龍卷風作用下四坡屋面建筑風荷載特性數(shù)值模擬研究

王 輝, 吳潔穎, 李 娜, 袁海東, 陳杰生, 吳潤華

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州 510640)

龍卷風是一種地區(qū)性小尺度大氣渦旋,突發(fā)性強,生消迅速,出現(xiàn)時風雨交加,破壞力極大[1]。美國是龍卷風頻發(fā)的國家,素有“龍卷風之鄉(xiāng)”之稱,該國每年因龍卷風災(zāi)害而造成的經(jīng)濟損失和人員傷亡巨大。我國龍卷風多發(fā)生在沿海城鎮(zhèn)地區(qū),龍卷風一旦出現(xiàn),必將給當?shù)胤课菰斐蓢乐仄茐?帶來巨大生命財產(chǎn)損失,而對于房屋建筑的抗龍卷風設(shè)計,我國現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范還缺乏必要的設(shè)計指導(dǎo)條款。

目前,國內(nèi)外關(guān)于龍卷風的研究主要采用現(xiàn)場實測、龍卷風裝置試驗以及數(shù)值模擬的方法。現(xiàn)場實測最為直接,但其開展起來較困難,耗資大且具有一定的危險性,且龍卷風生消迅速,難以捕捉。數(shù)值模擬能較直觀地獲取近地風場特性,通過參數(shù)變化形成不同等級和不同結(jié)構(gòu)的龍卷風場,隨著計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)理論以及計算硬件的發(fā)展,數(shù)值模擬已成為研究龍卷風的主要方法之一[2]。

國內(nèi)外研究者采用數(shù)值模擬和模型試驗方法,對龍卷風作用下的低矮建筑開展了一些研究[3-7],其對象主要針對平屋面和雙坡屋面建筑,關(guān)于屋面形式變化以及細部構(gòu)造對建筑風荷載影響的研究很少。四坡屋面是一種較典型的建筑外形,目前對該類型建筑的風荷載研究主要針對良態(tài)風,如何設(shè)計提高該類建筑抵抗龍卷風作用的能力,是目前風工程重點關(guān)注的研究課題?；诟倪M的龍卷風模型,本文采用CFD數(shù)值模擬方法,對龍卷風作用下的四坡屋面低矮建筑風荷載開展研究;考慮不同龍卷風方位角,選取5種屋面坡角建筑進行模擬,重點研究屋面坡角以及有、無挑檐對建筑屋面風壓分布的影響,分析獲取屋面風壓分布特性及影響規(guī)律。

1 龍卷風風場的數(shù)值模擬

采用Rankine渦模型[8]表示龍卷風切向風速分布。Rankine渦不考慮軸向流運動的二維渦,模型簡單且有精確解,能反映龍卷風水平面流場的一般性規(guī)律。Rankine渦模型的風速計算公式為:

(1)

其中:vt為切向風速;r為風場中某點距風場中心距離;Rmax為核心半徑(最大切向風速對應(yīng)的半徑);vmax為最大切向風速。

1.1 湍流模型及控制方程

采用具有廣泛應(yīng)用性的剪切應(yīng)力傳輸(shear stress transport,SST)k-ω湍流模型[9],該模型由于在湍流黏度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運過程,可以用于帶逆壓梯度的流動和旋流流動計算。湍動能k與耗散率ω方程如下:

Gk-Yk+Sk

(2)

Gω-Yω+Dω+Sω

(3)

其中:ρ為空氣密度,ρ=1.225 kg/m3;Gk、Gω分別為k、ω產(chǎn)生的平均速度梯度;Γk、Γω分別為k、ω的有效擴散項;Yk、Yω分別為k、ω的發(fā)散項;Dω為正交發(fā)散項;Sk、Sω為用戶自定義源項。

1.2 風場模型及邊界條件

基于文獻[10]模型裝置原理,通過尺寸改進建立龍卷風風場模型,風場模型及網(wǎng)格劃分示意圖如圖1所示。圖1a中,底部入流區(qū)與上部對流區(qū)的半徑R均為400 mm,其中入流區(qū)高度h0=400 mm,對流區(qū)高度H0=1 600 mm。采用自適應(yīng)較好的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分,由于主要研究近地面龍卷風對建筑的作用,因此對近地面網(wǎng)格進行加密,最小網(wǎng)格尺寸為0.004 m,最終劃分網(wǎng)格數(shù)約為70×104。邊界條件設(shè)置:入流面為速度入口(velocity inlet),徑向風速和切向風速設(shè)定為0.5 m/s,出流面為壓力出口(pressure outlet),而壁面(wall)設(shè)置為靜止壁面,考慮壁面附近流體變化復(fù)雜,采用近壁模型法[11]進行處理。根據(jù)文獻[12],龍卷風流場主要受渦流比S、徑向雷諾數(shù)Re、高寬比a3個參數(shù)控制,模擬時S=0.5,Re=1.38×104。3個參數(shù)計算公式為:

(4)

(5)

(6)

其中:h0為入流高度;R為上升氣流半徑;v0為R處的切向速度;u0為R處的徑向速度;β為入流風角度;ν為空氣運動黏性系數(shù),ν=1.45×10-5m2/s。

1.3 模型計算分析驗證

對無建筑的龍卷風風場進行模擬,通過分析比較無量綱化后的切向速度驗證模擬的準確性。30 mm高度處的切向風速云圖如圖2所示。30、50 mm高度處切向風速沿徑向的分布及Rankine渦模型計算結(jié)果如圖3所示。圖3中,z為指定高度。由圖2可知,在渦中心處,切向風速接近于0,沿半徑方向遠離渦中心后,切向風速迅速增大,在核心半徑處切向風速達到最大值,核心半徑以外,切向風速隨半徑的增大又緩慢減小,符合龍卷風風速分布特征。從圖3可以看出,切向速度分布與Rankine渦模型的結(jié)果吻合較好,從而驗證了模擬方法具有較高準確性。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 屋面坡角對屋面風壓分布影響

四坡屋面建筑模型如圖4所示,按1∶1 000縮尺建模,由于本文研究對象為普通低層建筑,結(jié)構(gòu)剛性較大,不考慮建筑與風場之間的耦合作用,故采用剛性模型。該建筑長度L=24 mm,寬度W=16 mm,高度H=4 mm,屋面坡角α分別為15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°,為便于分析,將屋面劃分A、B、C、D 4個區(qū),如圖5所示。圖5中,方位角θ定義為龍卷風中心的連線與結(jié)構(gòu)長軸方向的夾角,選取0°、45°、90°龍卷風方位角,研究屋面α變化對屋面風壓分布的影響(由于為封閉建筑,僅考慮建筑外表面風壓)。0°方位角下,B區(qū)、C區(qū)為迎風屋面;45°方位角下,B區(qū)為迎風屋面;90°方位角下,A區(qū)、B區(qū)為迎風屋面。根據(jù)文獻[12]的研究,當結(jié)構(gòu)處于龍卷風核心半徑處時整體所受風壓較大,故模擬時不再考慮建筑的徑向位置變化,所有工況的建筑都位于建筑高度所對應(yīng)的核心半徑處,本文龍卷風風場核心半徑Rmax約為90 mm。

圖4 四坡屋面建筑模型

圖5 屋面分區(qū)及方位角示意圖

為描述建筑表面風壓,引入無量綱化的風壓系數(shù)CP,定義為:

(7)

其中:P為測點風壓;Pref為參考點靜壓,本文取標準大氣壓。

2.1.1 屋面風壓分布

0°方位角下不同坡角屋面風壓系數(shù)分布云圖如圖6所示。由圖6可知,對于各坡角的建筑屋面,迎風屋面B區(qū)、C區(qū)靠近檐口的端部區(qū)域CP呈正值,即屋面風荷載作用形式為風壓力,正壓最大值出現(xiàn)在迎風前檐區(qū)域,遠離來流的位置,正壓量值不斷減小并逐漸向負壓過渡。背風屋面A區(qū)、D區(qū)CP均為負值,荷載作用形式為風吸力,在靠近屋脊區(qū)域出現(xiàn)較大負壓。

當α=15.0°時,屋面整體CP主要表現(xiàn)為負值,僅在B區(qū)、C區(qū)靠近檐口的端部區(qū)域CP出現(xiàn)正值,除A區(qū)、B區(qū)相交的斜脊線區(qū)域負壓值較大外,其余表面CP絕對值較小且分布均勻。負壓最大值出現(xiàn)在A區(qū)、B區(qū)斜脊線的檐口位置,隨坡角增大,負壓較大的區(qū)域逐漸靠近屋面中心,并向C區(qū)、D區(qū)交接的脊線(斜脊線)擴展。當α為30.0°、37.5°時,負壓最大值均接近-1.1,且α=30.0°時最大值位于正屋脊線上方,α=37.5°時負壓最大值位于D區(qū)靠近斜脊線區(qū)域。

當α進一步增大時,迎風屋面B區(qū)、C區(qū)整體正壓量值明顯增大,且正壓的作用范圍也隨之增大,迎風屋面B區(qū)、C區(qū)風壓逐漸由負壓變?yōu)檎龎?當α=45.0°時,迎風屋面B區(qū)大部分呈正壓狀態(tài);隨著α增大,背風屋面A區(qū)、D區(qū)整體風吸力量值也顯著增大,其中D區(qū)負壓最大值首先出現(xiàn)在靠近屋面中心處;隨著α增大,負壓最大值沿著斜脊線逐漸向D區(qū)右上角移動,其CP最大值變化范圍為-0.5 ～-1.1,A區(qū)的變化范圍為-0.8 ～-0.9。當α=45.0°時,背風屋面D區(qū)整體承受較大的風吸力。

0°方位角下2個不同坡角屋面水平和豎直中心剖面位置的風跡線如圖7、圖8所示。從圖7可以看出,氣流在模型背風屋面出現(xiàn)明顯的流動分離和漩渦,這也是導(dǎo)致背風屋面負壓較大的原因。從圖8可以看出,α增大加強了氣流在屋脊處的流動分離,在屋脊背風屋面形成漩渦,產(chǎn)生較大的逆壓梯度,隨著α增加,漩渦范圍和中心高度有所增加導(dǎo)致背風屋面負壓區(qū)增大。

圖6 0°方位角下不同坡角屋面CP云圖

圖7 0°方位角下z=4 mm處不同坡角建筑水平剖面位置風跡線

圖8 0°方位角下不同坡角建筑豎直中心剖面位置風跡線分布

0°方位角下不同坡角屋面周邊渦量分布如圖9所示。從圖9可以看出,α=37.5°時屋面在迎風A區(qū)和背風D區(qū)靠近屋脊線附近出現(xiàn)漩渦脫落現(xiàn)象,α=45.0°屋面在迎風A區(qū)和背風D區(qū)出現(xiàn)大量漩渦45.0°方位角下不同坡角建筑屋面CP云圖如圖10所示。45.0°方位角下,屋蓋表面風壓大致沿屋蓋短軸對稱分布,在α為15.0°、22.5°時,屋蓋表面幾乎全部為負壓,背風屋面靠近屋脊線區(qū)域負壓值較大,其余表面CP絕對值較小且分布均勻。隨著α增加,迎風屋面B區(qū)正壓區(qū)域不斷擴展且量值顯著增大,A區(qū)、C區(qū)、D區(qū)負壓值也不斷增大,負壓最大值從正屋脊線上方移動到靠近B區(qū)斜脊線區(qū)域。

90°方位角下不同坡角建筑屋面CP云圖如圖11所示。由圖11可知,90°方位角下,當α=15.0°時,屋面整體CP主要表現(xiàn)為負值,僅在A區(qū)、B區(qū)相交的斜脊線區(qū)域兩側(cè)CP出現(xiàn)較小正值。當坡角α為30.0°、37.5°、45.0°時,背風屋面負壓值明顯增大,最大值出現(xiàn)在A區(qū)、D區(qū)相交的斜脊線區(qū)域,且A區(qū)、B區(qū)正壓分布區(qū)域隨α增大而增大。

總體分析可知,對于各龍卷風方位角,當屋面α較小時,迎風屋面大部分受負壓作用,隨著α增大,迎風屋面分區(qū)風壓逐漸由負壓變?yōu)檎龎?正壓作用范圍不斷擴大,當α=45.0°時,迎風屋面分區(qū)大部分呈正壓狀態(tài);背風屋面始終受風吸力作用,隨著α增大,背風屋面分區(qū)整體風吸力量值顯著增大,負壓最大值主要沿著屋脊線逐漸移動擴展。當α=45.0°時,背風屋面分區(qū)整體承受較大的風吸力。

圖9 0°方位角下不同坡角建筑屋面周邊渦量分布

圖10 45°方位角下不同坡角建筑屋面CP云圖

圖11 90°方位角下不同坡角建筑屋面CP云圖

2.1.2 屋面風載體型系數(shù)

區(qū)域風荷載體型系數(shù)μs為:

(8)

其中:CPi為測點i處的風壓系數(shù);Ai為測點i所屬面積。

各方位角下屋面分區(qū)μs隨坡角變化如圖12所示。

由圖12可知:

(1) 0°方位角時。迎風屋面B區(qū)、C區(qū)在α為15.0°～ 37.5°范圍內(nèi),μs表現(xiàn)為負值,其絕對值隨α增加而減小,隨著α繼續(xù)增大,C區(qū)μs發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折,并由負值轉(zhuǎn)變?yōu)檎?B區(qū)μs則反向偏轉(zhuǎn)向較大負值發(fā)展;背風屋面A區(qū)、D區(qū)μs始終表現(xiàn)為負值,隨著α增加,μs絕對值不斷增大,其中D區(qū)系數(shù)在α=37.5°時發(fā)生轉(zhuǎn)折,絕對值有所減小。

(2) 45°方位角時。B區(qū)迎風屋面μs在α為15.0°～30.0°范圍內(nèi)表現(xiàn)為負值,其絕對值隨α增大而減小,隨著α繼續(xù)增大,μs過渡為正值,并隨α增大而增大;背風屋面A區(qū)、C區(qū)、D區(qū)μs在各α范圍內(nèi)始終表現(xiàn)為負值,其中C區(qū)μs絕對值隨α增加而增大,而A區(qū)、D區(qū)μs變化幅度較小。

(3) 90°方位角時。在α為15.0°～30.0°范圍內(nèi),A區(qū)、B區(qū)迎風屋面μs表現(xiàn)為負值,且絕對值隨α增加而減小,在α為37.5°～ 45.0°范圍內(nèi)其μs表現(xiàn)為正值,絕對值隨α增加而增大;背風屋面C區(qū)、D區(qū)μs始終為負值,其絕對值隨α增加而增大。

圖12 各方位角下屋面分區(qū)μs隨α變化曲線

總體分析表明,各方位角下迎風屋面μs隨著α增大逐漸由負值向正值轉(zhuǎn)變,表明迎風屋面受荷形式由受風吸力為主轉(zhuǎn)變至以受風壓力為主;背風屋面μs隨著α增大整體表現(xiàn)為負值,隨屋面α增大,背風屋面所受風吸力作用逐漸增大。

2.2 挑檐對屋面風壓分布的影響

對α=15.0°的四坡屋面建筑設(shè)置挑檐,其建筑模型如圖13所示?；?°、45°、90°方位角研究挑檐對屋面風壓分布的影響,挑檐長度l=1 m,挑檐高度h=1 m。

通過模擬分析,獲得各方位角下屋面分區(qū)μs變化曲線,如圖14所示。

圖13 有挑檐的四坡屋面建筑模型

圖14 各方位角下有、無挑檐時屋面分區(qū)μs

由圖14可知,不同方位角下有、無挑檐時,各屋面的μs整體均表現(xiàn)為負值。0°方位角下增設(shè)挑檐后A區(qū)、C區(qū)、D區(qū)μs絕對值明顯減小,最大減小41%,B區(qū)μs顯著增大,約增大82%;45°方位角下,C區(qū)μs基本不變,B區(qū)μs小幅增大,A區(qū)、D區(qū)μs顯著減小,其中A區(qū)減小最明顯,約減小56%;90°方位角下,B區(qū)μs基本不變,其余3個區(qū)μs絕對值均有不同程度減小,其中A區(qū)減小幅度最大。

綜上所述,挑檐的設(shè)置可以有效減小背風區(qū)的風壓,對迎風屋面的影響效果顯著,對局部屋面的影響略為增大,但對于整體屋面的μs起到減小的作用,表明挑檐的存在有利于減小四坡屋面建筑屋面的龍卷風荷載作用。

3 結(jié) 論

本文對龍卷風風場中的四坡屋面建筑風荷載進行數(shù)值模擬研究,基于不同方位角,分析屋面坡角以及有、無挑檐對四坡屋面風壓分布的影響,獲得以下結(jié)論:

(1) 龍卷風作用下,屋脊處易發(fā)生漩渦脫落產(chǎn)生較大負壓,并形成較大的逆壓梯度;隨坡角增加漩渦脫落有所增強,背風屋面負壓數(shù)值和范圍不斷增大。

(2) 各龍卷風方位角下,當屋面坡角較小時,迎風屋面大部分區(qū)域受負壓作用。隨著坡角增大,迎風屋面正壓作用范圍擴大。當坡角在30°～45°范圍內(nèi),屋蓋背風屋面靠近斜脊線區(qū)域出現(xiàn)較大負壓;當坡角為45°時,迎風屋面正壓較大,背風屋面整體受較大的負壓控制。

(3) 龍卷風作用下,挑檐的存在對建筑物屋面風壓分布具有顯著影響,尤其表現(xiàn)在背風屋面,能顯著降低背風屋面的風壓,但會略增大局部區(qū)域的風壓?？傮w而言,挑檐的設(shè)置能減小四坡建筑屋面的龍卷風荷載作用,針對挑檐形式和尺寸對龍卷風荷載的影響還需要深入開展研究。