于聲學超構材料的功能基元、有序結構的設計與制備的新想法和思路不斷涌現(xiàn)，如有機彈性局域共振單元結構和不同共振腔等。而隨著聲學超構材料功能的不斷發(fā)現(xiàn)、材料設計方法的不斷完善以及制造技術的不斷進步，使得產(chǎn)業(yè)界同行越來越相信，聲學超構材料在工程領域中有著巨大的應用潛力和發(fā)展空間。研究人員開始將目光聚焦到聲學超構材料的應用探索上，如實現(xiàn)聲波與振動控制、減振降噪、聲隱身等。

隨著面向應用的聲學超構材料研究的不斷推進，亟需在基礎科研人員與工程技術人員之間形成關于聲學超構材料定義、功能、表征等方面的共同概念、詞匯、術語等，并逐步建立相關的技術標準。這一現(xiàn)實體現(xiàn)出建立聲學超構材料名詞與術語相關標準和規(guī)范的必要性與緊迫性。

本文將從聲學超構材料定義、分類、研究方法、應用器件等方面探討一系列有關聲學超構材料的名詞術語的背景。最后，就建立聲學超構材料名詞術語標準進行了建議，以供同行討論和參考。

2 聲學超構材料的定義及分類

2.1 聲學超構材料、聲學超材料與聲子晶體

聲學超構材料是聲學超材料的進一步拓展。超材料的提法始于人工電磁超材料(metamaterials)[6]，它是以雙開口環(huán)和金屬帶為單元，在空間中周期排列，從而構成了一種同時具有負磁導率和負介電常數(shù)的有效介質材料。劉正猷和沈平等于2000年發(fā)表了基于局域共振聲子晶體的工作，發(fā)現(xiàn)了有效密度為負的材料[5]。此后，類比于材料的電磁響應超材料，經(jīng)常有學者將彈性模量或(和)有效質量為負的人工聲學材料稱為聲學超材料[1]。而陸延青和閔乃本等于1999年發(fā)表的離子型聲子晶體也具有負的有效介電常數(shù)[4]。這幾類材料有以下3個共同的特點：① 具有人工設計的結構；② 具有亞波長特征；③ 是具有反常物理性能的有效介質。

聲子晶體[2, 7]是20世紀90年代初類比于光子晶體[8]概念提出的。它是指彈性常數(shù)和質量密度呈現(xiàn)周期性分布并存在彈性波能帶結構和彈性波帶隙的周期性復合結構。聲子晶體的主要特征是具有周期性和聲子帶隙。當彈性波的頻率位于帶隙范圍內時，彈性波被禁止傳播。

現(xiàn)階段，有不少學者將聲子晶體與聲學超材料區(qū)分開來。但從兩者原始工作的出處來看，聲子晶體發(fā)展得更早(20世紀90年代)，而聲學超材料是構造單元具有特殊局域共振的聲子晶體(2000年)。因此，也可以說聲學超材料是聲子晶體的發(fā)展。聲學超構材料試圖不再細分聲子晶體、聲學超材料、離子型聲子晶體等概念，強調這一大類材料所具有的兩大特征：人工結構和超越原始材料的物理性能。

聲學超構材料是從聲學材料設計和制造新范式的角度，概括上述或其他類型的聲學材料。聲學超構材料是指這樣一大類新材料：基于功能基元作為單元，通過人工設計制備具有空間序構的排列來構筑新材料。這類材料具有能夠調控彈性模量、質量密度為正值、負值及0的超常聲學特性，并能進一步實現(xiàn)波在特定范圍的完美吸收、負折射等超越基元材料本身的奇異物理特性。作者認為，依據(jù)功能基元和人工有序結構這些共同特征將這幾類材料統(tǒng)稱為聲學超構材料，這對于促進整個領域的相互交流、快速發(fā)展，特別是對這類材料的工程實踐是有利的。

2.2 聲學超構材料的分類及其標準

分類是進行系統(tǒng)研究的必要前提條件，可以依據(jù)聲學超構材料不同的介質屬性、作用頻段、作用機理、材料特性、結構特性等對其進行分類。

按照介質屬性，即聲波傳播介質的不同，聲學超構材料大體可分為3類：空氣聲超構材料[9, 10]，指用于空氣中聲波調控的聲學超構材料；固體彈性波超構材料，指用于固體中聲波調控的聲學超構材料；水聲超構材料[11-13]，指用于水中聲波調控的聲學超構材料。

同樣地，按照其作用頻段即工作頻率可以將其分為3類：次聲聲學超構材料[14]，即工作頻率在20 Hz以下的聲學超構材料；超聲聲學超構材料[15, 16]，即工作頻率在20 kHz以上的聲學超構材料；可聽聲聲學超構材料，即工作頻率在0.02～20 kHz范圍的聲學超構材料。

在作用機理層面，依據(jù)聲波與材料之間相互作用的線性和非線性特性可以將其分為2類，即線性聲學超構材料[17]和非線性聲學超構材料[18, 19]。其中非線性聲學超構材料較為特殊，由于其結構中存在大量非線性元素，描述非線性聲學超構材料彈性變形的應力σ與應變ε的關系都可近似為：

σ=E1ε+E2ε2+E3ε3+o(εn),n>1

(1)

其中Ei為i階模量，當Ei非常大或結構產(chǎn)生大變形時，強非線性動力學效應會使非線性聲學超材料的等效參數(shù)呈現(xiàn)出復雜的分岔,從而帶來聲波傳播特性的本質變化。Li等[20]對具有雙負特性的超材料在強聲下的非線性效應進行了研究，發(fā)現(xiàn)非線性使得負模量形成的禁帶的低頻部分變成了通帶。

按照材料特性的不同，可以把聲學超構材料分為各向同性聲學超構材料和各向異性聲學超構材料兩類。如聲學斗篷就是通過引入各向異性較大的和參數(shù)極端的超構材料，從而使得聲波繞過斗篷中隱藏的物體，實現(xiàn)聲隱身[21]。

聲學超構材料的概念還在不斷發(fā)展和擴展，按照結構特性分類仍然存在可能的重復和交叉，以下只是列舉出現(xiàn)存的各種不同結構分類，期待與讀者共同討論更為細致合理的分類標準。

(1)復合聲學超構材料，指將具有不同聲學特性的材料混合構建形成的聲學超構材料，如結合傳統(tǒng)聲學多孔材料的雜化聲學超構材料[22, 23]。

(2)可重構聲學超構材料，指宏觀或者微觀結構能夠方便重構的聲學超構材料。例如，Bogdan-Ioan等[24]利用電控制的三端壓電薄膜作為基元構建可重構聲學超構材料，該結構可以根據(jù)應用需要改變入射電流信號實現(xiàn)不同的聲學響應特性而不用改變其空間幾何結構。

(3)可編程聲學超構材料，指利用邏輯基元對聲場進行程序化調控的聲學超構材料。例如，Tian等[25]利用1個直通道和5個分流的亥姆霍茲共振器做成一個可調亞波長功能基元來實現(xiàn)可編程的聲學超表面。

(4)微納聲學超構材料[26]，指功能基元結構尺度在微米或納米級的聲學超構材料。

(5)多物理場耦合型聲學超構材料，指利用其聲學特性調控其他物理場的聲學超構材料。

從吸聲、隔聲、減振、抗沖擊等實際應用功能出發(fā)，也可以對聲學超構材料進行分類，此處列舉比較常見的兩類：

(1)吸聲超構材料，指能夠有效控制噪聲，且尺寸小巧的聲學超構材料，如基于局域共振原理的共鳴腔陣列型聲學超構材料[27]；

(2)隔聲超構材料，指能夠突破質量定律，有效地隔絕、隔斷、分離空氣中傳播的噪聲的聲學超構材料。例如，Lu等[28]將偏心質量與薄膜型聲學超構材料結合起來，通過優(yōu)化偏心質量的分布(如厚度、質量、形狀、分裂數(shù)等)來提高結構的聲學性能，實現(xiàn)寬帶隔聲。

作者認為，在依據(jù)不同分類標準建立的不同聲學超構材料類型之間，如非線性聲學超構材料與吸聲超構材料，沒有必要做排他性的設定。聲學超構材料具備多重屬性，同一種材料可以歸類為不同分類中的不同品種，這也正是這一領域的魅力與潛力所在。

3 聲學超構材料的研究方法

3.1 理論研究方法

對聲學超構材料的特殊物理特性的探索和研究分析依賴于有效的分析方法，包括：平面波展開法、多重散射法、有限元法、邊界元法、時域有限差分法和有效介質理論等。

基于行程時間比的交通指數(shù)計算是指在一定的統(tǒng)計時間內計算每個路段實際行程時間與暢通狀態(tài)下行程時間的比值，即TTI，如某路段行程時間比1.2，表示該時刻花費的時間比暢通狀態(tài)多0.2倍，路網(wǎng)中每個路段均參與計算，加權得到全路網(wǎng)的行程時間比，有的轉換成0～10的指數(shù)，有的直接用行程時間比作為指數(shù). 路段暢通狀態(tài)下的旅行時間通常采用累積速度排序，取85%分位數(shù)作為暢通流速度. 美國德州交通研究院最早提出TTI[1-3]，國內高德、滴滴等互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)在城市擁堵排名應用較多.

(1)平面波展開法[29-31]：是研究連續(xù)周期結構中彈性波傳播常用的算法之一，利用結構的周期性，將彈性常數(shù)、密度等參數(shù)按照傅里葉級數(shù)展開，并與Bloch定理結合，求解特定波矢對應的本征頻率，得到能帶。

(2)多重散射法[32]：指將入射到某個散射體上的入射波看成由外來入射波和被其他散射體所散射的散射波組成，通過推導單散射體的Mie散射矩陣求解特征頻率方程的方法。它的提出解決了平面波展開法在處理固體/流體系統(tǒng)中不收斂的問題。

(3)有限元法[33]：將連續(xù)的超構材料介質離散為有限個單元，并在給定的材料或功能基元邊界條件下，利用有限單元的近似解逼近真實物理現(xiàn)象的數(shù)值分析方法。

(4)邊界元法[34]：與有限元法在連續(xù)的介質體域內劃分單元不同，它只在定義域的邊界上劃分有限個單元，將邊界上的邊界積分方程定義為控制方程，通過對邊界分元插值離散，化為求解代數(shù)方程組的數(shù)值分析方法。

(5)時域有限差分法[35]：是電磁波場模擬和彈性波場模擬中常用的算法之一，通過將偏微分方程轉化為有限個差分方程，在給定激勵、初始條件和特定邊界條件下，利用差分方程推導出系統(tǒng)的時域響應，從而研究聲波在其中的傳播特性。

3.2 設計思路

在聲學超構材料的結構設計中，研究者可以通過結構優(yōu)化[37]，利用折疊[10]、層疊[38]、分布、耦合等不同設計思路，來設計功能基元，實現(xiàn)周期性、準周期性、無序等不同排布形式，以及利用人工智能或機器學習方法設計聲學超構材料。

對于聲學超構材料應用的不同物理場景，研究者經(jīng)常采用亞波長設計、耦合設計[39]、阻抗匹配設計[40]來實現(xiàn)不同要求的聲學超構材料的設計與制備。

3.3 表征參數(shù)

聲學超構材料往往具有亞波長結構，工作頻段的聲波在其中傳播時，聲波的波長遠大于其宏觀厚度。此時相鄰多個周期的聲波運動趨于同步，結構的力學特性、聲學特性在宏觀上類似于均勻介質，因此可以將其等效為均勻介質。利用等效質量密度[5]、等效體彈性模量[15]、等效折射率和等效阻抗來描述。

4 聲學超構材料的應用

從物理本質上來講，聲學超構材料通過功能基元作為基本單元，再通過空間序構設計而成。在材料方面有更多的選擇，加上單元共振結構和材料的非線性等，突破了傳統(tǒng)聲學材料的束縛，更結合了空間的有序結構，這些設計自由度極大地拓展了探索聲學材料的范圍。它所具有的多種特殊物理效應，使得人們對彈性波的控制得到了顯著的提高，在聲學、機械工程等領域具有巨大的應用潛力和發(fā)展空間。下面簡要介紹聲學超構材料一些常見的應用方向及相關器件。

4.1 減振降噪

減振降噪是聲學超構材料的主要應用方向之一。聲學超構材料的亞波長特性使其有利于用小尺寸材料來實現(xiàn)對低頻聲波的控制。如利用聲學超構材料構建消聲室，通過聲學超構材料設計使得所有界面幾乎能有效地吸收全部入射的聲能，使得其中產(chǎn)生自由聲場的空間大為減小；超構消聲器[41]通過在氣流管道中加入聲學超構材料構成的襯里，有效地降低了氣流中的噪聲；超構阻尼器則是通過引入聲學超構材料引起能量損耗來減小振動幅值的裝置，即減振器；超構聲襯[42, 43]，指利用聲學超構材料設計的具備在高速流體作用下吸聲功能的聲學器件；超構聲學黑洞[44-46]是基于黑洞原理構造的，具備強吸聲性能的聲學超構材料空間吸聲體。

4.2 波陣面調控

利用聲學超構材料，可以實現(xiàn)對亞波長分辨率的彈性波波陣面的調控。其主要應用有:超構聲學隱身[47, 48]，利用聲學超構材料人為地構造一個彎曲空間，使得聲波按照彈性參數(shù)形成的彎曲空間傳播，繞開隱身區(qū)域，進而實現(xiàn)聲隱身；超構聲透鏡[49, 50]，指利用聲學超構材料構成的能夠對經(jīng)過的聲波產(chǎn)生會聚或者發(fā)散作用的聲學元件；超構聲學濾波器，是利用基于聲學超構材料的特定結構實現(xiàn)對特定頻段進行聲波過濾的聲學器件；超構波導，指利用聲學超構材料設計來實現(xiàn)任意調節(jié)波傳播方向的聲學器件；超構聲二極管[51, 52]，指利用聲學超構材料構成的類似電子二極管的可以對聲波實現(xiàn)整流效應的聲學器件。

4.3 聲學超構表面

聲學超構表面[53, 54]是結合相控陣波場控制原理與亞波長結構提出的新概念。通過將亞波長微結構按照特定的空間分布排列構成一維或者二維的表面結構，形成特定的反射或透射波相位梯度，實現(xiàn)對波的任意折射、聚焦成像、高效表面波耦合等控制。

5 關于建立聲學超構材料相關標準的展望

從以上簡述的一些聲學超構材料的定義、分類、研究手段、應用方向等內容來看，聲學超構材料這一領域已經(jīng)逐步形成了一套相關科學概念與技術體系[55]。建立聲學超構材料的規(guī)范化名詞術語、統(tǒng)一的技術標準的條件已經(jīng)具備。

從國際范圍看，目前并沒有明確的聲學超構材料標準，歐盟和美國等發(fā)達國家都在初步開始針對聲學超構材料標準的制定進行調研工作。但是聲學超構材料應用仍然處于尖端程度較高、應用范圍不廣的早期階段，相關標準的制定工作進展緩慢。

從國內來看，我國超構材料的發(fā)展與國際水平保持一致，在人工微結構科學、電磁超構材料、聲學超構材料的某些領域具有相當?shù)膬?yōu)勢。其中聲學超構材料作為超構材料領域內結構尺度較大、加工難度較低的一個門類，已經(jīng)在汽車工業(yè)、航空航天以及家電制造領域得到了初步驗證與小范圍應用。而從從事聲學超構材料基礎研究和技術轉化的單位和人員數(shù)量、高水平論文發(fā)表的數(shù)量等方面看，我國都處于國際領先水平。多方面的優(yōu)越條件從客觀上促使著相關技術標準的制定與規(guī)范。此外，我國在2016 年制定并發(fā)布了全球首個超材料標準GBT32005-2016《電磁超材料術語》，對電磁超材料推廣應用起到了積極作用，也給其他門類超構材料的標準制定提供了寶貴經(jīng)驗。

憑借我國在聲學超構材料領域的科研和技術優(yōu)勢，作者認為加速聲學超構材料行業(yè)和國家技術標準的制定，有利于促進聲學超構材料的產(chǎn)業(yè)化和應用，有利于推動與聲學有關的各種行業(yè)的產(chǎn)業(yè)升級，有利于我國在這一領域具有更大的話語權，有利于保持既有的學術、技術和產(chǎn)業(yè)領域的優(yōu)勢。